基于有限元的非標(biāo)法蘭視窗應(yīng)力分析

尤琳，孟凡國，魏曉

（山東豪邁化工技術(shù)有限公司，青島 266031）

視窗廣泛用于試驗用途的壓力容器上，以方便觀察試驗過程中容器內(nèi)的反應(yīng)情況。對于金屬設(shè)備上的視窗，常見的視窗結(jié)構(gòu)通常由金屬材質(zhì)法蘭夾持透明的非金屬材質(zhì)視鏡組成。視窗結(jié)構(gòu)常根據(jù)設(shè)備及工藝等需求，設(shè)計成圓形、矩形、方形、橢圓形、長圓形等形狀。視窗設(shè)計的合理性及安全性，尤其是其中法蘭、螺栓、視鏡及視窗與筒體連接局部的強度，對壓力容器的安全運行至關(guān)重要。

目前，對于非標(biāo)法蘭結(jié)構(gòu)的視窗，其法蘭的設(shè)計方法包括當(dāng)量圓法蘭設(shè)計法，骨架彎曲法蘭設(shè)計法[1-2]等。HG/T 20582—2011《鋼制化工容器強度計算規(guī)定》提供了當(dāng)量圓法蘭計算方法設(shè)計計算非圓形法蘭結(jié)構(gòu)[3]。采用不同的法蘭設(shè)計方法，計算出的螺栓預(yù)緊載荷會有差異，從而影響密封性、法蘭的校核以及視鏡校核。

本文通過HG/T 20582—2011 標(biāo)準(zhǔn)中提供的非圓形法蘭螺栓計算方法計算螺栓載荷，并結(jié)合有限元分析計算方法，對視窗結(jié)構(gòu)及其與筒體連接局部區(qū)域的強度計算進(jìn)行了研究。

1 非標(biāo)視窗結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)

中試試驗設(shè)備的筒體上需要在側(cè)面開設(shè)若干非標(biāo)方形視窗，以觀察試驗過程中腔室內(nèi)部的反應(yīng)情況，如圖1所示。本文根據(jù)視窗結(jié)構(gòu)特點并結(jié)合圣維南原理，僅對視窗結(jié)構(gòu)的局部區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力分析和強度校核。

圖1 簡化幾何模型Fig.1 Simplified model

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

視鏡結(jié)構(gòu)各部分的規(guī)格尺寸參見圖2。筒體規(guī)格為ID 600 mm×10 mm。視鏡結(jié)構(gòu)的總體尺寸為250 mm×250 mm，主要包括壓蓋、視鏡窗口、墊圈及基座?；馊εc筒體用焊接方式連接，焊腳高為10 mm?；c筒體內(nèi)圈通過密封焊焊接，生產(chǎn)制造保證基座與筒體的壓緊面之間緊密貼合?；c壓蓋通過M16 螺栓壓緊視鏡窗口，其中視鏡窗口厚度為30 mm。

圖2 視窗結(jié)構(gòu)主要尺寸參數(shù)Fig.2 Main dimensions of the window structure

1.2 設(shè)計參數(shù)

設(shè)備的設(shè)計壓力為0.6 MPa，試驗壓力為0.8 MPa。設(shè)計溫度為50 ℃，試驗溫度為20 ℃。

1.3 材料參數(shù)

筒體的材質(zhì)為S30408 板材（GB/T 24511—2017），視窗基座的材質(zhì)為S30408 Ⅱ鍛件（NB/T 47010—2017），視窗的視鏡材質(zhì)為透明亞克力（GB/T 7134—2008），螺栓材質(zhì)為35CrMoA（GB/T 3077—2015）。詳細(xì)的材料參數(shù)見表1。

表1 金屬材料特性表Tab.1 Metal material properties

表2 亞克力材料特性表（20 ℃及50 ℃）Tab.2 Acrylic material properties（20 ℃and 50 ℃）

2 螺栓載荷計算

對視窗結(jié)構(gòu)中的非標(biāo)法蘭，本文采用HG/T 20582—2011 標(biāo)準(zhǔn)中提供的非圓形法蘭計算方法。對于非圓形法蘭的長短軸或長短邊之比不大于5 的情況，此計算方法有很好的可靠性和經(jīng)濟性。

墊片平均密封面的長軸長度：Dm1=154 mm；

墊片平均密封面的短軸長度：Dm2=154 mm；

查標(biāo)準(zhǔn)中表12.2-1 至12.2-3 得：

墊片系數(shù)k1=120；

墊片系數(shù)k2=24；

螺栓溫度矯正系數(shù)k3=1；

當(dāng)量系數(shù)（當(dāng)量圓的直徑與非圓形法蘭長軸之比）k4=1；

當(dāng)量圓形法蘭的墊片平均直徑Dme=154 mm；

墊片的平均長度L=3.14×Dm2+ 2×（Dm1-Dm2）=483.56 mm；

墊片接觸面實際寬度b=11 mm；

墊片計算有效寬度be=5.5 mm（b＞13，be=18b0.5；b≤13，be=0.5b；極窄墊片取1）；

系數(shù)α=Dme/be=28；

螺栓個數(shù)n=8；

螺栓小徑d=13.835 mm；

密封范圍內(nèi)受壓面積A=Dm1×Dm2=23 716 mm2；

在試驗工況，由內(nèi)壓引起的軸向總載荷Ft=ptA=18 972.8 N；

每一螺栓的平均壓力載荷Ft'=Ft/n=2 371.6 N；

墊片預(yù)壓縮（無內(nèi)壓）時的墊片系數(shù)m1=k1×k3/αp=5.36；

操作密封時的墊片系數(shù)m2=1 +k2/α；

墊片系數(shù)m=max[m2，1.6，0.2m1+ 0.8（m1×m2）0.5]=3.59；

預(yù)緊狀態(tài)下螺栓總載荷Wmt=mFt=68 203 N；

操作狀態(tài)下螺栓總載荷Wpt=mFt'=35 235 N。

由以上計算可得，試驗工況的預(yù)緊狀態(tài)下，單個螺栓的預(yù)緊力為8 525.4 N（取8 600 N）。

另外，基于以上計算過程，可計算出設(shè)計工況下：

在設(shè)計工況，由內(nèi)壓引起的軸向總載荷F=pA=14 229.6 N；

每一螺栓的平均壓力載荷F'=F/n=1 778.7 N；

預(yù)緊狀態(tài)下螺栓總載荷Wm=mF=61 789 N；

操作狀態(tài)下螺栓總載荷Wp=mF'=26 426 N。

在設(shè)計工況下，單個螺栓的預(yù)緊力為7 724 N（取7 800 N）。

根據(jù)《機械設(shè)計手冊》第2 卷 3.5 節(jié)，擰緊力矩T=KF預(yù)緊D，其中K為扭緊力矩系數(shù)，對于精加工無潤滑表面，取0.12；D為螺栓公稱直徑。由此可得到在設(shè)計工況和試驗工況通過扭矩扳手控制施加的預(yù)緊扭緊力矩分別為14.976 N·m 和16.512 N·m。

3 有限元計算

3.1 模型簡化

因為主要針對視窗及其與筒體連接的局部區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力校核評定，故只建出包含部分視窗及殼體的局部模型。另外，結(jié)合視窗結(jié)構(gòu)的幾何、材料及載荷的對稱性，取1/4 模型進(jìn)行有限元分析。簡化后的有限元模型見圖3。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

3.2 網(wǎng)格劃分

本模型采用掃掠及六面體主導(dǎo)網(wǎng)格劃分的方法，墊片和螺栓網(wǎng)格尺寸設(shè)為2 mm，壓蓋、基座及與基座連接局部區(qū)域的殼體網(wǎng)格尺寸設(shè)為2.8 mm，其他部位網(wǎng)格尺寸設(shè)置為4 mm。在厚度方向上至少保證3 層網(wǎng)格，單元類型為SOLID186 和SOLID187 實體單元，網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Mesh results

3.3 載荷與約束施加

在A、B、C 表面上施加對稱約束，使得結(jié)構(gòu)的剛體位移得到限制，邊界條件施加情況如圖5所示。

圖5 邊界條件施加示意圖Fig.5 Constraints to displacement

螺栓與壓蓋設(shè)置摩擦接觸（Frictional）、與基座設(shè)置為綁定接觸（Bonded）?；c殼體焊縫處設(shè)置為綁定接觸（Bonded），其他區(qū)域為摩擦接觸（Frictional）。視鏡與墊片、墊片與基座或壓蓋之間設(shè)置摩擦接觸（Frictional）。

載荷分兩個載荷步進(jìn)行施加，第一個載荷步，先在螺栓上施加預(yù)緊力（Bolt Pretention），如圖6所示。

圖6 第一載荷步加載示意圖Fig.6 Sketch of exerting loads for the first step

第二個載荷步中，使預(yù)緊力（Bolt Pretention）為鎖?。↙ock）狀態(tài)，并施加壓力載荷和筒節(jié)端部的等效軸向力，如圖7所示。

圖7 第二載荷步加載示意圖Fig.7 Sketch of exerting loads for the second step

3.4 應(yīng)力分析結(jié)果

在設(shè)計工況和試驗工況，各載荷步下的應(yīng)力強度云圖如圖8 和圖9，由云圖可知，對于此局部結(jié)構(gòu)，壓蓋的強度為此結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，另外，筒體開孔圓角處的應(yīng)力水平也較高。除螺栓外的金屬結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強度約為234 MPa。亞克力視鏡的最大應(yīng)力強度約11 MPa，發(fā)生在壓緊邊緣圓角附近。

圖8 第一載荷步應(yīng)力云圖Fig.8 Stress contour for the first step

圖9 第二載荷步應(yīng)力云圖Fig.9 Stress contour for the second step

4 結(jié)果評定

4.1 金屬結(jié)構(gòu)的線性化處理及應(yīng)力評定

按JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）應(yīng)力分析標(biāo)準(zhǔn)對視鏡及其與殼體的連接處進(jìn)行強度校核[4]，根據(jù)分析得到的應(yīng)力強度分布云圖以及自身結(jié)構(gòu)特點，在模型上選取路徑，如圖10所示。線性化路徑選取原則為：a.通過應(yīng)力強度最大節(jié)點，并沿壁厚方向的最短距離設(shè)定路徑。b.對于相對高應(yīng)力區(qū)域，路徑沿壁厚方向選取。

圖10 線性化處理路徑Fig.10 Linearized paths

根據(jù)JB4732-1995（2005年確認(rèn)）《鋼制壓力容器—分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中的評定要求，根據(jù)載荷條件選取不同的載荷組合系數(shù)，并對焊縫位置考慮焊縫系數(shù)的影響。線性化處理數(shù)據(jù)見表3。具體評定數(shù)據(jù)見表4。設(shè)計工況各條路徑的應(yīng)力評定詳見表5。

表3 線性化處理數(shù)據(jù)Tab.3 Linearized data MPa

表4 設(shè)計條件評定標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Assessment criteria in design condition MPa

表5 應(yīng)力評定表Tab.5 Stress evaluation

通過設(shè)計工況下的評定結(jié)果可知，設(shè)計工況下，視窗除連接件外的金屬結(jié)構(gòu)強度滿足評定要求。

對于試驗工況，依據(jù)JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）標(biāo)準(zhǔn)[4]，試驗時容器任何點上的壓力超過規(guī)定試驗壓力的6%，需滿足以下兩個條件：①一次總體薄膜應(yīng)力強度SⅠ不超過試驗溫度下材料屈服強度90%；②一次薄膜加彎曲應(yīng)力的應(yīng)力強度不超過1.35ReL（當(dāng)SⅠ≤0.67ReL時），或不超過2.15ReL-1.2SⅠ（當(dāng)0.67ReL＜SⅠ≤0.90ReL時）。因總體部位的最大應(yīng)力強度小于材料屈服強度的90%（184.5 MPa），因此試驗工況下，視窗除連接件外的金屬結(jié)構(gòu)強度滿足評定要求。

4.2 亞克力視鏡的應(yīng)力評定

亞克力視鏡是黏彈性材料，在室溫下表現(xiàn)出為硬脆性質(zhì)[5]。亞克力視鏡的評定按照第一強度理論進(jìn)行。最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的應(yīng)力云圖見圖11 和12。

圖11 第一載荷步最大及最小主應(yīng)力Fig.11 Maximum and minimum principal stress in the first step

圖12 第二載荷步最大及最小主應(yīng)力Fig.12 Maximum and minimum principal stress in the second step

視鏡的四周通過螺栓與壓蓋和基座夾緊，此部分主要承受壓應(yīng)力，其主要的破壞形式為壓潰。視鏡中間區(qū)域主要在壓力工況下承受壓力，此部分主要受拉彎載荷作用，中心及與壓緊區(qū)域接近的部分危險性較大。根據(jù)平蓋的應(yīng)力分布特點，及亞克力的材質(zhì)特性：

σ1≤[σ]拉=5.5 MPa

|σ3|≤[σ]壓=15.4 MPa

其中，[σ]拉為抗拉強度取14 倍安全系數(shù)，[σ]壓為抗拉強度取5 倍安全系數(shù)。

根據(jù)最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的應(yīng)力云圖數(shù)據(jù)可知，σ1的最大值為4.8 MPa，|σ3|的最大值為13 MPa，滿足強度評定要求。此處試驗工況與設(shè)計工況采用同樣的評定限制值，實際是偏保守。

因視鏡邊緣的主應(yīng)力與螺栓壓緊力有很大關(guān)系，若螺栓載荷增加，主應(yīng)力一般會有增加趨勢。對于視鏡結(jié)構(gòu)，在擰緊螺栓時，使用扭矩扳手，按照計算扭矩值施加相應(yīng)扭矩，是保證設(shè)備安全較為可行的方 法。

4.3 密封性能

視窗上的墊片材質(zhì)為硅膠墊，墊片在各工況條件下，需要產(chǎn)生足夠的壓縮應(yīng)力以防止泄漏，同時，還需要保證墊片不被壓潰。第一加載荷和第二加載步上墊片的壓應(yīng)力如圖13 和圖14所示。墊片上下接觸面上對應(yīng)的壓力云圖如圖15 和圖16所示。

圖13 第一載荷步最小主應(yīng)力Fig.13 Minimum principal stress in the first step

圖15 第一載荷步密封面壓力Fig.15 Sealing pressure in the first step

圖16 第二載荷步密封面壓力Fig.16 Sealing pressure in the second step

由墊片的壓縮應(yīng)力云圖可知，墊片除外側(cè)邊緣外，均處于壓應(yīng)力狀態(tài)。所分析工況中的最大壓應(yīng)力約為16.2 MPa。墊片的最大許用正壓力大于30 MPa，因此墊片在要求的擰緊力矩下不會發(fā)生失效。

在預(yù)緊工況，密封面上的壓力應(yīng)大于等于墊片比壓力（設(shè)計工況約2.6 MPa，試驗工況約2.9 MPa）。由圖15 可見，除壓緊面外側(cè)很小窄邊區(qū)域壓力低于墊片比壓力外，其余接觸面上壓力均保持大于比壓力的狀態(tài)，密封不會發(fā)生泄漏。

在操作狀態(tài)時，設(shè)計工況需要的密封壓力約為1.2 MPa，試驗工況需要的密封壓力約為1.5 MPa。由圖16 可見，除外側(cè)邊緣處壓力水平較低，其余接觸面均高于密封壓力。墊片接觸面均在圓角處壓力水平較高，約9 MPa；墊片長度和寬度方向中心處略低，約6 MPa。

從墊片上的壓應(yīng)力和密封面上的壓力云圖綜合判斷，依據(jù)HG/T 20582—2011 標(biāo)準(zhǔn)中提供的非圓形法蘭計算方法施加的螺栓扭緊力或力矩，可以保證墊片在不被壓潰的情況下，正常發(fā)揮密封作用。

4.4 螺栓強度校核

設(shè)計工況預(yù)緊狀態(tài)下所需螺栓總截面積：

設(shè)計工況操作狀態(tài)下所需螺栓總截面積：

試驗工況預(yù)緊狀態(tài)下所需螺栓總截面積：

試驗工況操作狀態(tài)下所需螺栓總截面積：

其中，σb和σbt分別為螺栓在設(shè)計和試驗工況下的許用應(yīng)力。

實際螺栓總面積為：

實際螺栓總面積大于需要的螺栓總面積，所以螺栓強度滿足要求。

5 結(jié)論

本文利用有限元分析軟件，并結(jié)合HG/T 20582—2011 標(biāo)準(zhǔn)中提供的非圓形法蘭螺栓計算方法計算螺栓載荷，對視窗局部結(jié)構(gòu)通過分析法進(jìn)行了應(yīng)力分析計算及評定校核，并對亞克力視鏡及螺栓的強度及載荷施加提出相應(yīng)的建議。

亞克力視鏡的強度對螺栓載荷較為敏感，此中試試驗裝置在真實的設(shè)計及試驗工況中，使用HG/T 20582—2011 標(biāo)準(zhǔn)中提供的當(dāng)量圓法蘭計算方法計算的螺栓載荷，用扭矩扳手施加相應(yīng)的單個螺栓的扭緊力矩，可以保證視窗結(jié)構(gòu)的密封性。螺栓扭緊力矩（或預(yù)緊力）的大小因影響視鏡的強度，計算的準(zhǔn)確性和按照設(shè)定值施加對設(shè)備安全至關(guān)重要。

通過對視窗結(jié)構(gòu)金屬部位的應(yīng)力分析評定，其壓蓋結(jié)構(gòu)是此部分的薄弱環(huán)節(jié)，螺栓載荷對壓蓋的強度有較大影響；另外，此局部結(jié)構(gòu)的筒體余量較大，可結(jié)合多方面因素綜合考慮是否需要進(jìn)行壁厚減薄。壓蓋、基座、螺栓及視鏡均滿足強度要求。