抗拉壓具有恒剛度特性的柔順鉸鏈設(shè)計①

張玉璽, 韓迎鴿, 劉愛明

(1.安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

柔順機構(gòu)是指利用材料的彈性變形傳遞或轉(zhuǎn)換運動、力或能量的新型機構(gòu)。其較之于傳統(tǒng)的剛性機構(gòu)，柔性機構(gòu)可一體化設(shè)計和加工，無間隙和摩擦，精度高，免摩擦與磨損，噪聲少，免潤滑，環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點[1]。目前，已經(jīng)有多種具有特殊力學特性的柔順機構(gòu)。如：恒定扭矩輸出柔順機構(gòu)[2-3]，柔順恒力機構(gòu)[4-5]，柔順靜平衡機構(gòu)[6],零剛度柔性鉸鏈[7]。本文給出一種抗拉壓載荷具有移動恒剛度特性的柔順鉸鏈。此機構(gòu)所具有的力學特性拓寬了柔順機構(gòu)的使用范圍。因能在柔順機構(gòu)學中具有不同力學特性的柔順機構(gòu)可組合成復(fù)合機構(gòu)實現(xiàn)更加復(fù)雜的功能，因此種柔順鉸鏈未來具有較大應(yīng)用場景，比如可以構(gòu)建高負載微定位柔順平臺。

1 柔順鉸鏈整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

柔順鉸鏈整體結(jié)構(gòu)由柔順構(gòu)件平面柔順梁、剛性體和移動工作平臺三部分組成。整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

平面柔順梁是柔順機構(gòu)中的重要柔性部件，由于其在尺寸參數(shù)上沿梁長(軸向)方向遠遠大于垂直于梁長方向(橫向)。所以需要很大的軸向載荷才能使軸向發(fā)生微小變形，這就需要耗費很大的能量，因此要避免使用其軸向變形來作為所設(shè)計柔順機構(gòu)的主運動。同時其由于受較小的力或能量就能因自身彈性變形做出較大且精確的橫向運動。這種特性也即等效為在軸向受一個約束，在橫向移動和轉(zhuǎn)動有兩個自由度，如圖2。使得它成為柔順機構(gòu)設(shè)計的常用構(gòu)件[8]。

剛性體起固定柔順鉸鏈和支撐平面柔順梁的作用。一般可采用平面柔順梁同種材料，這樣就可以發(fā)揮柔順機構(gòu)一體化設(shè)計和加工的優(yōu)勢，結(jié)構(gòu)簡單免于裝配。其尺寸參數(shù)確保其剛性。

移動工作平臺是柔順鉸鏈上部的剛性體。在需要承受在Y向(縱向)較大范圍內(nèi)的載荷的使用場景下，能夠保持其工作方向X向(橫向)方向剛度近似不變。

圖1 柔順鉸鏈整體結(jié)構(gòu)

圖2 平面柔順梁

圖3 受組合載荷柔順梁變形情況

圖4 詳細示意圖

2 抗拉壓載荷保持恒剛度特性原理

軸向載荷對平面柔順梁橫向剛度的影響。對于如下圖3所示的平面柔順梁?，F(xiàn)設(shè)梁的自由端受軸向拉力P，橫向力F,彎矩M。此時柔順梁的自由端會產(chǎn)生較大的橫向位移ΔX、縱向位移ΔY和轉(zhuǎn)角θ。軸向拉力P對于固定端O點會產(chǎn)生一個順時針的彎矩P*ΔX。這個順時針的彎矩會削弱F和M作用下產(chǎn)生的橫向位移。根據(jù)剛度K=F/X，X減小，K增大，即梁的橫向剛度變大。軸向壓力對平面柔順梁橫向剛度的影響同理,軸向壓力產(chǎn)生的彎矩會增大梁的橫向位移，梁的橫向剛度減小[8]。

圖5 變形云圖

圖6 橫向剛度K及其剛度變化率δk

如下圖4為抗拉壓載荷柔順鉸鏈設(shè)計模型。模型呈左右對稱結(jié)構(gòu)。1#柔順梁和固定底座連接處可作為固定端約束處理，1#(3#)和2#(4#)通過“倒七形”剛性體連接。移動平臺作為柔順鉸鏈的工作部分與2#、 3#柔順梁連接。以工作平臺受拉載荷為例，使用截面法對其分析，分別截2#和 3#柔順梁，截1#和4#柔順梁，截1#和2#柔順梁，截3#和4#柔順梁，分別列水平和豎直方向力平衡方程和力矩平衡方程?？梢远ㄐ缘玫?#柔順梁受軸向壓縮載荷，橫向受水平向左載荷，2#柔順梁受軸向拉伸載荷，橫向受向右的載荷。2#柔性梁受到軸向拉載荷時，應(yīng)力剛化,會使柔性梁的橫向剛度增大，1#柔性梁受到軸向壓縮載荷，會使柔性梁的橫向剛度減小。所以設(shè)想1#和2#兩根梁的總橫向剛度會保持恒定。此結(jié)構(gòu)又呈左右對稱，所以設(shè)想此柔順鉸鏈能夠在承受拉壓載荷情況下具有水平移動恒剛度特性。

3 有限元仿真分析驗證

(1)使用三維建模軟件SOLIDWORKS對柔順鉸鏈進行建模，各尺寸參數(shù)如表1

表1 柔順鉸鏈的尺寸參數(shù)

(2)導(dǎo)入到商業(yè)化有限元分析軟件ANSYS WORKBENCH進行靜力學仿真分析使用solid186單元。為簡化計算時間，根據(jù)柔順鉸鏈的尺寸參數(shù)，屬于平面應(yīng)力問題，故使用2D分析，對四根平面柔順梁進行細化網(wǎng)格處理，劃分大小為0.5mm正六面體網(wǎng)格。對各剛性體劃分大小為1mm正六面體網(wǎng)格。柔順梁和剛性體接觸處共享節(jié)點。使用此種方法共劃10448個節(jié)點，3039個元素，運算量顯著降低，大大節(jié)省運算時間。且柔順鉸鏈的最大等效應(yīng)力小于材料屈服強度。如圖5為柔順鉸鏈變形云圖。

表2 柔順鉸鏈材料的基本參數(shù)

(3)打開軟件大變形選項，在固定支座處施加固定約束，在移動工作平臺施加縱向的拉壓載荷P(-50-50N)，在橫向施加較小的擾動力F(2N)，通過測出不同P條件下，移動工作平臺的橫向位移?？梢杂脛偠扔嫸x式K=F/X算出移動工作平臺在一定范圍P內(nèi)的橫向剛度。得到如圖6。

4 結(jié) 論

(1)對單根平面柔順梁受橫向載荷和拉壓載荷兩種情況的中等或大變形分析。明確軸向拉壓載荷對平面柔順梁的橫向剛度的影響。進而通過改變?nèi)犴樍旱臋M向剛度進而改變?nèi)犴樍簷M向運動以達到設(shè)計要求。

(2)利用柔順機構(gòu)學原理配置四根平面柔順梁構(gòu)成柔順鉸鏈。將柔順鉸鏈水平移動工作平臺所受縱向拉壓載荷分配到兩根柔順梁上，對并聯(lián)一起兩根柔順梁分別起到增大橫向剛度和減小橫向剛度的作用，從而使總橫向剛度近似不變。進而完成一種抗拉壓載荷具有恒剛度特性的柔順鉸鏈設(shè)計。

(3)通過ANSYS仿真分析，所述參數(shù)的柔順鉸鏈在壓載荷(-50N)到拉載荷(50N)，擾動力為2N的受力情況下，橫向剛度的變化率δK在5%以內(nèi)，驗證了柔順鉸鏈恒剛度特性，驗證了設(shè)計思想的正確性。