基于模型預測控制的風電場無功電壓協(xié)調控制策略

鮑金雨,徐 龍,馬 炯,陳 寧,3,李世華*

(1.東南大學自動化學院,南京 210096;2.中國電力科學研究院有限公司,南京 210003; 3.新能源與儲能運行控制國家重點實驗室,南京 210003)

風電的大規(guī)模并網(wǎng)對電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性影響越來越大[1]．為應對并網(wǎng)點電壓波動問題,風電場須具備一定的無功支持能力,并通過控制算法協(xié)調各無功補償裝置輸出無功功率來支撐并網(wǎng)點電壓．風電場調壓方式繁多,其中備受關注的是通過單一或多種特性的無功補償設備[2-5]建立多層次電壓協(xié)調控制模型,利用靈敏度系數(shù)進行無功功率分配．該方式僅基于系統(tǒng)當前狀態(tài)而未考慮不同時間尺度設備間的協(xié)調和未來狀態(tài)的影響,故常出現(xiàn)控制滯后等問題[6]．模型預測控制(model predictive control,MPC)作為一種優(yōu)化控制算法,能夠充分利用被控對象的模型信息,在當前狀態(tài)基礎上預測系統(tǒng)未來的輸出,從而實現(xiàn)有限時間段內的最優(yōu)控制．目前,MPC已能成功應用于新能源發(fā)電和微電網(wǎng)的無功設備協(xié)調調度[7-8]．張哲[9]、肖浩[10]和Zhao[11]等分別建立了風機、靜止無功補償器(static var compensator,SVC)在無功控制下的數(shù)學模型,并基于MPC控制算法進行協(xié)調控制．張忠[12]、Zhao[13]和Guo[14]等則考慮有功功率的影響,采用了基于MPC的有功無功聯(lián)合優(yōu)化調度方法．本文擬基于模型預測控制算法進行風電場無功補償控制系統(tǒng)的電壓協(xié)調控制,通過設計擾動觀測器(disturbance observer,DOB)對擾動進行估算,將擾動估計值引入預測模型削減擾動所致影響,以期提高系統(tǒng)的抗干擾能力．

1 協(xié)調控制的數(shù)學模型

1.1 風機

圖1 風機的無功功率控制示意圖Fig.1 Block diagram of the reactive power control loop

風機的無功功率控制可表示為

(1)

(2)

1.2 靜止無功補償器

SVC的控制模式可分為恒定電壓控制和恒定無功控制．采用恒定無功控制模式可以更容易且直接地實現(xiàn)與風電機組的協(xié)調,但當控制的電壓越限后SVC不能及時提供動態(tài)無功來調節(jié)被控母線的電壓．為了降低控制的復雜度,本文采用恒定電壓控制模式．

SVC無功功率參考值可表示為

(3)

VS與無功設備發(fā)出的無功功率有關[15-16],本文主要研究風機與SVC間的無功功率協(xié)調控制,故無功設備是指風機和SVC,它們之間的關系可表示為

(4)

SVC無功控制回路的動態(tài)響應可描述為

(5)

(6)

1.3 通用數(shù)學模型

本文側重研究風電場內快慢無功設備的協(xié)調控制算法,故不考慮風電場中風機之間的無功出力和風力機間無功出力的分配．假設所有風機為同類型的風電機組且參數(shù)設置一致,將風電場等效為一臺風機,對等效風機和SVC建立統(tǒng)一的數(shù)學模型．在此研究背景下,并網(wǎng)點的電壓VPCC主要受風機和SVC的影響,于是有

(7)

(8)

綜上所述,以并網(wǎng)點電壓為控制目標、風機和SVC為無功補償裝置的風電場無功電壓協(xié)調控制結構如圖2所示.

圖2 風電場的電壓控制結構示意圖Fig.2 Block diagram of the voltage control of wind farm

2 控制設計

2.1 擾動觀測器

為了方便表示控制系統(tǒng)所受擾動情況,系統(tǒng)的五階數(shù)學模型可表示為

(9)

(10)

干擾觀測器能通過對象的輸入輸出及名義模型信息對干擾進行估計并有效抑制擾動．設計基于狀態(tài)空間方程(10)的干擾觀測器為

(11)

(12)

為滿足實際應用需求,當系統(tǒng)的采樣周期T很小時,采用前向差分離散化方法可獲得式(11)的離散形式:

(13)

基于DOB的風電場無功調壓系統(tǒng)MPC控制的結構如圖3所示．

圖3 基于DOB的無功調壓MPC控制結構示意圖Fig.3 Block diagram of MPC for reactive power compensation and voltage control based on DOB

2.2 MPC控制器

(14)

其中輸出變量y(k)=VPCC(k)．由于目標函數(shù)中須對SVC的無功儲備進行控制,為了方便推導,這里將SVC的無功QS也輸入其模型,得到離散化的預測模型

(15)

定義當前時刻為k,預測時域為Np,控制時域為Nc,且Nc≤Np．為了方便預測未來輸出以及減小算法實現(xiàn)時的計算復雜度,假設:1)預測時域內,控制步長Nc以后的控制量保持不變;2)預測時域內,近似認為擾動是一個常值,即

(16)

根據(jù)上述假設,在預測時域Np內,基于擾動補償?shù)拿恳徊筋A測輸出為:

①k+1時刻:

(17)

其中xm為狀態(tài)變量x的模型預測值,ym為輸出變量y的模型預測值;

②k+2時刻:

(18)

③k+Np時刻:

(19)

定義基于擾動補償?shù)目刂戚斎胄蛄蠻、預測輸出序列Ym及無功功率序列QS為:

(20)

其中U∈RNc×2,Ym∈RNp,QS∈RNp．

根據(jù)式(20),將模型預測輸出和SVC無功功率整理為向量形式:

(21)

定義預測偏差

ep(k)=y(k)-ym(k)．

(22)

由于未來時域內的實際電壓值在當前時刻是未知的,所以假設未來時域內的預測偏差與當前時刻相同,即ep(k+Np)=…=ep(k+1)=ep(k),故在預測時域內模型的預測偏差向量為

(23)

系統(tǒng)電壓的參考軌跡向量為

(24)

SVC無功儲備的參考軌跡為

(25)

MPC的控制序列可通過優(yōu)化相關性能指標函數(shù)得到,最為常用的是二次型函數(shù)．本文目標函數(shù)因考慮到實際工況下既須保證并網(wǎng)點電壓的偏差不能過大,又需要SVC有足夠的無功儲備量,故定義性能指標函數(shù)為

J=(Yr-Ym-Ep)TQ(Yr-Ym-Ep)+(QS-QSr)TR(QS-QSr),

(26)

其中Q,R分別為系統(tǒng)輸出值和無功功率的加權系數(shù)矩陣．為了簡便,加權矩陣可選取對角矩陣形式:

Q=diag(q1,q2,…,qNp),R=diag(r1,r2,…,rNp).

(27)

將預測輸出方程(21)代入性能指標函數(shù)(26),可得

(28)

(29)

由極值必要條件?J/?U=0可得控制序列

(30)

將所得控制序列U*的第一個元素作為控制對象的實時控制輸入,則當前時刻風機和SVC/SVG的控制輸入為

(31)

3 仿真分析

為了驗證本文算法的有效性,現(xiàn)通過測試本文算法和MPC控制算法下的電壓響應曲線及抗干擾能力進行對比分析．設置MPC算法參數(shù):參考軌跡α=0.85,加權系數(shù)比q:r=500,預測步長NP=30,控制步長Nc=1(即認為在預測時域內控制量保持不變)．在t=0.2 s時加d1=10+3e-t的無功擾動,在t=0.3 s時加d2=-10的無功常值擾動．該仿真條件下的電壓響應曲線如圖4所示．

圖4 不同控制算法下的電壓響應曲線Fig.4 Voltage response curves under the different controllers

由圖4可知,相比于MPC控制,基于DOB的MPC能較好地跟蹤給定值且更快地抑制擾動．當控制器參數(shù)保持一致時,2種控制方法的上升時間基本相同,但基于DOB的MPC由于加入了擾動估計值的前饋補償,能夠較快地抑制擾動,故本文所設計的基于DOB的MPC控制方法具有更強的抗擾動性能．

4 結語

本文針對風電場電壓支持和無功補償問題,提出了一種基于模型預測的多時間尺度電壓協(xié)調控制策略．該方法可以協(xié)調風電場內具有不同時間常數(shù)的無功補償設備,并且為抑制系統(tǒng)可能受到的擾動設計了擾動觀測器．仿真結果表明,本文所提方法能夠提前響應系統(tǒng)可預測變化,及時追蹤電網(wǎng)電壓波動,有效提高電壓控制水平,并且擾動觀測器的設計可使得系統(tǒng)在受到擾動時電壓能快速恢復到給定值．