滑模控制策略在三相PWM整流器中的應用①

蔣龍云，岳倩倩，張 俊，朱 敏

(安徽三聯(lián)學院電子電氣工程學院，安徽 合肥 230601)

0 引 言

隨著非線性負載的大量出現(xiàn)，電網(wǎng)的諧波問題也變得逐漸嚴重化。對于以往的二極管整流器及只能控制導通而不能控制關斷的晶閘管整流器，由于其整流環(huán)節(jié)不完全可控,將造成交流電網(wǎng)側的功率因數(shù)比較低。為了使整流器在工作過程中更加高效清潔，就必須要求整流器裝置交流側電流正弦化，這些只能通過PWM整流器才能實現(xiàn)。目前雙閉環(huán)PI控制是三相電壓型PWM整流器(三相VSR)的主要控制方法，控制算法簡單易實現(xiàn)，但由于PI環(huán)節(jié)的作用總有一定的滯后性，這就使得當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，PI控制環(huán)節(jié)很難快速跟隨響應。在雙閉環(huán)PI控制算法的基礎上稍作改進，電壓外環(huán)摒棄傳統(tǒng)的PI控制而采用滑模控制策略，電流內環(huán)先進行解耦，再采用PI控制，并通過Simulink加以仿真驗證，結果表明，采取滑?？刂坪笙到y(tǒng)的響應速度有所增加，抗干擾能力有所增強。

1 三相電壓型PWM整流器數(shù)學模型的建立

PWM整流電路的拓撲結構如下圖1所示，包含三對橋臂，每對橋臂由上下兩個管子構成。其中，ea，eb，ec為輸入側三相電源的電動勢，L為輸入側電感參數(shù)，R是輸入側導線的電阻，ia，ib，ic為三相輸入電流。C為直流側穩(wěn)壓電容，穩(wěn)定輸出電壓Vdc。

圖1 三相半橋電壓型PWM整流電路主電路結構圖

由圖1可知，當ea，eb，ec為三相對稱電源時，PWM整流器在abc三相靜止坐標系下的數(shù)學模型為：

(1)

由式子(1)可知，三相VSR整流器在abc坐標系下的數(shù)學模型中包含微分關系，是非線性的并且隨時間變化，研究比較復雜。為此，根據(jù)等功率原則對表達式(1)進行d-q變換，目前，d-q變換的方式總共有四種，不同的專著中描述的d-q變換各不相同，采用的是q軸有功，d軸滯后無功算法，得到PWM整流器在d-q坐標系下的數(shù)學模型，如下式(2)所示：

(2)

其中，Sd，Sq分別為d軸和q軸的開關函數(shù)，id為交流側電流的無功分量，iq為交流側電流的有功分量。

2 電壓外環(huán)滑?？刂破髟O計

目前，三相VSR一般多選取雙閉環(huán)控制方式，即外環(huán)加上內環(huán)，其中外環(huán)控制電壓，內環(huán)控制電流，控制原理圖如下圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)控制原理圖

圖3 仿真主電路圖

但PI控制器都是在檢測到輸出信號后才會隨之進行調整，控制具有一定的滯后性，當系統(tǒng)存在干擾或系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，系統(tǒng)的響應速度會比較慢，為此在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制的基礎上，用滑模控制來代替電壓控制中采用的PI控制，而滑?？刂茝母旧蟻碚f是一種非線性控制，且動態(tài)響應號，抗擾動能力強，可以很好的提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。

(3)

將(2)式待入(3)式有：

(4)

(5)

(6)

圖4a 傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法

圖4b 滑?？刂扑惴?/p>

圖5a 傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法

圖5b 滑?？刂扑惴?/p>

3 電流內環(huán)控制器設計

圖6a 傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法

圖6b 滑?？刂扑惴?/p>

4 仿真及結果說明

為了比較傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略和滑?？刂撇呗缘母黜椥阅埽肕ATLAB中的SIMULINK模塊分別搭建了雙閉環(huán)控制方式下和滑?？刂品绞较碌膬煞N電路，對正常穩(wěn)態(tài)運行和負載突然發(fā)生變化等多種情況進行仿真。其中交流側電壓有效值為220V，頻率50Hz，濾波電感L為0.01H，等效電阻阻值為0.01Ω，整流器輸出端穩(wěn)壓電容C為0.003F，負載為純電阻，阻值為100Ω，滑模系數(shù)β=0.009，仿真電路圖如下圖3所示，圖中1為主電路，2實現(xiàn)的是從三相靜止坐標系轉換到兩相靜止坐標系再轉換到兩相旋轉坐標，3為PWM整流器的主要控制環(huán)節(jié)，采用了兩種控制算法，為傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法和滑?？刂扑惴ā?/p>

兩種不同控制算法交流側三相電流波形如下圖4所示，其中，圖4a為傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法的交流側三相電流波形，圖4b為滑?？刂扑惴ǖ慕涣鱾热嚯娏鞑ㄐ?，比較兩圖可以看出傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法下系統(tǒng)要到0.05s才趨于穩(wěn)定，但滑?？刂扑惴ㄏ孪到y(tǒng)系統(tǒng)不到0.04s就趨于穩(wěn)定，可見滑?？刂扑惴ǖ捻憫俣纫葌鹘y(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法快。

兩種不同控制算法直流側輸出電壓波形如下圖5所示，其中，圖5a為傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法的輸出電壓波形，圖5b為滑?？刂扑惴ǖ妮敵鲭妷翰ㄐ危容^兩圖可以看出滑?？刂扑惴ǖ捻憫俣雀?，超調量更小，其中傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法的超調量為3.2%，滑?？刂扑惴ǖ某{量為3.0%，要略低于傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法的超調量。

為了驗證兩種算法在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時的動態(tài)響應特性，令負載在0.1s從100Ω降為50Ω，得到輸出電壓Vdc的波形如圖6所示，其中，圖6a為傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法輸出電壓的波形圖，圖6b為滑?？刂扑惴ㄝ敵鲭妷旱牟ㄐ螆D，比較兩圖可以看出，滑模控制算法在負載發(fā)生變化時的響應速度要比傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制算法快，能夠很快重新回到穩(wěn)定狀態(tài)，且負載降低時直流電壓的跌落也比較小，動態(tài)性能更好。

5 結 論

以三相電壓型PWM整流器為基礎，在雙閉環(huán)PI控制方式的基礎上，提出用滑?？刂苼泶骐妷和猸h(huán)的PI控制，從而解決了傳統(tǒng)PI控制滯后性的缺點，提升了整流器的動態(tài)特性。最后通過仿真軟件對雙閉環(huán)PI控制和滑?？刂七M行仿真，通過對仿真結果加以對比，發(fā)現(xiàn)滑?？刂票入p閉環(huán)控制具備更好的動態(tài)性能，當負載突變時，動態(tài)響應更迅速，精確度更高。