一種基于極化圓周SAR圖像的陸上橋梁提取方法

譚向程 安道祥陳樂(lè)平 周智敏

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

隨著高分辨率合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)的發(fā)展，基于SAR圖像的人造目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別，一直是遙感領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)之一。橋梁作為重要的人造基礎(chǔ)設(shè)施，無(wú)論是對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，還是軍事行動(dòng)都具有重要作用。因此，開(kāi)展基于SAR圖像的橋梁檢測(cè)一直是雷達(dá)圖像解譯的重要內(nèi)容之一。

針對(duì)基于SAR圖像的橋梁提取問(wèn)題，人們已經(jīng)開(kāi)展了很多研究，并提出了一些有效的檢測(cè)方法。例如，Han等人[1]通過(guò)對(duì)SAR圖像進(jìn)行紋理分析，將橋梁下方的河流分割出來(lái)，然后利用橋梁的形狀，以及河流與橋梁的位置關(guān)系等先驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)橋梁檢測(cè)。Luo等人[2]利用基于高斯馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型的支持向量機(jī)分類方法(Support Vector Machine of Gauss Markov Random Field model,GMRF-SVM)提取河流水體，然后基于提取出來(lái)的河流水體圖像，檢測(cè)橋梁主干。趙冠雄等人[3]通過(guò)改進(jìn)的最大類間方差(Otsu)閾值分割方法與形態(tài)學(xué)處理提取河流，然后基于河流主干線，實(shí)現(xiàn)橋梁檢測(cè)。Zhang等人[4]提出了一種多尺度分解模型和區(qū)域分析相結(jié)合的河流提取方法，然后根據(jù)河流與橋梁的位置關(guān)系來(lái)檢測(cè)橋梁。劉春等人[5]首先基于水平集分割方法實(shí)現(xiàn)水陸分割，然后通過(guò)水域分支掃描和跟蹤提取狹窄的水域分支，最后通過(guò)確定水域之間近距離區(qū)域?qū)崿F(xiàn)橋梁檢測(cè)。張永梅等人[6]利用多光譜圖像的顏色特征進(jìn)行水陸分割，得到疑似橋梁區(qū)域，再分別提取全色和SAR圖像中的疑似橋梁區(qū)域的紋理特征和區(qū)域均值比特征，結(jié)合三者結(jié)果，得到橋梁識(shí)別結(jié)果。熊偉等人[7]基于SAR圖像局部區(qū)域灰度均值和方差二維特征模糊分割水體，進(jìn)而利用橋梁的幾何特征先驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)橋梁檢測(cè)。

由上述可知，現(xiàn)有基于SAR圖像的橋梁檢測(cè)主要是針對(duì)水上橋梁(如圖1所示)，且核心思想和采用的處理流程比較類似(如圖2所示)?？筛爬椋菏紫龋诤恿魉w的特殊散射特征(類似鏡面散射)，從SAR圖像中準(zhǔn)確地提取出河流；然后，根據(jù)橋梁將河流截?cái)酁閮刹糠值奶攸c(diǎn)，同時(shí)結(jié)合橋梁的幾何結(jié)構(gòu)特征，在河流的截?cái)嗵帣z測(cè)定位橋梁。

圖1 水上橋梁Fig.1 Water bridges

圖2 基于SAR圖像的水上橋梁檢測(cè)流程圖Fig.2 The flow chart of water bridge detection based on SAR image

在現(xiàn)實(shí)生活中，除了水上橋梁外，人們還建造了大量的陸上橋梁(如圖3所示)，使無(wú)數(shù)天塹變通途，極大地方便了人們的出行。今天，陸上橋梁也已經(jīng)成為重要的交通設(shè)施之一，并在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、軍事安全和人們?nèi)粘Ｉ钪邪l(fā)揮著不可或缺的重要作用。

圖3 陸上橋梁Fig.3 Land bridges

那么如何基于SAR圖像實(shí)現(xiàn)陸上橋梁的準(zhǔn)確檢測(cè)與定位，便成為一個(gè)需要深入研究的重要問(wèn)題。然而，與水上橋梁不同，陸上橋梁的下方不再是河流，而是土壤、植被、砂礫等陸地背景。這種陸地背景的電磁散射特性與河流等水體完全不同，因此在SAR圖像上的表現(xiàn)特征也完全不同。

圖4(a)和圖4(b)分別給出了SAR圖像中的水上橋梁和陸上橋梁所在區(qū)域(圖4中的紅色圓圈標(biāo)記)。對(duì)比兩幅圖像可發(fā)現(xiàn)如下差異：

圖4 水上橋梁和陸上橋梁的SAR圖像Fig.4 The water bridges and land bridges in SAR image

(1)在電磁波照射下，水體的電磁散射為鏡面反射，散射強(qiáng)度小，因此河流的SAR圖像灰度值很小，對(duì)應(yīng)的區(qū)域偏“黑”，與周圍地物之間的差別明顯，易于提取；而陸上橋梁下方的陸地地物的電磁散射大多數(shù)為漫散射，產(chǎn)生的SAR圖像灰度值較大，對(duì)應(yīng)的區(qū)域偏“亮”，與周圍地物之間的差別較小，不易提取。這種差異使得利用傳統(tǒng)的河流提取方法很難準(zhǔn)確地提取出陸地背景。

(2)水上橋梁與河流的位置關(guān)系非常明確，即水上橋梁將河流截?cái)酁槎鄠€(gè)部分。因此，在準(zhǔn)確提取出河流后，再檢測(cè)出截?cái)辔恢茫纯啥ㄎ粯蛄何恢?。然而，?duì)于陸上橋梁來(lái)說(shuō)，由于陸地背景通常表現(xiàn)為不規(guī)則的區(qū)域，而橋梁又包含在陸地背景中，因此很難像水上橋梁檢測(cè)那樣，通過(guò)陸上橋梁和陸地背景的位置關(guān)系，來(lái)準(zhǔn)確定位陸上橋梁，從而增加了陸上橋梁檢測(cè)、定位的復(fù)雜性和難度。

由上述分析可知，水上橋梁與陸上橋梁在SAR圖像中所表現(xiàn)出的特征差異很大。與水上橋梁相比，陸上橋梁的提取處理更加復(fù)雜，難度更大。我們?cè)鴩L試采用圖2所示的水上橋梁檢測(cè)流程來(lái)提取陸上橋梁，發(fā)現(xiàn)難以獲得令人滿意的檢測(cè)結(jié)果。

從可查閱的文獻(xiàn)來(lái)看，目前已有基于SAR圖像的橋梁檢測(cè)方法幾乎都是針對(duì)水上橋梁，所給出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果也都是水上橋梁，而基于SAR圖像的陸上橋梁檢測(cè)方法和相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果卻鮮有研究和報(bào)道。此外，現(xiàn)有的橋梁檢測(cè)幾乎都是基于傳統(tǒng)直線軌跡SAR(Linear Synthetic Aperture Radar,LSAR)，即雷達(dá)搭載平臺(tái)沿直線飛行軌跡對(duì)觀測(cè)目標(biāo)進(jìn)行SAR成像。由于飛行軌跡要始終保持直線狀態(tài)，因此雷達(dá)波束只能從某個(gè)固定角度照射觀測(cè)目標(biāo)。換言之，LSAR無(wú)法獲取觀測(cè)目標(biāo)的多角度散射特征。這種成像模式在水上橋梁檢測(cè)中雖然沒(méi)有影響，但卻不利于陸上橋梁的檢測(cè)。例如，當(dāng)LSAR平臺(tái)飛行軌跡垂直于陸上橋梁時(shí)，雷達(dá)波束照射方向?qū)⑴c橋梁走向一致，則在獲取的LSAR圖像中，陸上橋梁將與兩端連接的道路融為一體，不易分辨和提取。

圓周SAR(Circular Synthetic Aperture Radar,CSAR)是近年新興起來(lái)的一種成像模式[8–14]。與LSAR相比，CSAR通過(guò)雷達(dá)搭載平臺(tái)繞觀測(cè)區(qū)域作圓周飛行，不但能夠獲得更高的圖像分辨率，其所獲取的觀測(cè)目標(biāo)的全方位散射信息，還能夠有效提高復(fù)雜目標(biāo)的檢測(cè)識(shí)別精度。例如，Luo等人[15]基于CSAR圖像通過(guò)改進(jìn)ROEWA邊緣檢測(cè)算子，提高了道路檢測(cè)精度。李洋等人[16]基于CSAR提取目標(biāo)的特征參數(shù)序列，提高了地物分類精度。Chen等人[17]基于CSAR三維成像，重構(gòu)了普通車輛等的三維結(jié)構(gòu)，提高了車輛目標(biāo)的檢測(cè)識(shí)別精度。基于極化CSAR數(shù)據(jù)，Xue等人[18,19]分析了目標(biāo)的散射特征隨方位向的變化情況，將地物目標(biāo)分為各向異性和各向同性目標(biāo)，然后通過(guò)Cloude分解提取地物目標(biāo)的極化熵、平均散射角等散射特征，研究地物目標(biāo)的散射類型進(jìn)行分類，提高了地物目標(biāo)的分類精度。

本文在已有橋梁檢測(cè)研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于極化圓周SAR(CSAR)的陸上橋梁提取方法。與已有水上橋梁檢測(cè)思想不同，所提方法不再依賴于對(duì)橋梁下方背景(如河流)的提取，而是采用提取觀測(cè)目標(biāo)的全方位極化散射特征，進(jìn)而通過(guò)利用陸上橋梁與陸地背景間的全方位極化散射特征差異，來(lái)實(shí)現(xiàn)陸上橋梁的分離、檢測(cè)和定位，從而有效解決現(xiàn)有基于LSAR圖像能夠準(zhǔn)確提取水上橋梁，卻不易提取陸上橋梁的問(wèn)題。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)介紹了基于圓周極化熵的疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離方法；第3節(jié)給出了基于極化熵方差特征的虛假目標(biāo)抑制方法；第4節(jié)闡述了基于橋梁幾何特征的橋梁定位方法，以及本文所提算法的處理流程；第5節(jié)給出了利用所提方法對(duì)某機(jī)載L波段極化CSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，以證明所提方法的有效性和實(shí)用性；第6節(jié)為本文總結(jié)和未來(lái)研究展望。圖5給出了本文提出的陸上橋梁提取方法結(jié)構(gòu)框架。

圖5 基于極化CSAR數(shù)據(jù)的陸上橋梁提取結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Block diagram of land bridge extraction based on polarization CSAR data

2 基于圓周極化熵的疑似橋梁與陸地背景的分離

2.1 觀測(cè)目標(biāo)的散射特征分析

眾所周知，在實(shí)際SAR成像中，觀測(cè)目標(biāo)通常都具有不同的幾何結(jié)構(gòu)特征，且這種特征具有方位向差異性，因此當(dāng)電磁波從不同方向照射到觀測(cè)目標(biāo)上時(shí)，接收到的回波信號(hào)將表現(xiàn)出不同的極化散射特征。

圖6給出了幾種不同地物目標(biāo)的電磁散射特征示意圖?？砂l(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷達(dá)電磁波從不同角度觀測(cè)地物目標(biāo)時(shí)，陸地背景將表現(xiàn)為漫反射或體散射(如圖6(a)所示)，房屋將表現(xiàn)為二次散射(如圖6(b)所示)。而對(duì)于橋梁來(lái)說(shuō)，當(dāng)雷達(dá)電磁波從B方向(即垂直于橋梁的走向)照射橋梁時(shí)，橋梁主要表現(xiàn)為二次散射，當(dāng)雷達(dá)電磁波從A方向(即順著橋梁走向)照射橋梁時(shí)，橋梁則將表現(xiàn)為一次散射(鏡面散射)。由此可知，橋梁具有不同于其它地物的全方位電磁散射特征。

圖6 不同地物的電磁散射特征意圖Fig.6 Schematic diagram of electromagnetic scattering characteristics of different objects

然而，在傳統(tǒng)的極化LSAR(Polarization Linear SAR,Pol-LSAR)中，由于雷達(dá)搭載平臺(tái)沿直線軌跡飛行，觀測(cè)角度有限，因此只能獲取觀測(cè)目標(biāo)在某個(gè)單一小角度內(nèi)的極化散射特征，這種與電磁波照射角度相關(guān)的電磁散射特征差異性尚不明顯。與之相比較，CSAR的全方位成像模式，則能夠獲取觀測(cè)目標(biāo)在0°～360°范圍內(nèi)的全方位向上的極化散射特征。由于不同目標(biāo)具有不同的全方位極化散射特征，因此利用這種差異，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同目標(biāo)的分辨識(shí)別。本文正是基于這種思想，提出了基于極化CSAR的陸上橋梁提取方法。

2.2 圓周極化熵(Circular Polarization Entropy,CPE)特征與背景分離

通常情況下，目標(biāo)的極化散射矩陣參數(shù)能夠完整地描述目標(biāo)在某個(gè)觀測(cè)角度上的后向電磁散射特征。極化散射矩陣表達(dá)式為

其中，h,v分別表示水平極化和垂直極化。

極化分解是研究目標(biāo)散射特征的有效方法，而Cloude分解則是一種典型的極化分解方法[20]。其原理是對(duì)相干矩陣進(jìn)行特征值分解，然后根據(jù)獲得的特征值，計(jì)算出極化熵等特征參數(shù)，其中極化熵則可用于衡量目標(biāo)散射過(guò)程的復(fù)雜性。

假設(shè)觀測(cè)目標(biāo)滿足散射互易性條件，則有Shv=Svh?；赑auli基將散射矩陣變換成極化散射矢量，可得

其中，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

極化散射矢量對(duì)應(yīng)的相干矩陣T為

其中，上標(biāo)H表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，n為像素點(diǎn)的數(shù)量。為了減少斑點(diǎn)、噪聲等因素的影響，取中心像素點(diǎn)附近多個(gè)像素點(diǎn)的相干矩陣平均值作為真實(shí)的相干矩陣。

對(duì)相干矩陣T進(jìn)行特征值分解，得

其中，U是特征向量uk構(gòu)成的矩陣，Σ是特征值λk構(gòu)成的對(duì)角陣。

在Cloude極化分解模型中，極化熵定義為

其中，H表示極化熵。

為了分析觀測(cè)目標(biāo)在多個(gè)觀測(cè)角度下的散射性質(zhì)，Xue等人[18]提出了多角度極化熵，用來(lái)描述觀測(cè)目標(biāo)的散射特征在多個(gè)觀測(cè)角度下的復(fù)雜性。為了充分發(fā)揮出CSAR全方位成像的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，我們結(jié)合多角度極化熵對(duì)傳統(tǒng)Cloude極化分解模型進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠有效提取出觀測(cè)目標(biāo)的全方位極化散射特征。

本文所提的極化CSAR 處理思想為：首先，將360°全孔徑的極化CSAR數(shù)據(jù)劃分成I個(gè)子孔徑(每個(gè)子孔徑對(duì)應(yīng)于不同的方位角)；然后，對(duì)每個(gè)子孔徑的相干矩陣進(jìn)行特征值分解，提取每個(gè)子孔徑的極化散射特征值。每個(gè)子孔徑極化熵反映了觀測(cè)目標(biāo)在對(duì)應(yīng)子孔徑方向上的后向極化散射特征，在改進(jìn)的Cloude極化分解模型中，我們提取觀測(cè)目標(biāo)的圓周極化熵(CPE)特征，即

其中，HCPE表示圓周極化熵，表示第i個(gè) 子孔徑的極化散射特征向量，I表示子孔徑數(shù)量。

本文所提取的CP E是極化熵在SAR圓周成像模式下的擴(kuò)展。傳統(tǒng)極化熵描述了目標(biāo)散射過(guò)程的不確定性，而CPE除包含這種不確定性外，還包含了觀測(cè)目標(biāo)極化散射特征的方位向差異性。每個(gè)子孔徑對(duì)應(yīng)于不同的方位角范圍，觀測(cè)目標(biāo)在某個(gè)子孔徑下的極化散射特征，實(shí)際上是觀測(cè)目標(biāo)在該方位角范圍內(nèi)極化散射特征的平均。當(dāng)全孔徑的極化CSAR數(shù)據(jù)劃分的子孔徑數(shù)量越多時(shí)，每個(gè)子孔徑對(duì)應(yīng)的方位角范圍越小，單個(gè)子孔徑下目標(biāo)的極化散射特征越接近該方向的真實(shí)值，CPE對(duì)目標(biāo)極化散射特征的方位向差異描述越細(xì)膩。

當(dāng)CPE值較低時(shí)，表示觀測(cè)目標(biāo)的散射過(guò)程具有較高的確定性，或者觀測(cè)目標(biāo)在某些觀測(cè)角度下的后向散射特征與在其它觀測(cè)角度下的后向散射特征有明顯區(qū)別，則可以判斷該目標(biāo)為各向異性目標(biāo)；反之，當(dāng)CPE值較高時(shí)，表示觀測(cè)目標(biāo)的散射過(guò)程具有較高的不確定性，且觀測(cè)目標(biāo)在不同觀測(cè)角度下的后向散射特征相似，則可判斷該目標(biāo)為各向同性目標(biāo)。與Xue等人提出的多角度極化熵相比，CPE描述的是目標(biāo)在360°全方位向上的散射特性，而多角度極化熵描述的是目標(biāo)在幾個(gè)方向上的散射特征，CPE對(duì)目標(biāo)散射特性的描述更加全面。

由于橋梁、建筑、雕塑等疑似橋梁目標(biāo)具有特定的形狀，散射過(guò)程具有較高的確定性，后向散射特征與觀測(cè)角度相關(guān)，屬于各向異性目標(biāo)，因此其CPE值較小。相比之下，裸土、植被等陸地背景，散射過(guò)程具有非常高的不確定性，且后向散射特征不隨觀測(cè)角度變化，屬于各向同性目標(biāo)，因此CPE值較高。基于這種差異我們便可實(shí)現(xiàn)疑似橋梁目標(biāo)與裸土、植被等陸地背景的分離，得到疑似橋梁目標(biāo)。分離規(guī)則如下：

其中，(x,y)表示像素點(diǎn)的坐標(biāo)，γ表示閾值。

閾值的確定是實(shí)現(xiàn)疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景分離非常關(guān)鍵的問(wèn)題。在不同的成像條件下，目標(biāo)與背景的CPE不同，閾值也有所不同。為了滿足自動(dòng)分割要求，本文采用Otsu分割方法確定閾值，該閾值可以根據(jù)不同的CPE灰度圖自動(dòng)選擇。

為了比較現(xiàn)有的橋梁檢測(cè)方法應(yīng)用于陸上橋梁檢測(cè)和本文所提陸上橋梁檢測(cè)方法的性能差異，我們分別采用傳統(tǒng)水上橋梁檢測(cè)方法和本文所提陸上橋梁檢測(cè)方法對(duì)同一地區(qū)的陸上橋梁進(jìn)行提取處理。圖7(b)給出了利用趙冠雄等人在文獻(xiàn)[3]提出的水上橋梁檢測(cè)方法，所獲得的橋梁下方的背景提取結(jié)果?？砂l(fā)現(xiàn)，由于陸上橋梁的背景不是河流，是陸地，而陸地的灰度、形狀結(jié)構(gòu)與河流有本質(zhì)的區(qū)別，所以利用文獻(xiàn)[3]的方法無(wú)法像水體提取那樣，準(zhǔn)確地提取出橋梁下的陸地背景，且陸地背景不會(huì)被橋梁分割成兩部分。因此，無(wú)法繼續(xù)應(yīng)用水上橋梁檢測(cè)的后續(xù)處理步驟(如圖2所示)進(jìn)一步提取出陸上橋梁。此外，基于灰度圖像的陸地背景提取結(jié)果中，橋梁目標(biāo)的信息不夠完整。因此，如果在此基礎(chǔ)上直接檢測(cè)橋梁，會(huì)導(dǎo)致橋梁檢測(cè)出現(xiàn)非常大的誤差。

圖7(c)給出了采用本文方法獲得的陸上橋梁與陸地背景的分離結(jié)果。首先，計(jì)算該場(chǎng)景的CPE；然后，基于Otsu分割方法確定陸上橋梁與陸地背景的分離閾值為0.6118；最后，根據(jù)CPE結(jié)果中大于該閾值的像素點(diǎn)為陸地背景，小于該閾值的像素點(diǎn)為疑似橋梁區(qū)域，實(shí)現(xiàn)陸上橋梁與陸地背景的分離?？砂l(fā)現(xiàn)，本文方法能夠有效實(shí)現(xiàn)陸上橋梁與陸地背景的分離，且橋梁信息保持完好。盡管分離后的結(jié)果中含有大量非橋梁的虛假目標(biāo)，但可通過(guò)采取其它方法進(jìn)行有效抑制(請(qǐng)見(jiàn)本文第3節(jié))，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)陸上橋梁的準(zhǔn)確提取。

3 基于極化熵方差特征和幾何形狀的虛假目標(biāo)抑制

現(xiàn)實(shí)生活中，除橋梁外，房屋、橋梁鄰近區(qū)域內(nèi)的建筑等人造目標(biāo)，都具有特定的結(jié)構(gòu)、形狀和朝向。這些目標(biāo)的散射過(guò)程也具有較高的確定性，或者這些目標(biāo)在某些觀測(cè)角度下的后向散射特征與在其它觀測(cè)角度下的后向散射特征明顯不同，這導(dǎo)致它們的CPE也較低。因此，在疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景的分離結(jié)果中，會(huì)包含很多虛假目標(biāo)。為準(zhǔn)確定位橋梁位置，需要有效抑制虛假目標(biāo)，確定包含橋梁的區(qū)域。

橋梁的散射方位向差異特征和橋梁的結(jié)構(gòu)尺寸特征與其它虛假目標(biāo)有較為明顯的區(qū)別，而利用這種差異即可抑制非橋梁的虛假目標(biāo)。

3.1 基于極化熵方差特征的虛假目標(biāo)抑制

圖8(a)為某觀測(cè)場(chǎng)景的光學(xué)圖像，其中紅色橢圓標(biāo)記的地物為一座陸上橋梁，黃色圓圈標(biāo)記的地物為房屋。圖8(b)為雷達(dá)電波觀測(cè)方向與橋梁走向平行時(shí)(即圖8(a)中的藍(lán)色箭頭方向)，觀測(cè)場(chǎng)景的極化熵圖像。圖8(c)為雷達(dá)電波觀測(cè)方向與橋梁走向垂直時(shí)(即圖8(a)中的綠色箭頭方向)，觀測(cè)場(chǎng)景的極化熵圖像。在兩幅極化熵圖像中，像素點(diǎn)亮暗程度表示極化熵大小，對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖8(b)和圖8(c)所示。

對(duì)比圖8(b)和圖8(c)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷達(dá)電波觀測(cè)方向與橋梁走向平行時(shí)，橋梁的極化熵較高，而房屋的極化熵較低；當(dāng)觀測(cè)方向與橋梁走向垂直時(shí)，橋梁和房屋的極化熵都比較低。由此可知，當(dāng)雷達(dá)電波觀測(cè)方向發(fā)生變化時(shí)，橋梁的極化熵變化較大，而房屋的極化熵變化較小。這是因?yàn)楫?dāng)觀測(cè)目標(biāo)表現(xiàn)為表面散射時(shí)，目標(biāo)的散射過(guò)程不確定性較高，導(dǎo)致極化熵較高；當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)表現(xiàn)為二次散射時(shí)，目標(biāo)的散射過(guò)程確定性較高，導(dǎo)致極化熵較低。在實(shí)際情況中，橋梁兩端(短邊)通常與道路相連接，而橋梁兩側(cè)(長(zhǎng)邊)則懸空或是架于橋柱之上。因此，當(dāng)雷達(dá)電波觀測(cè)方向與橋梁走向平行時(shí)，橋梁散射特征與其兩端連接的道路散射特征非常相近，此時(shí)橋梁主要表現(xiàn)為表面散射，橋梁的極化熵較高；當(dāng)雷達(dá)電波觀測(cè)方向與橋梁走向垂直時(shí)，橋梁主要表現(xiàn)為二次散射，此時(shí)橋梁的極化熵較低。

圖8 觀測(cè)場(chǎng)景的光學(xué)圖像和不同觀測(cè)方向下獲得的極化熵圖像Fig.8 The optical image of the observation scene and the polarization entropy image obtained under different observation directions

由上述可知，當(dāng)雷達(dá)電波觀測(cè)方向發(fā)生變化時(shí)，橋梁表現(xiàn)出的散射特征也將發(fā)生變化。相應(yīng)地，橋梁極化熵也將發(fā)生較大變化。與橋梁相比，房屋都是孤立存在，房屋的四周都為典型的二面角特征。當(dāng)雷達(dá)電波觀測(cè)方向發(fā)生變化時(shí)，房屋均表現(xiàn)為二次散射，因此房屋在不同觀測(cè)方向下的極化熵變化較小。利用橋梁和房屋在雷達(dá)電波不同觀測(cè)方向的極化熵差異，即可分辨出橋梁和房屋，進(jìn)而對(duì)房屋等虛假目標(biāo)進(jìn)行有效抑制。

為衡量圓周觀測(cè)情況下，不同觀測(cè)目標(biāo)散射特征的方位向差異，本文提取觀測(cè)目標(biāo)的極化熵方差特征，即

其中，DH表示極化熵方差，Hi表示第i個(gè)子孔徑的極化熵，表示極化熵在I個(gè)子孔徑上的平均值。DH描述的是在不同子孔徑下的觀測(cè)目標(biāo)極化熵的變化方差。DH值越大，表示目標(biāo)的散射特征沿方位向的變化越大(如方形、多邊形等目標(biāo))；反之，DH值越小，表示目標(biāo)的散射特征沿方位向的變化越小(如圓形、球形等目標(biāo))。

以DH值為特征矢量，利用K-mean分類方法，將疑似橋梁目標(biāo)分為兩類：DH值較大的目標(biāo)和DH值較小的目標(biāo)。根據(jù)前文分析可知，通常尺寸較大的疑似橋梁目標(biāo)都是人造目標(biāo)。在人造目標(biāo)中，橋梁由于特殊幾何結(jié)構(gòu)，具有較大的DH值，其它目標(biāo)的DH值較小。因此，通過(guò)判斷觀測(cè)目標(biāo)的DH值，即可抑制房屋等大尺寸虛假目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，再通過(guò)觀測(cè)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)尺寸特征，進(jìn)一步抑制小尺寸虛假目標(biāo)。

3.2 基于橋梁幾何結(jié)構(gòu)特征的小尺寸虛假目標(biāo)抑制

除散射方位向差異特征不同外，橋梁與其它地物在幾何形狀特征方面也存在較大差別。主要表現(xiàn)在：絕大多數(shù)陸上橋梁近似為長(zhǎng)方形，尺寸較大，且長(zhǎng)邊與短邊的尺寸相差也較大；與之相比較，其它地物尺寸相對(duì)較小，且長(zhǎng)邊與短邊的尺寸相差也較小。

因此，通過(guò)對(duì)地物在360°方向上進(jìn)行投影，可提取地物的結(jié)構(gòu)尺寸特征。

令yi=fi(α)表示第i個(gè)疑似橋梁目標(biāo)，在α方向上的投影長(zhǎng)度，則有

其中，α表示投影方向。

基于上式，可以提取出所有疑似橋梁目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，即

其中，PW表示第i個(gè)疑似橋梁目標(biāo)的寬度，PL表示第i個(gè)疑似橋梁目標(biāo)的長(zhǎng)度，PR表示第i個(gè)疑似橋梁目標(biāo)的寬度與長(zhǎng)度之比，αi-spindle表示目標(biāo)主軸方向。

以觀測(cè)目標(biāo)的幾何尺寸參數(shù)為特征矢量，利用K-mean分類方法，將剩余的疑似橋梁目標(biāo)同樣分為兩類：大尺寸目標(biāo)和小尺寸目標(biāo)，并選大尺寸目標(biāo)作為提取的陸上橋梁。

綜合上述分析，本文所提方法在實(shí)現(xiàn)疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景的分離之后，首先根據(jù)極化熵方差特征(DH)有效抑制房屋等大尺寸虛假目標(biāo)；然后根據(jù)目標(biāo)幾何尺寸特征進(jìn)一步抑制小尺寸虛假目標(biāo)，最終提取出橋梁目標(biāo)。

4 基于直線特征提取的橋梁定位

陸上橋梁通常包含橋梁和橋頭鄰近的地物，其長(zhǎng)度和寬度比橋梁實(shí)際的長(zhǎng)度和寬度都要大。因此要實(shí)現(xiàn)陸上橋梁的提取，還需要根據(jù)橋梁的幾何特征定位橋梁，待檢測(cè)的橋梁目標(biāo)應(yīng)是同時(shí)滿足以下條件的兩條平行直線段：

(1)它們基本上是平行的；

(2)直線段的長(zhǎng)度Lb滿足Lb≥PL/2；

(3)這兩條直線段之間的距離Wb滿足Wb≥PW/2。

基于直線特征提取的陸上橋梁定位的具體處理流程如下：

步驟1 邊緣檢測(cè)。先對(duì)橋梁區(qū)域進(jìn)行基于Canny算子的邊緣檢測(cè)。

步驟2 直線參數(shù)提取。對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行基于Hough變換的直線檢測(cè)并獲取檢測(cè)結(jié)果的斜率和截距。

步驟3 遍歷搜索。對(duì)Hough變換得到的直線段的斜率和截距進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，篩選得到斜率與主軸方向差距較小的直線段集合，以這個(gè)集合中斜率和截距的最小值和最大值為范圍，進(jìn)行遍歷搜索，選擇與橋梁區(qū)域邊緣重合率最高的直線，用以定位橋梁。

圖9給出了本文所提基于極化圓周SAR圖像陸上橋梁提取方法的處理流程圖。

圖9 基于極化CSAR數(shù)據(jù)的陸上橋梁提取處理流程圖Fig.9 The flow chart of land bridges extraction based on polarized CSAR data

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性、有效性和實(shí)用性，我們開(kāi)展了基于某機(jī)載L波段全極化CSAR實(shí)測(cè)圖像數(shù)據(jù)的陸上橋梁提取處理，圖像分辨率約為1m。圖10給出了該觀測(cè)場(chǎng)景的光學(xué)圖像以及不同極化方式下的CSAR 圖像。在極化CSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像中，本文將360°的完整圓周孔徑劃分成25個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)。每個(gè)子孔徑包含Shh,Shv,Svv3幅圖像。

5.1 基于圓周極化熵(CPE)的疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離

為了讓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的展示更加清晰，我們將該場(chǎng)景地區(qū)1和地區(qū)2(如圖10(a)所示)的橋梁提取結(jié)果分別進(jìn)行展示。首先，計(jì)算該場(chǎng)景兩個(gè)地區(qū)的圓周極化熵(CPE)；其次，采用Otsu閾值分割方法確定閾值；然后，以閾值為依據(jù)，對(duì)CPE結(jié)果進(jìn)行疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離。

圖10 觀測(cè)場(chǎng)景的光學(xué)圖像與極化CSAR圖像Fig.10 Optical image and polarized CSAR images of the observation scenes

表1給出了利用Otsu分割方法確定的地區(qū)1和地區(qū)2疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離閾值，大于該閾值的像素點(diǎn)確定為陸地背景，小于該閾值的像素點(diǎn)確定為疑似橋梁區(qū)域。圖11給出了地區(qū)1的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)提取結(jié)果。圖12給出了地區(qū)2的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)提取結(jié)果。其中目標(biāo)A和目標(biāo)E都是陸上橋梁；目標(biāo)B、目標(biāo)C和目標(biāo)D為其它典型的各向異性目標(biāo)。表2給出了橋梁和陸地背景的CPE均值，證明了橋梁的CPE比陸地背景的CPE低，并且兩者具有明顯差異，可以基于CPE實(shí)現(xiàn)橋梁和陸地背景的分離。觀察圖11(c)和圖12(c)可發(fā)現(xiàn)：包括橋梁在內(nèi)的很多各向異性目標(biāo)都成功地從陸地背景中分離出來(lái)。

表1 疑似橋梁區(qū)域與陸地背景的分離閾值Tab.1 The separation threshold between possible bridge region and land background

表2 橋梁和陸地背景的CPE均值Tab.2 The CPE mean value of land bridge and its background

疑似橋梁目標(biāo)與陸地背景的分離結(jié)果表明：根據(jù)CPE能將橋梁等各向異性目標(biāo)從陸地背景中分離出來(lái)。

5.2 基于極化熵方差特征和結(jié)構(gòu)尺寸特征的虛假目標(biāo)抑制

為提高算法效率，先利用形態(tài)學(xué)濾波將面積非常小的目標(biāo)去掉。然后采用本文第3節(jié)描述的方法，抑制虛假目標(biāo)，提取橋梁目標(biāo)。首先，以DH值為特征矢量，利用K-mean分類方法，將疑似橋梁目標(biāo)分為兩類；然后，以幾何形狀參數(shù)為特征矢量，利用K-mean分類方法，將DH值大的疑似橋梁目標(biāo)分為大尺寸和小尺寸兩類目標(biāo)，并選擇尺寸大的目標(biāo)作為提取的橋梁目標(biāo)。

圖13給出了圖11(a)和圖12(a)中幾種典型的疑似橋梁目標(biāo)的極化熵方差特征參數(shù)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：橋梁(目標(biāo)A和目標(biāo)E)的DH值較大，而一些尺寸較大的人造目標(biāo)如房屋(圖11中的目標(biāo)C)的DH值較小。以DH為特征矢量，利用K-mean將疑似橋梁目標(biāo)分成兩類，能夠?qū)蛄号c其它尺寸較大的人造目標(biāo)分開(kāi)，從而抑制虛假目標(biāo)。

圖11 地區(qū)1的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)Fig.11 Area1:Optical images,CPE result and possible bridge targets

圖12 地區(qū)2的光學(xué)圖像、CPE結(jié)果和疑似橋梁目標(biāo)Fig.12 Area2:Optical images,CPE result and possible bridge targets

圖13 不同疑似橋梁目標(biāo)(如圖11(a)所示)的DH值Fig.13 The DH values of different possible bridge targets(As shown in Fig.11(a))

圖14和圖15分別給出地區(qū)1和地區(qū)2的虛假目標(biāo)抑制處理結(jié)果。以地區(qū)1為例，圖14(b)給出了基于極化熵方差特征的分類結(jié)果，疑似橋梁目標(biāo)被分成DH值較大的目標(biāo)(圖14(b)中黃色目標(biāo))和DH值較小的目標(biāo)(圖14(b)中紫紅色目標(biāo))，圖14(c)給出了去掉DH值小的虛假目標(biāo)后的結(jié)果。處理結(jié)果表明：根據(jù)DH值差異能有效抑制房屋等大尺寸虛假目標(biāo)。圖14(d)給出了基于幾何結(jié)構(gòu)尺寸的分類結(jié)果，圖14(e)給出了抑制小尺寸虛假目標(biāo)后的結(jié)果。處理結(jié)果表明：根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)尺寸差異能有效抑制小尺寸虛假目標(biāo)。

圖14 地區(qū)1抑制虛假目標(biāo)的處理結(jié)果Fig.14 Processing result of removing false targets in area1

圖15 地區(qū)2抑制虛假目標(biāo)的處理結(jié)果Fig.15 Processing result of removing false targets in area2

上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：根據(jù)橋梁散射特征的方位向差異和幾何結(jié)構(gòu)特征能有效去除虛假目標(biāo)，從而準(zhǔn)確地提取出陸上橋梁目標(biāo)。

5.3 基于橋梁幾何特征的橋梁定位與提取

對(duì)上述橋梁目標(biāo)提取結(jié)果進(jìn)行邊緣檢測(cè)和直線檢測(cè)處理，統(tǒng)計(jì)線段集的斜率和截距范圍。以統(tǒng)計(jì)的斜率和截距為范圍，進(jìn)行遍歷搜索，選擇與橋梁邊緣重合率最高的直線，作為橋梁定位結(jié)果。

表3分別給出了地區(qū)1和地區(qū)2的橋梁兩邊所在直線的參數(shù)值。

表3 橋梁邊緣所在直線參數(shù)Tab.3 Straight line parameters at the edge of the bridges

圖16和圖17分別給出了地區(qū)1和地區(qū)2的陸上橋梁提取結(jié)果和對(duì)應(yīng)的光學(xué)圖像。圖16(c)和圖17(c)分別為將地區(qū)1和地區(qū)2陸上橋梁提取結(jié)果疊加在SAR圖像上的效果圖。由圖16和圖17可知，這兩座陸上橋梁都被準(zhǔn)確地檢測(cè)出來(lái)，表明本文所提陸上橋梁檢測(cè)方法的有效性和實(shí)用性。

圖16 地區(qū)1光學(xué)圖像和橋梁提取結(jié)果Fig.16 Optical image and the result of bridge extraction in area1

圖17 地區(qū)2光學(xué)圖像和橋梁提取結(jié)果Fig.17 Optical image and the result of bridge extraction in area2

6 結(jié)論

本文提出了一種基于極化CSAR圖像的陸上橋梁檢測(cè)方法。首先，分析了陸上橋梁在全方位向上的散射特征，進(jìn)而利用不同地物的圓周極化熵差別，實(shí)現(xiàn)陸上橋梁與橋梁下陸地背景的分離；其次，根據(jù)橋梁和其它地物的極化熵方差特征差異和橋梁的幾何形狀尺寸特征，有效抑制非橋梁的虛假目標(biāo)；最后，針對(duì)橋梁目標(biāo)幾何特點(diǎn)，通過(guò)采用遍歷搜索方法，實(shí)現(xiàn)橋梁的準(zhǔn)確定位。機(jī)載L波段極化CSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：本文所提方法能夠準(zhǔn)確地提取陸上橋梁，且具有良好的有效性和實(shí)用性。

與已有依賴于水體提取的水上橋梁檢測(cè)方法相比，本文所提方法利用了極化CSAR全方位成像特點(diǎn)，直接提取橋梁區(qū)域，不再依賴于橋下背景的提取，進(jìn)而避開(kāi)了傳統(tǒng)“若要提取橋梁，需先提取水體”的操作，因此具有更加廣泛的適用性。盡管本文所給方法是針對(duì)陸上橋梁提出來(lái)的，但不難發(fā)現(xiàn)，所提方法同樣適用于水上橋梁的提取處理。

如今，人們建造的陸上橋梁越來(lái)越多，且與水上橋梁相比，陸上橋梁的樣式豐富，且風(fēng)格迥異，而不同樣式的陸上橋梁的檢測(cè)難度也不盡相同。由于所獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有限，本文只給出了常規(guī)直線陸上橋梁的提取方法及處理結(jié)果，所以本文所提方法的適用范圍為郊區(qū)的直線型高架橋。當(dāng)把本文所提方法應(yīng)用于城區(qū)高架橋、城區(qū)道路上的立交橋等情況更加復(fù)雜的陸上橋梁提取時(shí)，提取效果還有待驗(yàn)證。未來(lái)研究中，我們將努力獲取更多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)把所提方法應(yīng)用于其它更加復(fù)雜樣式(如曲線)陸上橋梁的提取處理，并針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，做進(jìn)一步的改進(jìn)與完善，最終實(shí)現(xiàn)所有陸上橋梁的高精度提取。

致謝在此衷心感謝提供機(jī)載CSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的中國(guó)電子科技集團(tuán)第三十八研究所，以及對(duì)本文修改提出寶貴意見(jiàn)的審稿專家和編輯同志。