燃氣發(fā)生器點火接力過程對發(fā)動機起動性能的影響

姜 壘，劉 上，劉志讓，韓紅偉

(1.液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710100； 2.航天推進技術(shù)研究院，陜西 西安 710100)

0 引言

保證液體火箭發(fā)動機安全可靠地起動是發(fā)動機研制和使用過程中的重要難題。某開式循環(huán)液氧煤油發(fā)動機采用強迫方式起動，在起動過程中，火藥起動器與燃氣發(fā)生器需接力工作，燃氣發(fā)生器點火過早，易造成渦輪泵轉(zhuǎn)速等參數(shù)超調(diào)較大；燃氣發(fā)生器點火過晚，則渦輪泵供給功率不足，發(fā)動機起動加速減緩。另外，該發(fā)動機系統(tǒng)無起動渦輪，火藥起動器與發(fā)生器在渦輪入口前存在相通容腔，燃料過遲進入發(fā)生器，則發(fā)生器中積存的氧化劑會與高溫富燃的火藥燃氣進行反應(yīng)，使得流入渦輪的燃氣溫度過高，導致渦輪噴嘴燒蝕。本文針對上述風險問題，對發(fā)動機起動過程開展研究，分析燃氣發(fā)生器點火接力過程對發(fā)動機起動性能的影響，為發(fā)動機起動時序的制定提供一定借鑒意義。

國內(nèi)外對于液體火箭發(fā)動機起動過程的瞬態(tài)仿真進行了大量研究。Binder建立了RL 10A—3—3A發(fā)動機的動態(tài)仿真模型，且仿真結(jié)果得到了試驗數(shù)據(jù)的驗證[1]。日本在研制發(fā)動機LE-X過程中開展了大量瞬態(tài)特性仿真工作，并基于仿真模型制定了發(fā)動機工作時序[2-3]。國內(nèi)學者對補燃循環(huán)液氧煤油發(fā)動機[4-8]、氫氧發(fā)動機[9-11]、上面級發(fā)動機[12-14]等類型發(fā)動機開展動態(tài)仿真研究，獲得了較多有價值的成果。本文研究的發(fā)動機系統(tǒng)中火藥燃氣與液氧存在反應(yīng)的可能性，另外，在發(fā)生器與火藥起動器共同工作時，需考慮火藥燃氣與發(fā)生器流出的富燃燃氣的混合，國內(nèi)外對此研究較少。

本文基于MATLAB平臺，搭建了某開式循環(huán)液氧煤油發(fā)動機起動過程的系統(tǒng)級仿真模型，以研究發(fā)動機起動過程的動態(tài)特性。

1 發(fā)動機系統(tǒng)起動過程

本文研究的發(fā)動機為泵壓式開式循環(huán)液氧煤油發(fā)動機，采用強迫起動方式起動，富燃燃氣發(fā)生器循環(huán)，推力室采用自燃點火劑化學點火，發(fā)生器采用煙火點火。發(fā)動機系統(tǒng)由燃氣發(fā)生器、推力室、火藥起動器、渦輪、氧泵、燃料泵、燃料主閥、燃料副閥、氧主閥、氧副閥、汽蝕管以及液體管路、燃氣管路等組成，系統(tǒng)簡圖如圖1所示。

圖1 開式循環(huán)液氧煤油發(fā)動機系統(tǒng)簡圖Fig.1 The schematic of Open-cycle LOX/kerosene engine system

發(fā)動機起動時序如圖2所示，起動過程為：在t1時打開燃料主閥，燃料分3路，少量燃料充填點火路，擠壓點火劑經(jīng)推力室點火積液腔進入燃燒室；一部分燃料經(jīng)推力室身部集合器、再生冷卻隔板、燃料頭腔進入燃燒室；大部分煤油經(jīng)推力室身部集合器、冷卻套、燃料頭腔進入燃燒室。在t2時火藥起動器電爆管起爆，起動器點火驅(qū)動渦輪泵起旋。在t3時氧主閥打開，液氧進入推力室與點火劑反應(yīng)形成高溫火焰源，并引燃進入推力室的煤油。在t4時煙火點火器電爆管通電，產(chǎn)生高溫燃氣進入燃氣發(fā)生器。在t5時氧副閥打開，液氧經(jīng)發(fā)生器氧頭腔進入發(fā)生器。在t6時刻，燃料副閥打開，燃料進入發(fā)生器，提前進入的高溫火藥燃氣引燃液氧和煤油，發(fā)生器點火，接力火藥起動器，推動渦輪泵旋轉(zhuǎn)。在該起動過程中自t5時刻氧副閥打開，經(jīng)發(fā)生器與火藥起動器共同工作，至發(fā)生器單獨工作的過程為燃氣發(fā)生器點火接力過程，該過程為本文研究重點。

圖2 發(fā)動機起動時序Fig.2 Startup time sequence of engine

2 起動過程仿真模型

本文基于模塊化思想搭建了發(fā)動機各組件模型，包括燃氣發(fā)生器模型、渦輪泵模型等，采用分段集中參數(shù)模型計算管路壓力、流量，建立了組件間連接。對于發(fā)生器與火藥起動器存在相通容腔(渦輪腔)的特點，在模型中考慮了火藥燃氣與氧化劑在發(fā)生器、渦輪腔的反應(yīng)過程；在火藥起動器與發(fā)生器共同工作時，考慮了火藥燃氣與發(fā)生器流出的富燃燃氣混合過程。

2.1 管路模型

在對發(fā)動機起動過程開展研究時，主要關(guān)注系統(tǒng)低頻動力學特性，則管路可采用集中參數(shù)模型仿真，并且具有足夠高的精度[15]。對于液體管路可建立如下模型

(1)

(2)

(3)

式中:pi、pe為管路入口、出口壓力；qmi、qme為管路入口、出口流量；r為管路充填率；ξ為管路摩擦流阻系數(shù)；a、ρ為流體聲速、密度；V、A為管路容積、截面積；ε=0.1～0.5，其所在項具有高頻濾波的作用。

2.2 渦輪泵組件模型

渦輪泵是液體火箭發(fā)動機的核心組件，在起動過程中，泵的轉(zhuǎn)速由零過渡到額定工況，泵靜特性方程在泵處于低轉(zhuǎn)速工況時并不適用，本文對泵在各個工況下的性能采用Suter泵全特性表達式[16-17]進行描述，該表達式為

(4)

式中:h、β為無量綱揚程、扭矩；θ為定義的自變量；Δpd、Md、nd及qv,d分別為額定工況下泵的揚程、扭矩、轉(zhuǎn)速及體積流量；Δp、M、n及qv分別為一定工況下泵的揚程、扭矩、轉(zhuǎn)速及體積流量。

文獻[18]指出比轉(zhuǎn)速相同則泵全流量特性曲線趨于相同的形狀，本文基于3種比轉(zhuǎn)速下的h、β隨θ的全工況變化曲線，利用比轉(zhuǎn)速插值獲得泵在全工況下的性能，比轉(zhuǎn)速定義為

(5)

該型發(fā)動機為沖擊式渦輪，考慮到渦輪轉(zhuǎn)速由零爬升到額定轉(zhuǎn)速，建立模型為

(6)

(7)

其中

u=πDn/60

基于能量守恒方程可得渦輪泵的動量矩平衡方程為

(8)

式中：J為渦輪泵轉(zhuǎn)動慣量，Mt為渦輪扭矩，Mp為燃料、氧泵扭矩。在渦輪泵轉(zhuǎn)速為0時，考慮渦輪泵起動摩擦力矩M0。

在液氧經(jīng)過氧泵后溫度上升，密度減小，需考慮泵后溫升。文獻[19]給出了一種泵后溫度、密度修正方法，本文使用該方法對氧泵后溫度、密度進行修正。

2.3 火藥起動器模型

在對火藥起動器進行建模時，需作如下假設(shè)：

1)火藥燃燒遵循幾何燃燒定律，不考慮火藥燃燒時的侵蝕效應(yīng)；

2)火藥燃氣為理想氣體；

3)火藥完全燃燒，燃燒過程中產(chǎn)物的物理化學性質(zhì)、組分均不變。

質(zhì)量守恒方程

(9)

式中：mg為火藥起動器中的燃氣質(zhì)量；qmg為火藥燃燒時生成的燃氣流量；qmc為流出火藥起動器的燃氣流量。

能量方程為

(10)

式中：Tg為火藥起動器中的燃氣溫度；cp、cv為燃氣的定壓比熱容及定容比熱容；Tb為火藥定壓燃燒溫度；φ為熱損失修正系數(shù)。

火藥起動器的壓力為

(11)

式中：pg為火藥起動器內(nèi)壓力；Vg為火藥燃氣占有容積；Rg為火藥燃氣氣體常數(shù)。

火藥燃氣生成流量為

(12)

式中：ρb為火藥藥柱密度；Ab為火藥燃燒面積；eb為火藥藥柱燃燒肉厚。

火藥燃燒時使用指數(shù)燃速定律，燃速方程為

(13)

式中：μ為火藥溫度敏感系數(shù)；a為火藥燃速系數(shù)；n為火藥燃速壓強指數(shù)。

2.4 熱力組件模型

熱力組件包括燃燒室和燃氣發(fā)生器，對其建模時考慮如下假設(shè)：

1)液相燃料、氧化劑經(jīng)過一個燃燒時滯τ后，瞬間轉(zhuǎn)化為高溫燃氣；

2)不考慮波動方程及燃燒不均勻性；

3)燃燒產(chǎn)物為理想氣體。

熱力組件中質(zhì)量變化方程為

(14)

(15)

(16)

式中：mlf、mlo、mgr為熱力組件中燃料、氧化劑和燃氣質(zhì)量；qmlfi、qmloi、qmgi、qmlfe、qmloe、qmge為流入、流出熱力組件的液體燃料、液體氧化劑和燃氣的質(zhì)量流量；τf、τo為燃料和氧化劑的轉(zhuǎn)化時間。

推進劑組元比為

(17)

式中ri為流入熱力組件的燃氣組元比。

熱力組件燃氣RT值為

(18)

式中：RT(rg,p)為混合比rg、壓力p時的理論RT值；a為熱力組件的熱損失系數(shù)。

熱力組件內(nèi)的壓力變化

(19)

式中：ρo、ρf為氧化劑、燃料的密度；V為熱力組件的容積。

2.5 火藥起動器—渦輪腔—燃氣發(fā)生器聯(lián)立模型

火藥起動器與燃氣發(fā)生器中生成的工質(zhì)推動同一個渦輪，兩者在渦輪前存在相通容腔(渦輪腔)。火藥起動器中的火藥燃氣為高溫富燃燃氣，可與液氧發(fā)生反應(yīng)。按照火藥起動器先點火，之后液氧進入發(fā)生器，最后發(fā)生器點火的時序設(shè)定，具體工作過程為：

1)火藥燃氣流入渦輪腔，大部分火藥燃氣推動渦輪旋轉(zhuǎn)，小部分燃氣充填發(fā)生器。

2)液氧進入發(fā)生器，與發(fā)生器中的火藥燃氣反應(yīng)，由火藥燃氣成分可知，兩者當量混合比約為0.6，在液氧流量較小時，發(fā)生器流入渦輪腔的少量燃氣仍為富燃燃氣。

3)液氧流量增大，發(fā)生器流入渦輪腔的燃氣中氧化劑積存量增大，需考慮其與火藥燃氣的反應(yīng)。

4)發(fā)生器為富燃發(fā)生器，其點火后流出富燃燃氣與火藥燃氣混合，共同推動渦輪旋轉(zhuǎn)。

5)火藥起動器工作結(jié)束，發(fā)生器中工質(zhì)單獨推動渦輪旋轉(zhuǎn)。

對于過程1)，對渦輪腔、發(fā)生器分別建立理想氣體狀態(tài)方程、質(zhì)量、能量守恒方程，如式(9)～式(11)，求解壓力、溫度，燃氣流動過程考慮絕熱膨脹，火藥起動器內(nèi)燃氣經(jīng)噴嘴流入渦輪腔，渦輪腔內(nèi)燃氣經(jīng)噴嘴流入渦輪，經(jīng)燃氣彎管流入發(fā)生器。

對于過程2)，對發(fā)生器建立熱力組件模型，將積存的火藥燃氣看作混合比為0的燃氣，基于CEA熱力軟件計算不同混合比、壓力下RT值，對于渦輪腔仍運用質(zhì)量、能量守恒方程及理想氣體狀態(tài)方程，考慮發(fā)生器流出的富燃燃氣與火藥燃氣的混合。本文使用文獻[20]中的方法計算混合燃氣絕熱指數(shù)kmix，并將其作為渦輪腔中積存燃氣的絕熱指數(shù)，絕熱指數(shù)

(20)

式中：qmegg、qmeqdq為發(fā)生器、火藥起動器流入渦輪腔的燃氣流量；cpqdq、cpgg、cvqdq、cvgg為火藥起動器、發(fā)生器流入渦輪腔燃氣的定壓比熱容、定容比熱容。

混合燃氣氣體常數(shù)

(21)

式中：Rqdq、Rgg為火藥起動器、發(fā)生器流入渦輪腔燃氣的氣體常數(shù)。

對于過程3)，本文假設(shè)燃氣中積存的氧化劑與火藥燃氣瞬時均勻混合、充分反應(yīng)，把兩者混合后的燃氣看作混合比為rwlqi的燃氣流入渦輪腔，對渦輪腔建立熱力組件模型，發(fā)生器中燃氣混合比

(22)

對于過程4)，考慮發(fā)生器中流出的富燃燃氣與火藥燃氣的混合，其模型建立與過程2)一致。

對于過程5)，僅考慮發(fā)生器的燃燒過程。

2.6 其他組件模型

用于該型發(fā)動機的其他組件模型，如發(fā)生器氧頭腔非穩(wěn)態(tài)換熱模型、燃料頭腔乳化吹除模型、汽蝕管模型等，與文獻[21—23]相同，限于篇幅不在此贅述。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真模型驗證分析

基于上述各組件數(shù)學模型建立了發(fā)動機系統(tǒng)級仿真模型，采用四階龍格—庫塔法求解。結(jié)合某次發(fā)動機試車時的起動方案及組件結(jié)構(gòu)參數(shù)，對該發(fā)動機強迫起動過程進行仿真，將發(fā)動機渦輪泵轉(zhuǎn)速nt、燃氣發(fā)生器室壓pgg、推力室燃料噴前壓力pihfc與試車數(shù)據(jù)對比，如圖3所示。

圖3 發(fā)動機起動過程仿真結(jié)果與試車結(jié)果對比Fig.3 Simulation results compare with ground test results of engine start-up process

由圖3(b)可知，在火藥起動器工作后，發(fā)生器建壓，兩者共同工作時，發(fā)生器室壓有較大超調(diào)量。由圖3(d)可知，在燃燒室點火后，仿真的燃料噴前壓力上升速率比實際大，主要原因是仿真時燃燒室模型采用定時滯燃燒，在點火時刻該時滯偏小，燃料和氧化劑反應(yīng)時間短，壓力上升迅速。由圖3可以看出，上述參數(shù)的仿真結(jié)果與試車結(jié)果相吻合，驗證了仿真模型的準確性。

3.2 燃氣發(fā)生器點火時序?qū)Πl(fā)動機起動性能的影響

發(fā)動機起動過程中涉及多個非穩(wěn)態(tài)過程，且各組件間存在強耦合作用，需要起動參數(shù)合理組合，起動能量合理分配，才能保證發(fā)動機正常起動[3]。燃氣發(fā)生器點火接力過程是該型發(fā)動機起動過程的重要環(huán)節(jié)，下面將從氧副閥和燃料副閥開啟時差、氧副閥開啟時間兩方面來探討其對發(fā)動機起動性能的影響。

3.2.1 氧副閥和燃料副閥開啟時差的影響

為保持發(fā)生器點火柔和，該型發(fā)動機采取富氧點火方案，在起動時序中氧副閥先打開，燃料副閥再打開，兩閥打開時差影響發(fā)動機的起動過程。在氧副閥打開時間不變時，分別取兩閥打開時差為0.2、0.3、0.4 s，發(fā)動機起動過程中渦輪泵轉(zhuǎn)速nt、燃氣發(fā)生器室壓pgg、燃氣發(fā)生器溫度Tgg及燃燒室室壓pc的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知燃料副閥打開早，燃氣發(fā)生器與火藥起動器共同工作時間長，發(fā)動機起動加速性好，但轉(zhuǎn)速、燃燒室室壓等參數(shù)存在較大超調(diào)量。燃料副閥打開晚，渦輪泵轉(zhuǎn)速、燃燒室室壓等參數(shù)無超調(diào)，但發(fā)動機起動加速性差。

圖4 氧副閥與燃料副閥打開時差對發(fā)動機起動過程的影響Fig.4 Influence of opening time difference between oxygen valve and fuel valve of gas generator on engine start-up procedure

由圖4(b)和圖4(c)可知，在發(fā)生器未點火時，先進入發(fā)生器的少量液氧與火藥燃氣反應(yīng)使得發(fā)生器室壓小幅度上升；燃料副閥打開晚，發(fā)生器室壓上升速率大，點火時刻存在明顯的壓力峰，主要原因在于發(fā)生器為富燃發(fā)生器，采用富氧點火時液氧與燃料反應(yīng)過程會經(jīng)過當量混合比，燃料副閥打開晚則積存的液氧多，點火時溫度峰、壓力峰大。另一方面，燃料副閥打開晚，在發(fā)生器室壓趨于穩(wěn)定值時，出現(xiàn)較大凹坑，其原因為在火藥起動器工作即將結(jié)束時，流入渦輪腔的火藥燃氣流量迅速下降，但此時渦輪泵轉(zhuǎn)速仍較低，流入發(fā)生器的燃料、氧化劑流量仍較小，導致發(fā)生器的燃氣質(zhì)量較小，發(fā)生器室壓出現(xiàn)凹坑。

由圖4(c)可知，在燃料副閥打開較晚時，燃氣發(fā)生器溫度在經(jīng)歷第一個溫度峰后開始下降，其原因為發(fā)生器中積存了較多的氧化劑，其與火藥燃氣的反應(yīng)比例已超過當量混合比，反應(yīng)溫度降低，此時發(fā)生器流到渦輪腔的燃氣中，氧化劑含量較高，可與火藥起動器流出的火藥燃氣在渦輪腔中反應(yīng)，使得渦輪入口溫度升高。模擬燃料副閥打開過晚的極限情況，假設(shè)燃料副閥未及時打開。在其他條件不變時，設(shè)定氧副閥打開時間為T0s，對比燃料副閥不打開和在T0+0.3s打開的情況，計算2種條件下渦輪入口溫度Tit及渦輪泵轉(zhuǎn)速nt變化如圖5所示。

由圖5可知，當燃料副閥未打開時，在1.14～1.18 s間，渦輪入口溫度有小幅度上升，其原因是進入發(fā)生器的液氧與其中的少量火藥燃氣發(fā)生反應(yīng)，且較快達到當量混合比，其產(chǎn)生的熱值比火藥燃氣的熱值高，使得渦輪入口溫度小幅度上升；在1.18～1.44 s間，發(fā)生器中流出的氣氧與火藥燃氣在渦輪腔發(fā)生反應(yīng)，但此時氣氧流量遠小于火藥燃氣流量，使得兩者反應(yīng)混合比仍處于較小值，渦輪入口溫度緩慢上升；在1.44～1.48 s間，火藥起動器工作趨于結(jié)束，壓力迅速下降，其流入渦輪腔的火藥燃氣流量迅速減小，此時氣氧與火藥燃氣反應(yīng)比例迅速達到當量混合比，渦輪入口溫度快速上升。之后，由于發(fā)生器未點火，渦輪泵轉(zhuǎn)速下降，發(fā)生器流入渦輪腔的氣氧流量小，渦輪入口溫度下降緩慢。當燃料副閥正常打開時，渦輪入口處有短時的溫度峰，但溫度峰值相對較小，且燃氣發(fā)生器點火后，富燃燃氣溫度低、流量大，溫度下降迅速，溫度峰是由發(fā)生器點火引起的。

圖5 燃料副閥開啟時間對渦輪入口溫度與渦輪泵轉(zhuǎn)速影響Fig.5 Influence of fuel valve opening time of gas generator on turbine inlet temperature and turbo-pump rotational speed

3.2.2 氧副閥開啟時間的影響

在副系統(tǒng)閥門打開時差不變時，整體調(diào)整副系統(tǒng)閥門打開時序，設(shè)定氧副閥與燃料副閥打開時差為0.3 s，氧副閥打開時間分別為T0-0.1 s、T0s、T0+0.1 s，發(fā)動機起動過程中燃氣發(fā)生器室壓pgg、渦輪泵轉(zhuǎn)速nt如圖6所示。

由圖6可知，在兩閥打開時差不變時，氧副閥打開晚，點火時刻壓力峰大，其主要原因為發(fā)動機采用強迫起動方式起動，在氧副閥打開前，渦輪泵轉(zhuǎn)速持續(xù)增大，氧副閥打開晚，流入發(fā)生器中的氧流量相應(yīng)增大，則液氧積存量變大；發(fā)生器為富燃發(fā)生器，點火時液氧積存量大，其與燃料在當量比附近反應(yīng)時間長，從而點火溫度峰、壓力峰變大。氧副閥打開早，則發(fā)生器與火藥起動器共同工作時間長，起動參數(shù)超調(diào)量大。

圖6 氧副閥開啟時間對發(fā)動機起動過程的影響Fig.6 Influence of oxygen valve opening time of gas generator onengine start-up process

4 結(jié)論

本文搭建了某開式循環(huán)液氧煤油發(fā)動機系統(tǒng)級仿真模型，通過對比仿真曲線與試驗曲線發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與試車結(jié)果相吻合，驗證了仿真模型的準確性。對該型發(fā)動機的強迫起動過程進行仿真計算，仿真結(jié)果表明：

1)發(fā)生器采用富氧點火，發(fā)生器點火時間早，則發(fā)生器與火藥起動器共同工作時間長，渦輪泵起動加速性好，但轉(zhuǎn)速等參數(shù)存在較大超調(diào)量；點火時積存的氧化劑多易產(chǎn)生較大的點火溫度峰、壓力峰。

2)需保證發(fā)生器在火藥起動器壓力迅速下降前點火，一方面避免渦輪泵功率不足，起動過程中參數(shù)出現(xiàn)凹坑；另一方面避免火藥燃氣流量變小，積存的氧化劑與火藥燃氣在渦輪腔反應(yīng)，造成渦輪入口溫度過高。

3)相比氧副閥打開早的情況，當氧副閥打開晚，可進一步縮短氧副閥與燃料副閥打開時差，以降低點火溫度峰、壓力峰。