基于改進(jìn)射線跟蹤法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的室外微蜂窩毫米波信道特性研究

李雙德 劉芫健 林樂科 卞希嘉 朱古月 閆亞欣 任安雯 孫萁

（1.南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院，南京 210023；2.中國(guó)電波傳播研究所，青島 266107）

引 言

5G無(wú)線移動(dòng)通信在全球范圍內(nèi)商用的同時(shí)，全球多個(gè)國(guó)家已迅速開展了對(duì)6G移動(dòng)通信的研究[1-2].為了提高移動(dòng)用戶在室內(nèi)外不同場(chǎng)景下的體驗(yàn)質(zhì)量，移動(dòng)通信系統(tǒng)中的各種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)服務(wù)和全方位的創(chuàng)新應(yīng)用需要超高的數(shù)據(jù)傳輸速率和超低的時(shí)延[3]. 為了解決這些需求，毫米波通信和大規(guī)模多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)天線已成為兩項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù). 大規(guī)模MIMO天線毫米波通信不僅能夠提供豐富的頻譜來(lái)支持各種多媒體業(yè)務(wù)高速率無(wú)線傳輸，而且還能獲取更大的信道容量[4-6].目前，我國(guó)工業(yè)和信息化部批準(zhǔn)24.25～27.5 GHz頻段用于我國(guó)5G技術(shù)研發(fā)試驗(yàn)，28 GHz被首先確定為實(shí)現(xiàn)商用化的5G候選頻段. 此外，在2019年世界無(wú)線電通信大會(huì)(World Radio Communication Conference 2019, WRC-19)上，國(guó)際電信聯(lián)盟(International Telecommunications Union, ITU)增 加 了37.0～43.5 GHz毫米波段，用于5G及國(guó)際移動(dòng)通信系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展. 由于毫米波信號(hào)波長(zhǎng)相比于物體的物理尺寸較小，因此毫米波信號(hào)對(duì)真實(shí)環(huán)境中障礙物的阻擋非常敏感. 但密集城市微蜂窩環(huán)境中的毫米波頻段無(wú)線信道傳播特性研究較少，因此，要評(píng)估該頻段的無(wú)線通信系統(tǒng)的性能，就必須深入理解信道多徑傳播特性.

毫米波通信和大規(guī)模MIMO天線技術(shù)作為5G或B5G(beyond 5G)通信技術(shù)的重要組成成分，一直是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[7]. 近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)室內(nèi)外不同復(fù)雜環(huán)境的毫米波信道傳播特性進(jìn)行了研究[8-11]. Zhao等[12]發(fā)現(xiàn)簇的引入可以更加形象深入地揭示無(wú)線信道中的多徑特性，為此眾多學(xué)者從測(cè)試數(shù)據(jù)中提取信道特性參數(shù)后利用叢簇算法進(jìn)行研究，針對(duì)32 GHz室外微蜂窩信道進(jìn)行全面的信道建模、仿真與驗(yàn)證，并采用非參數(shù)化方法和參數(shù)化方法提取了大尺度信道參數(shù). Rubio等[13]在地鐵車廂內(nèi)對(duì)25～40 GHz 頻段無(wú)線信道傳播特性進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果證明，當(dāng)傳播環(huán)境中有大量金屬物體時(shí)，會(huì)使發(fā)射端到接收端產(chǎn)生豐富的多徑. Zhang等[14]對(duì)兩種植被覆蓋下的不同室外郊區(qū)的毫米波段信道傳播特性進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)分析，結(jié)合天線方向圖、波束失準(zhǔn)和障礙物阻塞效應(yīng)，提出了一種基于方位角的路徑損耗模型；并提取了小尺度信道參數(shù)，如簇的數(shù)目、時(shí)延擴(kuò)展(delay spread, DS)及角度擴(kuò)展，通過將測(cè)量結(jié)果與現(xiàn)有的第三代合作伙伴計(jì)劃(The 3rd Generation Partnership Project, 3GPP)模型進(jìn)行比較，改進(jìn)了毫米波段城市郊區(qū)場(chǎng)景下的信道模型，由路徑損耗確定了通過密集樹葉的穿透損耗，結(jié)合角度擴(kuò)展分析郊區(qū)環(huán)境下植被遮蔽對(duì)毫米波信道的影響，橫向比較后發(fā)現(xiàn)，波長(zhǎng)越短由植被引起的散射越豐富. Ko等[15]對(duì)28 GHz頻段室內(nèi)和城市蜂窩通信系統(tǒng)中毫米波傳輸?shù)膶拵Х较蛐诺捞匦赃M(jìn)行了測(cè)量與分析，對(duì)多徑時(shí)延、角度統(tǒng)計(jì)和路徑損耗等時(shí)空信道特性進(jìn)行了建模；并利用聚類算法對(duì)多徑進(jìn)行聚類同時(shí)研究了簇內(nèi)與簇間分布，在此基礎(chǔ)上提出了一種普適用于室內(nèi)和城市環(huán)境下的信道模型. Iqbal等[16]對(duì)30.4～37.1 GHz毫米波段無(wú)線信道進(jìn)行了測(cè)量，研究了室內(nèi)定向信道的二階統(tǒng)計(jì)特性，通過實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于兩個(gè)寬帶信道，接收到的復(fù)信號(hào)是一個(gè)具有高度相關(guān)的同相分量和正交分量的圓對(duì)稱非高斯隨機(jī)變量，證明了簇內(nèi)多徑分量是稀疏的. 因此在毫米波信道中多徑分量的研究非常重要.

此外，Yin等[17]對(duì)辦公室28 GHz頻段大規(guī)模MIMO信道進(jìn)行旋轉(zhuǎn)掃描測(cè)量，通過將發(fā)射端固定為單天線，接收端為水平面和垂直面旋轉(zhuǎn)的喇叭天線構(gòu)成3×36天線陣列，研究了路徑損耗、信道色散特性及叢簇信道特性. 隨后Chen等[18]又對(duì)室外校園天臺(tái)15 GHz頻段的MIMO信道展開測(cè)量，其接收端為40×40的雙錐天線虛擬垂直平面天線陣列，通過研究DS和角度擴(kuò)展在天線陣列上的變化分布情況，驗(yàn)證了MIMO天線陣列在空間上呈現(xiàn)非平穩(wěn)特性.Li等[19]利用可旋轉(zhuǎn)的定向天線測(cè)量系統(tǒng)，介紹了空間交替廣泛期望最大化(space-alternating generalized expectation-maximization, SAGE)算法信號(hào)模型. Li等[20]使用兩種256元虛擬均勻矩形陣列(uniform rectangular array, URA)在室內(nèi)大廳環(huán)境下進(jìn)行大規(guī)模MIMO信道測(cè)量，利用SAGE算法研究了角度域信道特性，根據(jù)基站的方向散射特性估計(jì)出了離開方向角. Zhang等[21]利用虛擬大規(guī)模MIMO天線陣列進(jìn)行了毫米波信道測(cè)量，證明了隨著天線數(shù)目的增加信道容量顯著增加，信道在空間呈現(xiàn)彌散狀態(tài).Sangodoyin等[22]采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和一個(gè)8×8的虛擬MIMO天線陣列測(cè)量裝置在倉(cāng)庫(kù)視距(line-ofsight, LoS)和非視距(non-line-of-sight, NLoS)環(huán)境進(jìn)行信道測(cè)量，基于多徑分量的高分辨率提取參數(shù)及時(shí)空聚類結(jié)果分析，提出了該環(huán)境下的統(tǒng)計(jì)傳播信道模型.

針對(duì)典型傳播環(huán)境進(jìn)行大量的信道測(cè)量，對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以提取真實(shí)的無(wú)線信道傳播特性，但是測(cè)量較費(fèi)力、費(fèi)時(shí)、成本昂貴. 為此，諸多科研團(tuán)隊(duì)提出確定性建模方法，但目前大多數(shù)確定性模型為基于射線跟蹤的電磁方法. Pedersen等[23]采用傳播圖的方法對(duì)無(wú)線信道進(jìn)行建模，推導(dǎo)出傳播圖傳遞矩陣的閉式表達(dá)式. 隨后該團(tuán)隊(duì)又將射線跟蹤方法與傳播圖方法相結(jié)合對(duì)室內(nèi)無(wú)線信道進(jìn)行了混合建模，通過將仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者一致性吻合，證明了該方法的有效性[24]，并應(yīng)用此混合建模法對(duì)房間到房間的無(wú)線信道進(jìn)行預(yù)測(cè)[25]. Degli-Esposti等[26]將三維射線跟蹤模型和簡(jiǎn)單的全漫反射室內(nèi)傳播模型相結(jié)合對(duì)室外到室內(nèi)覆蓋進(jìn)行預(yù)測(cè).

現(xiàn)有文獻(xiàn)利用射線跟蹤方法大多研究的是典型室內(nèi)環(huán)境，對(duì)城市密集小區(qū)環(huán)境下毫米波段大規(guī)模MIMO信道研究較少. 因此本文針對(duì)毫米波熱點(diǎn)頻段28 GHz和39 GHz頻段，在原有研究的射線跟蹤算法基礎(chǔ)上給出了改進(jìn)的射線跟蹤算法，將得到的仿真數(shù)據(jù)使用反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合，利用室外微蜂窩密集型城市小區(qū)進(jìn)行建模與研究，提取出相應(yīng)的大尺度路徑損耗模型和小尺度參數(shù)，并與以前文獻(xiàn)中提出的信道模型進(jìn)行對(duì)比分析，證明改進(jìn)的射線跟蹤算法的正確性及有效性，給出一種適用于該環(huán)境下的毫米波信道的模型.

1 改進(jìn)的射線跟蹤法

根據(jù)環(huán)境的不同，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界用于研究室內(nèi)外環(huán)境傳播的射線跟蹤方法主要有：鏡像法(image method, IM)、測(cè)試射線法、射線管分裂方法、入 射 及 反 彈 射 線(shooting and bouncing ray, SBR)法等. SBR法可以應(yīng)用到復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行電波傳播的預(yù)測(cè)分析，且效率較高，但如果接收球的半徑過小，則可能導(dǎo)致某些有效路徑接收不到. IM是基于幾何光學(xué)原理的一種點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的射線跟蹤技術(shù)，是射線跟蹤方法中最簡(jiǎn)單的一種，無(wú)需進(jìn)行相交測(cè)試，大大提高了計(jì)算效率，但該方法僅適用于一些環(huán)境較為簡(jiǎn)單的情況. SBR/IM[27-28]適用于復(fù)雜室內(nèi)及彎曲隧道傳播環(huán)境，既保留了上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)又克服了其不足，可以找到從發(fā)射端到接收端的確定性路徑，具有較高的計(jì)算精度和計(jì)算效率.

在室內(nèi)環(huán)境中電波傳播主要以直射、單次反射、二次反射為主，但是在微蜂窩環(huán)境中除直射和反射外，電磁波也可以“彎曲”繞過障礙物發(fā)生繞射，也可以碰到垂直尖劈發(fā)生尖劈繞射. 在多徑傳播過程中，繞射不可忽略. 針對(duì)室外微蜂窩環(huán)境，考慮一次繞射、二次繞射、一次繞射一次反射、一次反射一次繞射，對(duì)SBR/IM進(jìn)行改進(jìn)，具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示.

圖1 基于改進(jìn)的SBR/IM技術(shù)路線流程圖Fig. 1 Flowchart of improved SBR/IM technology route

步驟1～5及步驟7～8在文獻(xiàn)[27]中已有詳細(xì)闡述，步驟6具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

1) 直射、一次反射、二次反射

直射路徑和一次反射路徑的搜索如圖2所示，二次反射路徑的搜索如圖3所示，具體搜索方法見文獻(xiàn)[27].

圖2 直射徑與一次反射徑示意圖Fig. 2 Diagram of direct path and the first reflection path

圖3 二次反射徑示意圖Fig. 3 Diagram of the second reflection path

2) 一次繞射

搜索一次繞射路徑如圖4所示，其具體步驟如下：

圖4 一次繞射徑示意圖Fig. 4 Diagram of the first diffraction path

建立源點(diǎn)Tx和 接收?qǐng)鳇c(diǎn)Rx的可見劈，選取一個(gè)共同的可見劈垂直尖劈AB，若已知源點(diǎn)坐標(biāo)Tx(xt,yt,zt)和 場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)Rx(xr,yr,zr)，則繞射點(diǎn)D的坐標(biāo)為

3) 二次繞射

搜索二次繞射路徑如圖5所示，具體步驟如下：建立源點(diǎn)Tx和 接收?qǐng)鳇c(diǎn)Rx的可見劈，選取共同的可見垂直尖劈AB及共同可見尖劈CD，則繞射點(diǎn)D1和D坐標(biāo)分別為：

圖5 二次繞射徑示意圖Fig. 5 Diagram of the second diffraction path

4) 一次反射一次繞射

搜索一次反射一次繞射路徑如圖6所示，其具體步驟如下：

圖6 一次反射一次繞射徑示意圖Fig. 6 Diagram of the first reflection and the first diffraction path

建立鏡像點(diǎn)Tx′以及反射面為可視范圍的可見劈，找出與場(chǎng)點(diǎn)Rx的共同可見劈，選取共同可見劈AB，按一次繞射的求解方法求出繞射點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)一次反射計(jì)算出反射點(diǎn)R的坐標(biāo)，則Tx-R-D-Rx即為一條一次反射加一次繞射路徑，有效性驗(yàn)證方法與一次反射和一次繞射一致.

5) 一次繞射一次反射

搜索一次繞射一次反射路徑如圖7所示，只需將 一次反射加一次繞射步驟中的源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)互換即可.

圖7 一次繞射一次反射徑示意圖Fig. 7 Diagram of the first diffraction and the first reflection path

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道建模

無(wú)線信道中蘊(yùn)藏著海量數(shù)據(jù)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以挖掘無(wú)線信道參數(shù)的特性，從多個(gè)維度對(duì)無(wú)線信道進(jìn)行綜合分析，更加準(zhǔn)確地理解信道的傳播特性，并降低無(wú)線信道實(shí)測(cè)所帶來(lái)的高成本.

首先基于改進(jìn)的射線跟蹤算法對(duì)微蜂窩小區(qū)仿真建模，獲取信道數(shù)據(jù). BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道建模實(shí)現(xiàn)流程如圖8所示.

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信道建模流程圖Fig. 8 Flowchart of channel modeling based on BP neural network

設(shè)輸入層有n個(gè) 神經(jīng)元，隱含層有p個(gè)神經(jīng)元，輸出層有q個(gè)神經(jīng)元. 定義輸入層的輸入向量為x=(x1,x2,···,xn) ， 隱 含 層 輸 入 向 量 為h i=(hi1,hi2,···,hip)， 隱含層輸出向量為h o=(ho1,ho2,···,hop)，輸出層輸入向量為y i=(yi1,yi2,···,yiq) ， 輸出層輸出向量為y o=(yo1,yo2,···,yoq) ， 輸入層到隱含層的連接權(quán)值為wih，隱含層與輸出層的連接權(quán)值為who， 隱含層各神經(jīng)元閾值為bh， 輸出層各神經(jīng)元閾值為bo，期望輸出向量為d o=(do1,do2,···,doq)， 樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為k=1,2,···,m，傳遞函數(shù)為Sigmoid函數(shù)f(·). 具體可分為以下幾個(gè)步驟[29]：

1) 數(shù)據(jù)的導(dǎo)入與劃分

首先，把計(jì)算獲取的信道仿真數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)占70%，測(cè)試數(shù)據(jù)占30%.

2) 網(wǎng)絡(luò)初始化

當(dāng)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，權(quán)重隨機(jī)初始化是很重要的. 將權(quán)重初始化為(-1,1)的隨機(jī)數(shù)，用于訓(xùn)練模型隨機(jī)優(yōu)化算法的期望. 給定計(jì)算精度 ε和最大學(xué)習(xí)次數(shù)M，誤差函數(shù)為

3) 隨機(jī)選取輸入樣本及對(duì)應(yīng)的期望輸出

隨機(jī)選取第k個(gè)輸入樣本及對(duì)應(yīng)的期望輸出x(k)和d o(k).

4) 計(jì)算出隱含層和輸出層各神經(jīng)元的輸入與輸出

當(dāng)誤差達(dá)到設(shè)定的閾值或迭代次數(shù)大于設(shè)定的最大次數(shù)，算法結(jié)束；否則，選取下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本及對(duì)應(yīng)的期望輸出，進(jìn)行下一輪學(xué)習(xí).

3 仿真環(huán)境與仿真參數(shù)

3.1 室外場(chǎng)景模型搭建與仿真環(huán)境

關(guān)于使用改進(jìn)的SBR/IM進(jìn)行建模，首先獲取實(shí)際場(chǎng)景中建筑物幾何尺寸、道路寬度等場(chǎng)景信息，利用Sketch Up軟件搭建和實(shí)際場(chǎng)景一致的模型；其次給出所需的仿真環(huán)境參數(shù)和材料參數(shù)，相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置要和實(shí)際場(chǎng)景中物體的材質(zhì)盡可能相同，確保仿真結(jié)果不受材料的影響.

微蜂窩場(chǎng)景選取在南京市鼓樓廣場(chǎng)區(qū)域，廣場(chǎng)北方向和南方向主要為居住區(qū)，有紫峰大廈、江蘇廣播電視大廈等多個(gè)地標(biāo)建筑物，多數(shù)建筑表面主要由玻璃組成，部分建筑物表面由混凝土組成. 鼓樓廣場(chǎng)東側(cè)有兩個(gè)廣場(chǎng)和雞鳴寺，區(qū)域樹木密度高，植被密集. 采用文獻(xiàn)[30]中結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行植被建模，通過將實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，結(jié)果一致，證明了室外環(huán)境毫米波頻段下該模型的正確性. 在鼓樓廣場(chǎng)場(chǎng)景下分別構(gòu)造了一條LoS路徑(A-B)和一條NLoS路徑(C-D)，仿真場(chǎng)景如圖9所示.

圖9 仿真環(huán)境Fig. 9 Simulation environment

高2 m的發(fā)射天線放置在高度為178 m的樓頂，接收天線沿著LoS路線和NLoS路線移動(dòng)，間隔1 m，收發(fā)天線采用全向天線，選取毫米波段28 GHz和39 GHz來(lái)研究單發(fā)單收(single-input single-output,SISO)信道特性；其次，利用28 GHz頻段對(duì)LoS與NLoS單發(fā)多收(single-input-multiple-output, SIMO)信道仿真，接收端采用4 ×4天線陣列，反射次數(shù)為2，繞射 次數(shù)為2，透射次數(shù)為1.

3.2 仿真參數(shù)

仿真環(huán)境參數(shù)如表1所示，建筑模型中建筑材料的相對(duì)介電常數(shù)及電導(dǎo)率如表2所示.

表1 仿真環(huán)境參數(shù)Tab. 1 Simulation environment parameters

表2 建筑模型中建筑材料參數(shù)Tab. 2 Building material parameters in building model

4 仿真結(jié)果對(duì)比分析

4.1 大尺度傳播模型

大尺度傳播模型針對(duì)發(fā)射端與接收端之間在幾百米或幾千米較長(zhǎng)距離范圍上信號(hào)功率的平均損耗，對(duì)估計(jì)無(wú)線覆蓋范圍和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃及優(yōu)化有著重要作用. 路徑損耗[31]是表征無(wú)線信道傳播大尺度衰落影響的重要參數(shù)之一，對(duì)于基站優(yōu)化至關(guān)重要. 在本文中，基于仿真結(jié)果，使用典型的路徑損耗模型，即自由空間鄰近(close-in, CI)路徑損耗模型[32].

CI路徑損耗模型為

式中：f是載頻；d是收發(fā)之間的距離；d0是相對(duì)參考距離；LFSP(f,d0)=20lg(4πfd0/c)；n為路徑損耗指數(shù)，通過采用最小均方根(root-mean-square, RMS)誤差擬合的方法確定，n=2 屬于自由空間路徑損耗；XCI是σ服從零均值的高斯隨機(jī)變量.

對(duì)于室外微蜂窩小區(qū)環(huán)境，當(dāng)接收天線沿著LoS路徑和NLoS路徑移動(dòng)間隔為1 m時(shí)，通過改進(jìn)射線跟蹤算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到28 GHz和39 GHz的仿真路徑損耗模型如圖10和圖11所示.

圖10 基于改進(jìn)射線跟蹤算法的路徑損耗模型Fig. 10 Path loss model based on improved ray tracing method

圖11 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的路徑損耗模型Fig. 11 Path loss model based on BP neural network algorithm

本文利用最小二乘法擬合得到28 GHz與39 GHz下的路徑損耗參數(shù)，并與其他文獻(xiàn)中結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示，n和 σ分別表示路徑損耗指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差. 可以看出：改進(jìn)的射線跟蹤法與其他文獻(xiàn)中關(guān)于室外微蜂窩小區(qū)測(cè)量提取的路徑損耗模型參數(shù)結(jié)果基本一致，說明改進(jìn)的SBR/IM的有效性與正確性. 高樓及大量的植被導(dǎo)致NLoS場(chǎng)景下信號(hào)在傳播過程中損耗更大，因此NLoS場(chǎng)景比LoS場(chǎng)景的路徑損耗指數(shù)大. 另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和改進(jìn)的射線跟蹤算法得到的路徑損耗參數(shù)結(jié)果吻合程度很高，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以很好地預(yù)測(cè)毫米波無(wú)線信道的大尺度參數(shù).

表3 本文方法與相關(guān)文獻(xiàn)模型結(jié)果對(duì)比Tab. 3 The comparison of the model parameters and results between the present method and the existing literatures

通過以上分析，給出室外微蜂窩小區(qū)28 GHz與39 GHz頻段下LoS與NLoS環(huán)境路徑損耗通用模型，如表4所示.

表4 通用模型路徑損耗參數(shù)Tab. 4 Path loss parameters of general models

當(dāng)載頻為28 GHz，室外微蜂窩LoS環(huán)境路徑損耗模型為

4.2 小尺度傳播模型

由于電波在空間傳播具有多徑效應(yīng)，多徑沿著不同的路徑到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間不同，導(dǎo)致接收信道輪廓不清晰，這種現(xiàn)象被稱為電波傳播的DS[32].采取統(tǒng)計(jì)方法研究DS所反映出的信道寬帶特性.

RMS DS是時(shí)延統(tǒng)計(jì)參數(shù)中最重要的一個(gè)參數(shù)，是功率延遲分布二階中心矩的平方根，其概率分布為Ω，

圖12給出了28 GHz與39 GHz頻段室外微蜂窩環(huán)境下通過改進(jìn)射線跟蹤法和高斯分布擬合仿真得到的RMS DS累積分布函數(shù)(cumulative distribution function, CDF)擬合圖，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表5，其中 μ 和 σ分別表示高斯分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差. 可以看出：1) LoS場(chǎng)景下的RMS DS均值小于NLoS場(chǎng)景；2)改進(jìn)射線跟蹤法得到的RMS DS CDF與高斯分布擬合程度較好；3) RMS DS在較高頻段隨著頻率的升高而增大，與文獻(xiàn)[37]室內(nèi)場(chǎng)景下的結(jié)論一致.

圖12 基于改進(jìn)射線跟蹤法和高斯分布擬合得到的RMS DS CDFFig. 12 CDF of RMS DS based on improved ray tracing method and Gaussian distribution fitting

表5 小尺度參數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab. 5 Small scale parameter statistics

針對(duì)28 GHz與39 GHz頻段室外微蜂窩環(huán)境下基于改進(jìn)射線跟蹤法和高斯分布擬合仿真得到的水平到達(dá)方向角CDF擬合如圖13所示，相應(yīng)的小尺度參數(shù)統(tǒng)計(jì)見表5. 可以看出：1) 基于改進(jìn)射線跟蹤法得到的水平到達(dá)方向角CDF與高斯分布擬合程度較好，與文獻(xiàn)[38]微波段室內(nèi)場(chǎng)景下的結(jié)論一致；2) 對(duì)于同一頻段，LoS場(chǎng)景下的到達(dá)方位角小于NLoS場(chǎng)景，這是由于NLoS環(huán)境中有較多的反射體、散射體和高樓，造成了角度擴(kuò)展；3)可以看出水平到達(dá)方向角對(duì)頻段不是很敏感，28 GHz和39 GHz頻段下的水平到達(dá)方向角分布基本一致，這是因?yàn)榄h(huán)境中的反射體和散射體對(duì)28 GHz和39 GHz電波傳播的影響基本一致.

圖13 基于改進(jìn)射線跟蹤法和高斯分布擬合得到的水平到達(dá)方向角 CDFFig. 13 CDF of horizontal direction of arrival based on improved ray tracing method and Gaussian distribution fitting

此外，針對(duì)28 GHz頻段SIMO信道進(jìn)行仿真，在SISO信道第一條路線(LoS)的中間位置及第二條路線(NLoS)中間位置設(shè)置 4×4垂直天線陣列，陣元天線類型為全向天線，陣元間隔為 λ/2≈5.36 mm.28 GHz頻段SIMO信道LoS與NLoS接收天線陣列功率分布如圖14所示. 可以看出，LoS和NLoS環(huán)境下天線陣列的平均接收功率分別為-100.89 dBm和-117.90 dBm，說明兩種環(huán)境下天線陣列中陣元接收 功率均較大.

圖14 28 GHz SIMO陣列接收功率分布Fig. 14 Received power distribution of SIMO array at 28 GHz

電波傳播由發(fā)射機(jī)多徑到達(dá)接收機(jī)，可以近似將同時(shí)到達(dá)接收端的多徑看成一個(gè)簇，由具有相似參數(shù)的多徑分量組合而成. 簇用來(lái)反映信道特性，K功率均值 (K-power-means, KPM) 算法是一種典型的多徑信號(hào)聚類算法[39]. 多徑分量距離(multipath component distance, MCD)是區(qū)別簇的常用度量標(biāo)準(zhǔn)[17]，需綜合考慮多徑信號(hào)之間時(shí)延的距離和到達(dá)角的距離. 第i條路徑與第j條路徑之間MCD為

MCD分簇算法[17]實(shí)現(xiàn)流程如下：

1)選取接收功率最大的徑為參考多徑；

2)計(jì)算出其余多徑與參考多徑之間的MCD；

3)設(shè)定閾值 MCDthreshold，將小于閾值的多徑與參

考多徑分量歸為一類，分好類的多徑分量從分量中去除；

4)對(duì)于未進(jìn)行歸類的多徑，從步驟1開始，重新選取新的參考多徑分量，重復(fù)上面步驟，直到不存在未分類的多徑分量為止.

通過改進(jìn)的射線跟蹤法仿真得到SIMO信道中LoS與NLoS接收天線陣列相應(yīng)的多徑分量，并利用MCD分簇算法對(duì)多徑分量進(jìn)行分簇，得到陣列天線中每個(gè)陣列元接收到的多徑分簇?cái)?shù)目，其中 ?=8，MCDthreshold=0.35. 室外微蜂窩LoS和NLoS場(chǎng)景陣列天線多徑簇CDF及相應(yīng)的高斯分布擬合曲線如圖15所示. 可以看出：1) LoS場(chǎng)景與NLoS場(chǎng)景多徑簇的個(gè)數(shù)CDF服從正態(tài)分布；2) LoS場(chǎng)景下多徑簇的個(gè)數(shù)少于NLoS場(chǎng)景下多徑簇的個(gè)數(shù)，這是由于NLoS場(chǎng)景下有較多的反射體與散射體，到達(dá)接收陣元多徑的數(shù)目增多，因此不同的場(chǎng)景簇的數(shù)目存在差異，該結(jié)果與文獻(xiàn)[35，40]結(jié)果基本一致，說明室外微蜂窩環(huán)境下毫米波頻段多徑到達(dá)接收端形成簇呈現(xiàn)稀疏性.

圖15 28 GHz SIMO陣列多徑簇CDFFig. 15 CDF of multipath cluster of SIMO array at 28 GHz

5 結(jié) 論

針對(duì)28 GHz與39 GHz毫米波頻段典型室外微蜂窩場(chǎng)景下，本文基于改進(jìn)射線跟蹤法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)SISO信道與SIMO信道進(jìn)行了建模仿真研究，并提出了一種普遍適用于室外微蜂窩LoS與NLoS場(chǎng)景下28 GHz與39 GHz SISO毫米波信道的CI路徑損耗模型. 結(jié)論如下：

1)建模仿真結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)的測(cè)量結(jié)果對(duì)比吻合程度很高，驗(yàn)證了改進(jìn)射線跟蹤法的正確性與有效性.

2)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擬合得到的路徑損耗模型參數(shù)結(jié)果與改進(jìn)射線跟蹤法仿真得到的路徑損耗參數(shù)結(jié)果吻合程度很高，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能很好地對(duì)室外微蜂窩毫米波信道大尺度參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè).

3)通過計(jì)算得出LoS與NLoS場(chǎng)景下RMS DS、水平方向到達(dá)角、多徑簇的個(gè)數(shù)CDF均服從高斯分布. RMS DS在毫米波頻段，隨著頻率的升高而增大. 對(duì)于同一頻段，LoS場(chǎng)景下的到達(dá)方位角小于NLoS場(chǎng)景；對(duì)于同樣的場(chǎng)景、不同的頻段，水平到達(dá)方向角對(duì)頻段不是很敏感. 此外，對(duì)于SIMO信道，不論是LoS環(huán)境還是NLoS環(huán)境，天線陣列中間的陣元接收功率相對(duì)較大. LoS場(chǎng)景下多徑簇的個(gè)數(shù)少于NLoS場(chǎng)景下多徑簇的個(gè)數(shù)，在室外微蜂窩環(huán)境下毫米波頻段多徑到達(dá)接收端形成簇呈現(xiàn)稀疏性.

綜上所述，通過改進(jìn)射線跟蹤法進(jìn)行信道建模仿真，可以對(duì)特殊場(chǎng)景與特殊頻段下無(wú)線信道傳播特性的不足進(jìn)行完善，并為5G與B5G無(wú)線通信系統(tǒng)的優(yōu)化和無(wú)線信道建模提供理論依據(jù).