帶自復(fù)位耗能連梁的剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能

錢輝 徐建 張勛 鄧恩峰 劉應(yīng)揚(yáng) 范家俊

摘 要：為了減小強(qiáng)地震作用下鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻的連梁結(jié)構(gòu)損傷，實(shí)現(xiàn)震后結(jié)構(gòu)功能的快速恢復(fù)，提出了一種兼具自復(fù)位和耗能功能的新型自復(fù)位耗能連梁。新型自復(fù)位耗能連梁在跨中安裝了由形狀記憶合金絞線和粘彈性耗能單元并聯(lián)而成的新型復(fù)合自復(fù)位阻尼器。以一榀10層雙肢剪力墻結(jié)構(gòu)為例，對(duì)連梁跨中分別安裝該新型自復(fù)位阻尼器的聯(lián)肢剪力墻、粘彈性阻尼器的聯(lián)肢剪力墻和普通鋼筋混凝土連梁的聯(lián)肢剪力墻進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)比分析了不同阻尼器對(duì)聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)的減震效果。結(jié)果表明：地震作用下，結(jié)構(gòu)變形和耗能都集中在連梁阻尼器上，但新型自復(fù)位連梁阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的控制效果要優(yōu)于粘彈性阻尼器，新型復(fù)合連梁阻尼器在地震過(guò)程中表現(xiàn)出較好的自復(fù)位及耗能能力。

關(guān)鍵詞：聯(lián)肢剪力墻;復(fù)合連梁阻尼器;動(dòng)力時(shí)程分析;自復(fù)位;減震效果

中圖分類號(hào)：TU375.4;TU311.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2021）03-0009-07

Abstract： In order to reduce the damage of the coupling beams in the coupled reinforced concrete shear wall structure under strong earthquake， realizing the rapid recovery of the structural function after earthquake， a new hybrid damping coupling beam with self-centering and energy dissipation functions were proposed. An innovative composite self-centering damper composed of shape memory alloy strands and viscoelastic damping devices was installed in the middle span of the innovative self-centering energy-dissipating coupling beam. A 10-layer coupled shear wall structure was taken as an example. The dynamic time history analysis on the coupled shear walls with the innovative self-centering damper， viscoelastic damper and common RC coupling beam， respectively， were conducted to investigate the seismic response mitigation effect of different damper on the shear wall structure. The calculation results show that the deformation and energy dissipation of the structure are concentrated on the coupling beam damper under the actions of earthquake， while the new self-centering coupling beam damper has better control effect than the viscoelastic damper for the seismic response of the structure， exhibiting excellent re-centering and energy dissipation capacities during the earthquakes.

Keywords： coupled shear wall; composite coupling beam damper; dynamic time history analysis; self-centering; seismic reduction effect

在地震作用下，聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)中的連梁因其較小的跨高比往往容易出現(xiàn)損傷甚至是剪切脆性破壞[1]，且震后損傷及破壞難以修復(fù)，造成巨大的財(cái)產(chǎn)損失。將聯(lián)肢剪力墻連梁在跨中處截?cái)啵惭b剪切型連梁阻尼器可以改變連梁的變形和耗能特點(diǎn)[2-11]。近年來(lái)，學(xué)者們開發(fā)了多種連梁阻尼器，如摩擦型阻尼器[2]、粘彈性阻尼器[3-4]、軟鋼阻尼器[5]、形狀記憶合金阻尼器[6-7]、金屬橡膠阻尼器[8]以及軟鋼粘彈性復(fù)合阻尼器[9-10]、鉛橡膠復(fù)合阻尼器[11]等復(fù)合型連梁阻尼器。摩擦型、軟鋼型和粘彈性型及其復(fù)合阻尼器在循環(huán)往復(fù)荷載作用下滯回曲線飽滿，耗能能力強(qiáng)，但存在震后殘余位移較大、修復(fù)困難的問(wèn)題;形狀記憶合金阻尼器具有較好自復(fù)位能力，但等效阻尼比相對(duì)較小，耗能能力有限，在結(jié)構(gòu)中單獨(dú)使用時(shí)性價(jià)比相對(duì)較低。

為充分發(fā)揮連梁作為聯(lián)肢剪力墻抗震設(shè)防第一道防線的作用，減小結(jié)構(gòu)在地震過(guò)程中的動(dòng)力反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)在震后能夠最大限度地恢復(fù)到初始狀態(tài)，降低震后修復(fù)難度，提出一種新型自復(fù)位耗能連梁阻尼器。該復(fù)合連梁阻尼器由形狀記憶合金（Shape Memory Alloys，簡(jiǎn)稱SMA）單元和粘彈性單元并聯(lián)組成。結(jié)合一榀10層聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證該復(fù)合阻尼器消能減震和自復(fù)位的可行性。

1 自復(fù)位耗能連梁

自復(fù)位耗能連梁由耗能段和非耗能段組成，兩部分通過(guò)螺栓裝配連接，非耗能段為截?cái)噙B梁兩端的鋼筋混凝土連梁部分，澆筑時(shí)里面設(shè)置預(yù)埋件;耗能段由本文所提出的新型自復(fù)位復(fù)合連梁阻尼器組成，如圖1所示。粘彈性阻尼器滯回曲線飽滿，耗能能力強(qiáng)，在小震或風(fēng)振情況下即可耗能，但其提供的阻尼力和附加剛度有限;SMA阻尼器具有穩(wěn)定的耗能能力，其提供的回復(fù)力可使結(jié)構(gòu)具備自復(fù)位能力，但其等效阻尼比相對(duì)較小，耗能能力有限。基于此，采用粘彈性材料和SMA材料研制一種復(fù)合型阻尼器，使其兼具耗能和復(fù)位功能，同時(shí)也能為剪力墻結(jié)構(gòu)提供一定附加剛度，在風(fēng)振和地震作用下都能穩(wěn)定工作。在強(qiáng)風(fēng)或小震作用下，粘彈性材料發(fā)生剪切變形耗能，SMA未屈服，僅提供剛度和回復(fù)力。而在大震作用下，SMA不僅提供剛度和回復(fù)力，還能與粘彈性材料共同耗能。

2 剪力墻結(jié)構(gòu)概況

選取文獻(xiàn)[12]中的一幢10層鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)中的一榀雙肢剪力墻進(jìn)行研究。剪力墻結(jié)構(gòu)層總高為30 m，層高為3 m。抗震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，特征周期為0.45 s。樓面恒荷載為4.0 kN/m2，活荷載為2.0 kN/m2。墻肢截面高度3 000 mm，墻厚250 mm，連梁跨度2 100 mm，截面高900 mm，跨高比為2.33。墻肢及連梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，縱筋、箍筋及架立筋的強(qiáng)度等級(jí)均為HRB335。結(jié)構(gòu)尺寸及墻肢、連梁配筋見圖2。

自復(fù)位耗能連梁中的復(fù)合阻尼器是采用基于承載力需求的等剛度設(shè)計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)新型自復(fù)位耗能連梁中阻尼器SMA單元在地震作用下先于連梁非耗能段屈服而耗能的目的，設(shè)計(jì)時(shí)，使連梁非耗能段的抗剪承載力Fy與連梁阻尼器的屈服承載力Vb之間滿足Fy≤Vb。為保證帶自復(fù)位耗能連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)在多遇地震即小震作用下有足夠的抗側(cè)剛度，保證對(duì)剪力墻墻肢提供足夠的約束，新型自復(fù)位耗能連梁的剛度與普通鋼筋混凝土連梁剛度的比值不應(yīng)小于0.5，不宜小于0.7[13]。出于偏安全的角度考慮，設(shè)計(jì)時(shí)采用等剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，即新型自復(fù)位耗能連梁的剛度和普通鋼筋混凝土連梁的剛度接近。本文中阻尼器中粘彈性材料層在大震作用下最大剪切變形設(shè)計(jì)為γ=150%，粘彈性單元?jiǎng)偠炔粦?yīng)超過(guò)SMA單元?jiǎng)偠鹊?0%。具體的設(shè)計(jì)流程見圖3。

粘彈性連梁阻尼器、自復(fù)位SMA復(fù)合連梁阻尼器以及連梁中，預(yù)埋件鋼板和阻尼器鋼板均選用Q345。按照上述設(shè)計(jì)方法及設(shè)計(jì)流程，得到阻尼器具體參數(shù)見表1。

3 剪力墻有限元模型的建立

為了更加清晰地分析新型復(fù)合連梁阻尼器對(duì)聯(lián)肢剪力墻地震響應(yīng)和損傷的控制效果，建立了普通鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)模型（CBW）、粘彈性連梁阻尼器的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)（VCBW）以及帶自復(fù)位SMA復(fù)合耗能連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)模型（SVCBW）。VCBW中粘彈性阻尼器參數(shù)與VCBW中復(fù)合阻尼器的粘彈性單元材料參數(shù)相同。

3.1 材料本構(gòu)模型

采用大型通用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型。墻肢和連梁中的混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷模型，墻肢暗柱的混凝土部分和模型中所有鋼筋采用韋鋒等[14]開發(fā)的用于模擬桿系單元的混凝土材料和鋼筋材料的單軸滯回本構(gòu)模型。

3.2 單元選取

剪力墻墻肢（不包括邊緣構(gòu)件即暗柱）和連梁均采用分層殼單元S4R模擬，可通過(guò)關(guān)鍵字rebar layer定義墻肢和連梁內(nèi)鋼筋材料特性。對(duì)于剪力墻暗柱，則采用Timoshenko纖維梁?jiǎn)卧狟31模擬，梁?jiǎn)卧袖摻羁赏ㄟ^(guò)關(guān)鍵字rebar以纖維的方式插入。最后，通過(guò)Stringer共節(jié)點(diǎn)綁定的方式將剪力墻墻肢與暗柱連接在一起，以實(shí)現(xiàn)兩者之間的共同受力。建立CBW有限元模型如圖4（a）所示。

對(duì)于VCBW和SVCBW兩種結(jié)構(gòu)中連梁阻尼器的模擬，粘彈性材料力學(xué)特性通過(guò)Kelvin模型表達(dá)，該模型由一個(gè)線性彈簧單元和一個(gè)線性阻尼單元并聯(lián)。其輸出力可表示為

在ABAQUS中，采用其自帶的特殊連接單元，即線性彈簧Spring單元和阻尼單元Dashpot并聯(lián)在一起，即Spring/Dashpots連接器模擬基于Kelvin模型的粘彈性材料的宏觀簡(jiǎn)化本構(gòu)模型。其中，線性彈簧Spring單元賦予等效剛度系數(shù)kd，阻尼單元Dashpot單元賦予等效阻尼系數(shù)cd，即可構(gòu)成一個(gè)等效的Kelvin-Voigt模型。SMA絲束采用三維二節(jié)點(diǎn)桁架單元T3D2模擬，并賦予其ABAQUS自帶的超彈性材料本構(gòu)模型。SVCBW的復(fù)合連梁阻尼器采用將桁架單元和Springs/Dashpots特殊連接器并聯(lián)在一起模擬。為避免應(yīng)力集中，將非耗能段與阻尼器相連部分的材料設(shè)置為L(zhǎng)型剛臂，兩端剛臂用平行鉸接鏈桿連接，并賦予其Link連接屬性，Turss單元與剛性體之間用分布耦合約束Coupling連接。同時(shí)，為體現(xiàn)連梁的變形損傷特性，可將連梁非耗能段混凝土材料的強(qiáng)度等級(jí)設(shè)置為C35[8]。在ABAQUS中建立的VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)的有限元模型及其阻尼器連接示意圖分別如圖4（c）、（d）所示。

4 動(dòng)力時(shí)程分析

4.1 模態(tài)分析

分別對(duì)VCBW、VCBW和SVCBW這3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，前3階3種結(jié)構(gòu)自振周期對(duì)比見表2?？梢钥闯?，VCBW結(jié)構(gòu)前3階自振周期與CBW結(jié)構(gòu)相差較大，主要是由于VCBW結(jié)構(gòu)連梁阻尼器剛度小，為結(jié)構(gòu)提供的等效剛度小，使VCBW結(jié)構(gòu)的自振周期較CBW結(jié)構(gòu)增大;而SVCBW結(jié)構(gòu)的前3階自振周期與CBW結(jié)構(gòu)相近，說(shuō)明兩種結(jié)構(gòu)的剛度相近。

4.2 地震波的選取

考慮模型的場(chǎng)地類別、設(shè)防烈度和地震波選取原則等因素，選取2條天然波LWD_DEL AMO BLVD_00_nor波（LWD）、EMC_FAIRVIEW AVE_00_w波（EMC）和一條人工波，選取地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間為20 s。圖5給出了3條地震動(dòng)的時(shí)程曲線。各地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜及其平均值反應(yīng)譜與8度小震的規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對(duì)比，如圖6所示。由圖6可見，選取的3條地震動(dòng)的平均反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜吻合較好。設(shè)防烈度為8度，多遇地震和罕遇地震的加速度峰值分別為70、400 cm/s2。

4.3 地震響應(yīng)結(jié)果分析

4.3.1 樓層層間剪力

圖7給出了3個(gè)結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震兩種不同設(shè)防烈度作用下3條地震波輸入時(shí)各層最大層間剪力的平均值對(duì)比情況?？梢钥闯?，無(wú)論在多遇地震還是罕遇地震作用下，SVCBW結(jié)構(gòu)和VCBW結(jié)構(gòu)的最大層間剪力均值都小于CBW結(jié)構(gòu)。在多遇地震作用下，VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)的基底剪力相近，分別比CBW結(jié)構(gòu)降低了14.54%和14.61%。這說(shuō)明在小震作用下，粘彈性阻尼器和新型復(fù)合阻尼器就都能耗散地震能量，新型復(fù)合阻尼器對(duì)層間剪力的控制效果與粘彈性阻尼器控制效果相差不大;在罕遇地震作用下，VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)的最大基底剪力均值較CBW結(jié)構(gòu)分別減少11.65%和14.73%，在所有樓層，SVCBW結(jié)構(gòu)層間剪力都要明顯小于VCBW結(jié)構(gòu)，這說(shuō)明在罕遇地震下，新型復(fù)合阻尼器對(duì)層間剪力的控制效果要優(yōu)于VCBW，SMA絲束已充分參與耗能。

4.3.2 樓層層間位移角

圖8給出了3個(gè)結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震作用下3條地震波輸入時(shí)最大層間位移角的平均值對(duì)比情況。可以看出，無(wú)論在多遇還是罕遇地震作用下，粘彈性阻尼器并不能明顯降低結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，甚至?xí)糯蠼Y(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。這是由于安裝粘彈性阻尼器削弱了連梁的剛度。而新型復(fù)合阻尼器能夠顯著降低結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)：多遇地震作用下，最大層間位移均值由VCBW的0.909 38‰降到SVCBW的0.833 76‰，3種結(jié)構(gòu)的層間位移角均小于規(guī)范的層間位移角限值1/1 000。罕遇地震作用下，最大層間位移角均值由6.86‰降到5.968‰，且新型復(fù)合阻尼器還具有較大的彈塑性層間變形富余。3種結(jié)構(gòu)的層間位移角均小于規(guī)范的層間位移角限值1/100，連梁跨中安裝新型復(fù)合阻尼器能夠有效提供剪力墻結(jié)構(gòu)的附加剛度。

4.3.3 阻尼器滯回曲線

分別選取VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)在LWD地震波罕遇地震作用下層間位移角最大的樓層即第6層連梁中阻尼器為代表，查驗(yàn)阻尼器的耗能與復(fù)位情況。圖9所示為該工況下第6層粘彈性阻尼器和新型復(fù)合阻尼器在LWD地震波8度罕遇地震作用下的滯回曲線?？梢钥闯觯滦蛷?fù)合阻尼器滯回曲線較粘彈性阻尼器更加飽滿，在地震全過(guò)程中耗能穩(wěn)定，殘余位移大大減小，新型復(fù)合阻尼器在位移約為2 mm時(shí)進(jìn)入屈服，新型復(fù)合阻尼器能夠在地震作用下發(fā)揮很好的復(fù)位和耗能效果。

4.3.4 剪力墻結(jié)構(gòu)受拉損傷

以EMC地震波為例，給出3個(gè)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的受拉損傷云圖，如圖10所示?？梢钥闯?，在罕遇地震作用下，SVCBW結(jié)構(gòu)連梁先于墻肢發(fā)生屈服，起到了很好的保護(hù)墻肢作用，達(dá)到了延性設(shè)計(jì)要求。罕遇地震作用下，VCBW粘彈性阻尼器能夠很好地耗能從而保護(hù)連梁，連梁只有少許部位出現(xiàn)損傷，但由于剛度的降低，導(dǎo)致墻肢底部出現(xiàn)較嚴(yán)重的受彎損傷;罕遇地震作用下，CBW結(jié)構(gòu)連梁損傷程度較設(shè)防地震較為嚴(yán)重，出現(xiàn)全跨度方向上的損傷，墻肢底層也破壞嚴(yán)重，墻肢損傷由底層延伸至第4層，而SVCBW結(jié)構(gòu)連梁部分只有輕微損傷，墻肢除根部少量區(qū)域破壞嚴(yán)重，損傷面積也較無(wú)控結(jié)構(gòu)大為減少。這是因?yàn)椋诘卣鹱饔孟?，阻尼器先于連梁屈發(fā)生服，結(jié)構(gòu)變形耗能都集中在阻尼器上，有效地保護(hù)了連梁和剪力墻墻肢。由上可知，安裝新型復(fù)合阻尼器對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)損傷的控制效果最為顯著，安裝該復(fù)合阻尼器既能滿足先于墻肢和連梁耗能而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的目的，又能充分保證剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。

5 結(jié)論

1）提出一種基于形狀記憶合金和粘彈性材料并聯(lián)組成的新型復(fù)合連梁阻尼器，安裝在連梁跨中，形成一種新型的自復(fù)位耗能連梁。

2）基于承載力需求的等剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，提出了自復(fù)位耗能連梁中復(fù)合阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，給出了設(shè)計(jì)流程。

3）粘彈性阻尼器和新型復(fù)合阻尼器都能在地震中穩(wěn)定耗能，新型復(fù)合阻尼器能夠在地震作用中起到很好的自復(fù)位和耗能效果。

5）罕遇地震作用下，粘彈性SMA復(fù)合阻尼器先于連梁和墻肢耗能，大大減輕剪力墻結(jié)構(gòu)的損傷程度，對(duì)連梁和墻肢起到了很好的保護(hù)作用。

6）新型復(fù)合阻尼器能有效減小剪力墻結(jié)構(gòu)層間剪力和層間位移角，耗散大量能量，減少殘余位移，且其控制效果明顯優(yōu)于粘彈性阻尼器。

參考文獻(xiàn)：

[1] 田晴， 趙崇錦， 王忠凱， 等. 新疆某超高層住宅樓動(dòng)力彈塑性分析[J]. 土木建筑與環(huán)境工程， 2016， 38（Sup2）： 30-34.

TIAN Q， ZHAO C J， WANG Z K， et al. Elastic and plastic dynamic analysis of a super high-rise residential building in Xinjiang [J]. Journal of Civil， Architectural & Environmental Engineering， 2016， 38（Sup2）： 30-34. （in Chinese）

[2] CHUNG H S， MOON B W， LEE S K， et al. Seismic performance of friction dampers using flexure of RC shear wall system [J]. The Structural Design of Tall and Special Buildings， 2009， 18（7）： 807-822.

[3] LYONS R M， CHRISTOPOULOS C， MONTGOMERY M S. Enhancing the seismic performance of RC coupled wall high-rise buildings with viscoelastic coupling dampers [C]//15WCEE， Lisbon， Portugal， Paper-ID： 1573， September 24-28， 2012.

[4] 王玉璋.高阻尼黏彈性橡膠連梁阻尼器力學(xué)性能研究[D].北京： 清華大學(xué)， 2016.

WANG Y Z. The research of mechanical properties of high damping viscoelastic rubber coupling-beam damper [D]. Beijing： Tsinghua University， 2012. （in Chinese）

[5] 滕軍， 馬伯濤， 李衛(wèi)華， 等. 聯(lián)肢剪力墻連梁阻尼器偽靜力試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2010， 31（12）： 92-100.

TENG J， MA B T， LI W H， et al. Pseudo-static test for coupling beam damper of coupled shear wall structure [J]. Journal of Building Structures， 2010， 31（12）： 92-100. （in Chinese）

[6] 毛晨曦， 王大磊， 王濤， 等. 安裝SMA阻尼器的鋼筋混凝土連梁擬靜力試驗(yàn)[J]. 地震工程與工程振動(dòng)， 2014， 34（4）： 140-147.

MAO C X， WANG D L， WANG T， et al. Pseudo-static tests of reinforced concrete coupling beams equipped with SAM dampers [J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics， 2014， 34（4）： 140-147. （in Chinese）

[7] 王振營(yíng)， 毛晨曦， 張亮泉. 新型SMA耗能連梁框架剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2012， 45（Sup2）： 53-58.

WANG Z Y， MAO C X， ZHANG L Q. Seismic performance of reinforced concrete frame-shear wall structure with novel shape memory alloy dampers in coupling beams [J]. China Civil Engineering Journal， 2012， 45（Sup2）： 53-58. （in Chinese）

[8] 趙亞哥白.基于金屬橡膠阻尼器耗能減震框架剪力墻體系的抗震研究[D].長(zhǎng)春： 吉林大學(xué)， 2012.

ZHAO Y G B. Study on seismic performance of shear frame structure system with metallic rubber dampers [D]. Changchun： Jilin University， 2012. （in Chinese）

[9] 蔣歡軍， 李書蓉. 帶可更換部件的聯(lián)肢剪力墻抗震性能研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2020， 41（1）： 24-32， 41.

JIANG H J， LI S R. Seismic performance of RC coupled shear wall with replaceable components [J]. Journal of Building Structures， 2020， 41（1）： 24-32， 41. （in Chinese）

[10] KIM H J， CHOI K S， OH S H， et a1. Comparative study on seismic performance of conventional RC coupling beams and hybrid energy dissipative coupling beams used for RC shear walls [C]//15WCEE， Lisbon， Portugal， Paper-ID：2254， September 24-28， 2012.

[11] 房曉俊.功能自恢復(fù)連梁抗震性能研究[D].廣州： 廣州大學(xué)， 2018.

FANG X J. Study on seismic performance of self-resilient coupling beam [D]. Guangzhou： Guangzhou University，2018. （in Chinese）

[12] 萬(wàn)志威. O型鋼板黏彈性阻尼器抗震性能研究[D]. 上海： 同濟(jì)大學(xué)， 2017： 92-93.

WAN Z W. Study on seismic performance of O-shaped steel plate-viscoelastic combined damper [D]. Shanghai： Tongji University，2017： 92-93. （in Chinese）

[13] 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程： JGJ 3—2010[S]. 北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社， 2011.

Technical specification for concrete structures of tall building： JGJ 3-2010 [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2011. （in Chinese）

[14] 韋鋒， 楊紅， 白紹良. 鋼筋混凝土剪力墻多豎桿模型的應(yīng)用和討論[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2005， 28（1）： 126-130.

WEI F， YANG H， BAI S L. Application ofmulti-vertical-line-element model of RC walls and discussion on it [J]. Journal of Chongqing University （Natural Science Edition）， 2005， 28（1）： 126-130. （in Chinese）

（編輯 王秀玲）