合成孔徑雷達(dá)參數(shù)化成像技術(shù)進(jìn)展

曾濤 溫育涵 王巖* 丁澤剛 衛(wèi)揚(yáng)鎧 袁跳跳

①(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達(dá)技術(shù)研究所 北京 100081)

②(北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心 重慶 401120)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種通過主動(dòng)發(fā)射和接收電磁波，對感興趣區(qū)域進(jìn)行全天時(shí)全天候微波成像的電子設(shè)備。與“所見即所得”的光學(xué)設(shè)備不同，SAR回波需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后方可成為圖像。傳統(tǒng)的SAR成像處理過程可視為點(diǎn)目標(biāo)散射模型約束下數(shù)據(jù)空間到圖像空間的映射，但在真實(shí)的場景中，絕大部分目標(biāo)具有延展性，這些延展性目標(biāo)的散射特征在不同的觀測角度下變化劇烈，不再與點(diǎn)目標(biāo)散射模型匹配，使用傳統(tǒng)SAR成像處理后，延展目標(biāo)圖像中往往僅呈現(xiàn)為多個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)，丟失了重要的結(jié)構(gòu)性信息，嚴(yán)重降低了SAR圖像的應(yīng)用價(jià)值。

為了描述這種現(xiàn)象，圖1以美國空軍實(shí)驗(yàn)室(Air Force Research Laboratory,AFRL)鏟車數(shù)據(jù)為例[1]，展示了線型結(jié)構(gòu)在不同觀測角度下的散射圖像。從圖1(b)和圖1(c)可以看出，在不同觀測角度對鏟車的鏟斗進(jìn)行觀測時(shí)，鏟斗的線型結(jié)構(gòu)變化劇烈。正對鏟斗進(jìn)行觀測時(shí)，鏟斗的輪廓完整可見；側(cè)對鏟斗觀測時(shí)，整個(gè)鏟斗特征幾乎完全消失，各個(gè)線結(jié)構(gòu)退化為端點(diǎn)處的兩個(gè)散射中心，這些散射中心很難與點(diǎn)目標(biāo)區(qū)分。識別這些散射中心并重建遙感圖像中消失的幾何結(jié)構(gòu)對于提高圖像的可理解性具有很大的應(yīng)用價(jià)值。造成鏟斗結(jié)構(gòu)消失的關(guān)鍵是在某些觀測角度下，由于目標(biāo)表面相對電磁波波長而言起伏較小，雷達(dá)回波以相干抵消的方式相互疊加，導(dǎo)致某些目標(biāo)區(qū)域的雷達(dá)回波信號完全消失，最終使目標(biāo)雷達(dá)圖像僅僅呈現(xiàn)為多個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)。

圖1 美國空軍實(shí)驗(yàn)室鏟車數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.1 The imaging result of the backhoe from the AFRL

根據(jù)其處理回波數(shù)據(jù)的方式，SAR成像算法通?？煞譃榫€性處理方法和非線性處理方法。傳統(tǒng)成像算法如后向投影[2,3]、距離多普勒算法[4]、Chirp Scaling算法[5]等均屬于線性處理方法。上述算法實(shí)現(xiàn)較為簡單，成像效果穩(wěn)定，應(yīng)用廣泛。然而傳統(tǒng)的SAR成像算法大多數(shù)均基于點(diǎn)目標(biāo)散射模型，但在實(shí)際應(yīng)用場景中，大多數(shù)觀測場景均包含延展性的目標(biāo)，這些延展性目標(biāo)的散射特征在不同的觀測角度下變化劇烈，不再與點(diǎn)目標(biāo)散射模型匹配，使用傳統(tǒng)SAR成像處理后，延展目標(biāo)的圖像中往往僅呈現(xiàn)為多個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)，丟失了重要的結(jié)構(gòu)性信息。為解決延展目標(biāo)成像失真問題，利用多角度觀測的方法捕獲延展目標(biāo)更多的各向異性散射信息，在一定程度上提高了圖像的質(zhì)量與可理解性[6–12]。圓跡SAR是一種典型的線性多角度成像技術(shù)。圓跡SAR可以憑借其獨(dú)特的航跡優(yōu)勢，通過時(shí)域成像算法處理全角度回波數(shù)據(jù)來得到被照射場景完整的散射特征[9,10]。然而，也正是其獨(dú)特的航跡需求，導(dǎo)致圓跡SAR很難應(yīng)用于絕大多數(shù)遙感成像平臺，如星載SAR平臺。

非線性成像技術(shù)主要包含多角度SAR圖像融合和壓縮感知SAR成像等技術(shù)。多角度SAR圖像融合是一種典型的非相干成像技術(shù)，利用多幅圖像中所包含的多角度散射信息，通過非相干處理生成融合的圖像[6–8]。與處理前的單個(gè)圖像相比，融合的圖像可以更具體、準(zhǔn)確地描述被照射目標(biāo)的特征。觀測視角的選擇對于多角度SAR圖像融合十分重要。不合理的觀測角度設(shè)置可能會(huì)導(dǎo)致融合的圖像相對于融合前的單一圖像提升有限。關(guān)鍵的原因是對于滑動(dòng)型散射和各向異性型散射而言，其主要的能量往往集中在一個(gè)極小的觀測視角范圍內(nèi)。例如，由于鏡面散射效應(yīng)，直線型目標(biāo)回波的能量主要集中在直線的法線附近。當(dāng)雷達(dá)正對線目標(biāo)觀測時(shí)，直線可以完整地成像，否則只有兩個(gè)端點(diǎn)可以被成像。如果多角度融合的觀測視角設(shè)置不合理，那么很可能所有的子圖像都無法捕捉到目標(biāo)重要的散射特征，導(dǎo)致融合的圖像相對單一圖像提升有限。壓縮感知SAR成像技術(shù)是一種非線性成像技術(shù)。壓縮感知的基本思想是利用稀疏特性，利用壓縮感知重構(gòu)算法對原始目標(biāo)進(jìn)行重構(gòu)[13–15]。雷達(dá)成像中的目標(biāo)大多數(shù)情況下是稀疏的，或通過某種稀疏變換可以達(dá)到稀疏。相比于傳統(tǒng)線性處理算法，壓縮感知SAR成像具有采樣率低、數(shù)據(jù)量小、成像質(zhì)量高、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。盡管基于壓縮感知的雷達(dá)成像方法能夠有效突破傳統(tǒng)線性處理方法的局限，但是在低信噪比情況下，壓縮感知圖像中會(huì)出現(xiàn)較多虛假目標(biāo)和斑點(diǎn)噪聲，成像效果受噪聲影響大。其中一個(gè)重要原因是壓縮感知成像算法是對目標(biāo)場景進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)估計(jì)，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的模型失配問題，沒有利用散射點(diǎn)之間的聯(lián)系以及蘊(yùn)含在回波數(shù)據(jù)中的目標(biāo)幾何信息。

SAR參數(shù)化成像是一種非線性處理框架下的新方法，成像過程兼顧了點(diǎn)目標(biāo)和延展目標(biāo)的散射模型，在一定程度上解決了成像過程中的模型失配問題，對延展目標(biāo)成像時(shí)，具備獲得較傳統(tǒng)算法更佳質(zhì)量的潛力[16]。SAR參數(shù)化成像主要由目標(biāo)建模、參數(shù)估計(jì)和圖像重構(gòu)3個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，如圖2所示。目標(biāo)建模環(huán)節(jié)充分考慮點(diǎn)目標(biāo)與延展目標(biāo)的差異性，為成像過程提供依據(jù)；參數(shù)估計(jì)是依據(jù)回波或圖像的相位與幅度特征對觀測角度的差異性，辨識目標(biāo)類別；最后結(jié)合目標(biāo)散射模型與參數(shù)化估計(jì)結(jié)果，重構(gòu)目標(biāo)回波并成像，可恢復(fù)傳統(tǒng)SAR圖像中消失的結(jié)構(gòu)信息。相較于傳統(tǒng)多角度成像技術(shù)，參數(shù)化成像對航跡或觀測角度的需求相對更低。SAR參數(shù)化成像效能與延展目標(biāo)類別聯(lián)系密切，本文重點(diǎn)介紹線型延展目標(biāo)的參數(shù)化成像，對應(yīng)真實(shí)場景中大量存在的邊緣類結(jié)構(gòu)。

圖2 參數(shù)化成像流程圖Fig.2 The block diagram of parametric imaging

SAR參數(shù)化成像主要有兩種實(shí)現(xiàn)方式：基于回波域的實(shí)現(xiàn)方式和基于圖像域的實(shí)現(xiàn)方式[17,18]?；诨夭ㄓ虻膮?shù)化成像方法核心為利用不同類型目標(biāo)在回波域的相位隨觀測角度的變化特征，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并辨識不同結(jié)構(gòu)，最后通過散射模型重建目標(biāo)?；趫D像域的參數(shù)化成像方法的核心是利用不同類別目標(biāo)圖像的相位對觀測角度的敏感性特征，辨識目標(biāo)類型并反演散射參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)參數(shù)化模型在圖像中重建目標(biāo)。

本文第2節(jié)主要介紹典型結(jié)構(gòu)的參數(shù)化散射模型。第3節(jié)主要介紹基于回波域和基于圖像域特征的參數(shù)化成像方法。第4節(jié)對文章進(jìn)行總結(jié)并展望未來參數(shù)化成像的發(fā)展前景。

2 典型結(jié)構(gòu)的參數(shù)化散射模型

各類基礎(chǔ)幾何結(jié)構(gòu)的參數(shù)化散射模型是參數(shù)化成像特征提取的核心，也是目標(biāo)圖像特征重建的基礎(chǔ)。本節(jié)主要介紹了線、面的參數(shù)化散射模型。目前，參數(shù)化成像主要集中在針對線型結(jié)構(gòu)的研究上，為此本節(jié)著重介紹了線型結(jié)構(gòu)的散射模型。作為基本的幾何元素，直線型和曲線型結(jié)構(gòu)是各種平面、體目標(biāo)的基本單元，也是車輛、飛機(jī)、油罐等各類目標(biāo)的重要組成部分。線型結(jié)構(gòu)在遙感圖像中隨不同的觀測角度變化劇烈。由于鏡面散射效應(yīng)，線目標(biāo)在絕大多數(shù)情況下僅僅表現(xiàn)為兩個(gè)位于端點(diǎn)處的強(qiáng)散射中心，這些強(qiáng)散射中心很難與普通的點(diǎn)狀目標(biāo)區(qū)分。

線目標(biāo)根據(jù)其散射特征，可以分為直線型目標(biāo)和曲線型目標(biāo)。根據(jù)電磁散射理論，各類延展目標(biāo)的散射特性可依據(jù)其電尺寸分為瑞利區(qū)、諧振區(qū)和光學(xué)區(qū)[19]。在光學(xué)區(qū)，目標(biāo)的電尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)的波長。傳統(tǒng)的SAR一般工作在光學(xué)區(qū)。幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)指出，在光學(xué)區(qū)，被照射目標(biāo)的散射特征主要由鏡面反射和諸如邊緣、棱角等不連續(xù)處的散射共同決定[20]。在這種情況下，各類目標(biāo)的后向散射可以表示為多個(gè)強(qiáng)散射中心的矢量疊加。根據(jù)實(shí)際散射特征，延展性目標(biāo)的散射類型可以分為色散型散射、滑動(dòng)型散射和各向異性型散射。色散型散射的主要特征是散射中心隨頻率會(huì)發(fā)生變化，這種散射常見于腔體結(jié)構(gòu)?；瑒?dòng)型散射的主要特征是散射中心的位置會(huì)隨觀測角度變化，其位置常常出現(xiàn)于各類曲線、曲面的表面。各向異性型散射主要出現(xiàn)在各類直線型結(jié)構(gòu)中，其主要表現(xiàn)為線型結(jié)構(gòu)的消失，SAR圖像中只存在線型結(jié)構(gòu)的兩個(gè)端點(diǎn)。直線型目標(biāo)屬于各向異性型散射，曲線型目標(biāo)屬于滑動(dòng)型散射。

2.1 直線型結(jié)構(gòu)的散射模型

由于鏡面散射效應(yīng)，直線型結(jié)構(gòu)的散射特征隨觀測角度變化劇烈。當(dāng)雷達(dá)正對其觀測時(shí)(即雷達(dá)航跡經(jīng)過線型結(jié)構(gòu)的法平面)，整個(gè)直線結(jié)構(gòu)可被完整成像；否則，只有直線結(jié)構(gòu)的兩個(gè)端點(diǎn)可以被成像。為了更好地描述直線型結(jié)構(gòu)的散射特征，圖3給出了由CST三維全波電磁場仿真軟件(CST Studio Suite,CST)計(jì)算得到的金屬圓柱在不同觀測角度的成像結(jié)果。在孔徑AB的SAR圖像中，直線型結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為2個(gè)端點(diǎn)目標(biāo)，這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致圖像中的各種散射點(diǎn)難以區(qū)分，進(jìn)而影響遙感圖像的應(yīng)用價(jià)值。這種各向異性型散射現(xiàn)象在各類面目標(biāo)和體目標(biāo)中也十分常見。

圖3 直線型結(jié)構(gòu)不同角度成像結(jié)果Fig.3 Images of a linear structure with different observation angles

在平面波假設(shè)下，根據(jù)文獻(xiàn)[21–29]，電大尺寸的直線型目標(biāo)在距離頻域方位時(shí)域通?？山?/p>

直線型目標(biāo)的回波信號在距離頻率方位時(shí)域?yàn)樾粮?sinc)函數(shù)的形式，如圖4所示。不同觀測角度下，雷達(dá)實(shí)際上接收到的是辛格函數(shù)不同的區(qū)域[22]。在孔徑CD處，雷達(dá)接收到的信號是辛格函數(shù)的主瓣區(qū)域，此時(shí)，線目標(biāo)在圖像中整體可見。在孔徑AB處，雷達(dá)接收到的信號是辛格函數(shù)的副瓣區(qū)域，此時(shí)線目標(biāo)在圖像中只有兩個(gè)端點(diǎn)可以被成像。造成這一現(xiàn)象的原因是辛格函數(shù)的副瓣與余弦函數(shù)高度相似，而兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波可以表示為余弦函數(shù)的形式：

圖4 直線型目標(biāo)與回波信號示意圖Fig.4 The linear structure and its echo

其中，ψ=(ψ1+ψ2)/2是與兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)初始相位有關(guān)的相位項(xiàng)；L為兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的距離；R是雷達(dá)到兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)中點(diǎn)處的斜距歷程，其他參數(shù)與線目標(biāo)一致。

2.2 曲線型目標(biāo)的散射模型

曲線型目標(biāo)屬于滑動(dòng)型散射。正對曲線型結(jié)構(gòu)觀測時(shí)，只有一段圓弧可以被成像出來，且被成像的圓弧只是整個(gè)圓弧的一部分。如圖5(a)所示，設(shè)雷達(dá)起始位置到圓弧中心點(diǎn)的連線AO與圓弧的交點(diǎn)為H，雷達(dá)終點(diǎn)位置到圓弧中心點(diǎn)連線BO與圓弧的交點(diǎn)為I，則整個(gè)子孔徑AB的成像圖中，只有弧形HI可以被成像。特殊的是，如果HI與整個(gè)圓弧剛好重疊，則整個(gè)圓弧可以被成像出來。當(dāng)雷達(dá)對曲線型結(jié)構(gòu)側(cè)向觀測時(shí)，即圖5中孔徑CD，則整個(gè)圓弧只有2個(gè)端點(diǎn)可以被成像，其余結(jié)構(gòu)完全消失。在側(cè)向觀測時(shí)，直線型和曲線型目標(biāo)均表現(xiàn)為2個(gè)端點(diǎn)目標(biāo)，這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致圖像中的各種散射點(diǎn)難以區(qū)分，進(jìn)而影響遙感圖像的應(yīng)用價(jià)值。因此，識別SAR圖像中的端點(diǎn)類散射中心，重建消失的直線型與曲線型結(jié)構(gòu)，恢復(fù)目標(biāo)完整的幾何特征對于提升遙感圖像質(zhì)量具有很大的潛力。

圖5 曲線型結(jié)構(gòu)不同角度成像結(jié)果Fig.5 Images of a arc structure with different observation angles

利用駐定相位原理，基于幾何光學(xué)方法，曲線型目標(biāo)的散射模型可表示為分段函數(shù)的形式

其中，A為與散射強(qiáng)度相關(guān)的常數(shù)；ωa為方位向包絡(luò)；ψ為相位；θ為雷達(dá)觀測角度；k為波數(shù)；(x0,y0)為曲線的中心點(diǎn)坐標(biāo)；rc為半徑；Θ1為圓心角范圍；Δ?為圓心角大?。?c為朝向；R為雷達(dá)到曲線中心點(diǎn)的斜距歷程。

曲線目標(biāo)在距離頻域方位時(shí)域的回波信號在主瓣可表示為方波函數(shù)，在副瓣為辛格函數(shù)。如圖6所示。若雷達(dá)捕獲到了回波主瓣區(qū)間，則部分圓弧可以被成像出來；否則，若雷達(dá)只捕獲到了副瓣區(qū)域，則只有圓弧的兩個(gè)端點(diǎn)可以被成像，這一現(xiàn)象與直線型結(jié)構(gòu)非常相似。

圖6 曲線型目標(biāo)與回波信號示意圖Fig.6 The arc structure and its echo

2.3 面目標(biāo)與體目標(biāo)的散射模型

考慮到實(shí)際應(yīng)用場景中更為常見的平面、三維物體等復(fù)雜目標(biāo)，需要建立完備的散射模型以描述目標(biāo)散射特性對頻率、方位角與俯仰角的依賴關(guān)系。目前應(yīng)用較為廣泛的主要有：美國俄亥俄州立大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)提出的三維標(biāo)準(zhǔn)散射體模型，麻省理工學(xué)院提出的典型體散射模型，以及國內(nèi)何洋、周劍雄等多個(gè)團(tuán)隊(duì)提出的GTD散射模型等。本文主要介紹美國俄亥俄州立大學(xué)提出的標(biāo)準(zhǔn)散射模型。

三維目標(biāo)散射特性存在對頻率、方位角與俯仰角的依賴關(guān)系，任意觀測場景中的雷達(dá)回波信號可以表示為多個(gè)獨(dú)立散射體的疊加：

其中，k為波數(shù)；Λ(τ)為與俯仰角φ和方位角θ有關(guān)的函數(shù)；Θm為不同類型目標(biāo)的幾何類型參數(shù)；R為斜距歷程；Pβ(m)為極化矩陣，β(m)代表不同類型的散射體；MΓ(m)為目標(biāo)的包絡(luò)函數(shù)，Γ(m)代表不同類型的散射體。以式(4)為基礎(chǔ)，美國俄亥俄州立大學(xué)的安娜等人相繼提出了平板、圓盤、二面角、三面角、圓帽等面目標(biāo)與體目標(biāo)的散射模型。以矩形平板為例，長度為L寬度為H的矩形平板雷達(dá)回波信號的包絡(luò)可表示為

其中，M1與M2分別為兩個(gè)一維的線目標(biāo)散射回波包絡(luò)。其余類型目標(biāo)具體可參考美國俄亥俄州立大學(xué)的Jackson等人[21]所提出的模型。

在雷達(dá)觀測視角變化劇烈的情況下，適用于面目標(biāo)與三維目標(biāo)的散射模型可以為目標(biāo)識別等技術(shù)提供更有效的支持。此外，受限于有限的觀測視角與信號帶寬，雷達(dá)僅能獲取極為有限的數(shù)據(jù)，若散射模型可以高效描述目標(biāo)寬頻全向散射特征，則可以利用參數(shù)化成像技術(shù)對圖像中的目標(biāo)進(jìn)行重建和增強(qiáng)，改善成像的性能，提升可讀性。

3 線型目標(biāo)參數(shù)化成像方法

作為一種非線性處理框架下的新方法，SAR的參數(shù)化成像兼顧了理想點(diǎn)目標(biāo)和延展目標(biāo)的散射模型，在一定程度上解決了傳統(tǒng)成像過程中的模型失配問題。SAR參數(shù)化成像主要由目標(biāo)建模、參數(shù)估計(jì)和圖像重構(gòu)3個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。第2節(jié)主要介紹了線型結(jié)構(gòu)和面、體結(jié)構(gòu)的參數(shù)化散射模型，目前參數(shù)化成像主要集中在針對線型結(jié)構(gòu)的研究上。依據(jù)現(xiàn)有的參數(shù)化成像特征提取的方式，參數(shù)化成像方法可分為回波域方法和圖像域方法。

3.1 回波域方法

真實(shí)目標(biāo)的輪廓大多由直線型結(jié)構(gòu)組成。這種直線型結(jié)構(gòu)提供了有關(guān)目標(biāo)的重要幾何信息，對人類視覺感知和圖像中目標(biāo)的識別至關(guān)重要。然而，由于雷達(dá)接收回波的相干疊加特性，SAR圖像中目標(biāo)的連續(xù)邊緣出現(xiàn)了離散化現(xiàn)象，僅有位于邊緣外側(cè)的兩個(gè)端點(diǎn)可以被成像，嚴(yán)重影響了SAR圖像視覺和幾何信息的提取。文獻(xiàn)[17]著重解決了恢復(fù)平滑線性邊緣(Smooth Linear Edges,SLE)的問題。它通過引入多角度觀測，提出了一種SAR參數(shù)圖像重建方法(SAR Parametric Image Reconstruction Method,SPIRM)，該方法建立了一個(gè)參數(shù)化框架，從回波域中恢復(fù)平滑線性邊緣結(jié)構(gòu)。SPIRM的核心用到了一個(gè)被稱為散射相位突變的特征(Scattering Phase Mutation Feature,SPMF)，該特征是區(qū)分線型邊緣結(jié)構(gòu)和點(diǎn)目標(biāo)的一個(gè)重要特征。在文章中，基于微波暗室實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的魯棒性和有效性。

由第2節(jié)介紹的直線型目標(biāo)的散射模型可知，直線型目標(biāo)在距離頻域方位時(shí)域的回波信號可以表征為辛格函數(shù)的形式。在照射直線型結(jié)構(gòu)時(shí)，雷達(dá)在不同觀測角度下所接收的信號為辛格函數(shù)的不同部分。當(dāng)雷達(dá)掃過直線型目標(biāo)的法平面時(shí)，辛格函數(shù)的主瓣區(qū)域被雷達(dá)捕獲，此時(shí)整個(gè)直線可以被完整成像。否則，只有直線的兩個(gè)端點(diǎn)可以被看到。造成這一現(xiàn)象的根本原因是辛格函數(shù)的旁瓣和兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的回波信號在形式上十分接近，這也導(dǎo)致了它們在圖像中十分相似。兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的回波可以表示為

其中，Ap為與兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)反射強(qiáng)度相關(guān)的因子；L為兩點(diǎn)間距離；φ為雷達(dá)觀測視角；R為斜距歷程；k為波數(shù)；φp為與點(diǎn)目標(biāo)初相相關(guān)的因子。

上述公式的證明可參照文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]。據(jù)此可以發(fā)現(xiàn)，辛格函數(shù)的旁瓣和雙點(diǎn)目標(biāo)的回波非常相似。因此，在回波域中，可以將辨識點(diǎn)、線目標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為辨識余弦函數(shù)和辛格函數(shù)的問題。

基于這一核心問題，文獻(xiàn)[17]提出了基于雙角度的點(diǎn)線目標(biāo)回波域辨識方法。辛格函數(shù)與余弦函數(shù)最本質(zhì)的區(qū)別在于，辛格函數(shù)左右兩側(cè)的旁瓣包絡(luò)在主瓣處存在相位突變，這一特征如圖7所示。

圖7 辛格函數(shù)與余弦函數(shù)的包絡(luò)示意圖Fig.7 The envelope of sinc function and cosine function

由圖7可以看出，辛格函數(shù)的雙側(cè)包絡(luò)在主瓣處存在相位跳變，而余弦函數(shù)在主瓣處相位連續(xù)，因此只需分別捕獲辛格函數(shù)與余弦函數(shù)在兩側(cè)的旁瓣，通過估計(jì)其在主瓣處的相位即可實(shí)現(xiàn)線目標(biāo)與點(diǎn)目標(biāo)的辨識。

隨后，需根據(jù)目標(biāo)的辨識類型對目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而在圖像中重建目標(biāo)特征，如圖8所示。參數(shù)估計(jì)主要分為兩個(gè)部分：參數(shù)粗估計(jì)和精估計(jì)。參數(shù)粗估計(jì)主要依靠圖像中端點(diǎn)目標(biāo)的位置獲取粗估計(jì)結(jié)果。需要估計(jì)的線目標(biāo)參數(shù)主要包含長度、朝向、中心坐標(biāo)。設(shè)圖像中提取到的端點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)和(x2,y2)，則線目標(biāo)參數(shù)粗估計(jì)結(jié)果為

圖8 基于回波域特征的參數(shù)化成像方法框圖Fig.8 The block diagram of parametric imaging method based on echo domain features

接著以粗估計(jì)結(jié)果為初始值，利用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)方法在粗估計(jì)結(jié)果的鄰域中進(jìn)行搜索，即可獲得參數(shù)精估計(jì)結(jié)果。依據(jù)辨識與估計(jì)結(jié)果和參數(shù)化散射模型，SAR圖像中消失的直線型邊緣結(jié)構(gòu)可以得到恢復(fù)。微波暗室實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性，其場景示意圖如圖9所示。在圖10(a)與圖10(b)中，A1和 A2為金屬線目標(biāo)，B1和B2為金屬球體。

圖9 微波暗室實(shí)驗(yàn)場景圖Fig.9 The observation geometry in the microwave anechoic chamber

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results

除此以外，文獻(xiàn)[17]還利用美國空軍實(shí)驗(yàn)室鏟車數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了方法的有效性。基于回波域特征的參數(shù)化成像方法可以準(zhǔn)確地在多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)中完整地恢復(fù)出鏟車的鏟斗部分。結(jié)果如圖11所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于回波域特征的參數(shù)化成像方法可以明顯增強(qiáng)鏟車鏟斗的直線型結(jié)構(gòu)。而在傳統(tǒng)SAR圖像中，各類直線型幾何結(jié)構(gòu)在SAR圖像中均為強(qiáng)散射點(diǎn)，因此，基于參數(shù)化成像方法的直觀可視化效果更強(qiáng)?；诨夭ㄓ蛱卣鞯膮?shù)化成像方法兼顧了點(diǎn)目標(biāo)和延展目標(biāo)的散射模型，在一定程度上解決了成像過程中的模型失配問題，對延展目標(biāo)成像時(shí)，幾何特征更為明顯。與傳統(tǒng)的線性SAR成像技術(shù)往往只需單角度數(shù)據(jù)相比，基于回波域特征的參數(shù)化成像方法需要至少兩個(gè)離散的觀測角度回波數(shù)據(jù)。除此以外，由于目標(biāo)辨識中的相位提取處理是在回波域進(jìn)行的，對于處理多個(gè)獨(dú)立的延展性目標(biāo)，該方法可能無法準(zhǔn)確提取目標(biāo)的相位，進(jìn)而影響性能。

3.2 圖像域方法

3.2.1 基于多角度相位特征的參數(shù)化成像

直線型結(jié)構(gòu)具有與普通點(diǎn)目標(biāo)截然不同的散射特征。在某些觀測角度下，直線型結(jié)構(gòu)完全消失，只剩下兩個(gè)外側(cè)的端點(diǎn)可以被成像。這些端點(diǎn)目標(biāo)在圖像中很容易與普通點(diǎn)目標(biāo)混淆，因此辨識SAR圖像中直線型結(jié)構(gòu)的端點(diǎn)目標(biāo)和普通點(diǎn)目標(biāo)具有強(qiáng)烈的意義。在SAR圖像中，各類目標(biāo)根據(jù)其空間位置在圖像中分布，而在回波域中，各類目標(biāo)的后向散射回波混疊在一起，難以區(qū)分，因此通過提取圖像域中散射中心的特征具有很大的優(yōu)勢。由于直線型結(jié)構(gòu)的端點(diǎn)與普通點(diǎn)目標(biāo)存在各向異性差異，文獻(xiàn)[18]從直線型結(jié)構(gòu)端點(diǎn)的圖像域相位特征入手，提出了基于多角度相位特征的目標(biāo)辨識與重建方法。對于直線型目標(biāo)端點(diǎn)，文獻(xiàn)[18]給出了端點(diǎn)的圖像域解析式

其中，L為直線結(jié)構(gòu)的長度；?i為直線結(jié)構(gòu)的朝向；φ為雷達(dá)觀測視角；B為帶寬；f0為中心頻率。

不同觀測角度下，直線型結(jié)構(gòu)的端點(diǎn)隨觀測視角變化劇烈，特別是位于直線結(jié)構(gòu)法平面兩側(cè)時(shí)，左側(cè)與右側(cè)圖像中端點(diǎn)目標(biāo)的相位會(huì)出現(xiàn)180°的跳變。利用這一特征可以較為輕松地辨識直線型結(jié)構(gòu)端點(diǎn)與普通點(diǎn)目標(biāo)。圖12和圖13分別展示了理想點(diǎn)目標(biāo)和端點(diǎn)目標(biāo)的SAR圖像與不同觀測角度下圖像域相位的變化結(jié)果。

圖12 點(diǎn)目標(biāo)SAR圖像與不同觀測角度下相位的變化結(jié)果Fig.12 The SAR image of a point target and the phase feature

圖13 端點(diǎn)目標(biāo)SAR圖像與不同觀測角度下相位的變化結(jié)果Fig.13 The SAR image of an endpoint and the phase feature

利用配準(zhǔn)的SAR圖像，通過提取點(diǎn)目標(biāo)不同角度下的圖像域相位特征，即可逐個(gè)辨識不同點(diǎn)狀目標(biāo)的類型。在識別出散射點(diǎn)的類型后，可根據(jù)其圖像位置，估計(jì)直線型結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)。

依靠參數(shù)化散射模型，可以將SAR圖像中消失的直線型結(jié)構(gòu)重建。文獻(xiàn)[18]利用微波暗室和多發(fā)多收(Multiple Input Multiple Output,MIMO)雷達(dá)進(jìn)行了多組試驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的有效性，圖14—圖17分別給出了微波暗室和MIMO雷達(dá)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖14 微波暗室場景示意圖Fig.14 The observation geometry in microwave anechoic chamber

圖15 金屬圓柱和金屬球光學(xué)圖片F(xiàn)ig.15 The optical images of the metal cylinder and spheres

圖16 微波暗室成像結(jié)果Fig.16 The results of the microwave anechoic chamber experiment

圖17 基于MIMO雷達(dá)的球門實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Experiment results based on MIMO radar

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于多角度相位特征的參數(shù)化成像可以在SAR圖像中重建金屬圓柱、金屬欄桿等直線型幾何結(jié)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)SAR圖像中的點(diǎn)目標(biāo)而言，直觀可視化效果更強(qiáng)。

3.2.2 基于寬角度幅度特征的參數(shù)化重建

根據(jù)理想點(diǎn)散射模型，普通點(diǎn)目標(biāo)在圖像域的解析式可表示為

其中，Ai與散射強(qiáng)度有關(guān)；φi為該點(diǎn)目標(biāo)的初始相位。

直線型結(jié)構(gòu)端點(diǎn)的幅度隨不同觀測角度變化劇烈，因此，利用寬角度的雷達(dá)數(shù)據(jù)，通過提取散射點(diǎn)沿方位角變化的幅度信息可以有效識別直線型結(jié)構(gòu)的端點(diǎn)與普通點(diǎn)目標(biāo)。圖18分別展示了圖像域中普通點(diǎn)目標(biāo)與直線型結(jié)構(gòu)的端點(diǎn)隨不同觀測角度的幅度變化，相關(guān)數(shù)據(jù)由CST電磁仿真軟件計(jì)算得到[28]?？梢钥闯?，相較于普通點(diǎn)目標(biāo)，直線型結(jié)構(gòu)端點(diǎn)的散射特征變化很大。

圖18 雷達(dá)不同觀測角度下不同類型點(diǎn)目標(biāo)的幅度變化圖Fig.18 The amplitude of different types of point targets under different observation angles of radar

針對這一特征，文獻(xiàn)[30]和文獻(xiàn)[31]采用一個(gè)單位矩陣作為單個(gè)散射中心幅度變化的標(biāo)準(zhǔn)正交基，把對散射中心特征提取轉(zhuǎn)化為求線性方程的最小二乘解問題，從而實(shí)現(xiàn)對直線型結(jié)構(gòu)端點(diǎn)的特征估計(jì)。該方法的主要流程以及目標(biāo)重建結(jié)果如圖19和圖20所示。

圖19 基于寬角度幅度特征的目標(biāo)辨識方法框圖Fig.19 Block diagram of target identification method based on wide-angle amplitude feature

圖20 基于美國空軍實(shí)驗(yàn)室鏟車數(shù)據(jù)重建結(jié)果Fig.20 The experimental results of the backhoe from the AFRL

在回波域中，各類目標(biāo)的回波信號混疊在一起，難以分離辨識。在圖像域中，各類雷達(dá)觀測的目標(biāo)根據(jù)其空間位置在雷達(dá)圖像中完全分開，因此與基于回波域特征的參數(shù)化成像方法相比，圖像域參數(shù)化成像方法可以更高效地處理多目標(biāo)數(shù)據(jù)。除此以外，與回波域方法相比，圖像域方法不需要應(yīng)用粒子群優(yōu)化等方法對目標(biāo)的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)，因此計(jì)算量相比于回波域方法較低。雖處理多目標(biāo)數(shù)據(jù)具有一定優(yōu)勢，但基于圖像域特征的參數(shù)化成像方法依然具有一定的局限性。其中，基于圖像域相位特征的參數(shù)化成像方法需要至少兩個(gè)離散的觀測角度和對應(yīng)的配準(zhǔn)圖像，處理過程較為復(fù)雜?；趯捊嵌确忍卣鞯膮?shù)化成像方法需要連續(xù)觀測的寬角度數(shù)據(jù)，且對于目標(biāo)信號的信雜比要求較高，表1給出了不同成像方法的效果對比分析。

表1 不同成像方法效果對比分析Tab.1 Analysis of the effects of different imaging methods

4 結(jié)束語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的SAR成像方法，參數(shù)化成像方法一定程度上可在SAR圖像中重建鏟車鏟斗、鐵欄桿等直線型結(jié)構(gòu)的幾何特征，從而將雷達(dá)回波中一些非直觀性回波域信息以直觀的圖像形式展示出來，這對于提升SAR圖像的可讀性具有很大的潛力。目前，參數(shù)化成像方法主要針對一些結(jié)構(gòu)較為簡單的人造目標(biāo)，對于實(shí)際場景中更加復(fù)雜目標(biāo)的研究還在進(jìn)行中。合成孔徑雷達(dá)參數(shù)化成像方法是雷達(dá)成像領(lǐng)域極具潛力的研究方向之一，其研究有助于提升SAR圖像的可解釋性，為進(jìn)一步提升雷達(dá)目標(biāo)識別、信息解譯提供有力的保障。近年來，隨著SAR智能化成像技術(shù)的發(fā)展和相關(guān)基礎(chǔ)硬件水平性能的提升，SAR成像系統(tǒng)正朝著智能化、多源、多維度、多融合等方向發(fā)展。SAR的參數(shù)化成像方法與上述新技術(shù)相結(jié)合具有很大的提升與應(yīng)用潛力。目前對于SAR參數(shù)化成像技術(shù)研究，依然存在很多待解決的問題，根據(jù)目前的研究進(jìn)展，預(yù)計(jì)未來將在以下方面展開有序深入的研究。

(1)復(fù)雜場景多目標(biāo)參量化成像?；诤唵谓Y(jié)構(gòu)的參量化散射模型已經(jīng)得到大量研究，但對于含有復(fù)雜目標(biāo)的真實(shí)場景，其參量化成像不能僅僅考慮單個(gè)簡單目標(biāo)的電磁散射特性，還需考慮多種散射結(jié)構(gòu)的組合以及環(huán)境背景和目標(biāo)之間的耦合，因此需建立完備的參量化模型，清晰、準(zhǔn)確地描述復(fù)雜目標(biāo)的幾何、材料等物理特性。今后對于復(fù)雜場景中的多目標(biāo)參量化成像研究的重點(diǎn)一方面是完善復(fù)雜幾何體散射模型，因?yàn)楝F(xiàn)有的典型幾何體的散射模型遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；另一方面，為了參量化方法的實(shí)際應(yīng)用，需要構(gòu)建出準(zhǔn)確度高、物理參數(shù)清晰、簡潔性好、實(shí)用性強(qiáng)的復(fù)雜場景多目標(biāo)參量化模型。

(2)智能SAR參量化成像?，F(xiàn)階段，線性處理已經(jīng)無法解決SAR成像中的諸多難題。非線性處理方法不斷受到研究者的青睞，正如本文所介紹的合成孔徑雷達(dá)參數(shù)化成像。但非線性處理方法存在建模難、復(fù)雜度高和求解難的問題。幸運(yùn)的是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上擁有擬合任何非線性映射的能力，因而有望通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建SAR回波數(shù)據(jù)到SAR圖像的“智能非線性映射”。但現(xiàn)階段，若通過海量數(shù)據(jù)直接訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來得到如傳統(tǒng)匹配濾波成像算法般“通用的”SAR成像智能網(wǎng)絡(luò)，還存在很大的難度。其主要原因在于SAR數(shù)據(jù)的稀缺性、SAR成像系統(tǒng)與成像模型的復(fù)雜性和網(wǎng)絡(luò)的不可解釋性。因此，若想解決SAR智能化成像難題，需要解構(gòu)SAR成像難題，從最基本的散射單元入手，依賴智能化網(wǎng)絡(luò)提取有限的基本單元的深層可解釋特征，通過有限基本單元的組合來解耦無限的組合，從而得到通用性的可解釋性SAR智能成像網(wǎng)絡(luò)。