數(shù)學天才陳杲：二十六歲攻克世界難題

常河 應忠彭

近日，年僅26歲的青年數(shù)學家陳杲，攻克了一道復微分幾何領域的世界難題，在國內外引起轟動。

目前，他的論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》已經(jīng)引發(fā)國際數(shù)學界的關注，被美國科學院院士勞森等人第一時間引用。

陳杲特任教授年僅26歲。他2008年入讀中國科大少年班，2012年赴紐約州立大學石溪分校。2017年博士畢業(yè)后歷任普林斯頓高等研究院博士后，威斯康星大學麥迪遜分校助理教授。2021年加盟中國科大幾何與物理研究中心。

“年輕有為”“硬核”……面對公眾的一片贊美，陳杲說：除了勤奮和機遇之外，是心中那份夢想，激勵著自己走向數(shù)學研究之路，踏上回國科研之路。

年輕小伙的“硬核”成果

陳杲的工作是在穩(wěn)定的前提下，解出陳秀雄和唐納森獨立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形，在厄米特-楊振寧-米爾斯方程和凱勒-愛因斯坦方程之間建立起了橋梁。

《數(shù)學新進展》是國際數(shù)學界最權威的期刊之一，與《美國數(shù)學會雜志》《數(shù)學學報》《數(shù)學年刊》一起并列為世界四大頂尖數(shù)學期刊。審稿人表示：“陳杲引入兩個大膽的想法，解決了兩個重要的方程，類似的結果極為罕見”。論文已經(jīng)引發(fā)國際數(shù)學界的關注，被美國科學院院士勞森等人第一時間引用。

這項成果屬于復微分幾何研究范疇，該領域有兩個來自物理學的方程至關重要，一個是成為量子力學標準模型的厄米特-楊振寧-米爾斯方程，另一個是和相對論緊密相關的凱勒-愛因斯坦方程。在穩(wěn)定的前提下求解這兩個方程，一直是復微分幾何界的核心任務。1977年，丘成桐解出零曲率的凱勒-愛因斯坦方程。1985年，唐納森、烏倫貝克和丘成桐在穩(wěn)定的前提下解出厄米特-楊振寧-米爾斯方程。2012年，陳秀雄、唐納森和孫崧合作，在穩(wěn)定的前提下解出正曲率凱勒-愛因斯坦方程。陳杲的工作是該領域的又一重要進展。

陳杲并非“一夜成名”， 與數(shù)學大咖為伍，陳杲已經(jīng)走了十多年。

“2016年7月26日，環(huán)太平洋微分幾何會議開幕式后，歐洲科學院院士主持，菲爾茲獎得主丘成桐報告一小時，緊接著我也作了一個小時的報告?！标愱侥菚r才22歲，這一年里，他曾先后赴哈佛大學、加州大學、威斯康星大學等名校講學。

二十出頭，就在國際學術圈嶄露頭角的陳杲，在他的成長求學道路上，也是一路“超前”：他14歲考入中國科學技術大學少年班；18歲獲美國名校全額獎學金，赴紐約州立大學石溪分校讀博，師從國際著名的幾何分析專家陳秀雄教授；博士畢業(yè)后歷任普林斯頓高等研究院博士后、威斯康星大學麥迪遜分校助理教授。

一路走來，不管多么艱辛，陳杲一直主動學習、從未放棄，那便是夢想的力量。

今年年初，陳杲在拿到海外名校教職后，做出了回國內母校任教的抉擇，加盟中國科大幾何與物理研究中心，擔任幾何與物理研究中心特任教授。

“天才”的養(yǎng)成

陳杲的父親陳錢林，是杭州師范大學附屬學校校長。2015年，陳錢林根據(jù)20年家教經(jīng)驗，出版了家庭教育作品《家教對了，孩子就一定行！》。

除了兒子陳杲14歲考入中國科學技術大學少年班，18歲獲美國名校全額獎學金攻讀博士，陳錢林的女兒陳杳也在16歲時考入南方科技大學首屆教改實驗班，20歲獲三所世界名校全額獎學金攻讀博士。

陳杲在寫給母校的信中提到：“回顧我近十年的科研之路，之所以能夠取得一些成績的原因，除了勤奮和機遇之外，和我遠大的志向和較強的自學能力有關?！?/p>

自學能力的培養(yǎng)，可謂是陳杲家庭教育中的精髓。姐弟倆在成長過程中，之所以能一路超前學習，都得益于父親陳錢林對孩子們自主學習能力的重視和引導。

談到家教經(jīng)驗，身為基礎教育工作者、家庭教育研究專家的陳錢林，將自己的核心家庭教育理念總結為六個字，“自律、自學、自立?！庇變浩冢瑥挠螒?、探究入手，讓孩子享受玩中學的幸福；從習慣、家規(guī)、志向入手，幫孩子形成自律生活；從引導孩子決定自己的事入手，幫孩子形成自立人格。學齡期，從綜合素養(yǎng)入手，拓寬基礎的寬度；自選作業(yè)，超前學習，培育自學能力。

陳錢林感慨：“引導孩子超前學習，這是我在家庭教育中做過最冒險，也是最成功的決定?！?/p>

上小學后，陳錢林吃驚地發(fā)現(xiàn)：原本頗有數(shù)學天賦的兒子，數(shù)學思維居然出現(xiàn)了退步！觀察發(fā)現(xiàn)，孩子一直在按部就班地完成老師布置的作業(yè)，其中甚至包括很多抄寫。

他敏銳地意識到，這樣的作業(yè)，對兒子來說是一種時間和精力的浪費?；趯鹤訌男∨囵B(yǎng)的自學能力有信心，也為了能讓他在更有挑戰(zhàn)的學習中鍛煉思維能力，和兒子商量后，他做出了大膽的決定：跳級。并向老師申請有選擇性地完成家庭作業(yè)，省下時間用于自學教材。

就這樣，陳杲從上小學開始，一直至今，都保留著良好的自學習慣。

后來，姐弟倆回顧這段自學經(jīng)歷感慨：“超前學習的效率，比死板地做老師統(tǒng)一布置的作業(yè)要高?！薄白詫W過程中，要想搞清楚所有的知識點，會花很多時間，甚至會鉆牛角尖，但學了后邊的內容，回過頭來再看原來的‘攔路虎，克服起來會很輕松。”

追根刨底，做研究有種“斗蟋蟀”般的樂趣

很多人認為陳杲是“天才”，但是在父親陳錢林眼里，兒子只不過是對數(shù)字更為敏感，又恰好受到了良好的引導和激發(fā)。

2歲多時，陳杲無論是對著書本的頁碼、自行車的車牌、門牌、電話號碼，總是奶聲奶氣地講了一遍又一遍。陳錢林注意到這個細節(jié)，就開始有意識地培養(yǎng)兒子對數(shù)字的興趣。

于是，陳錢林開發(fā)了“筷子玩具”，將筷子鋸成幾段，用于擺數(shù)字、擺數(shù)學計算公式。這游戲一直做到陳杲八九歲，大大促進了他的數(shù)學思維發(fā)展。撲克牌算24點的游戲，則持續(xù)了整個小學階段。

“記得有一次化學競賽題，答案不是很完善。他一定要說答案是錯誤的，追著我問，而且跟我和同學們爭論了很久。平時喜歡刨根問底，喜歡尋找多種解題方法。”高中時的班主任、化學老師蘇香妹還記得第一次見到陳杲時，就感覺這個孩子比較會動腦筋、會專研。

中科大少年班大三開始選專業(yè)。父親希望兒子最好選物理，或者選經(jīng)濟學。但陳杲還是選擇了自己最喜歡的數(shù)學專業(yè)，用他自己的話說，學習數(shù)學“每天都處在興奮中”，研究數(shù)學有種“斗蟋蟀”般的樂趣。

博士期間，在導師的引導下，陳杲研究了一些世界級數(shù)學難題。數(shù)學研究非常考驗人的毅力，通常嘗試幾十種方法，可能只有一種方法有用。他和導師陳秀雄教授合作，于2015年解決了1977年霍金提出的“引力瞬子”問題。

一追到底，陳杲在枯燥的數(shù)字里找到了樂趣。

“天才少年”辦公室曾在愛因斯坦辦公室隔壁

陳杲擔任中國科學技術大學的特任教授，專業(yè)技術職務為副高，薪酬則按教授水平發(fā)放。中國科學技術大學幾何與物理研究中心，是直屬于中國科學技術大學的一個新型教學與科研機構，旨在立足于中國科學技術大學深厚的數(shù)理傳統(tǒng)，創(chuàng)建一個適合于幾何學與物理學的基礎理論研究的開放型的學術平臺。

陳杲在2019年任威斯康星大學麥迪遜分校助理教授、博士生導師前，在世界級平臺已公開9篇學術論文，主攻目標為1954年卡拉比教授提出的幾何界核心問題之一常數(shù)量曲率凱勒度量問題。

陳杲出生于浙江省瑞安市。對于中國科大少年班的模式，陳杲說，少年班在教學模式上，教師只是提綱挈領地講些重點，主要靠學生自學。這種模式正好適合自己的特長。他選擇的是最喜歡的數(shù)學專業(yè)，又擅長自學。畢業(yè)時，他以數(shù)學系第一名的成績，獲得紐約州立大學石溪分校攻讀數(shù)學博士的全額獎學金，師從微分幾何世界最高獎維布倫獎得主陳秀雄教授。

2017年，經(jīng)菲爾茲獎得主唐納森爵士、沃爾夫獎得主沙利文教授等推薦，陳杲前往普林斯頓高等研究院做博士后?！斑@是愛因斯坦工作過的地方，我的辦公室就在曾經(jīng)的愛因斯坦辦公室的隔壁?！标愱秸f，在陳秀雄教授、菲爾茲獎得主威騰教授和陳杲的博士后導師菲爾茲獎得主文卡特什教授、美國科學院院士霍夫教授的指導下，他在兩個不同的課題上都取得了重要的進展。

回國做研究，把更多科研成果留在國內

“國內發(fā)展很快……”陳杲在國外期間，父子倆無話不談，陳錢林每隔兩天就會跟陳杲語音聊天，分享國內發(fā)展的情況、交流彼此想法。

在陳杲的心中，也一直記得祖國和家鄉(xiāng)，他希望把自己更多的科研成果留在國內。“我剛剛入職中科大上海研究院，向您報喜?！?021年1月1日，回國后入職新單位的第一天，陳杲給自己的高中班主任蘇香妹發(fā)了條微信。沒過幾天，陳杲又在老師的牽線下，加入了瑞安中學校友會，以便與國內鄉(xiāng)親更多交流。

“剛回來工作，可能暫時會有一個適應的過程，但我能克服?！标愱秸f，新的單位非常好。如今，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，交流也很方便。說話間，陳杲，又通過軟件跟全球的數(shù)學大咖聚到了一起，探討問題。