潛射航行體肩部通氣流體動力特性數(shù)值研究

高山, 施瑤, 潘光

(1.西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學 無人水下運載技術(shù)重點實驗室, 陜西 西安 710072)

潛射航行體水下垂直發(fā)射過程一般包含3個階段,即出筒階段、自由航行階段以及出水階段[1]。在出水階段,航行體頭部穿越自由液面,空泡發(fā)生潰滅,對航行體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的沖擊載荷[2]。研究表明,通過人工通氣的方法提高航行體空泡內(nèi)壓力可有效減小沖擊載荷[3]。因此研究航行體肩部通氣出水過程具有非常重要的意義。

國內(nèi)外相關(guān)學者對通氣空泡流開展了大量的工作,并取得了一定的成果。Reichardt等[4]首次提出利用人工通氣的方法生成類似“超空泡”來改善航行體表面流體動力特性;基于此通氣方法,后續(xù)許多學者開展了相關(guān)研究。Silberman等[5]研究了水翼在通氣空泡流的振蕩規(guī)律,獲得了通氣量與空泡流形態(tài)以及泡內(nèi)壓力之間的關(guān)系。王海斌等[6]在水洞開展了水下航行體通氣超空泡的試驗研究,研究了通氣率和弗勞德數(shù)對空泡形態(tài)和模型阻力系數(shù)的影響;王復峰等[7]采用試驗和仿真相結(jié)合方法對繞帶空化器回轉(zhuǎn)體通氣過程進行了研究;張孝石等[8]在水洞研究了不同空化數(shù)下航行體表面壓力脈動特性。孫鐵志等[9]基于均質(zhì)平衡流理論和動網(wǎng)格技術(shù)、SST湍流模型和各相間的質(zhì)量輸運方程,開展了通氣位置對潛射航行體流體動力特性影響研究;李國良等[10]研究了通氣時序、通氣方式等對空泡形態(tài)以及出水載荷的影響;張素賓等[11]采用數(shù)值模擬方法,對航行體水下垂直發(fā)射過程的通氣空泡流開展了研究,分析了通氣空泡的演化規(guī)律及流動特征。于嫻嫻等[12]利用數(shù)值模擬方法研究了通氣質(zhì)量流量和動量流量對航行體表面流體動力特性的影響。雖然目前關(guān)于通氣空泡流的研究已取得了一定的研究成果,但主要集中于水洞條件下的通氣超空泡領(lǐng)域,針對潛射航行體肩部通氣改善其流體動力特性相關(guān)研究文獻較少。

因此獲取航行體肩部通氣空泡流形態(tài)演變、表面壓力系數(shù)分布以及阻力特性等變化規(guī)律,對后續(xù)潛射航行體肩部通氣出水試驗設(shè)計及流體動力特性預測提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

描述航行體水下垂直發(fā)射氣液多相流動的基本控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程,其基本形式如下。

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

1.2 湍流方程

本文采用標準的RNG k-ε模型,通過修正湍流黏度,考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)和旋流流動情況,能更好地處理高應變率以及流線彎曲程度較大的流動。

1.3 空化模型

本文采用Singhal空化模型,其計算公式如下

(6)

1.4 重疊網(wǎng)格技術(shù)

重疊網(wǎng)格的節(jié)點有3種,分別為洞內(nèi)點、計算點以及插值點。洞內(nèi)點不參與流場計算、計算點參與流體計算,插值點進行流場信息的傳遞,其中3種網(wǎng)格節(jié)點在重疊網(wǎng)格分布如圖1所示,具體的實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖1 重疊網(wǎng)格示意圖

圖2 重疊網(wǎng)格實現(xiàn)流程圖

1.5 數(shù)值算法驗證

為了驗證本文數(shù)值模擬方法的有效性,利用相關(guān)文獻[13]試驗數(shù)據(jù)進行驗證。根據(jù)上述試驗建立三維圓柱殼體勻速出水過程數(shù)值計算方法,利用STAR CCM流體計算軟件展開精細化數(shù)值計算,其中邊界條件如圖3所示,此外,為了保證計算精度,同時盡可能降低計算量,因此本文采用半圓柱殼體模型展開數(shù)值方法驗證,其中網(wǎng)格劃分示意圖如圖4所示。

圖3 邊界條件設(shè)置 圖4 網(wǎng)格劃分

圖5為氣泡生長過程實驗和仿真對比圖,從圖中可以發(fā)現(xiàn)氣泡隨時間逐漸生長過程中可以發(fā)現(xiàn),氣泡形態(tài)演變過程基本相似,其上部呈現(xiàn)梯狀下端呈球狀。但是由于數(shù)值計算過程中半圓柱體殼體表面設(shè)置為無滑移光滑壁面,并且無接觸角,所以與實驗形態(tài)具有一定的差異。因此,針對數(shù)值模擬計算得到的相圖而言,生成的氣泡大體上較為接近,在本文數(shù)值驗證可接受范圍內(nèi)。

圖5 氣泡生長過程實驗與仿真對比

從圖6和圖7可知,試驗中空泡長度和厚度與數(shù)值計算之間的最大誤差分別為5.25%,9.85%,誤差在可接受范圍內(nèi),所以可以認為本研究方法在計算空泡長度和厚度發(fā)展過程是有效的。

圖6 空泡長度演變圖 圖7 空泡厚度演變圖

2 數(shù)值計算模型

2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

圖8 潛射航行體幾何模型

圖9選用航行體頭部頂點初始位置作為笛卡爾坐標系的原點,重力方向沿著Z軸負方向,參考壓力為101 325 Pa,自由液面Z軸坐標為+3L,則整個水域沿著Z軸的壓力呈ρg(3L-z)。此外航行體頭部距離水面3L,距離底部1.5L,自由液面之上的空氣域高度為1.5L,計算域為半圓柱體,直徑為16D。

圖9 計算域邊界條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置如圖9所示,計算域分為背景域和子域,其中背景域上端和側(cè)面為壓力出口,底端為無滑移壁面,截面為對稱平面;子域中航行體設(shè)置為不可滑移壁面,孔口為質(zhì)量流量入口。最后,本文為了研究不同通氣量對潛射航行體空泡流形態(tài)及流體動力特性影響,保持孔徑大小不變,只須將通氣量作為唯一變量即可。

圖10為模型網(wǎng)格劃分以及表面Y+分布,采用STAR CCM軟件進行網(wǎng)格劃分,對背景域中航行體運動區(qū)域和水面附近進行網(wǎng)格加密。

圖10 模型網(wǎng)格細節(jié)劃分以及表面Y+分布

其中背景網(wǎng)格全部為切割體網(wǎng)格,子域網(wǎng)格采用多面體網(wǎng)格,邊界層采用棱柱層網(wǎng)格,層數(shù)為25。此外,分別對重疊區(qū)域航行體肩部和孔口附近進行二次加密,來捕捉孔口附近空泡流演化細節(jié)。航行體壁面Y+分布在0～40之間,完全滿足對空泡流形態(tài)演變進行精細化捕捉。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

針對上述潛射航行體模型,開展了粗糙尺度網(wǎng)格(270萬)、中等尺度網(wǎng)格(610萬)與精細尺度網(wǎng)格(850萬)計算結(jié)果對比,不同尺度網(wǎng)格計算下航行體表面壓力分布如圖11所示。從圖中可以看出粗糙尺度網(wǎng)格計算結(jié)果與中等、精細尺度網(wǎng)格差異較大,而中等尺度網(wǎng)格域精細尺度網(wǎng)格計算結(jié)果基本一致?？紤]到計算成本和效率,故選取中等尺度網(wǎng)格(610萬)開展數(shù)值計算,滿足重疊網(wǎng)格計算要求。

圖11 不同網(wǎng)格尺度下航行體表面壓力對比

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 通氣空泡形態(tài)分析

圖12為典型工況下潛射航行體肩部通氣空泡流演化過程,其中航行體發(fā)射速度為8 m/s,孔口排氣流量為0.1 kg/s,空化數(shù)為0.3。由圖可知,潛射航行體肩部通氣過程空泡流演化過程可分為3個階段:空泡融合、空泡發(fā)展、空泡脫落等典型過程。空泡流融合階段是指航行體肩部不同孔口空泡流由初始束狀融合成面狀,直至包裹航行體肩部通氣孔下部區(qū)域,如圖12所示,即0～0.1 s。在此階段中,當航行體肩部開始通氣時,孔口空泡流由單個束狀空泡組成,呈上方細長下方球狀形態(tài)。隨著航行體不斷向水面運動過程中,肩部通氣空泡在空間位置不斷擴張,其形態(tài)逐漸由周向束狀演變成條帶狀,并發(fā)生周向融合,直至基本包裹航行體肩部通氣孔下部區(qū)域,如圖13所示。通氣空泡在軸向和周向方向不斷擴張的動力來源主要是孔口附近高壓氣體不斷的注入。此外,還有橫向水流的剪切以及周圍環(huán)境壓降等共同作用,直至空泡流完全包裹航行體孔口以下表面,如圖14所示;空泡流發(fā)展過程是指通氣空泡流完全包裹孔口以下表面后,隨著航行體向自由液面運動過程中,周圍水的靜壓梯度不斷減小,通氣空泡流不斷發(fā)展,此過程中伴隨著少量空泡流脫落,即0.2～0.36 s;空泡流脫落過程是指當航行體頭部觸及自由液面時,包裹航行體表面的空泡流開始脫落,直至航行體完全出水,即0.40～0.44 s。

圖12 航行體肩部通氣空泡流形態(tài)演化過程

圖13 空泡流融合前期形態(tài)由束狀向面狀演化過程

圖14 空泡流融合后期形態(tài)由面狀發(fā)展至包在航行體表面過程

本文為研究通氣量對潛射航行體空泡流形態(tài)演變影響,在保證孔徑大小、位置等參數(shù)不變的條件下,開展了不同通氣量數(shù)值模擬計算工況,即0.05,0.1,0.15 kg/s。圖15為不同通氣量下空泡流融合前期厚度演變散點圖,由圖可知,隨著通氣量增大,氣泡流厚度也呈遞增趨勢。主要是因為通氣空泡開始時,徑向速度較大,泡內(nèi)壓力較大,此時驅(qū)動氣泡流不斷膨脹發(fā)展的不是其航行體所受阻力,而是泡內(nèi)外壓差,從而導致空泡迅速徑向膨脹,厚度不斷增加,但隨著徑向速度衰減,空泡口都增長趨勢有所減小。圖16為空泡流融合后期厚度演變散點圖,由圖可知,空泡流融合后期厚度基本保持不變。圖17為不同通氣量下空泡流融合前期長度演變散點圖,由圖可知隨著通氣量增大,空泡流融合前期長度呈線性增長,但增長趨勢有所衰減?？卓诟浇张萘鬏S向速度較大,故而其呈線性增長。圖18為不同通氣量下空泡流融合后期長度演變散點圖,在水的靜壓梯度、阻力等共同作用下,其軸向速度呈減小趨勢,直至包裹整個航行體表面。

圖15 空泡流融合前期厚度演變圖 圖16 空泡流融合后期厚度演變圖 圖17 空泡流融合前期長度演變散點圖

圖18 空泡流融合后期長度演變散點圖

3.2 潛射航行體表面壓力特性分析

圖19給出了不同通氣率下的航行體表面壓力系數(shù)與無通氣條件下表面壓力系數(shù)的對比。從圖中可以發(fā)現(xiàn),通氣量為0.05 kg/s工況下,表面壓力系數(shù)與無通氣孔表面壓力系數(shù)差別較小。主要原因通氣量太小,導致空泡流還未發(fā)生融合就已經(jīng)發(fā)生了脫落;此外,從圖中還發(fā)現(xiàn),通氣孔口壓力驟然上升,主要原因如下:圖20為典型工況下通氣空泡融合前孔口壓力云圖,空泡融合前期徑向速度較大,孔口處壓力較小;隨著通氣空泡流由束狀開始發(fā)生融合,空泡徑向速度大于空泡流融合速度,導致孔口處通氣空泡流徑向速度減小,壓力驟然上升。此外,在航行體孔口下方存在近似等壓區(qū),主要原因在于通氣空泡由孔口排出時,其形態(tài)逐漸由束狀摻混融合形成面狀,完全包裹航行體質(zhì)心偏上區(qū)域;而航行體質(zhì)心以下區(qū)域其表面壓力存在波動現(xiàn)象,主要是由于此范圍的通氣空泡發(fā)生了部分脫落,并未完全包裹航行體。當航行體出水過程中通氣空泡發(fā)生了脫落及潰滅現(xiàn)象,但航行體表面壓力并未發(fā)生較大的變化。

圖19 不同通氣量下航行體表面壓力系數(shù)

圖20 通氣空泡融合過程中孔口壓力云圖

可見,不同通氣量會導致航行體表面壓力產(chǎn)生較大差異,所以合理設(shè)計通氣量大小有助于改變航行體表面壓力分布,從而改善其表面流體動力特性。

3.3 潛射航行體阻力特性分析

表1為不同通氣量下潛射航行體阻力系數(shù)演變過程,其中,Cp為壓差阻力系數(shù)、CW為黏性阻力系數(shù)、CR為總阻力系數(shù)。從表1中可以看出,在通氣位置一定的條件下,不同通氣量對航行體阻力系數(shù)影響較大。當通氣量為0.05 kg/s時,阻力系數(shù)未發(fā)生明顯變化,主要原因如上所述,空泡未發(fā)生融合,而且此工況下航行體基本處于全沾濕狀態(tài),導致阻力系數(shù)基本未發(fā)生變化。

表1 不同通氣量下阻力系數(shù)演變過程

當通氣量為0.10 kg/s時,空泡發(fā)生融合并包裹航行體表面,總阻力減小11.18%,其中壓差阻力減小6.12%,黏性阻力減小55.7%;當通氣量為0.15 kg/s時,總阻力減小11.78%,主要原因在于通氣量不斷增大,通氣空泡在航行體運動過程脫落量增加,從而航行體阻力基本趨于定值。由此可見,在通氣位置相同條件下,通氣量直接影響航行體阻力特性,因此合理的通氣量能夠有效減小航行體所受阻力。

4 結(jié) 論

本文基于均質(zhì)多相流理論、標準RNG k-ε模型、Singhal空化模型以及重疊網(wǎng)格技術(shù),建立了三維潛射航行體肩部通氣數(shù)值計算模型,模擬了不同通氣量下潛射航行體肩部通氣空泡流形態(tài)以及表面流體動力特性演變過程,獲得了以下結(jié)論:

1) 潛射航行體空泡流前期在泡內(nèi)壓力作用下沿著徑向不斷膨脹,導致空泡厚度不斷增加,但后期增長趨勢減小;空泡流在水的壓力梯度、黏性阻力以及慣性等共同作用下沿著軸向不斷發(fā)展,直至包裹航行體孔口以下表面。隨著通氣量增加,空泡流融合前期厚度和長度都呈增大趨勢,后期基本保持不變。

2) 表面壓力分布:在保持通氣位置不變的條件下,隨著通氣率增大,泡內(nèi)壓力增大,導致潛射航行體孔口下方表面壓力系數(shù)有所增加,從而改善航行體表面壓力分布。

3) 阻力特性演變:在一定通氣量范圍內(nèi),增大通氣量,航行體所受黏性阻力和壓差阻力逐漸減小,可有效減小航行體所受阻力。