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    靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具靜力學(xué)特性分析*

    2021-07-12 04:18:02畢研濤柳貢慧馬清明楊寧寧朱杰然劉建勛
    石油機(jī)械 2021年7期
    關(guān)鍵詞:外筒心軸鉆柱

    畢研濤 柳貢慧 馬清明 楊寧寧 朱杰然 劉建勛

    (1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 2.中石化勝利石油工程有限公司 3.北京工業(yè)大學(xué) 4.中石化勝利石油工程有限公司隨鉆測控技術(shù)中心 5.重慶科技學(xué)院機(jī)械與動力工程學(xué)院 6.重慶科技學(xué)院石油天然氣裝備研究院)

    0 引 言

    傳統(tǒng)滑動導(dǎo)向鉆井技術(shù)在復(fù)雜結(jié)構(gòu)井中作業(yè)面臨摩阻扭矩大、鉆壓傳遞困難及井眼軌跡控制難度大等問題。為此,國內(nèi)外石油鉆井公司自20世紀(jì)80年代便開展了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)(RSS)研究,并逐步形成了以Schlumberger公司PowerDrive鉆井系統(tǒng)、Baker Huges公司AtuoTrak鉆井系統(tǒng)及Halliburton公司Geo-Pilot鉆井系統(tǒng)為代表的商業(yè)化產(chǎn)品[1-3]。

    自RSS問世以來,旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)底部鉆具組合(RSBHA)的受力變形分析一直是業(yè)內(nèi)學(xué)者研究的熱點(diǎn)。趙金海等[4]運(yùn)用加權(quán)余量法建立了RSBHA靜力學(xué)模型,分析了偏置式RSBHA的力學(xué)行為。唐雪平等[5-7]采用縱橫彎曲梁法,從靜力學(xué)角度對變剛度變截面RSBHA的受力問題進(jìn)行了分析。洪迪峰等[8]以縱橫彎曲梁法和有限元法為基礎(chǔ),提出了一種廣義縱橫彎曲法,建立了RSBHA有限元模型,分析了RSBHA的力學(xué)特性。WANG J.等[9]運(yùn)用有限元法研究了推靠式RSBHA的動力學(xué)特性,分析了柔性短節(jié)長度和直徑對造斜力的影響。馮長青等[10]利用ANSYS有限元軟件計(jì)算了RSBHA受力與變形特征,著重分析了造斜力的主要影響因素。

    以上研究均將RSS導(dǎo)向機(jī)構(gòu)以集中力等效,對心軸-外筒-井壁之間運(yùn)動約束并未在建模過程中詳細(xì)考慮。為此,本文根據(jù)AutoTrak Curve靜態(tài)推靠式RSS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理,考慮鉆柱與井壁接觸,引入心軸-外筒-井壁相互作用模型,建立了靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)底部鉆具組合(RSBHA)有限元模型,分析了井眼曲率、導(dǎo)向力和鉆壓等參數(shù)對RSBHA靜力學(xué)特性的影響,以期為RSBHA系統(tǒng)的井眼軌跡控制預(yù)測和力學(xué)特性分析提供參考。

    1 RSBHA有限元模型建立

    為便于分析計(jì)算,做如下假設(shè):

    (1)井壁軸線為三維光滑曲線,井壁為剛性,其截面為圓形;

    (2)忽略鉆柱結(jié)構(gòu)和螺紋等局部特征;

    (3)初始時(shí)刻鉆柱與井眼軸線重合;

    (4)忽略溫度和沉砂影響;

    (5)鉆井液的黏滯作用與瑞利阻尼等效[11]。

    1.1 鉆柱單元模型

    RSBHA長度通常小于200 m,具有較小的長細(xì)比,可視為短梁,其橫向剪切應(yīng)力的影響不可忽略[12]。鑒于此,本文依據(jù)Timoshenko梁理論,將RSBHA沿軸向方向離散為一系列具有圓環(huán)形截面的彈性均質(zhì)梁單元,每個(gè)單元有2個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度:3個(gè)平動自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動自由度。梁單元的節(jié)點(diǎn)廣義位移為[13]:

    (1)

    式中:u為軸向位移,m;v、w為橫向位移,m;θ為角位移,rad;i∈(1,2),為節(jié)點(diǎn)編號。

    (2)

    (3)

    1.2 RSBHA與井壁相互作用模型描述

    RSBHA在復(fù)雜載荷作用下與井壁發(fā)生隨機(jī)多向接觸碰撞,接觸位置與接觸狀態(tài)事先無法確定。因此,建立準(zhǔn)確有效的模型描述接觸行為具有重要意義。處理RSBHA與井壁接觸碰撞問題的要點(diǎn)在于接觸位置的判斷和接觸力/摩擦力的計(jì)算。為此,將RSBHA與井壁分別視為潛在的“管中管”接觸對[14-15],創(chuàng)建接觸單元和目標(biāo)單元并依附于RSBHA的外表面和井壁的內(nèi)表面上,接觸單元與所附著的梁單元滿足變形協(xié)調(diào)條件。

    基于RSBHA與井壁的空間構(gòu)型,判斷二者之間的位置關(guān)系,求出距離最近的節(jié)點(diǎn)位置,可計(jì)算出它們之間的距離d:

    d=‖xmn-xsn‖

    (4)

    式中:xmn為井壁軸線上節(jié)點(diǎn)的位置矢量,m;xsn為RSBHA軸線上節(jié)點(diǎn)的位置矢量,m。

    理論上,RSBHA與井壁存在侵入-分離兩種狀態(tài),而實(shí)際上侵入狀態(tài)不存在。為消除這種可能,引入間隙函數(shù)δ來判定二者之間的接觸狀態(tài)。當(dāng)RSBHA外半徑為rb、井筒半徑為rpo時(shí),則有:

    δ=|rb-rpo|-d

    (5)

    (6)

    (7)

    1.3 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)有限元模型建立

    RSS導(dǎo)向過程中,外筒相對井壁靜止,支撐塊伸出并與井壁接觸,依靠井壁產(chǎn)生的法向反作用力使鉆頭產(chǎn)生側(cè)切力,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向(見圖1a)。在這一過程中,心軸與外筒、外筒與井壁均構(gòu)成隨機(jī)接觸,且彼此接觸行為相互耦合。為此,本文以Timoshenko梁單元描述心軸、外筒和井壁,將外筒按變截面梁處理為支撐塊和非支撐塊兩部分,于是,心軸、外筒和井壁由三體細(xì)化為四體,它們之間構(gòu)成心軸-外筒、外筒部分-井壁、外筒非支撐塊-井壁三層接觸。故采用四體三層接觸分析模型處理各體之間相互作用(見圖1b)。它們之間的隨機(jī)接觸仍采用“管中管”接觸單元加以描述。與1.2節(jié)類似,首先需要計(jì)算各接觸對之間的間隙函數(shù):

    圖1 靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具與四體三層接觸分析模型

    (8)

    式中:rm為心軸外半徑,m;rsi為外筒內(nèi)半徑,m;rso為外筒非支撐塊部分的外半徑,m;rsw為外筒支撐塊部分的外半徑,m;d1為外筒非支撐塊部分的軸線與井眼軸線之間的最小距離,m;d2為心軸軸線與外筒軸線之間的最小距離,m;d3為外筒支撐塊部分的軸線與井眼軸線之間的最小距離,m。

    然后,根據(jù)間隙函數(shù)判定各體之間是否發(fā)生接觸,并計(jì)算相應(yīng)的接觸力和摩擦力。

    若假設(shè)外筒為等截面梁,則本文四體三層接觸模型退化為三體二層接觸模型。關(guān)于三體二層接觸退化模型的驗(yàn)證可參考文獻(xiàn)[16]進(jìn)行,這里不再贅述。

    1.4 邊界條件及模型求解

    將RSBHA下端(即鉆頭處)簡化為滑動鉸支,并施加鉆壓,上端視作球鉸。將導(dǎo)向力的合力視為橫向力,均勻施加在支撐塊上。由于外筒相對井壁靜止,故僅約束其繞自身軸線的轉(zhuǎn)動自由度和平動自由度,釋放其余自由度。依據(jù)漢密爾頓原理,通過彈性體Lagrange方程,得出鉆柱系統(tǒng)動力學(xué)平衡方程:

    (9)

    對于非線性方程,本文采用Newmark-HHT法求解[17-18]。若忽略以上模型的動力學(xué)效應(yīng),施加所有恒載,則可完成靜力學(xué)特性求解。

    (4)慢性肝衰竭 在肝硬化基礎(chǔ)上,緩慢出現(xiàn)肝功能進(jìn)行性減退和失代償:①血清TBil升高,常<10×ULN;②白蛋白(Alb)明顯降低;③血小板明顯下降,PTA≤40%(或 INR≥1.5),并排除其他原因者;③有頑固性腹水或門靜脈高壓等表現(xiàn);⑤肝性腦病。

    2 算例驗(yàn)證

    為驗(yàn)證本文提出的RSBHA模型的正確性,分別以縱橫彎曲梁法和本文模型分析雙扶正器靜態(tài)推靠式RSBHA的力學(xué)特性。RSBHA結(jié)構(gòu)為:?215.9 mm PDC鉆頭+?192.0 mm旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具×3.17 m+?214.0 mm扶正器+?122.0 mm柔性短節(jié)×3.17 m+?178.0 mm鉆鋌+?203.0 mm扶正器+?178.0 mm鉆鋌若干(為減小扶正器處撓度的影響,近鉆頭扶正器和上扶正器均取為滿眼扶正器)。

    其他基本計(jì)算參數(shù)為:井斜角30°,方位角0°,鉆井液密度1.2 g/cm3,導(dǎo)向力合力10 kN,指向高邊方向,鉆壓100 kN。兩種方法計(jì)算的造斜力和節(jié)點(diǎn)位移分別如圖2和圖3所示。對比可知,兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果非常接近,驗(yàn)證了本文所建模型的正確性。

    圖2 兩種方法計(jì)算的造斜力比較

    圖3 兩種方法計(jì)算的位移比較

    3 應(yīng)用實(shí)例與分析

    以雙扶正器靜態(tài)推靠式RSBHA為例,研究井眼曲率、井斜角、導(dǎo)向力和鉆壓等參數(shù)對造斜力等靜力學(xué)特性的影響。RSBHA結(jié)構(gòu)為:?215.9 mm PDC鉆頭+?192.0 mm旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具×3.17 m+?214.0 mm扶正器+?122.0 mm柔性短節(jié)×3.17 m+?178.0 mm鉆鋌+?203.0 mm扶正器+?178.0 mm鉆鋌若干。其他基本計(jì)算參數(shù)為:鉆井液密度1.2 g/cm3,導(dǎo)向合力指向高邊方向。

    3.1 鉆壓的影響

    當(dāng)每30 m井段井眼曲率為9°、導(dǎo)向力為10 kN時(shí),不同鉆壓下鉆頭處造斜力的變化規(guī)律如圖4所示。

    圖4 鉆壓對造斜力的影響

    從圖4可以看出,當(dāng)井斜角一定時(shí),鉆頭處造斜力隨著鉆壓的增大而不斷增大,二者之間變化近似呈線性關(guān)系。此規(guī)律與參考文獻(xiàn)[19]中結(jié)論一致。例如,在井斜角30°的條件下,鉆壓由40 kN增大至160 kN時(shí),造斜力由8.33 kN增大至11.10 kN,增幅為2.77 kN,即鉆壓增大3倍,造斜力僅增大0.33倍。

    以上規(guī)律表明,實(shí)際鉆進(jìn)過程中,雖然增大鉆壓可以在一定程度上提高造斜力,但增幅并不明顯。相反,由于鉆壓過大會增加鉆頭因黏滑振動而過早失效的風(fēng)險(xiǎn),故鉆壓選擇應(yīng)以減小鉆頭黏滑振動為宜。

    3.2 井眼軌跡參數(shù)的影響

    當(dāng)導(dǎo)向力為10 kN、鉆壓為100 kN時(shí),不同井眼曲率和井斜角下鉆頭處造斜力的變化曲線如圖5所示。

    圖5 井眼軌跡參數(shù)對造斜力的影響

    由圖5可知:當(dāng)井斜角一定時(shí),鉆頭處造斜力隨著井眼曲率的增加而逐漸增大,且增大的速率逐漸增大,即井眼曲率越大,靜態(tài)推靠式RSBHA工具越易增斜,造斜能力越強(qiáng);當(dāng)井眼曲率一定時(shí),井斜角越大,鉆頭處的造斜力越大,這意味著井斜角越大,鉆頭處造斜力也應(yīng)越大,如此才能保證按照預(yù)設(shè)的井眼曲率鉆進(jìn),這是RSBHA產(chǎn)生的降斜鐘擺力隨井斜角逐漸增加所造成的。

    3.3 導(dǎo)向力的影響

    當(dāng)每30 m井段井眼曲率為9°、鉆壓為100 kN時(shí),導(dǎo)向力對鉆頭處造斜力的影響如圖6所示。由圖6可知,鉆頭處造斜力隨導(dǎo)向力的增大而逐漸增大,二者之間呈線性關(guān)系。例如,當(dāng)井斜角為10°、導(dǎo)向力由10 kN增大至40 kN時(shí),鉆頭處造斜力由8.92 kN增大至31.01 kN,增幅為22.09 kN,即導(dǎo)向力增大3倍,鉆頭處造斜力增大2.48倍。

    圖6 導(dǎo)向力對造斜力的影響

    以上分析表明,與鉆壓和井眼軌跡參數(shù)相比,導(dǎo)向力對鉆頭處造斜力的影響最顯著。因此,實(shí)際鉆進(jìn)過程中,應(yīng)優(yōu)先考慮調(diào)整導(dǎo)向力的大小來實(shí)現(xiàn)造斜力的控制。

    3.4 不同井斜角下鉆柱橫向位移分布

    當(dāng)每30 m井段井眼曲率為9°、鉆壓為100 kN時(shí),不同井斜角下鉆柱橫向位移分布曲線如圖7所示(由于導(dǎo)向力與重力均位于井斜平面內(nèi),故鉆柱變形主要發(fā)生在井斜平面內(nèi))。由圖7可知,隨著井斜角的增大,鉆柱橫向位移也逐漸增大,且井斜角越大,鉆柱與井壁之間的接觸區(qū)域逐漸擴(kuò)大。上切點(diǎn)隨著井斜角的增大逐漸下移,其位置距離鉆頭22~23 m。這表明選取鉆柱長度100 m足以消除上部鉆柱對鉆頭受力的影響。

    圖7 不同井斜角下鉆柱橫向位移分布(井斜平面)

    3.5 不同井斜角下RSBHA與井壁之間接觸力分布

    RSBHA與井壁間的接觸力與摩擦力和磨損量等直接相關(guān),可作為定性評價(jià)RSBHA磨損的參考依據(jù)。當(dāng)每30 m井段井眼曲率為9°、鉆壓為100 kN時(shí),不同井斜角下RSBHA與井壁之間接觸力分布曲線如圖8所示。由圖8a可知,隨著井斜角的增大,RSBHA與井壁之間的接觸力整體呈增大趨勢。接觸區(qū)域主要集中在支撐塊、近鉆頭扶正器、上扶正器及上部鉆鋌處,且井斜越大,接觸力的幅值越大,接觸區(qū)域相應(yīng)增大。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)井斜角較小時(shí),最大接觸力位于支撐塊處;隨著井斜角的逐漸增加,最大接觸力位置逐漸向RSBHA上部轉(zhuǎn)移(見圖8b)。

    圖8 不同井斜角下RSBHA與井壁之間的接觸力分布

    以上分析結(jié)果揭示了造斜過程中接觸力隨井斜角的變化規(guī)律,為判定不同井斜角下RSBHA主要磨損失效區(qū)域提供了依據(jù)。但由于導(dǎo)向過程中支撐塊伸出并與井壁接觸,產(chǎn)生較大的接觸力,故支撐塊在橫向方向內(nèi)并非自由運(yùn)動,而是受到井壁約束(橫向位移近乎為0)。因此在RSBHA力學(xué)分析中將支撐塊視為扶正器更為合適。

    4 結(jié) 論

    (1)考慮RSBHA-井壁非線性接觸及心軸-外筒-井壁的運(yùn)動約束形式,將Timoshenko梁單元和接觸單元相結(jié)合,建立了靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)底部鉆具組合有限元模型,給出了數(shù)值計(jì)算方法。

    (2)通過算例對比,縱橫彎曲梁法的造斜力與數(shù)值解很接近,驗(yàn)證了所建模型的正確性。

    (3)井斜角、鉆壓、井眼曲率、導(dǎo)向力增大均使得RSBHA產(chǎn)生的造斜力增大,其中導(dǎo)向力的影響最為顯著。隨著井斜角增大,RSBHA橫向位移也相應(yīng)增大,上切點(diǎn)的位置則相應(yīng)下移,RSBHA與井壁之間的接觸力逐漸增大、接觸區(qū)域逐漸擴(kuò)大,RSBHA磨損最嚴(yán)重區(qū)域由下端向上端逐漸轉(zhuǎn)移。

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