復(fù)合型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在線損計(jì)算應(yīng)用中的研究

張艷，徐衛(wèi)鋒

(國網(wǎng)上海市電力公司市南供電公司，上海 200233)

1 引言

近年來，國民經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，電力用戶和用電負(fù)荷大量增加，對(duì)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提出了越來越高的要求。而電能在轉(zhuǎn)換以及輸、配送過程中會(huì)產(chǎn)生大量損耗，配網(wǎng)中輸送電壓低、線路分布廣、分支多、神經(jīng)元多、電氣設(shè)備種類多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等使得精確計(jì)算理論線損十分不易[1-3]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過模擬人類大腦神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜信息進(jìn)行處理的數(shù)學(xué)模型，能夠自適應(yīng)學(xué)習(xí)，具有高度的非線性，在復(fù)雜的邏輯操作和非線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)中具有良好的表現(xiàn)[4-5]。

針對(duì)配網(wǎng)線損理論計(jì)算困難問題，本文提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的BP復(fù)合型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。在Matlab平臺(tái)分別對(duì)該復(fù)合型算法以及單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行仿真，對(duì)優(yōu)化線路數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并對(duì)兩種方法計(jì)算結(jié)果的誤差進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)化能力。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)的正饋網(wǎng)絡(luò)，在隱含層神經(jīng)元足夠多的情況下，能無限逼近任意連續(xù)函數(shù)，其局部逼近、分類與模式識(shí)別能力都非常優(yōu)越，且算法的學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)間很短[6]。

典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層三層結(jié)構(gòu)組。從輸入層到隱含層是非線性變換的，而從隱含層到輸出層是線性變換的。這兩種變換參數(shù)學(xué)習(xí)可以分開進(jìn)行，從而學(xué)習(xí)速度快，并且不會(huì)出現(xiàn)局部極小問題。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入與輸出之間可表示為一種映射關(guān)系f(x)：Rn→Ro，即：

(1)

其中，c為網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，ci代表每個(gè)隱含層徑向基中心，寬度為σi，ωi為第i個(gè)激活函數(shù)與輸出神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)來確定每個(gè)隱含層的神經(jīng)元徑向基中心ci、寬度σi以及隱含層到輸出層之間的權(quán)值ωi，從而實(shí)現(xiàn)輸入到輸出之間的映射關(guān)系[7]。

為了保證每個(gè)激活函數(shù)不會(huì)太平緩或者太尖銳，將隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)取為固定的徑向基函數(shù)，并隨機(jī)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中挑選隱含層的徑向基中心ci，將該徑向基函數(shù)定義為：

(2)

其中，i=1、2、…、k，k為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，dmax是所選中心的最大距離。由此式可看出隱含層神經(jīng)元的寬度是固定的。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種以誤差反向傳輸?shù)亩鄬诱伾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)過程可以分為信號(hào)正向傳輸和誤差反向傳輸[8]。

誤差反向傳輸使得網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值沿著網(wǎng)絡(luò)誤差變化的負(fù)梯度方向進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而網(wǎng)絡(luò)誤差能夠達(dá)到最小值或者極小值，實(shí)現(xiàn)誤差梯度為0，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳輸算法示意圖如圖1所示[9]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向算法示意圖

由此可推算出，神經(jīng)元i到神經(jīng)元j權(quán)值修正值：

Δωji(n)=η×δj(n)yi(n)

(3)

(4)

其中，m表示作用于神經(jīng)元j的所有輸入(不包含偏置個(gè)數(shù))ωji表示第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)第j個(gè)神經(jīng)元的加權(quán)值，dj(n)為神經(jīng)元j的期望輸出，η為誤差反向傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)率，δj(n)為局部梯度，yi(n)神經(jīng)元i的輸出，ej(n)為神經(jīng)元j輸出產(chǎn)生的誤差信號(hào)，ψ為激活函數(shù)。

在正向傳輸過程中，信息從輸入層傳入隱含層(隱含層可以是一層或多層的)，隱含層的激活函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，傳向輸出層。對(duì)輸出值與期望值進(jìn)行比較，如不滿足要求，則將誤差通過隱含層反向傳向輸入層，并且將誤差分?jǐn)偟礁鲗痈鱾€(gè)單元，獲得各單元誤差信號(hào)，將其作為各單元權(quán)值修正依據(jù)[10]。

4 方案優(yōu)化

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，對(duì)輸入的某一局部區(qū)域只有少數(shù)神經(jīng)元決定網(wǎng)絡(luò)的輸出。網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力、分類能力、模式識(shí)別能力都很強(qiáng)，并且隱層神經(jīng)元數(shù)能在參數(shù)優(yōu)化的過程中自動(dòng)確定。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是被應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文提出采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到初步運(yùn)算結(jié)果，再結(jié)合期望結(jié)果經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算出比單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算更優(yōu)化的配網(wǎng)線損，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

5 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，利用配網(wǎng)運(yùn)行特征量，將有功、無功、配變?nèi)萘?、線路長度、實(shí)際線損作為輸入，計(jì)算線損作為輸出，在Matlab中進(jìn)行了計(jì)算仿真。仿真隨機(jī)取用了某地區(qū)實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)的60組數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，8組數(shù)據(jù)進(jìn)行線損計(jì)算。每組數(shù)據(jù)都由5個(gè)變量組成，即：配變?nèi)萘?kVA)、月有功功率(×104kW·h)、月無功功率(×104kVar·h)、線路總長度(km)，實(shí)際線損值(×104kW·h)。

在Matlab中分別對(duì)BP算法和本文提出的復(fù)合型BP算法進(jìn)行建模仿真，利用60組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練后，對(duì)該60組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試，并得到BP算法與復(fù)合型BP算法計(jì)算結(jié)果與期望值(實(shí)際線損) 如圖2所示，圖中“+” 表示期望值，即實(shí)際線損，“﹒”表示BP算法仿真結(jié)果，“*”表示復(fù)合型BP算法仿真結(jié)果。從圖中可直觀看出復(fù)合型BP算法仿真結(jié)果更加接近期望值。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，60條線路中有43條線路仿真結(jié)果得到了不同程度的優(yōu)化，優(yōu)化率達(dá)到71.67%。

圖2 60組測試數(shù)據(jù)仿真結(jié)果對(duì)比

對(duì)8組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，此時(shí)所得仿真線損值與期望值相比較結(jié)果如圖3所示。通過數(shù)據(jù)分析比對(duì)，此時(shí)7條線路的仿真值得到了不同程度的優(yōu)化，只有1條線路(第四條)沒有得到優(yōu)化，此時(shí)優(yōu)化率達(dá)到了87.5%。

圖3 8組測試數(shù)據(jù)仿真結(jié)果對(duì)比

由圖2和圖3可知，兩種算法都能夠比較準(zhǔn)確地對(duì)線損值進(jìn)行預(yù)測，證明了方法的有效性。而且從圖中可明顯看出，復(fù)合型BP算法與BP算法相比，復(fù)合型算法所測結(jié)果的精度更高。經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在所有68條線路中，優(yōu)化算法與BP算法計(jì)算結(jié)果相比，相對(duì)誤差百分比(計(jì)算結(jié)果與實(shí)際線損之間的絕對(duì)誤差與實(shí)際線損之比)減少0～10%的線路有24條，減少10%～20%的線路有11條，減少20%以上的線路15條，73.53%的線路得得到了很好的優(yōu)化。

6 結(jié)論

基于配網(wǎng)特性，其理論線損難以計(jì)算，本文將兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化，提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合型算法。通過Matlab仿真以及改進(jìn)前后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算結(jié)果的比較，驗(yàn)證了該算法的有效性。線損計(jì)算方法得到了進(jìn)一步優(yōu)化，為更好地進(jìn)行降損研究提供了一定基礎(chǔ)。