基于超材料的太赫茲分波器的研究

張雪雯，潘 武，沈 濤，李 燚

〈太赫茲技術(shù)〉

基于超材料的太赫茲分波器的研究

張雪雯，潘 武，沈 濤，李 燚

（重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065）

本文提出了一種基于超材料的太赫茲分波器，其結(jié)構(gòu)單元由上下兩層“一”字型金屬線以及中間的石英介質(zhì)構(gòu)成。此分波器工作在太赫茲通信窗口，將中心頻率為0.225THz和0.300THz的兩束太赫茲波分離，其隔離度分別為34dB、47dB，插入損耗分別為0.19dB、0.04dB，分波器的群延遲穩(wěn)定。另外，也對(duì)分波器的等效參數(shù)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)變化進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的太赫茲分波器具有插入損耗小、隔離度大、群延遲穩(wěn)定等特點(diǎn)，且性能指標(biāo)受參數(shù)變化的影響較小，在太赫茲通信系統(tǒng)中具有較好的應(yīng)用前景。

太赫茲；分波器；超材料

0 引言

太赫茲通信因其具有頻譜資源帶寬寬、傳輸時(shí)延低、通信容量大等優(yōu)勢(shì)而備受關(guān)注，是未來(lái)6G移動(dòng)通信系統(tǒng)極具前景的寬帶通信技術(shù)[1-2]。為了有效地提高太赫茲波帶寬利用率，增大容量，靈活組網(wǎng)，在太赫茲通信系統(tǒng)中開展波分復(fù)用技術(shù)的研究具有必要性和現(xiàn)實(shí)意義[3]。合波器（復(fù)用器，Multiplexer）和分波器（解復(fù)用器，Demultiplexer）是波分復(fù)用系統(tǒng)的重要器件[4]。在太赫茲頻段內(nèi)，目前復(fù)用及解復(fù)用器件的研究還很少，并且主要集中在基于光子晶體的太赫茲分波器的研究[5]。

2015年，Li Jiusheng[6]提出了一種基于光子晶體的四通道分波器，最后輸出了0.585THz、0.537THz、0.560THz和0.524THz四種波長(zhǎng)的太赫茲波，其插入損耗分別為0.127dB、0.285dB、0.313dB和0.399dB，信道的隔離度分別為12dB、11dB、13dB和22dB，此分波器只有一個(gè)信道的隔離度大于20dB。2016年，Li Shaopeng[7]提出了光子晶體太赫茲波分復(fù)用器，該器件在1.07～1.16THz的頻率范圍內(nèi)有3個(gè)傳輸峰，分別為1.09THz、1.12THz和1.13THz，其插入損耗分別為1.92dB、0.96dB以及1.93dB，此分波器有兩個(gè)通道的插入損耗都大于1.5dB。近幾年基于光子晶體的太赫茲分波器的隔離度大多都在15dB左右，在實(shí)際通信系統(tǒng)中，分波器的隔離度要求最小應(yīng)大于22dB，并且要求插入損耗小于1.5dB[8]，所以太赫茲分波器的隔離度有待提高并且插入損耗有待減小。光子晶體加工困難、價(jià)格昂貴，不利于大批量的生產(chǎn)和應(yīng)用[9]，而超材料相對(duì)于光子晶體來(lái)說(shuō)，更易于加工。本文主要研究基于超材料的太赫茲分波器，為太赫茲波分復(fù)用器件的研究提供一個(gè)新的方向。

1 超材料分波器

超材料的單元結(jié)構(gòu)是亞波長(zhǎng)尺寸，即可看成均勻介質(zhì)。均勻分層介質(zhì)中的介電層可以用傳輸線模型進(jìn)行建模[10]。如圖1所示，超材料與自由空間構(gòu)成傳輸線網(wǎng)絡(luò)。從太赫茲波入射方向看，傳輸線網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為超材料，特征阻抗為自由空間。

圖1 超材料等效傳輸線模型

對(duì)于TM波而言，反射系數(shù)與透射系數(shù)可表示為：

式中：m為超材料阻抗；f為自由空間阻抗。(1)式中，當(dāng)m＝f時(shí)，即自由空間阻抗與材料的阻抗匹配時(shí)，反射波達(dá)到最小值[11]。(2)式中，當(dāng)m＝0時(shí)，＝0。超材料的等效阻抗與自由空間阻抗進(jìn)行歸一化表示為：

若阻抗匹配，則超材料歸一化阻抗的實(shí)部為1，虛部為0[12]。(3)式中為等效介電常數(shù)，為等效磁導(dǎo)率。若用等效電路相關(guān)參數(shù)來(lái)表示超材料的等效阻抗，則超材料表面等效阻抗：

諧振頻率則為：

式中：、分別為等效電感和等效電容，當(dāng)超材料表面金屬層的尺寸發(fā)生變化時(shí)，等效電感和電容會(huì)相應(yīng)地變化，從而等效阻抗發(fā)生變化。由于超材料的等效參數(shù)取決于單元結(jié)構(gòu)，想要改變超材料的性質(zhì)，則需要對(duì)單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。

利用超材料實(shí)現(xiàn)分波功能，需要將兩種頻率的太赫茲波在空間上分開，以達(dá)到分波的目的。圖2(b)為超材料分波器的示意圖，當(dāng)1和2兩種頻率的太赫茲波在面內(nèi)同時(shí)入射到超材料表面時(shí)，假設(shè)1反射，接收反射波1的端口為port 1；2透射，接收透射波2的端口為Port 2。以Port 1為例，超材料分波器的隔離度與插入損耗的計(jì)算式為：

式中：in1與out1分別為Port1的輸入功率與接收端Port 1的輸出功率，out2為1泄漏到Port 2的功率，隔離度和插入損耗可表示為：

圖2(a)為超材料分波器單元結(jié)構(gòu)圖。圖2(b)為超材料太赫茲分波器截面圖。(c)為超材料太赫茲分波器的單元結(jié)構(gòu)尺寸示意圖。上層金屬圖案與下層金屬圖案一致，都為“一”字型金屬，長(zhǎng)＝458mm，寬＝16mm，頂層和底層的金屬材料是金（電導(dǎo)率：4.56×107S/m），介質(zhì)層是石英（相對(duì)介電常數(shù)：3.75），厚度為＝50mm，超材料單元周期＝600mm。圖2(d)為超材料陣列的結(jié)構(gòu)示意圖，太赫茲波入射在面內(nèi)。

圖2 超材料分波器結(jié)構(gòu)示意圖

2 仿真與分析

利用CST軟件對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，入射太赫茲波為TM模式，法線方向?yàn)?，太赫茲波入射方向與軸的夾角為10°，反射角為，透射角為，如圖2(b)所示。圖3為分波器的S參數(shù)曲線仿真結(jié)果：在1（0.222～0.228THz）范圍內(nèi)，分波器的隔離度均大于22dB，在0.225THz處的隔離度最大為34dB，插入損耗為0.19dB。在2（0.291～0.312THz）范圍內(nèi)，分波器的隔離度均大于22dB，在0.300THz處的隔離度最大為47dB，插入損耗為0.04dB。此分波器對(duì)于上述兩個(gè)頻段范圍內(nèi)的隔離效果都較好，并且插入損耗較小，利于通信信號(hào)的有效傳輸。

圖3 分波器S參數(shù)曲線仿真結(jié)果圖

為了探究超材料的諧振特性，將得到的S參數(shù)進(jìn)行參數(shù)反演，超材料的等效參數(shù)如圖4所示，其中(a)(b)(c)分別為等效介電常數(shù)、等效磁導(dǎo)率以及等效阻抗。

圖4(a)中在頻率0.220～0.250THz范圍內(nèi)發(fā)生了電諧振[13]。相同頻段內(nèi)，(b)并無(wú)諧振現(xiàn)象，因此在0.225THz處發(fā)生的諧振是由電諧振引起的。在0.300THz處，并無(wú)任何諧振存在，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率虛部均為0，并且實(shí)部相等，即＝，可得e＝1，在0.300THz的阻抗實(shí)部為1虛部為0，滿足阻抗匹配條件，此時(shí)反射波達(dá)到最小。

群延遲表征不同頻率信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)間延遲，采用固定相位近似的方法，利用相移對(duì)角頻率求導(dǎo)[14]，若是通帶內(nèi)群延遲的差異過(guò)大則會(huì)引起信號(hào)失真[15]，因此，通帶內(nèi)群延遲差異越小越好，理想狀態(tài)下，群延遲為一個(gè)固定的常數(shù)。

針對(duì)群延遲現(xiàn)象，分別仿真計(jì)算了上述兩個(gè)端口所在的工作頻率范圍內(nèi)的群延遲，圖5(a)為Port 1的群延遲仿真結(jié)果。在Port 1處，群延遲平均值為6.74ps，群延遲最大差值為0.44ps。(b)則為Port 2群延遲仿真結(jié)果，在Port 2處，群延遲隨著頻率的增高而緩慢遞減，平均值為3.61ps，群延遲差值的最大值為1.84ps。未來(lái)6G的通信延遲估計(jì)為0.1ms[16]，而從上述兩個(gè)端口的群延遲數(shù)據(jù)可以看出，在1與2的工作頻率范圍內(nèi)，太赫茲分波器的群延遲差值小，較為穩(wěn)定。

圖5 分波器工作頻段內(nèi)群延遲

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分波器性能的影響

為了探究太赫茲分波器的相關(guān)尺寸參數(shù)的變化對(duì)太赫茲分波器的性能的影響，在其他條件保持不變的情況下，分別改變雙層金屬長(zhǎng)度、金屬線寬、石英介質(zhì)厚度以及雙層金屬條的相對(duì)位置并在CST中仿真。

圖6為結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)分波器性能的影響。圖(a)(b)(c)分別表示金屬條長(zhǎng)度、寬度、以及介質(zhì)厚度參數(shù)的變化對(duì)S參數(shù)曲線的影響。雙層金屬短截線結(jié)構(gòu)[17]的等效電感主要由短截線的自感決定，數(shù)值表示為＝(/)，等效電容主要由層間電容決定，數(shù)值表示為＝/。上文中提到了諧振頻點(diǎn)與等效電容、電感有關(guān)，根據(jù)上述表達(dá)式，即可推導(dǎo)相關(guān)參數(shù)變化與諧振頻點(diǎn)的關(guān)系。透射曲線的頻移只與有關(guān)，并且與成反比[18]，所以透射曲線紅移。另外，從上圖也可以看出，寬度變化對(duì)于反射曲線更為敏感，隨著寬度增加，反射曲線藍(lán)移。并且反射曲線的變化與介質(zhì)厚度成反比，厚度越大，反射曲線紅移。為了探究上下面金屬條不對(duì)準(zhǔn)對(duì)超材料性能的影響，圖(d)為上下面金屬條在面內(nèi)向軸方向平移的相對(duì)距離后的S參數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)金屬條不對(duì)準(zhǔn)對(duì)于透射和反射曲線幾乎無(wú)影響。

4 結(jié)論

本文首先討論了現(xiàn)有太赫茲分波器的待改進(jìn)的方面，提出了基于超材料的太赫茲分波器。該分波器工作在太赫茲大氣窗口附近，在兩個(gè)工作頻率范圍的中心頻率處，其隔離度分別為34dB和47dB，插入損耗分別為0.19dB和0.04dB。通過(guò)S參數(shù)反演的方法得到了超材料分波器的等效參數(shù)。隨后計(jì)算了太赫茲超材料分波器的群延遲，可以看到兩個(gè)端口的群延遲均變化較小，保證了信號(hào)的不失真?zhèn)鬏?。最后討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分波器性能的影響。結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化僅會(huì)使兩個(gè)端口的工作頻段產(chǎn)生微小頻移，對(duì)插入損耗和隔離度均沒有明顯影響，因此本文提出的太赫茲超材料分波器有望能應(yīng)用于未來(lái)的太赫茲通信系統(tǒng)中。

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Research on Terahertz Band Demultiplexer Based on Metamaterials

ZHANG Xuewen，PAN Wu，SHEN Tao，LI Yi

(,,400065,)

This paper proposes a terahertz demultiplexer based on metamaterials; its unit cell is composed of two layers of "one" shaped metal wires and a quartz substrate in the middle. The terahertz demultiplexer works in the terahertz communication window and demultiplexes two beams of terahertz waves with center frequencies of 0.225THz and 0.300THz. The isolation of the terahertz demultiplexer is 34dB and 47dB, and its insertion loss is 0.19dB and 0.04dB, respectively. The group delay of the demultiplexer was relatively stable. Finally, the influence of the effective and structural parameters of the demultiplexer on its performance are discussed. This terahertz demultiplexer has low insertion loss, large isolation, and stable group delay, and its performance is less affected by parameter changes. It has significant application prospects in practical terahertz communication systems.

terahertz, demultiplexer, metamaterial

TN304.12

A

1001-8891(2021)06-532-05

2020-06-09；

2020-10-22.

張雪雯（1996-），女，陜西寶雞人，碩士研究生，現(xiàn)主要從事太赫茲超材料分波器研究。E-mail：zxw0115@163.com。

潘武（1966-），男，四川大英人，教授，現(xiàn)主要從事太赫茲技術(shù)、超介質(zhì)材料研究。E-mail：panwu@cqupt.edu.cn。

重慶郵電大學(xué)新方向培育計(jì)劃項(xiàng)目（A2014-116）。