賞析“加速度”測(cè)法 反思“高效性”教學(xué)
——以“8省聯(lián)考”力學(xué)實(shí)驗(yàn)題為例

董友軍 馬北河 翟春城

(1. 北京師范大學(xué)廣州實(shí)驗(yàn)學(xué)校，廣東 廣州 510700; 2. 廣州市海珠區(qū)教育發(fā)展中心，廣東 廣州 510310)

2021年1月23-25日，教育部組織廣東、湖南、湖北、河北、遼寧、福建、重慶、江蘇等8省高三學(xué)生，進(jìn)行高考適應(yīng)性考試，簡(jiǎn)稱“8省聯(lián)考”.其中語文、數(shù)學(xué)、英語由教育部統(tǒng)一命題，其他學(xué)科各省獨(dú)立命題.這8省執(zhí)行“3+1+2”新高考模式，考生有300多萬.國(guó)家教育考試指導(dǎo)委員會(huì)專家陳志文指出，這次適應(yīng)性測(cè)試類似以前的《考試說明》，可以告訴考生是怎么考的.[1]筆者分析“8省聯(lián)考”力學(xué)實(shí)驗(yàn)題，其中有7省試題涉及到測(cè)量加速度，如表1所示.

表1 “8省聯(lián)考”力學(xué)實(shí)驗(yàn)題

1 賞析“加速度”測(cè)法

加速度是連接運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的橋梁，既可以用速度、時(shí)間直接測(cè)量加速度，也可以用力、質(zhì)量直接測(cè)量加速度，還可以用能量、動(dòng)量等間接測(cè)量加速度.通過賞析加速度測(cè)法，可以領(lǐng)略命題專家的驚人智慧、可以培養(yǎng)高中學(xué)生的科學(xué)思維.

例1.(廣東卷)為了驗(yàn)證小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)過程的機(jī)械能是否守恒，利用如圖1(a)裝置，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為m，球心到懸掛點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，小球釋放的位置到最低點(diǎn)的高度差為h，實(shí)驗(yàn)記錄輕繩拉力大小隨時(shí)間的變化如圖1(b)，其中Fm是實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的最大拉力值，重力加速度為g，請(qǐng)回答以下問題.

圖1 驗(yàn)證小球豎直平面機(jī)械能守恒

(1) 小球第1次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，重力勢(shì)能的減少量ΔEp=________，動(dòng)能的增加量ΔEk=________.(均用題中所給字母表示)

(2) 觀察圖1(b)中拉力峰值隨時(shí)間變化規(guī)律，試分析造成這一結(jié)果的主要原因________.

(3) 為減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用密度________(選填“較大”或“較小”)的小球.

例2.(湖南卷)某學(xué)生利用滑塊在氣墊導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D2(a)所示，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、光電門等.導(dǎo)軌下方兩支點(diǎn)間的距離為l.實(shí)驗(yàn)步驟如下.

(a)

(1) 開動(dòng)氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)光電門A記錄的遮光時(shí)間________(填“大于”“小于”或“等于”)光電門B記錄的遮光時(shí)間時(shí)，認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；

(2) 用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度d.如圖2(b)所示，d=________cm；

(3) 在導(dǎo)軌左支點(diǎn)下加一高度為h的墊塊，讓滑塊從導(dǎo)軌頂端滑下，記錄遮光片經(jīng)過A、B兩處光電門的光時(shí)間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間t12，可求出重力加速度g=________(用題中給出的物理量符號(hào)表示)；

(4) 分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重力加速度的測(cè)量值比該地的實(shí)際值偏小，寫出一條產(chǎn)生這一結(jié)果的可能原因________.

圖3 測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)和重力加速度

例3.(湖北卷)某學(xué)生利用如圖3所示的裝置測(cè)量滑塊與長(zhǎng)金屬板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和當(dāng)?shù)刂亓铀俣?金屬板固定于水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，一輕繩跨過輕滑輪，左端與放在金屬板上的滑塊(滑塊上固定有寬度為d=2.000 cm的遮光條)相連，另一端可懸掛鉤碼.本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=6個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為m0=0.010 kg.

實(shí)驗(yàn)步驟如下.

① 在金屬板上適當(dāng)?shù)奈恢霉潭ü怆婇TA和B，兩光電門通過數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)相連.

② 用電子秤稱量出滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M=0.150 kg.

③ 將n(依次取n=1，2，3，4，5，6)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個(gè)鉤碼固定在滑塊上.用手按住滑塊，并使輕繩與金屬板平行.接通光電門，釋放滑塊.計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄：

(ⅰ) 遮光條通過光電門A的時(shí)間Δt1；

(ⅱ) 遮光條通過光電門B的時(shí)間Δt2；

(ⅲ) 遮光條的后端從離開光電門A到離開光電門B的時(shí)間Δt12.

④ 經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，可得到與n對(duì)應(yīng)的加速度a并記錄.

回答下列問題：

(1) 在n=3時(shí)，Δt1=0.0289 s，Δt2=0.0160 s，Δt12=0.4040 s.

(ⅱ) 考慮遮光條通過光電門時(shí)速度的變化，滑塊加速度的測(cè)量值a2________a1(填“大于”“等于”或“小于”).

圖4 a-n圖像

(2) 利用記錄的數(shù)據(jù)擬合得到a-n圖像，如圖4所示，該直線在橫軸上的截距為p、縱軸上的截距為q.用已知量和測(cè)得的物理量表示滑塊與長(zhǎng)金屬板之間動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量值μ=________，重力加速度的測(cè)量值g=________(結(jié)果用字母表示).

圖5 測(cè)量重力加速度

例4.(遼寧卷)某興趣小組利用如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量重力加速度.鐵架臺(tái)豎直放置，上端固定電磁鐵M，A、B為位置可調(diào)節(jié)的光電門，均與數(shù)字計(jì)時(shí)器N相連.

實(shí)驗(yàn)步驟如下.

① 接通M的開關(guān)，吸住小球.

② 將A固定在小球下方某一位置，調(diào)節(jié)B的位置并固定，測(cè)出A和B之間的距離h1.

③ 斷開M的開關(guān)，小球自由下落，記錄小球從A到B的時(shí)間，重復(fù)測(cè)量3次對(duì)應(yīng)于h1的時(shí)間，平均值為t1.

④ 保持A位置不變而改變B的位置并固定，測(cè)出A和B之間的距離h2，重復(fù)測(cè)量3次對(duì)應(yīng)于h2的時(shí)間，平均值為t2.

完成下列問題：

(1) 本實(shí)驗(yàn)所用器材有；鐵架臺(tái)、電源電磁鐵、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器，小球和________(填入正確選項(xiàng)前的字母).

(A) 天平.(B) 刻度尺.(C) 游標(biāo)卡尺.

(2) 重力加速度大小可表示為g=________(用h1、t1、h2、t2表示).

(3) 另一組學(xué)生也利用該裝置測(cè)量重力加速度，如果實(shí)驗(yàn)過程中保持B的位置不變而改變A的位置，那么該組學(xué)生________(填“能”或“不能”)正確測(cè)得重力加速度.

例5.(福建卷)伽利略斜面實(shí)驗(yàn)被譽(yù)為物理學(xué)史上最美實(shí)驗(yàn)之一.研究小組嘗試使用等時(shí)性良好的“節(jié)拍法”來重現(xiàn)伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)，研究物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.實(shí)驗(yàn)所用節(jié)拍頻率是每秒2拍，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6(a)所示.在光滑傾斜的軌道上裝有若干可沿軌道移動(dòng)的框架，框架上懸掛輕薄小金屬片，滑塊下滑撞擊金屬片會(huì)發(fā)出“?！钡穆曇?金屬片對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)的影響可忽略).實(shí)驗(yàn)步驟如下.

① 從某位置(記為A0)靜止釋放滑塊，同時(shí)開始計(jì)拍調(diào)節(jié)框架的位置，使相鄰金屬片發(fā)出的“叮”聲恰好間隔1個(gè)拍，并標(biāo)記框架在軌道上的位置A1、A2、A3……；

② 測(cè)量A1、A2、A3……到A0的距離s1、s2、s3……如圖6(b)所示.

(a)

③ 將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄于表1，并將節(jié)拍數(shù)n轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)時(shí)間t的平方.

表1

(1) 表格中“C”處的數(shù)據(jù)應(yīng)為________；

(2) 由表中數(shù)據(jù)分析可得，s與t2成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)；

(3) 滑塊的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保留2位小數(shù)).

例6.(重慶卷)某小組用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz，在打好的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)記結(jié)果如圖7所示A、B、C、D為連續(xù)選擇的計(jì)數(shù)點(diǎn)，其位置分別為20.0 mm、34.0 mm、53.0 mm和77.0 mm.則

圖7 計(jì)數(shù)點(diǎn)的長(zhǎng)度

(1) 圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是________s；

(2) 打B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是______m/s；

(3) 小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是______m/s2.

例7.(江蘇卷)用如圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)u.把左端帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，載有砝碼的木塊右端連接穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，左端連接細(xì)線，細(xì)線繞過定滑輪掛有槽碼，木塊在槽碼的牽引下運(yùn)動(dòng).通過紙帶測(cè)量木塊的加速度，并測(cè)出木塊與砝碼的總質(zhì)量M，槽碼的總質(zhì)量m，計(jì)算木塊與木板之間的摩擦力f.改變M和m進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).

圖8 測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

(1) 下列實(shí)驗(yàn)操作步驟，正確順序是______；

① 釋放木塊.

② 接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源.

③ 將木板固定在水平桌面上.

④ 調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行.

⑤ 將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔并固定在木塊上.

(2) 實(shí)驗(yàn)打出的一段紙帶如圖9所示打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，圖中紙帶按實(shí)際尺寸畫出，則木塊的加速度為________m/s2；

圖9 紙帶打點(diǎn)間的長(zhǎng)度

(3) 甲同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)見表2.請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出f-M圖像________；

表2

圖10 f-M圖像

(4) 已知重力加速度g=9.80 m/s2，可求得該木塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________；

(5) 乙同學(xué)用(3)問表中的數(shù)據(jù)逐一計(jì)算出每次測(cè)量的μ值，取其平均值作為測(cè)量結(jié)果.他發(fā)現(xiàn)該值比甲同學(xué)在(4)問中得出的μ值大.你認(rèn)為哪位同學(xué)的結(jié)果更準(zhǔn)確，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由________.

賞析： 本題測(cè)量加速度用到的關(guān)鍵器材是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故稱“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法”.已知頻率f=50 Hz，可得T=0.02 s.如圖11所示，可得tOA=0.08 s，tAB=0.08 s，xOA=3.90 cm，xAB=5.10 cm，根據(jù)Δx=at2可得木塊的加速度為0.47 m/s2.本題需要自己確定連續(xù)相等的兩段位移，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，有利于考查學(xué)生分析綜合應(yīng)用能力.

圖11 計(jì)數(shù)點(diǎn)的長(zhǎng)度

2 反思“高效性”教學(xué)

作為高中物理教師，為了進(jìn)行“高效性”教學(xué)，就必須研究高考試卷.不研究高考試卷，教學(xué)如同濃霧前行，容易迷失方向，造成“低效性”教學(xué).高考試卷是落實(shí)高考政策的載體，高考政策有些抽象，而高考試卷比較具體.研究高考試卷，會(huì)讓物理教學(xué)更加直觀、便于操作.通過賞析“8省聯(lián)考”加速度測(cè)量方法，提出以下幾點(diǎn)教學(xué)建議.

2.1 突出創(chuàng)新思維

物理學(xué)科核心素養(yǎng)包括物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任，[2]其中科學(xué)思維是指基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品質(zhì)，即就是指創(chuàng)新思維.創(chuàng)新是實(shí)驗(yàn)的生命力，也是實(shí)驗(yàn)的閃光點(diǎn).高考實(shí)驗(yàn)都是以課標(biāo)和課本實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，從而引導(dǎo)高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)：既要重視課標(biāo)和課本實(shí)驗(yàn)，也要對(duì)課標(biāo)和課本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行拓展，設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力和創(chuàng)新思維.8省聯(lián)考所有實(shí)驗(yàn)，都不是課標(biāo)和課本實(shí)驗(yàn)的復(fù)制，而是以課標(biāo)和課本實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì).

2.2 重視實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)原理也是解決問題的歸宿點(diǎn)，一旦確定了實(shí)驗(yàn)原理，即解決實(shí)驗(yàn)問題都要從原理去思考.高考實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，最初都是從原理開始，要以原理為中心，由原理去選取器材、組合裝置、確定步驟、處理數(shù)據(jù)、分析誤差等.如用Δx=x2-x1=at2測(cè)量加速度，就始終圍繞該公式去分析問題和解決問題.學(xué)生抓住了實(shí)驗(yàn)原理，就抓住了實(shí)驗(yàn)本質(zhì)，無論怎么考查，只要從原理上去思考，就找到了解題的方向，便可以正確完成實(shí)驗(yàn)問題.

2.3 變化實(shí)驗(yàn)方法

方法是指人們?yōu)榱苏J(rèn)識(shí)世界和改造世界等目的而采用的、并可以將它應(yīng)用于其它類似情境中的某一類手段或途徑的統(tǒng)稱.愛圖斯坦說：“走出校門后，把學(xué)校里學(xué)的知識(shí)全部忘記，剩下的東西就是教育”，這里“剩下的東西”，應(yīng)該指的就是方法.物理實(shí)驗(yàn)對(duì)于某個(gè)物理量的測(cè)量，可以變化不同的方法，通過不同方法的實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生對(duì)物理方法應(yīng)用的靈活性.如要測(cè)量加速度，8省聯(lián)考就用了6種不同的方法.

2.4 運(yùn)用不同工具

對(duì)于同一個(gè)物理量，可以用不同的測(cè)量工具，可以用常見工具也可以用陌生工具，可以用傳統(tǒng)工具也可以用先進(jìn)工具.如測(cè)量加速度，重慶卷、江蘇卷用比較傳統(tǒng)的工具——打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量；遼寧卷、湖南卷、湖北卷用比較先進(jìn)的工具——光電門測(cè)量，廣東卷用比較先進(jìn)的工具——力傳感器測(cè)量，福建卷用比較陌生的工具——在光滑傾斜的軌道上裝有若干可沿軌道移動(dòng)的框架.通過運(yùn)用不同的測(cè)量工具，讓學(xué)生經(jīng)歷不同的思路，對(duì)發(fā)展學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)有很好的促進(jìn)作用.