飽和橡膠顆粒砂混合料的動(dòng)力學(xué)特性

莊海洋， 劉啟菲， 吳 琪， 李曉雪， 陳國興

(1.南京工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所, 江蘇 南京 210009; 2.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 江西 南昌 330013)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車輪胎的磨耗及汽車的更新?lián)Q代迅速增加，廢舊輪胎累積量越來越大.由于其難分解且易燃，如果處理不當(dāng)則會造成環(huán)境污染.將廢舊輪胎研磨粉碎后與砂混合而成的橡膠顆粒土，不僅具有密度輕、恢復(fù)變形能力顯著、耗能大等特點(diǎn)[1]，而且可以作為輕質(zhì)替代材料應(yīng)用于路基、擋土墻的回填，以及橋頭碼頭的隔振等[2-3].砂土液化特性研究多數(shù)偏重于常規(guī)類型土，對飽和橡膠顆粒土的液化特性研究較少.

要想清晰地了解土體液化破壞過程，自然離不開土工試驗(yàn)[4-6].Seed等[7]在研究液化問題時(shí)大量使用了動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù).Edincliler等[8]、Anbazhagan等[9]亦利用室內(nèi)試驗(yàn)探究了橡膠顆粒土的動(dòng)力特性.Nakhaei等[10]對飽和橡膠顆粒土混合物進(jìn)行了一系列固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，提出了能預(yù)測不同橡膠摻量下混合物在不同圍壓和小剪切應(yīng)變幅值條件下的動(dòng)態(tài)特性模型.Senetakis等[11]、Anastasiadis等[12]通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了不同橡膠摻量下橡膠顆粒土的動(dòng)力特性.李博等[13]借助循環(huán)三軸試驗(yàn)儀分析了橡膠粉末摻量和橡膠粉末粒徑對橡膠土抗液化強(qiáng)度的影響.Panjamani等[14]探討了橡膠顆粒土的抗剪強(qiáng)度、耗能特性和剛度的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其主要受橡膠粒徑、含量、正應(yīng)力和圍壓的影響.吳延輝等[15]論證了砂與橡膠顆粒符合隔震裝置的需求.陳輝[16]借助直剪試驗(yàn)和動(dòng)三軸試驗(yàn)探討了橡膠顆粒土抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律及影響因素.熊偉等[17]通過振動(dòng)臺試驗(yàn)探究了橡膠砂隔振系統(tǒng)的相關(guān)性能，發(fā)現(xiàn)橡膠砂隔振系統(tǒng)能夠很好地減小上部結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng).

已有研究多涉及飽和砂土的液化特性，而對飽和橡膠顆粒土的液化特性的系統(tǒng)研究相對不足.鑒于此，本文利用動(dòng)三軸試驗(yàn)儀系統(tǒng)探究飽和橡膠顆粒-砂混合料在循環(huán)荷載下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，結(jié)合混合料液化時(shí)所表現(xiàn)出來的力學(xué)特征，選取應(yīng)變作為液化判別標(biāo)準(zhǔn)，并從液化強(qiáng)度、剪切應(yīng)變、滯回圈和能量耗散等角度，考察不同橡膠摻量、不同相對密實(shí)度以及不同粒徑條件下橡膠顆粒-砂混合料的液化特性，旨在為橡膠顆粒-砂混合料的相關(guān)工程應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)和合理的參數(shù).

1 試驗(yàn)原理和設(shè)備

采用GDS動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行不排水循環(huán)三軸試驗(yàn).圍壓和反壓的加載和測量由標(biāo)準(zhǔn)的壓力/體積控制器完成，壓強(qiáng)最大可達(dá)1MPa.可獨(dú)立控制軸向力，進(jìn)行靜/動(dòng)態(tài)加載，可施加最大10kN、頻率為2Hz的動(dòng)態(tài)荷載.軸向力傳感器位于試樣頂部，軸向位移傳感器位于試樣底部，在試樣底部施加反壓，在試樣頂部測量超靜孔隙水壓力(Δu).

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)材料

選用廢舊輪胎粉碎而成的橡膠顆粒與福建砂混合獲得橡膠顆粒-砂混合料，橡膠粒徑(dR)取1～2mm、2～3mm、3～4mm以及4～6mm，砂粒徑為0.075～0.25mm.圖1為橡膠顆粒與福建砂的級配曲線.將各粒徑橡膠顆粒與福建砂混合獲得對應(yīng)的橡膠顆粒-砂混合料，分別編號為M1-2、M2-3、M3-4、M4-6.表1為橡膠顆粒-砂混合料的基本物理性能.其中wR為橡膠摻量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，文中涉及的摻量、含水率等除特別說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù))，d10、d50分別表示小于該粒徑的顆粒質(zhì)量占總顆粒質(zhì)量的10%和50%，ρdmin為最小干密度，ρdmax為最大干密度，Cc為曲率系數(shù)，Cu為不均勻系數(shù).

圖1 橡膠顆粒與福建砂的級配曲線

表1 橡膠顆粒-砂混合料的基本物理性能

2.2 試樣制備

試樣為φ50×100mm的實(shí)心圓柱.濕擊法多用于砂、粉砂或粉土試樣的制備，且該方法可以較好地控制試樣的孔隙比(e)，同時(shí)也能獲得較大的e值范圍[18].因此，本次試驗(yàn)采用濕擊法制樣.通過多次測試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)試樣含水率為5%時(shí)，既能使得制備的試樣均勻性較好，又可以有效地控制孔隙比，故選擇5%的制樣含水率.整個(gè)試樣共分4層制作，每層所需橡膠顆粒和福建砂的質(zhì)量按級配單獨(dú)配制.

試樣的飽和處理分為3步:(1)通15min的CO2以除去試樣中空氣.(2)從試樣底部到頂部通無氣水，直到頂部沒有氣體排出.(3)進(jìn)行分級反壓飽和.測定試樣分級反壓飽和后的孔壓系數(shù)(B)，若B>0.95，即認(rèn)為試樣達(dá)到飽和[19].飽和完成的試樣進(jìn)行均等固結(jié).初始有效圍壓(σ′3c)為100kPa.

2.3 試驗(yàn)方案

(1)對試樣M2-3施加3個(gè)循環(huán)應(yīng)力比(CSR)的循環(huán)軸向荷載，探討CSR及wR對橡膠顆粒-砂混合料液化特性的影響.

(2)控制wR=0%、20%、50%的試樣M2-3相對密實(shí)度(Dr)分別為35%、50%、60%，研究Dr對混合料液化特性的影響.

(3)分別對試樣M1-2、M3-4、M4-6施加相同CSR的循環(huán)軸向荷載，研究dR增大引起的混合料液化特性的變化.綜合考慮wR、Dr及dR的不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)工況見表2.試驗(yàn)采用正弦波加載，加載頻率為1Hz.當(dāng)軸向循環(huán)應(yīng)力幅值為雙幅軸向應(yīng)力(σd)時(shí)，施加于試樣的循環(huán)應(yīng)力比CSR定義為[20]：

表2 不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)工況

CSR=σd/2σ′3c

(1)

3 結(jié)果與分析

3.1 典型試驗(yàn)結(jié)果與液化判別

為了全面了解純砂顆粒(wR=0%)與純橡膠顆粒(wR=100%)的力學(xué)特性，在開展循環(huán)三軸試驗(yàn)前，首先對顆粒進(jìn)行了一系列不排水剪切試驗(yàn).考慮到與液化特性試驗(yàn)結(jié)果保持可比性，控制初始有效圍壓為100kPa，Dr=50%，對應(yīng)的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變(ε)曲線如圖2所示.由圖2可見，純砂顆粒與純橡膠顆粒在不排水條件下都呈現(xiàn)出先剪縮后剪脹的趨勢，與之對應(yīng)的峰值強(qiáng)度分別為451、98kPa.

圖2 純砂和純橡膠顆粒的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

對于土體液化機(jī)理的認(rèn)識，通常有2種觀點(diǎn)：(1)從應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)分析土體液化，液化標(biāo)志著土體的有效應(yīng)力為零，土體不再具有抗剪能力[21].(2)土體液化表現(xiàn)為過量的變形或應(yīng)變，使土體呈現(xiàn)出具有液體性態(tài)的流動(dòng)破壞[22].由于對液化機(jī)理認(rèn)識的不同，這使得飽和土體不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)的液化判別標(biāo)準(zhǔn)有2種.一是孔壓標(biāo)準(zhǔn)[23]：在循環(huán)荷載作用下試樣的Δu達(dá)到σ′3c作為液化判別標(biāo)準(zhǔn)，即孔壓比(Ru=Δu/σ′3c)達(dá)到1.二是變形標(biāo)準(zhǔn)[18]：在循環(huán)荷載作用下試樣的單幅軸向應(yīng)變(εs)達(dá)到2%～3%或雙幅軸向應(yīng)變(εd)達(dá)到5%作為液化判別標(biāo)準(zhǔn).

圖3、4為試樣M2-3的典型試驗(yàn)結(jié)果.由圖3、4可見：橡膠顆粒-砂混合料孔壓比Ru和雙幅軸向應(yīng)變(ε)隨振次(N)的發(fā)展規(guī)律隨著wR的增加而轉(zhuǎn)變；當(dāng)wR=0%～20%時(shí)，在前幾個(gè)振次Ru迅速增大，隨著N的增大，Ru增速趨于平穩(wěn)，最后又急劇增加，呈現(xiàn)快—平穩(wěn)—急劇的增長模式；當(dāng)Ru<0.8時(shí)，εd保持不變且接近于0，當(dāng)Ru>0.8時(shí)，εd在極少的振次下迅速增大，當(dāng)Ru=1.0時(shí)，εd超過5%，這與典型的飽和砂土液化現(xiàn)象基本一致；當(dāng)wR=30%～50%時(shí)，Ru隨振次的增大呈現(xiàn)“快—平穩(wěn)—快”的增長模式，當(dāng)Ru超過0.6后，εd隨振次增加而逐漸增大，最終超過5%；當(dāng)wR=70%時(shí)，Ru隨振次的增大呈現(xiàn)“快—平穩(wěn)”的增長模式，且增長速率逐漸降低，最終Ru穩(wěn)定在0.8左右，εd在循環(huán)應(yīng)力施加初期就隨N的增加逐漸增大并最終超過5%，基本上混合料表現(xiàn)出與純橡膠一致的力學(xué)特性.因此，通過上述分析可以認(rèn)為，當(dāng)橡膠顆粒摻量較小時(shí)(本文小于50%)，可將εd=5%作為橡膠顆粒-砂混合料的破壞判別標(biāo)準(zhǔn).當(dāng)橡膠摻量較大時(shí)，因橡膠顆粒的彈性變形較大，導(dǎo)致混合料破壞時(shí)的應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)明顯大于5%.

圖3 橡膠顆粒-砂混合料的孔壓比發(fā)展

圖4 橡膠顆粒-砂混合料的軸向應(yīng)變發(fā)展

3.2 動(dòng)強(qiáng)度分析

圖5為試樣M2-3的破壞振次(Nf)與橡膠摻量的關(guān)系.由圖5可見，隨著wR的增加，橡膠顆粒-砂混合料的Nf呈先減小后增大的趨勢.這是因?yàn)椋?1)當(dāng)wR較小時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料的骨架仍由砂粒組成，橡膠顆粒分散于砂顆粒之間.由于其摻量較低，因此橡膠顆?；ハ酂o接觸，此時(shí)的橡膠顆粒不僅無法起到恢復(fù)變形的作用，還削弱了土顆粒骨架之間的接觸，因此相對于純砂其更易破壞.(2)隨著wR繼續(xù)增加，橡膠顆粒間開始接觸，逐漸形成有效骨架，在循環(huán)荷載作用下，因橡膠顆粒具有很好的可恢復(fù)彈性變形，使得橡膠顆粒土的殘余體應(yīng)變累積緩慢，因此其抗液化能力逐漸提升.值得關(guān)注的是，當(dāng)CSR=0.135時(shí)，Nf達(dá)到最小值時(shí)所對應(yīng)的wR=40%，而當(dāng)CSR=0.150或0.165時(shí)，Nf達(dá)到最小值時(shí)所對應(yīng)的wR=10%.從微觀角度來判斷，產(chǎn)生該差異的主要原因是：當(dāng)CSR較小時(shí)，橡膠顆粒開始參與力鏈傳遞所需的wR較大，而當(dāng)CSR較大時(shí)，僅僅需要wR=10%，橡膠顆粒即參與力鏈傳遞，上述機(jī)理解釋還有必要通過微觀分析方法加以驗(yàn)證.

圖5 M2-3的破壞振次與橡膠摻量的關(guān)系

為了探討橡膠顆粒粒徑對橡膠顆粒-砂混合料抗液化強(qiáng)度的影響，圖6給出了試樣M2-3中橡膠顆粒平均粒徑(d50-R)與破壞振次的關(guān)系.由圖6可見，隨著d50-R的增大，Nf總體上呈增大趨勢.主要原因?yàn)椋寒?dāng)d50-R較小時(shí)，單個(gè)橡膠顆粒的回彈能力有限，且更為分散，從而使得混合料較容易液化；隨著d50-R的增大，單個(gè)橡膠顆粒能夠提供有效的回彈變形能力，提高了試樣的抗剪切變形能力，從而增強(qiáng)了橡膠顆粒-砂混合料的抗液化強(qiáng)度.值得注意的是，試樣M2-3與M3-4的Nf較為接近，可能是因?yàn)檫@2種橡膠顆粒粒徑較為接近且跨度較小，因此有著相似的試驗(yàn)結(jié)果.

圖6 M2-3的破壞振次與橡膠顆粒平均粒徑的關(guān)系

圖7為試樣M2-3的破壞振次隨相對密度(Dr)和橡膠摻量變化的規(guī)律.由圖7可見：與已有的砂土試驗(yàn)結(jié)果一致，M2-3的Nf隨Dr的增大而增大.此外，隨著wR的增大，Dr對Nf的影響逐漸削弱.分析認(rèn)為：當(dāng)wR較小時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料的力學(xué)特性更接近于純砂，顆粒骨架會隨Dr的提升而增強(qiáng)；而當(dāng)wR增加時(shí)，由于橡膠顆粒具有易變形的特性，無論Dr高低，在相同固結(jié)壓力作用下，都會趨向于同一密實(shí)狀態(tài)，從而導(dǎo)致對Dr對Nf的影響減弱.

圖7 M2-3的破壞振次與相對密度的關(guān)系

3.3 橡膠顆粒-砂混合料的應(yīng)變分析

圖8為橡膠顆粒-砂混合料雙幅軸向應(yīng)變幅值(εdmax)與循環(huán)振次比(N/Nf)的關(guān)系曲線.由圖8可見：在各試驗(yàn)條件下，εdmax都隨N/Nf的增加而增大，但其增加速率有顯著差異；當(dāng)N/Nf相同時(shí)，εdmax隨wR的增加而增大.這是由于橡膠顆粒具有模量低、易變形的特性，當(dāng)wR增加時(shí)，土體更易發(fā)生變形.由圖8(a)可見：當(dāng)wR=0%～20%時(shí)，在N/Nf小于0.8時(shí)，εdmax增長緩慢且趨近于0，而當(dāng)N/Nf超過0.8時(shí)，εdmax在較少振次內(nèi)迅速增大并超過5%，這與典型的砂土軸向變形發(fā)展規(guī)律基本一致；當(dāng)wR=30%～50%時(shí)，εdmax隨N/Nf的增長速率逐漸增大，且wR增加會顯著降低該增長速率，此時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料的變形特性從類砂土向類橡膠顆粒轉(zhuǎn)變；當(dāng)wR=70%時(shí)，εdmax隨N/Nf的呈線性增大，橡膠顆粒- 砂混合料的變形能力顯著高于其他工況，且加載初始階段便存在1%量級的εdmax，這表明當(dāng)wR超過70%后，橡膠顆粒-砂混合料骨架由橡膠顆?？刂疲邦w?；静粎⑴c力鏈傳遞.圖8(b) 給出了Dr對wR=50%的試樣M2-3εdmax發(fā)展規(guī)律的影響.當(dāng)N/Nf為定值時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料的εdmax隨Dr的降低而增大，且εdmax隨N/Nf的增長速率也隨Dr的增大而降低，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是：隨著Dr的增大，橡膠顆粒-砂混合料更加密實(shí)，顆粒接觸面積增大，從而增大混合料的抗變形能力.圖8(c) 描述了橡膠粒徑dR對橡膠顆粒-砂混合料εdmax發(fā)展規(guī)律的影響，隨著dR的增大，εdmax減小.此外，試樣M2-3和M3-4的εdmax基本一致.

圖8 橡膠顆粒-砂混合料的雙幅軸向應(yīng)變幅值與循環(huán)振次比關(guān)系

3.4 橡膠顆粒-砂混合料滯回耗能特性分析

滯回圈(應(yīng)力-應(yīng)變曲線)不僅描述了橡膠顆粒-砂混合料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，還可由此計(jì)算出模量、阻尼比等重要的動(dòng)力學(xué)參數(shù).圖9為wR對橡膠顆粒-砂混合料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的影響.由圖9可見：當(dāng)εdmax相同時(shí)，wR越大，橡膠顆粒-砂混合料的滯回圈越規(guī)整狹長，拉、壓應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變越對稱，這表示混合料有著較好的彈性變形恢復(fù)能力；當(dāng)wR較低時(shí)，滯回圈出現(xiàn)較為明顯的不對稱性.此外，隨著wR的降低，橡膠顆粒-砂混合料滯回圈面積逐漸增大，這意味著橡膠顆粒-砂混合料吸收了更多的能量.相反，wR較高的橡膠顆粒-砂混合料滯回圈面積較少，說明該振次吸收的能量較少，即該振次對橡膠顆粒-砂混合料的破壞作用更小.

圖9 相同應(yīng)力-應(yīng)變下的滯回圈對比

Figueroa等[24]提出用滯回圈面積的大小來表征土單元的能量耗散，將加載過程中所有能量耗散相加，即得到土單元在液化時(shí)總的能量耗散.圖10為循環(huán)荷載作用下試樣M2-3的累積能量耗散(W).由圖10可見：當(dāng)wR=0%～20%時(shí)，不同CSR作用下試樣M2-3在各εdmax水平下的W基本一致；當(dāng)wR超過30%時(shí)，不同CSR作用下試樣M2-3在各εdmax水平下的W有所差異，且該差異隨wR的增加逐漸增大.這是因?yàn)殡S著wR的增大，橡膠顆粒-砂混合料的彈性恢復(fù)變形能力逐漸增大，從而使得達(dá)到指定εdmax水平所需的W隨CSR變化越顯著.

圖10 不同工況下M2-3試樣的累積能量耗散

圖11為各CSR作用下試樣M2-3達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)所需的累計(jì)能量耗散(Wf)與橡膠摻量的關(guān)系.由圖11可見：當(dāng)CSR相同時(shí)，Wf隨wR的增大呈非線性增大，wR越大，Wf的增大速率越大；當(dāng)wR=0%～20%時(shí)，各CSR作用下的Wf基本一致；當(dāng)wR大于30%時(shí)，各CSR作用下的Wf開始產(chǎn)生明顯差異，且CSR越大，Wf的差異越明顯.

圖11 試樣M2-3達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)所需能量與橡膠含量的關(guān)系

結(jié)合圖3、4、8(a)、11可知，當(dāng)wR=0%～20%時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料表現(xiàn)出來的主要?jiǎng)恿W(xué)特性與純砂相似，即可認(rèn)為其動(dòng)力學(xué)特性主要由砂土組構(gòu)決定；當(dāng)wR=30%～50%時(shí)，隨wR的增大，橡膠顆粒-砂混合料的力學(xué)特性由砂土向橡膠顆粒轉(zhuǎn)變；當(dāng)wR超過70%時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料的力學(xué)特性與純橡膠顆粒一致，此時(shí)力學(xué)特性主要由橡膠顆粒組構(gòu)決定.

4 結(jié)論

(1)隨著橡膠摻量wR的增加，橡膠顆粒-砂混合料呈現(xiàn)不同的孔壓和應(yīng)變增長規(guī)律，總體上當(dāng)wR較少(小于50%)時(shí)，可以將雙幅軸向應(yīng)變εd=5%作為橡膠顆粒-砂混合料的破壞判別標(biāo)準(zhǔn).wR較大時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料破壞對應(yīng)的應(yīng)變判別標(biāo)準(zhǔn)明顯大于5%.

(2)橡膠顆粒-砂混合料破壞振次(Nf)隨著wR的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢.循環(huán)應(yīng)力比不同時(shí)，Nf達(dá)到最小值所需的wR有所差異.其他條件一致時(shí)，Nf隨相對密實(shí)度(Dr)及橡膠粒徑(dR)的增大而增大.雙幅軸向應(yīng)變幅值(εdmax)隨循環(huán)振次比(N/Nf)的增大而增大，隨著wR的增大，εdmax與N/Nf的相關(guān)性從強(qiáng)非線性向線性轉(zhuǎn)變，且當(dāng)N/Nf為定值時(shí)，wR的增大、Dr及dR的減小都會引起εdmax增大.

(3)橡膠顆粒-砂混合料達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)所需的累積能量耗散(Wf)隨wR的增大呈非線性增大，wR越大，Wf的增大速率越大.此外，當(dāng)wR=0%～20%時(shí)，各CSR作用下橡膠顆粒-砂混合料的Wf基本一致；當(dāng)wR大于30%時(shí)，各CSR作用下橡膠顆粒-砂混合料的Wf開始產(chǎn)生明顯差異，且CSR越大，Wf的差異越明顯.

(4)當(dāng)wR=0%～20%時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料表現(xiàn)出來的主要?jiǎng)恿W(xué)特性與純砂相似；當(dāng)wR=30%～50%時(shí)，隨著wR的增大，橡膠顆粒-砂混合料的動(dòng)力學(xué)特性由砂土向橡膠顆粒轉(zhuǎn)變；當(dāng)wR超過70%時(shí)，橡膠顆粒-砂混合料表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)特性與純橡膠顆粒一致.