基于小生境多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)混合儲能配置研究

周榮昱

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

隨著化石能源危機(jī)及環(huán)境保護(hù)問題的日益突出，分布式電源(Distributed Generation，DG)作為一種可再生清潔能源在電力工業(yè)中發(fā)展迅速。然而，DG具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性、間歇性和難預(yù)測性導(dǎo)致其難以持續(xù)穩(wěn)定的輸出功率，大規(guī)模DG并網(wǎng)將給電力系統(tǒng)的安全可靠運行帶來不利影響[1-2]，從而對電網(wǎng)的調(diào)度有了更高的要求。儲能技術(shù)具有對功率和能量的時間遷移能力，能有效改善DG的輸出特性，增強(qiáng)DG的可調(diào)度性，是解決DG大規(guī)模并網(wǎng)問題及促進(jìn)資源利用的關(guān)鍵技術(shù)[3-6]。

目前，國內(nèi)外關(guān)于儲能容量配置的研究文獻(xiàn)[7]主要以綜合成本最低、電壓偏移量最小為優(yōu)化目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和決策變量的不同，配電網(wǎng)儲能容量配置模型主要分為線性規(guī)劃模型和非線性規(guī)劃模型[8]。常用的儲能容量優(yōu)化配置方法有內(nèi)點法[9]、離散傅立葉變換、加權(quán)移動平均控制法和人工智能算法[10]等。在儲能優(yōu)化配置儲能過程中，文獻(xiàn)[11]將容量配置與充放電策略分別選作上層決策與下層決策,并以投資費用最低和失負(fù)荷概率最小為子目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[12]采用基于全壽命周期成本的優(yōu)化模型，并對不同類型儲能電池的年平均成本及循環(huán)效率進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[13]對配電網(wǎng)的節(jié)點電壓偏離值和線路損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，采用線性加權(quán)和法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為含權(quán)重系數(shù)的單目標(biāo)問題。

本文建立以系統(tǒng)綜合成本最低、網(wǎng)損率最低、電壓穩(wěn)定性最高作為儲能配置優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮DG電源、負(fù)荷和儲能裝置相應(yīng)的模型約束條件，實現(xiàn)了將配電網(wǎng)穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運行與儲能容量的合理配置建立相關(guān)模型，對維持配網(wǎng)功率平衡與降低綜合成本具有顯著意義。

2 儲能的經(jīng)濟(jì)效益模型

配電網(wǎng)工程項目投入使用后，其工作周期較長，因此在配置儲能容量時，需要考慮不同時期的投入費用。儲能系統(tǒng)的綜合投入費用由建設(shè)階段、運營維護(hù)階段構(gòu)成，以下對各階段費用做詳細(xì)分析。

2.1 一次投資成本

建設(shè)初期費用即一次成本C1，包含超級電容與蓄電池購置成本、功率轉(zhuǎn)換設(shè)備的技術(shù)投資成本、電池能量管理系統(tǒng)投資成本，計算公式為：

C1=mfba+nfuc+KpPn+KeEn

(1)

式中：C1一次投入成本，m、n分別為蓄電池與超級電容配置數(shù)量，fba為蓄電池購置成本，fnc為超級電容購置成本，Kp為池能量管理系統(tǒng)投資成本；功率轉(zhuǎn)換設(shè)備的單位成本，Pn為混合儲能額定功率，Ke為能量管理系統(tǒng)的單位成本，En為混合儲能額定容量。

2.2 運營維護(hù)成本

儲能系統(tǒng)在全壽命周期內(nèi)的運營成本C2包括對蓄電池和超級電容的維護(hù)成本Cmc與更換成本Cc：

C2=Cmc+Cc

(2)

Cmc=N(mKmcbafba+nKmcucfuc)

(3)

Cc=mQbafba+nQucfuc

(4)

式中，N為混合儲能系統(tǒng)設(shè)計服役時間；Kmcba、Kmcuc分別為蓄電池和超級電容單位運維成本；Qba、Quc分別為需要更換的蓄電池和超級電容數(shù)量，考慮到超級電容具有較高的循環(huán)次數(shù)和使用壽命，因此在分析時可不考慮超級電容的更換與維護(hù)費用。

2.3 退役處置成本

蓄電池在達(dá)到設(shè)計使用期限后，進(jìn)入退役處置階段，這一階段所產(chǎn)生的費用統(tǒng)稱為退役處置成本，其費用主要為微網(wǎng)項目終止時儲能設(shè)備的報廢成本，退役階段所產(chǎn)生的處置成本為：

C3=mKdcbafba+nKdcucfuc

(5)

式中：Kdcba為蓄電池處置成本系數(shù)；Kdcuc為超級電容處置成本系數(shù)。

綜上，本文中混合儲能的綜合成本C可表示為：

C=C1+C2+C3

(6)

3 配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)配置

3.1 網(wǎng)損指標(biāo)

電網(wǎng)網(wǎng)損作為配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運行的重要指標(biāo)，儲能系統(tǒng)接入電網(wǎng)后，因此降低電力系統(tǒng)有功損耗，從而提高經(jīng)濟(jì)運行指標(biāo)。圖1表示配電網(wǎng)中接入儲能系統(tǒng)后的簡易饋線模型，其中Pm+jQm表示負(fù)荷吸收功率，Pm表示有功負(fù)荷，Qm表示無功負(fù)荷。

圖1 儲能系統(tǒng)接入的饋線模型

為改善潮流分布，有效控制系統(tǒng)的網(wǎng)損，建立系統(tǒng)網(wǎng)損最小的目標(biāo)函數(shù)，即儲能裝置安裝前后網(wǎng)損變化最大，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(7)

式中：PLoss為接入儲能裝置前后系統(tǒng)網(wǎng)損的變化量,PLoss>0時表明接入儲能裝置后總網(wǎng)損降低,PLoss<0時表明接入儲能裝置后總網(wǎng)損增加。由上式分析可知，系統(tǒng)網(wǎng)損與儲能容量大小及接入位置均有關(guān)。

3.2 電壓偏移指標(biāo)

配電網(wǎng)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性以降低電壓偏移作為優(yōu)化目標(biāo)為f2，以日均電壓偏差為基準(zhǔn)，一天中取樣間隔時間為1h，計算每個節(jié)點電壓偏差平方和，電壓指標(biāo)函數(shù)計算模型為：

(8)

式中：NL為電力系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點數(shù)；Ui和Ui*分別為第i節(jié)點的測量電壓和標(biāo)準(zhǔn)參考電壓，一般取Ui*=1；ΔUi,max為第i節(jié)點處電壓的最大允許偏差值，即允許范圍內(nèi)最大值與最小值之差，ΔUi,max=Ui,max-Ui,min。

3.3 混合儲能多目標(biāo)優(yōu)化配置

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮成本和電壓偏移這兩個指標(biāo)，混合儲能優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)如下：

minF1=C-f1

(9)

minF2=f2

(10)

式中，F(xiàn)1是以綜合成本為優(yōu)化的子目標(biāo)一，F(xiàn)2是以電壓偏移為優(yōu)化的子目標(biāo)二。

3.3.2 約束條件

(1)儲能系統(tǒng)相關(guān)約束

相較于功率型儲能器件，蓄電池的循環(huán)充放電次數(shù)較低，因此為延長其循環(huán)使用壽命從而降低更換成本，需要考慮避免對蓄電池過度充放電，因此對蓄電池充放電功率和能量建立約束條件，具體公式如下：

充放電功率約束：

(11)

充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束：

(12)

初始能量約束：

(13)

儲能容量約束：

(14)

相較于蓄電池而言，超級電容功率密度高且循環(huán)壽命長，因此不考慮放電對其使用壽命的影響，超級電容組運行約束如下：

(15)

其中，

(16)

(17)

式中：Ecmin、Ecmax分別為超級電容器組的最小和最大儲能容量；Pc,t為超級電容在t時刻的輸出功率；ucmax、ucmin分別為超級電容的最大、最小工作電壓值。

(2)DG運行約束

DG電源發(fā)電機(jī)組的輸出功率大小主要與設(shè)備額定功率和自然環(huán)境因素決定，因此需對風(fēng)光電源的輸出功率做約束，約束表達(dá)式為：

Pimin≤Pi,t≤Pimax

(18)

式中：Pimin為配電網(wǎng)中各類型分布式電源的最小輸出功率；Pimax為配網(wǎng)中各類型分布式電源的最大輸出功率。

對儲能容量配置時，需要考慮對DG中風(fēng)電和光伏出力的消納率，即在優(yōu)化配置后降低棄風(fēng)棄光率，約束表達(dá)式為：

(19)

式中：rPV為優(yōu)化配置后分布式電源中光伏的實際棄光率；rPV,max為設(shè)置的最大允許棄光率；rWT為優(yōu)化配置后風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的實際棄光率；rWT,max為風(fēng)電機(jī)組最大棄風(fēng)率。

(3)功率平衡約束

分布式電源與負(fù)荷間的正相關(guān)性較弱，通過儲能設(shè)備進(jìn)行削峰填谷，從而減少棄負(fù)荷概率，因此要求在任一時刻，儲能系統(tǒng)的剩余容量均大于等于分布式電源發(fā)電量與負(fù)荷需求量的差值，約束表達(dá)式為：

NESSESmax≥η(Pw,t+PV,t-PL,t)·Δt+Nes·PES,t·Δt

(20)

式中：NES為實際配備的儲能設(shè)備數(shù)量；Pw,t、Pv,t分別為t時刻，風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組的輸出總功率；PL,t為t時刻負(fù)荷的功率需求；PES,t為t時刻儲能系統(tǒng)的充電功率；SESmax為混合儲能系統(tǒng)的最大容量。

4 基于小生境的多目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法

多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(Multi-objective particle swarm Optimization，MOPSO)算法是一種基于鳥類群體智能搜索的隨機(jī)演化計算方法，對求解大規(guī)模優(yōu)化問題有很快的收斂速度和全局尋優(yōu)能力。

4.1 小生鏡技術(shù)原理

小生境技術(shù)源于自然界中小生境的概念，是指在某種特定的地域中，存在一群相同或相似的物種，各物種間存在交流和競爭關(guān)系，通過“優(yōu)勝劣汰”的生存機(jī)制，淘汰適應(yīng)能力較弱的物種，將生存能力強(qiáng)的物種保留，從而使物種得到進(jìn)化。

粒子間的距離可表示為：

(21)

式中，dij為粒子i與粒子j間的距離；xi、xj分別為D維空間中第i個和第j個粒子；N為小生境內(nèi)全部粒子數(shù)。

小生境半徑可表示為：

di=min(‖xi-xj‖)(i,j=1,2,…,m)

(22)

(23)

式中，di為粒子i的最小歐式距離；m為種群內(nèi)粒子數(shù)；C為初始值常數(shù)，m=1時，小生境半徑取常數(shù)C，否則取di的平均值；當(dāng)粒子間距離小于小生境半徑，即dij

粒子當(dāng)前適應(yīng)度可表示為：

(24)

式中，fsh(dij)代表共享函數(shù)，當(dāng)粒子間距離dij小于小生鏡半徑Rch時，則共享函數(shù)的計算公式為：

(25)

式中，λ為控制共享函數(shù)形狀的參數(shù)。

4.2 小生境多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的計算流程

4.2.1 算法流程

小生境多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(Niche Multi-objective Particle Swarm Optimization,NMOPSO)在原有算法的基礎(chǔ)上，引入小生境處理機(jī)制，將這種多樣性和自我調(diào)節(jié)能力特性引入到MOPSO算法中，提出了基于小生境技術(shù)的多目標(biāo)粒子群算法對問題求解。利用混沌變異技術(shù)，有效保證粒子全局搜索，避免算法后期的“早熟”問題。小生境多目標(biāo)粒子群算法步驟如下：

(1)參數(shù)初始化：根據(jù)控制變量與約束條件隨機(jī)生成初始種群，設(shè)置種群規(guī)模與最大迭代次數(shù)。計算小生境半徑和個體適應(yīng)度，并生成小生境種群。計算粒子適應(yīng)度時，引入小生境競爭機(jī)制保證了種群的多樣性?；谛∩掣偁帣C(jī)制的概率選擇公式為：

(26)

式中，xi和Si表示第i個粒子及其適應(yīng)度函數(shù)，粒子i的相似度越高，則該粒子被選中的概率越小，通過概率機(jī)制使適應(yīng)度值低的個體能繼續(xù)參與進(jìn)化，因此提高了種群多樣性。

(2)更新粒子的速度和位置，將外部檔案集初始化，并定義為全局最優(yōu)解集。

(27)

式中，粒子標(biāo)號可表示成i=1,2,3,…,m；k為迭代代數(shù)；c1、c2代表學(xué)習(xí)因子，默認(rèn)取值范圍為(1.4,2.1)；r1、r2為介于0到1的隨機(jī)數(shù)；P表示粒子群的位置；V表示迭代速度。

針對慣性權(quán)重問題，傳統(tǒng)線性遞減的慣性權(quán)重策略無法同時兼顧全局與局部尋優(yōu)能力，本文采用一種新的非線性慣性權(quán)重遞減策略，ω隨迭代次數(shù)增加呈非線性遞減：

ω=ωstart-k(ωstart-ωend)sin(πt/2tmax)

(28)

式中：ωstart和ωend分別為起始和終止慣性權(quán)重；k為調(diào)節(jié)系數(shù)，與當(dāng)前迭代次數(shù)t有關(guān)，當(dāng)t=0，k=1時，此時ω為初始權(quán)重值，全局搜索能力較強(qiáng)，不易陷入局部最優(yōu)。ω隨迭代次數(shù)增加呈非線性遞減趨勢，使算法由全局搜索向局部搜過過渡。當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)tmax時，調(diào)節(jié)系數(shù)k較大，ω接近終止慣性權(quán)重值，增強(qiáng)了局部搜索能力，有效解決算法后期的“早熟”問題。

(3)計算適應(yīng)度函數(shù)并更新外部檔案，判斷新產(chǎn)生粒子i與外部檔案中粒子是否存在支配關(guān)系，若粒子i與其他粒子間非支配，則將粒子i添加到外部檔案中，否則繼續(xù)迭代。

(4)利用小生境的選擇機(jī)制，在不同生境內(nèi)淘汰個體適應(yīng)度較差的粒子，保證Pareto前沿解始終最優(yōu)。

(5)采用輪盤賭注策略，隨機(jī)選取N個粒子變異為新的群體。

(6)對外部檔案的優(yōu)良個體進(jìn)行選擇，選取新的最優(yōu)解并繼續(xù)迭代，產(chǎn)生新種群。

(7)計算適應(yīng)度函數(shù)，獲取全局最優(yōu)值。

(8)判斷程序是否滿足終止，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時循環(huán)結(jié)束并輸出最優(yōu)解集，否則返回步驟3。

小生境多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法流程圖如圖2所示。

圖2 小生境多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法流程圖

5 算例仿真與分析

為驗證本文所建混合儲能優(yōu)化配置模型的有效性，以修改后的IEEE33配網(wǎng)為例進(jìn)行仿真分析，采用改進(jìn)后的多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行求解。分析儲能接入的位置與容量對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性、網(wǎng)損和綜合費用的影響。

5.1 基礎(chǔ)參數(shù)

以IEEE33節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行混合儲能的混合配置計算，該配電網(wǎng)絡(luò)有32條支路，系統(tǒng)電壓為12.66kV，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。儲能待選類型有超級電容和蓄電池，儲能可接入配電網(wǎng)任意位置，其參數(shù)如表1所示。

圖3 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)連接圖

表1 待選儲能基本參數(shù)

本文研究的混合儲能在變電站10kV母線側(cè)接入，作為負(fù)荷的供電補(bǔ)充，減少負(fù)荷的波動對配電網(wǎng)設(shè)備動作的影響，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)有功潮流的波動，減少有功功率從變電站節(jié)點向配電網(wǎng)末端流動，從而減少負(fù)荷損失和電壓波動。

圖4 儲能接入配電網(wǎng)方式

風(fēng)電光伏分別接入節(jié)點8和20，其預(yù)測出力如圖5所示。負(fù)荷預(yù)測值如圖6所示。

圖5 風(fēng)光預(yù)測出力

圖6 電網(wǎng)負(fù)荷出力

5.2 仿真結(jié)果分析

5.2.1 MOPSO與NMOPSO仿真結(jié)果

基于小生境技術(shù)的改進(jìn)粒子群算法能最大程度的保證粒子的豐富性以及種群的多樣性，避免的算法過早收斂而陷入局部最優(yōu)。從圖7的計算顯示，小生境粒子群算法(NMOPSO)的優(yōu)化效果優(yōu)于多目標(biāo)粒子群算法(MOPSO)。

圖7 MOPSO與NMOPSO的優(yōu)化結(jié)果

5.3 混合儲能優(yōu)化配置分析

在系統(tǒng)接入兩套混合儲能裝置后，一方面可以在主變低壓側(cè)實現(xiàn)對系統(tǒng)的有功潮流的改善，避免潮流從變壓器高壓側(cè)往低壓側(cè)流動而造成網(wǎng)損的增加，同時降低電網(wǎng)電壓的波動。

由圖8可以看出，在節(jié)點6和節(jié)點30接入兩套混合儲能裝置后，可以很大的程度改善電網(wǎng)網(wǎng)損。圖10的仿真結(jié)果表明，加入儲能裝置后電網(wǎng)網(wǎng)損降低了大約0.05MW。

圖8 配網(wǎng)加入混合儲能后網(wǎng)損對比

圖9 配網(wǎng)加入混合儲能后電壓對比

圖10 配網(wǎng)加入混合儲能后電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性LCPI指標(biāo)

根據(jù)圖9的仿真結(jié)果表明，加入混合儲能后對不同時間段均提升了系統(tǒng)最低電壓值。在節(jié)點6和節(jié)點30并入兩套混合儲能裝置后，可以很大的程度改善電網(wǎng)電壓。從數(shù)量關(guān)系上可以看出，加入儲能裝置后最低電壓值提升了0.01pu左右，對于提升電網(wǎng)的電壓有一定的提升。

LCPI代表電壓穩(wěn)定指標(biāo)[14]，該值越大代表電壓穩(wěn)定性越好。由圖10仿真結(jié)果表明，配置混合儲能后對于提升配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性效果明顯，這是因為儲能參與到電壓調(diào)節(jié)與優(yōu)化模型中，通過儲能的充放電策略來平滑風(fēng)光出力，減少電壓波動，實現(xiàn)降低網(wǎng)絡(luò)損耗，最終使得電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性得到提高。

6 結(jié)論

本文綜合考慮分布式電源、儲能裝置及配網(wǎng)安全運行約束條件，建立以儲能成本、網(wǎng)損率以及電壓穩(wěn)定性作為優(yōu)化目標(biāo)的配網(wǎng)儲能優(yōu)化配置模型，并以IEEE33節(jié)點配網(wǎng)為算例，運用小生境多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法NMOPSO對該模型進(jìn)行求解，驗證所提模型及算法的有效性。結(jié)果表明小生境多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法適合求解多目標(biāo)儲能優(yōu)化配置模型，可兼顧經(jīng)濟(jì)性和安全性指標(biāo)。