單向爪游標(biāo)卡尺示值誤差測量結(jié)果不確定度 分析與評定

【摘要】 本文介紹了單向爪游標(biāo)卡尺的使用注意事項以及保養(yǎng)維護(hù)方法，并采用五等量塊對單向爪游標(biāo)卡尺的示值誤差的測量結(jié)果進(jìn)行了不確定度的分析與評定;該文章考慮了可能發(fā)生的情況，給出了各項不確定度分量和具體的計算公式和方法、完整的評定過程和與不確定度相關(guān)的數(shù)據(jù)，為開展單向爪游標(biāo)卡尺測量工作提供參考和幫助。

【關(guān)鍵詞】 單向爪游標(biāo)卡尺;測量結(jié)果;不確定評定

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.029

Uncertainty Analysis and Evaluation of Indication Error Measurement Results of One-way Claw Scale

GUAN Yue

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： This paper introduces the precautions and maintenance methods of one-way claw vernier caliper，and analyzes and evaluates the uncertainty of the measurement results of the indication error of one-way claw vernier caliper by using five equal measuring blocks. Considering the possible situations，this paper gives each uncertainty component and specific calculation formula and method，complete evaluation process and uncertainty. It can provide reference and help for the measurement of one-way claw vernier caliper.

Key words： one-way claw vernier caliper;measurement result;uncertainty evaluation

為避免損壞量爪，單向爪游標(biāo)卡尺盡量不用來測量表面粗糙的物體;測量開始前先要松開單向爪游標(biāo)卡尺的緊固螺釘，隨后輕輕移動單向爪游標(biāo)卡尺的游標(biāo)，使測量爪的測量面與待測物接觸，夾緊后的被測物不能在單向爪游標(biāo)卡尺內(nèi)來回挪動;讀數(shù)時視線應(yīng)與尺面保持垂直狀態(tài)，讀數(shù)時，緊固螺釘將單向爪游標(biāo)卡尺的游標(biāo)固定在單向爪游標(biāo)卡尺的尺身上，為了避免滑動;使用后用干凈的棉布擦凈單向爪游標(biāo)卡尺并均勻涂上防銹油，放入盒內(nèi)固定位置，然后存放在干燥、無酸、無振動、無強磁的地方。

常用單向爪游標(biāo)卡尺主尺規(guī)格為（0～300） mm、（0～500） mm、（0～600） mm，分度值為0.02 mm，本文僅對（0～500） mm規(guī)格的單向爪游標(biāo)卡尺在300 mm測量點進(jìn)行測量時，示值誤差測量結(jié)果進(jìn)行不確定度的分析與評定。

1 測量方法

1.1 測量設(shè)備

五等量塊，標(biāo)稱值為300 mm;工作用校驗平板。

1.2 環(huán)境條件

環(huán)境溫度：（20±5） ℃，相對濕度不大于80%。

1.3 測量方法

示值誤差300 mm的測量應(yīng)在螺釘緊固和松開兩種狀態(tài)下進(jìn)行，無論尺框緊固與否，單向爪游標(biāo)卡尺的測量面與300 mm量塊表面接觸應(yīng)能正?；瑒?。標(biāo)稱值300 mm的五等量塊工作面的長邊和單向爪游標(biāo)卡尺的左、右支撐架側(cè)面測量面長邊垂直，并讀出相應(yīng)讀數(shù)。測量位置示意圖如圖1所示。

2 測量結(jié)果的不確定度分析與評定

2.1 不確定度來源分析

測量范圍（0～300） mm，分度值為0.02 mm的單向爪游標(biāo)卡尺測量過程中會有多種不確定因素，主要有：單向爪游標(biāo)卡尺開始測量時，人眼的對線誤差所引入的不確定度因素;標(biāo)稱值300 mm的五等量塊，作為主標(biāo)準(zhǔn)器，自身存在的不確定性所引入的不確定度因素;單向爪游標(biāo)卡尺、標(biāo)稱值300 mm五等量塊的線脹系數(shù)不同，帶入不確定度因素;單向爪游標(biāo)卡尺、300 mm的五等量塊間存在溫差，帶入不確定度因素。

2.2 測量數(shù)學(xué)模型

規(guī)格為（0～300） mm的單向爪游標(biāo)卡尺的示值誤差e：

[e=Lz-Ll+Lz?αz?Δtz-Ll?αl?Δtl] （1）

式中：e——單向爪游標(biāo)卡尺的示值誤差;

[Lz]——在溫度20 ℃時，單向爪游標(biāo)卡尺的示值;

[Ll]——在溫度20 ℃時，標(biāo)稱值300 mm五等量塊的標(biāo)稱長度值;

[αz]——規(guī)格（0～300） mm的單向爪游標(biāo)卡尺的線脹系數(shù);

[αl]——300 mm五等量塊的線脹系數(shù);

[Δtz]——單向爪游標(biāo)卡尺偏離20 ℃的溫度值;

[Δtl]——標(biāo)稱值300 mm五等量塊偏離20 ℃的溫度值。

2.3 靈敏系數(shù)與方差

[Δtz]、[Δtl]是采用一支溫度計測溫，有相關(guān)性，為了簡化處理的過程，現(xiàn)將相關(guān)性轉(zhuǎn)化為不相關(guān)性。轉(zhuǎn)換過程如下：

令[δa=αz-αl]，[δt=Δtz-Δtl]，取[L≈Lz≈Ll]，[α=αz=αl]，[Δt=Δtz=Δtl]，并代入公式（1）中，可得出：

[e=Lz-Ll+L?Δt?δa+L?α?δt] （2）

因為公式（2）中各個變量彼此之間不相關(guān)，由不確定度傳播率公式：

[u2c=（fxi）2u2（xi）] （3）

[u2c=u2（e）=c21u21+c22u22+c23u23+c24u24] （4）

可得出靈敏系數(shù)：

[c1=eLz=1]

[c2=eLl=-1]

[c3=eδa=L?Δt]

[c4=eδt=L?α]

將靈敏系數(shù)代入公式（4）中，可得出合成標(biāo)準(zhǔn)方差為：

[u2c=u21+u22+（L?Δt）2u23+（L?α）2u24] （5）

2.4 測量結(jié)果的各不確定度分量的評定

2.4.1 單向爪游標(biāo)卡尺的人眼對線因素所引入的不確定度

分度值為0.02 mm的單向爪游標(biāo)卡尺，人眼對線誤差分布的區(qū)間范圍為±0.01 mm，按均勻分布計算，由此可推導(dǎo)出單向爪游標(biāo)卡尺人眼對線引入的不確定度分量[u1]為：

[u1=0.012×3≈0.00289 mm=2.89 μm] （6）

2.4.2 標(biāo)稱值300 mm的五等量塊自身存在的不確定度所引入的不確定度分量

長度尺寸300 mm的五等量塊，本身存在不確定性，其不確定度為（0.50 ?m+5×10-6L），按均勻分布計算，取[k=3]，可推導(dǎo)出標(biāo)稱值300 mm五等量塊自身所存在不確定度引入的不確定度分量[u2]為：

[u2=0.50+5×10-6×30×1043≈1.15 μm] （7）

2.4.3 單向爪游標(biāo)卡尺、五等量塊的線脹系數(shù)不同所引入的不確定度分量

單向爪游標(biāo)卡尺材質(zhì)、五等量塊的材質(zhì)不相同，當(dāng)測量溫度在（11.5±1）×10-6/℃的范圍內(nèi)時，單向爪游標(biāo)卡尺材質(zhì)、五等量塊線脹系數(shù)的界限滿足等概率分布，由此可判斷出[δa]的區(qū)間半寬為1×10-6/℃，服從三角分布;單向爪游標(biāo)卡尺在進(jìn)行測量標(biāo)稱尺寸為300 mm的五等量塊，且測量溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度±5 ℃時，可推導(dǎo)出單向爪游標(biāo)卡尺、標(biāo)稱值300 mm五等量塊的線脹系數(shù)不同所引入的不確定度分量[u3]為：

[u3=30×104×5×1×10-66≈0.61 μm] （8）

2.4.4 單向爪游標(biāo)卡尺和標(biāo)稱值為300 mm五等量塊之間存在的溫度差所引入的不確定度分量

單向爪游標(biāo)卡尺和標(biāo)稱值為300 mm五等量塊之間存在溫度差，溫度差在溫度區(qū)間±0.5℃內(nèi)服從均勻分布，該區(qū)間半寬為0.5℃，當(dāng)單向爪游標(biāo)卡尺測量標(biāo)稱值為300 mm五等量塊，其線膨系數(shù)為11.5×10-6/℃時，可得出溫度差所引入的不確定度分量[u4]為：

[u4=30×104×11.5×10-6×0.53≈0.10 μm] （9）

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

通過以上各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，可以計算出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[uc=u21+u22+（L?Δt）?u23+（L?α）?u24? ? ?=2.892+1.152+0.612+0.102≈3.17 μm] （10）

2.6 擴展不確定度

取k=2時，擴展不確定度如下：

[U=k?uc=2×3.17=6.34 μm=0.006 mm] （11）

3 結(jié)語

在分析與評定單向爪游標(biāo)卡尺不確定度的過程中，測量時單向爪游標(biāo)卡尺的人眼對線誤差所引入的不確定度因素、標(biāo)稱值300mm的五等量塊自身不確定性引入的不確定度因素、單向爪游標(biāo)卡尺、標(biāo)稱值300mm的五等量塊的線脹系數(shù)不同引入的不確定度因素、單向爪游標(biāo)卡尺和300mm五等量塊之間存在的溫度差所引入的不確定因素中，人眼對線誤差引入的不確定度因素占主要地位，其它分量與其相比，可以忽略不計。本文作為學(xué)術(shù)性探討類文章，為開展單向爪游標(biāo)卡尺計量工作提供參考。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 王夢斐，余厚云.游標(biāo)卡尺示值誤差自動檢定方法研究[J].機械制造與自動化，2020（6）：203-205.

[2] 姚振魁.游標(biāo)卡尺的示值誤差的測量不確定度分析與線性擬合[J].民營科技，2017（10）：67.

[3] 楊潔，付宏.游標(biāo)卡尺的使用方法及測量誤差控制建議[J].科技風(fēng)，2017（9）：33.

[4] 邱碧霞.游標(biāo)卡尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定和計算[J].工業(yè)計量，2017（S1）：74-76.

【作者簡介】

關(guān)越（1980-），男，工程師，學(xué)士，研究方向為為計量技術(shù)。