基于灰色關聯(lián)法的大壩深層抗滑穩(wěn)定敏感性分析

王志強 張文毅 鄒建鋒 黃濤濤

（中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司）

0 引言

重力壩的深層抗滑穩(wěn)定分析是大壩設計中極為重要的一部分，對重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性分析，確定敏感性高的影響因素，從而針對性地采取工程措施，具有顯著的工程意義。

在重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析研究方面，多數(shù)都集中在特定地質(zhì)條件下、多滑面及分析方法等方面的研究，僅少量學者對重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性進行了研究。曹其光等［1］分別對φ、β和θ值關于深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響進行了研究，但未對滑面的抗剪斷參數(shù)的敏感性進行分析；李美蓉等［2］研究了抗剪斷參數(shù)的綜合變化對抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響，而未對各個抗剪斷參數(shù)的敏感性進行分析。目前，在進行影響因數(shù)敏感性分析時［3－4］，如：邊坡穩(wěn)定性、土抗剪強度、土基沉降等，不少學者采用了灰色關聯(lián)分析法。

鑒于此，本文基于某重力壩工程，采用正交試驗，設置合理的實驗數(shù)組，利用灰色關聯(lián)法，考慮多參數(shù)變化過程中的相互影響，并對各參數(shù)進行無量綱處理，以抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)作為評價指標，對處于水平巖層下的重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性進行分析，為重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析提供一定參考。

1 研究方法

雙滑面滑動是重力壩深層滑動模式中比較常見的滑動方式，本文應用等安全系數(shù)法進行計算，依托某重力壩工程，根據(jù)《混凝土重力壩設計規(guī)范》要求，應用抗剪斷強度公式進行計算。

1.1 正交試驗設計方法

正交試驗需要擬定以下三個內(nèi)容：指標、因素和水平。指標為需要判別的結果，因素為對指標可能有影響的參數(shù)，水平為要比較的具體試驗條件。Ln（tc）為正交表的型式，其中：L為代號；n為總共試驗次數(shù)；t為因素的水平數(shù)；c為正交表列數(shù)。正交表是正交試驗設計關鍵所在，其中，正交表每一列（因素）的不同水平在試驗中出現(xiàn)的次數(shù)相同，確保其一致性，同時需滿足任意兩列（因素）的不同水平組成的組別在試驗中的次數(shù)相同，以確保試驗點分布的一致性。

1.2 灰色關聯(lián)分析法

灰色關聯(lián)分析［5］能較為準確地分析得到各種比較因素（抗剪斷參數(shù)、夾角等）和參考因素（穩(wěn)定系數(shù)）之間的關聯(lián)性，采用關聯(lián)度進行表示，關聯(lián)性與關聯(lián)度正相關，關聯(lián)度的值越大，表示其關聯(lián)性越高，則可以認為該比較因素對參考因素更為敏感。

1.2.1數(shù)據(jù)列的表示

計算前應擬定子母數(shù)列，其中，母數(shù)列用a0（t）表示，本計算中表示為大壩深層抗滑穩(wěn)定分析中的計算安全系數(shù)，子數(shù)列用ai（t）表示，本計算中表示第i種影響因素。具體如下：

1.2.2數(shù)據(jù)無量綱化處理

因各種比較因素之間的單位不同，數(shù)值大小可能也存在量級上的差別，各因素之間無法直接進行比較，故需對數(shù)據(jù)進行處理，采用無量綱化處理。通常無量綱方法［5］有：極差正規(guī)化、相對標準化、中心化、比重法及秩次法，其中，極差正規(guī)化的變異系數(shù)較小，本文計算擬定極差正規(guī)化進行處理。

對原始數(shù)列

對x0作極差正規(guī)化處理得y0，則

同理，數(shù)列ai（t）（i＝1，2，…，n）按上述公式進行計算。

1.2.3關聯(lián)系數(shù)公式

對于母數(shù)列b0（t）和子數(shù)列bi（t）的關聯(lián)度用μ0i（t）表示：

式中，σ0i（t）指第t組試驗中子母序列的絕對差：

σmax、σmin指絕對差中的最大值和最小值：

式中，0≤i≤n，1≤t≤m，通常σmin＝0，λ通常取0.5。

1.2.4關聯(lián)度

因關聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻的關聯(lián)程度值，不便于做綜合比較。故需將各關聯(lián)系數(shù)轉化為一個值，采用平均值求解，表示各比較數(shù)列與參考數(shù)列之間關聯(lián)程度，即為關聯(lián)度，關聯(lián)度一般都大于0，關聯(lián)度越大，其影響力度越大，關聯(lián)度用下式進行計算：

式中，δ0i為子母序列的關聯(lián)度。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某重力壩工程壩址右岸、壩基及左岸下部出露地層主要為寒武系金頂山組巖性為灰黑色、深灰色中厚層夾薄層細砂巖夾鮞狀灰?guī)r及少量泥頁巖。左岸上部出露金頂山組地層，巖性為泥巖夾薄層灰?guī)r、砂巖、頁巖。

大壩右岸岸坡壩段建基面與巖層層面平行，巖層層面參數(shù)較低，大壩存在沿巖層層面為底滑面、以裂隙為剪出面的雙滑模式的深層抗滑，該滑動問題較為突出，如圖1和圖2所示，本文基于該深層滑動模式進行抗剪斷參數(shù)的敏感性分析。

圖1 大壩上游立視圖

圖2 右岸壩段典型剖面深層滑動模式示意圖

選擇右岸壩段典型斷面進行研究，大壩存在沿巖層層面為底滑面、以裂隙為剪出面的深層滑動模式，計算中進行簡化處理：上游AE面假定初始剪斷，下游剪出面至強風化線認為剪出。

2.2 正交試驗設計

考慮底滑面深度也是核算深層抗滑的重要參數(shù)，同樣也是壩基齒槽的深度選擇的重要指標，故也考慮為影響因素；底滑面與水平面近乎為水平，本文α取00不列入影響因素。以下5個水平見表1所示；并根據(jù)正交設計原則，因素為6個，水平為5個，采用正交表L25（56）形式，利用剛體極限平衡法，分別計算各試驗組下的大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，具體見表2所示（表2中具體內(nèi)容不詳列）。

表1 各水平因素值

表2 試驗內(nèi)容及結果

2.3 灰色關聯(lián)分析

應用式（3）對25組試驗數(shù)據(jù)作無量綱分析，再根據(jù)式（4）計算關聯(lián)度系數(shù)，具體如表3所示。

表3 關聯(lián)度系數(shù)計算

根據(jù)式（7）計算出底滑面f′、底滑面c′、剪出面f′、剪出面c′、β和H與安全系數(shù)的關聯(lián)度，如表4所示。

表4 各關聯(lián)度數(shù)值表

由關聯(lián)度計算結果可知，各影響關聯(lián)大小為：β＞H＞剪出面f′＞剪出面c′＞底滑面f′＞底滑面c′，即對于壩體深層抗滑穩(wěn)定系數(shù)最敏感的因素為剪出面與水平面夾角β，相對最不敏感的為底滑面的c′值。

3 結束語

1）根據(jù)灰色關聯(lián)分析結果，對處于水平巖層的重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，其參數(shù)敏感性由大到小依次為：剪出面與水平面夾角β、滑動面深度H、剪出面f′值、剪出面c′值、底滑面f′值、底滑面c′值。

2）剪出面與水平面夾角β對重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最敏感，在重力壩的深層抗滑穩(wěn)定分析中，下游剪出面通常為裂隙、斷層或巖層等薄弱面，應重點考察這些薄弱面的走向，力求β值的準確性。

3）滑動面深度H對重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的敏感性次之，提高處于水平巖層重力壩的深層抗滑穩(wěn)定性，可優(yōu)先在壩踵位置設置齒槽或者混凝土塞的方式以增加滑動面深度H。

4）剪出面的f′值和c′值相比滑動面的f′值和c′值相對更敏感，工程處理時可考慮在壩趾下游位置挖除薄弱巖體后再回填混凝土，進而提高剪出面的f′值和c′值。