基于位移的巖爆應(yīng)力松弛試驗(yàn)研究

張曉君 王宇晨 劉國磊 李寶玉

（1.山東理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東理工大學(xué)礦山工程技術(shù)研究所，山東 淄博 255049）

0 引言

巖爆問題已成為我國采礦工程和地下工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。巖爆發(fā)生存在時間上的延遲效應(yīng)，有必要給予巖爆應(yīng)力松弛問題特別關(guān)注。很多學(xué)者針對巖石應(yīng)力松弛機(jī)理開展了研究，田洪銘等［1］開展針對泥質(zhì)紅砂巖的應(yīng)力松弛試驗(yàn)并建立了非線性松弛損傷模型；劉昂等［2］針對人工模擬結(jié)構(gòu)面的水泥砂漿澆筑試樣開展循環(huán)加載剪切應(yīng)力松弛試驗(yàn)并提出求解長期強(qiáng)度的方法；劉志勇等［3］開展了片巖應(yīng)力松弛試驗(yàn)并推導(dǎo)了應(yīng)力松弛方程；于懷昌等［4-5］針對粉砂質(zhì)泥巖開展了應(yīng)力松弛試驗(yàn)，基于分?jǐn)?shù)階微積分開展了巖石非線性黏彈性應(yīng)力松弛模型研究；劉圣等［6］針對紅砂巖開展了三軸壓縮下峰后松弛試驗(yàn)；張海龍等［7］進(jìn)行了2種應(yīng)力水平下的廣義應(yīng)力松弛試驗(yàn)并得出了可變模量本構(gòu)方程解析解；許江等［8］進(jìn)行了廣義應(yīng)力松弛試驗(yàn)并研究了考慮圍壓的巖石廣義應(yīng)力松弛特性；李帥等［9］利用自主研發(fā)的巖石松弛—擾動試驗(yàn)裝置，得出了巖石加載、松弛、動態(tài)擾動和擾動后4個階段的軸向應(yīng)力、軸向應(yīng)變和聲發(fā)射響應(yīng)；趙振華等［10］開展了卸壓孔硬巖應(yīng)力松弛特性試驗(yàn)研究；李曉程等［11］基于全過程超聲波監(jiān)測，開展了具有巖爆傾向性的輝長巖試樣單軸壓縮峰前應(yīng)力松弛試驗(yàn)。

本研究將針對巖爆應(yīng)力松弛機(jī)理，開展具有巖爆傾向性的輝長巖試樣在側(cè)面約束情況下的單軸壓縮應(yīng)力松弛試驗(yàn)，得到其破裂演化進(jìn)程、應(yīng)力松弛規(guī)律和垂直臨空面方向的位移等，基于垂直臨空面方向的位移，揭示巖爆演化進(jìn)程及位移前兆，為巖爆破裂演化機(jī)理、監(jiān)測和防控提供依據(jù)。

1 側(cè)面約束情況下的單軸壓縮應(yīng)力松弛巖爆試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置與方案

采取濟(jì)南輝長巖，通過對試樣碎片的觀察及XRD衍射圖譜知，其主要成分是輝石和斜長石，其中斜長石含量占45%，輝石占40%，橄欖石占15%，粒徑以0.3～3.0 mm為主。

首先加工50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試樣及巴西劈裂試驗(yàn)用圓盤試樣，根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)及基于壓拉比的強(qiáng)度脆性系數(shù)法，判定該巖石具有巖爆傾向性，適合本項(xiàng)目問題的研究。

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康募皟x器設(shè)備情況，將濟(jì)南輝長巖加工成100 mm×100 mm×30 mm的長方體試樣，其上下兩面高度差不超過0.05 mm，端面不平整度誤差不超過0.02 mm，具體試樣見圖1。

為了更加接近巷道圍巖實(shí)際受力情況且能從側(cè)面觀測圍巖變形破裂演化進(jìn)程，這里采用透明亞克力板材對試樣進(jìn)行側(cè)向約束。該板材具有剛度大、強(qiáng)度高的特點(diǎn)，滿足側(cè)向約束的要求，由于其透明性可通過攝像機(jī)全程攝錄試樣側(cè)面的變形破裂演化情況，具體見圖2（a）～圖2（c）。為了深入挖掘臨空面巖爆前兆信息，這里采用激光位移監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)時獲得試樣應(yīng)力松弛過程中垂直圍巖臨空面方向的位移，具體見圖2（d）。監(jiān)測點(diǎn)位于試樣臨空面中部，位移監(jiān)測精度達(dá)到微米級，以期得到基于垂直圍巖臨空面方向位移的巖爆前兆信息及規(guī)律。

采用自制的巖石應(yīng)力松弛試驗(yàn)系統(tǒng)，根據(jù)試樣的單軸抗壓強(qiáng)度，在側(cè)向約束的情況下，首先施加垂直載荷到140 MPa，保持加載位移不變，監(jiān)測應(yīng)力松弛過程，如試樣未發(fā)生失穩(wěn)巖爆，則在此基礎(chǔ)上繼續(xù)加載到150 MPa，同理，繼續(xù)加載到160 MPa，直到試樣在應(yīng)力松弛過程發(fā)生失穩(wěn)巖爆，整個加載速率控制在0.4 MPa/s。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

加載到140 MPa時，垂直方向?qū)嶋H加載位移為0.37 mm，保持位移不變，應(yīng)力松弛過程試驗(yàn)結(jié)果見圖3。從圖3（a）中可見，應(yīng)力隨時間首先表現(xiàn)為迅速衰減，隨后轉(zhuǎn)為逐漸衰減，向穩(wěn)定演化階段發(fā)展。從圖3（b）中可見，監(jiān)測點(diǎn)處垂直臨空面方向的位移在應(yīng)力松弛初期有小幅的波動變化（變化值為0.001 mm），隨后再未發(fā)生變化，表明應(yīng)力松弛過程是穩(wěn)定的，不會發(fā)生巖爆。圖3（c）為加載到140 MPa時試樣一個側(cè)面的裂紋演化情況，圖3（d）為應(yīng)力松弛過程試樣側(cè)面的裂紋演化情況，可見應(yīng)力松弛過程裂紋未繼續(xù)擴(kuò)展演化，沒有能量耗散與釋放，表明應(yīng)力松弛過程是安全的，這與前面的分析結(jié)果一致。

繼續(xù)加載到150 MPa，垂直方向加載位移為0.02 mm，保持位移不變，應(yīng)力松弛過程試驗(yàn)結(jié)果見圖4。從圖4（a）中可見，應(yīng)力隨時間同樣首先表現(xiàn)為迅速衰減，隨后轉(zhuǎn)為逐漸衰減，向穩(wěn)定演化階段發(fā)展。從圖4（b）中可見，監(jiān)測點(diǎn)處垂直臨空面方向的位移在應(yīng)力松弛初期有較明顯的波動變化，位移以遠(yuǎn)離母體為主（變化值為0.001 mm），隨后再未發(fā)生變化，表明應(yīng)力松弛過程最終是穩(wěn)定的，不會發(fā)生巖爆。圖4（c）為應(yīng)力松弛過程試樣一個側(cè)面的破裂演化情況，可見有2次明顯的裂紋密集生成和擴(kuò)展，隨后未再有裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展，表明應(yīng)力松弛過程最終是安全的，這與前面的分析結(jié)果一致。

繼續(xù)加載到160 MPa，垂直方向加載位移為0.02 mm，保持位移不變，應(yīng)力松弛過程試驗(yàn)結(jié)果見圖5。從圖5（a）中可見，應(yīng)力隨時間同樣首先表現(xiàn)為迅速衰減，隨后轉(zhuǎn)為逐漸衰減，然后向穩(wěn)定演化階段發(fā)展。從圖5（b）中可見，監(jiān)測點(diǎn)處垂直臨空面方向的位移在應(yīng)力松弛過程中一直未發(fā)生變化，表明應(yīng)力松弛過程是穩(wěn)定的，不會發(fā)生巖爆。圖5（c）為應(yīng)力松弛過程試樣一個側(cè)面的破裂演化情況，可見在該載荷下，其應(yīng)力松弛過程有新的裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展，但裂紋比較細(xì)小，張開度極低，最終該應(yīng)力松弛過程是穩(wěn)定的，這與前面的分析結(jié)果一致。

繼續(xù)加載到170 MPa，垂直方向加載位移為0.01 mm，保持位移不變，應(yīng)力松弛過程試驗(yàn)結(jié)果見圖6。從圖6（a）中可見，應(yīng)力隨時間迅速降低，當(dāng)應(yīng)力降低到155 MPa時試樣發(fā)生強(qiáng)烈?guī)r爆，總的應(yīng)力松弛時間僅為41 s，應(yīng)力隨之陡降到6.7 MPa。從圖6（b）中可見，監(jiān)測點(diǎn)處垂直臨空面方向的位移隨松弛時間不斷增加，增幅越來越明顯，預(yù)示著巖爆即將發(fā)生，發(fā)生巖爆時位移陡增，由0.008 mm劇增到0.274 mm，因此可通過監(jiān)測垂直臨空面方向的位移來反饋圍巖內(nèi)部情況進(jìn)而預(yù)測預(yù)報巖爆，垂直臨空面方向的位移持續(xù)增加可作為巖爆的前兆信息，雖然巖爆圍巖本身位移很小，但通過高精度的位移監(jiān)測是可行的。圖6（c）為其中一個側(cè)面的破裂演化情況，從圖中可見，在應(yīng)力松弛過程中，首先表現(xiàn)為在原裂紋基礎(chǔ)上的裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，隨后在兩相鄰裂紋之間形成貫通裂紋，裂紋張開度不斷增大，最后在原裂紋基礎(chǔ)上裂紋擴(kuò)展爆裂。圖6（d）為試樣另一側(cè)面的破壞情況，圖6（e）、圖6（f）為臨空面巖爆破壞情況及破碎體，從圖中可見，破裂主要集中在臨空面附近，表現(xiàn)為以劈裂為主的劈裂—剪切復(fù)合破壞，破壞形式、特征與現(xiàn)場巖爆是一致的。巖爆發(fā)生后，亞克力板材未產(chǎn)生任何裂紋及破壞現(xiàn)象，表明采用亞克力板材作為側(cè)向約束材料是可行的，是滿足試驗(yàn)要求的。

巖爆圍巖多為完整性巖體，其受載變形很小，蠕變因素對其影響非常小，圍巖受載過程更多地表現(xiàn)為加載、松弛、再加載、再松弛的過程，應(yīng)力隨垂直方向加載位移的變化關(guān)系見圖7。從圖7可見，加載到170 MPa時試樣總位移僅為0.42 mm，變形非常小，在第四次松弛過程中試樣發(fā)生巖爆，由此可見，巖爆不僅會發(fā)生在加載過程中，也會發(fā)生在應(yīng)力松弛過程中，應(yīng)力松弛巖爆應(yīng)該引起特別關(guān)注。

2 基于垂直臨空面方向位移的巖爆探討

圍巖產(chǎn)生垂直臨空面方向的位移，將在臨空面附近形成拉張應(yīng)力。設(shè)拉張應(yīng)力為σL，正應(yīng)力以拉為正，則裂紋面上的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力為

式中，σ1為鉛垂主應(yīng)力；α為裂紋面與垂直臨空面方向的夾角。

根據(jù)式（1），裂紋面與垂直臨空面方向夾角越大，引起垂直裂紋面的拉應(yīng)力越大，張開度也就越大，因此，圍巖垂直臨空面方向的位移對裂紋面的影響隨裂紋面與垂直臨空面方向夾角的增大而增大，所以與最大主應(yīng)力方向夾角越小的裂紋面越易產(chǎn)生、擴(kuò)展和貫通。α=0°時不存在拉應(yīng)力，此時σ=-σ1，α=90°時拉應(yīng)力達(dá)到最大，此時σ=σL。拉應(yīng)力達(dá)到一定值，可導(dǎo)致圍巖內(nèi)一定角度內(nèi)的原有微裂隙張開、擴(kuò)展或新裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展和貫通，引發(fā)圍巖擴(kuò)容、劈裂破壞。

根據(jù)式（2），α=45°時剪應(yīng)力達(dá)到最大，同時剪應(yīng)力又隨σL和σ1的增大而增大，而σL和σ1受荷載應(yīng)力水平影響，應(yīng)力水平越高其σL和σ1值越大，拉應(yīng)力的增加伴隨著剪應(yīng)力的增加，剪應(yīng)力達(dá)到一定值，在圍巖內(nèi)部將產(chǎn)生剪裂紋，最終與劈裂紋一起形成劈裂—剪切復(fù)合破壞。

由Griffith斷裂分析的能量方法［12］，在單向拉伸條件下，巖石的應(yīng)變比能為

式中，σ為巖石所受的拉應(yīng)力；E為巖石的彈性模量。

則單位厚度巖板的總應(yīng)變能釋放量為

表面能為，

式中，γs為單位面積表面能；a為裂紋半長。

令總能量的導(dǎo)數(shù)為零，得，

對于非常脆的材料，滿足裂紋擴(kuò)展的拉應(yīng)力為

隨著脆性程度的降低，需考慮塑性變形能則上式變?yōu)椋?3］，

式中，γp為單位面積塑性變形能。

由式（8）可見，隨著脆性程度的降低，要滿足裂紋擴(kuò)展所需的拉應(yīng)力越大，巖爆越難發(fā)生，但一旦發(fā)生，則巖爆劇烈，反之巖爆越易發(fā)生。圍巖產(chǎn)生垂直臨空面方向的位移并持續(xù)增加，致使拉張應(yīng)力σL不斷增加，如果拉張應(yīng)力σL＞σf則裂紋啟裂擴(kuò)展，而σf主要依賴于巖石的脆性程度，巖石越脆則σf越小，其裂紋越易啟裂并極易失穩(wěn)擴(kuò)展，一旦擴(kuò)展至邊界將形成片落或彈射。

3 結(jié)論

（1）針對巖爆應(yīng)力松弛機(jī)理，開展了具有巖爆傾向性的輝長巖試樣在側(cè)面約束情況下的單軸壓縮應(yīng)力松弛試驗(yàn)。采用透明亞克力板材對試樣進(jìn)行側(cè)向約束，巖爆發(fā)生后，亞克力板材未產(chǎn)生任何裂紋及破壞現(xiàn)象，表明采用亞克力板材作為側(cè)向約束材料是可行的，滿足試驗(yàn)要求。

（2）監(jiān)測垂直臨空面方向的位移可以反映圍巖內(nèi)部情況，位移持續(xù)增加可作為巖爆的前兆信息，進(jìn)而預(yù)測預(yù)報巖爆。巖爆破裂主要集中在臨空面附近，表現(xiàn)為以劈裂為主的劈—剪復(fù)合破壞。巖爆不僅會發(fā)生在加載過程中，也會發(fā)生在應(yīng)力松弛過程中。

（3）圍巖產(chǎn)生垂直臨空面方向的位移將形成拉張應(yīng)力，如果拉張應(yīng)力σL＞σf，則極易失穩(wěn)發(fā)生劈裂破壞，拉應(yīng)力的增加伴隨著剪應(yīng)力的增加，剪應(yīng)力達(dá)到一定值，在圍巖內(nèi)部將產(chǎn)生剪裂紋，最終與劈裂紋一起形成劈—剪復(fù)合破壞。

需要說明的是，本次只開展了側(cè)面約束情況下的單軸壓縮應(yīng)力松弛試驗(yàn)研究，對于更復(fù)雜的情況有待進(jìn)一步研究，研究結(jié)果對巖爆機(jī)理、監(jiān)測與防控具有很好的指導(dǎo)和借鑒意義。