基于最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的車輛多目標(biāo)跟蹤

畢棟 邱子威

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院汽車工程師學(xué)院 湖北省十堰市 442002）

車輛多目標(biāo)跟蹤是對傳感器感知的到的信息進(jìn)行計算與分析，通過確定目標(biāo)的位置、加速度、速度、位姿等運(yùn)動參數(shù)，并持續(xù)估計車輛所在區(qū)域，最后實(shí)現(xiàn)目標(biāo)軌跡的跟蹤。目前多目標(biāo)跟蹤算法研究框架主要基于檢測跟蹤和基于深度學(xué)習(xí)這兩種框架[1‐2]，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法有最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[3]、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[4]、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[5]等。

最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法（Nearest Neighbor Data Association，NNDA）最早是由SINGGR 等1971年提出的簡單有效的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，該方法主要就是要解決關(guān)聯(lián)門的大小和關(guān)聯(lián)門內(nèi)目標(biāo)匹配這兩個問題，關(guān)聯(lián)門就是以上一幀的跟蹤目標(biāo)為中心劃分的空間區(qū)域。NNDA 算法簡單、計算量小并且易于實(shí)現(xiàn)，但在目標(biāo)比較密集的情況下，算法容易出現(xiàn)對檢測目標(biāo)誤檢和漏檢的情況。后來很多學(xué)者針對NNDA 算法不足做了一些改進(jìn)，胡朋啟[6]基于最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法提出了一種最近鄰‐點(diǎn)拓?fù)鋱D的目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法，該算法有效地克服了最近鄰方法對系統(tǒng)偏差敏感，顯著提高了存在系統(tǒng)誤差條件下的關(guān)聯(lián)成功率。

本次研究建立了基于多傳感器融合的車輛多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜場景下的多目標(biāo)跟蹤，有效融合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法快速獲取可靠的軌跡數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，本文算法可以有效解決目標(biāo)遮擋、漏檢的問題，并很好地獲取實(shí)時目標(biāo)軌跡，為智能駕駛提供可靠的軌跡數(shù)據(jù)。

1 多目標(biāo)跟蹤關(guān)聯(lián)實(shí)現(xiàn)

在復(fù)雜交通場景下，車與車之間有較高的相似性和交互性，這使得多目標(biāo)跟蹤難度劇增，其主要是在解決檢測目標(biāo)集與已形成軌跡集關(guān)聯(lián)匹配問題的同時，算法也要保證匹配精度和實(shí)時性。

本次研究采用最近鄰關(guān)聯(lián)算法，在檢測目標(biāo)的同時根據(jù)當(dāng)前幀實(shí)時更新狀態(tài)軌跡，大大提高匹配精度和實(shí)時性。利用激光雷達(dá)和攝像頭獲取輸入序列的檢測結(jié)果，從第k 幀的檢測結(jié)果開始，計算目標(biāo)檢測集與前一幀已形成軌跡集之間的關(guān)聯(lián)矩陣，結(jié)合關(guān)聯(lián)判定準(zhǔn)則得到三種關(guān)聯(lián)結(jié)果，最后結(jié)合卡爾曼對目標(biāo)軌跡預(yù)測及更新，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)軌跡的持續(xù)跟蹤。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)多目標(biāo)跟蹤過程如圖1所示。

圖1：數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)多目標(biāo)跟蹤過程

最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主要分為兩步，第一步是檢測每幀中移動的目標(biāo)，第二步是通過計算損失函數(shù)將檢測到的目標(biāo)與之前正在跟蹤的同一目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。損失函數(shù)閾值大小直接影響檢測目標(biāo)與已形成軌跡之間的關(guān)聯(lián)概率，因此損失函數(shù)閾值大小既要使真實(shí)檢測目標(biāo)計算的損失函數(shù)小于閾值，又要減少無關(guān)的檢測結(jié)果，損失函數(shù)閾值大小可以根據(jù)跟蹤場景的情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。在確定了損失函數(shù)閾值之后，車輛多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)將統(tǒng)計距離最近作為目標(biāo)檢測集與已形成軌跡集之間的判定準(zhǔn)則。

在跟蹤目標(biāo)i 的損失函數(shù)閾值之內(nèi)，將檢測結(jié)果j 與目標(biāo)航跡預(yù)測位置i 這兩者之間的矢量差定義為殘差[7]，表示為：

設(shè)Sij為殘差信息的協(xié)方差矩陣，于是可以得到統(tǒng)計距離平方值：

該值是判斷“最近鄰”的度量標(biāo)準(zhǔn)，利用先驗(yàn)信息的最大似然概率。假設(shè)殘差服從零均值多維正太分布，則殘差的似然函數(shù)為：

近年，學(xué)生素養(yǎng)教育方面的問題成為高校人才培養(yǎng)和思想政治教育工作中存在的一個較為突出的問題，而職業(yè)素養(yǎng)，對于學(xué)生求職、就業(yè)都起著至關(guān)重要的作用，也是大學(xué)培養(yǎng)體系不可缺少的部分。目前大學(xué)生大多為95后，獨(dú)生子女，家庭溺愛下成長，自主學(xué)習(xí)能力較差，職業(yè)素養(yǎng)相對欠缺。作為應(yīng)用型院校，培養(yǎng)的畢業(yè)生大多去企業(yè)工作，而企業(yè)對員工的品質(zhì)、綜合能力、職業(yè)素養(yǎng)越加重視，這就要求大學(xué)生不僅要具備較高的理論素養(yǎng)，更要具備實(shí)踐能力及職業(yè)素養(yǎng)。

由公式（3）可知，先對其取對數(shù)，然后再求導(dǎo)，可計算得到最大似然函數(shù)值。于是就能得出殘差似然函數(shù)極大值與殘差極小值具有等效關(guān)系，它們分別使用gij與eij表示。為此在具體場景中，只要選取距離最近的檢測結(jié)果即可。

假設(shè)由檢測器得到的軌跡集合和檢測目標(biāo)集合，p 表示第t 幀中第i 個檢測目標(biāo)，q 表示第t 幀中第j 個檢測目標(biāo)，將巴氏距離作為相似性度量：

式中，xp和xq分別為p 和q 的橫坐標(biāo)；yp和yq分別為p 和q的縱坐標(biāo)；wq和hq分別為檢測目標(biāo)的寬和長。

2 軌跡處理

2.1 關(guān)聯(lián)結(jié)果處理

根據(jù)關(guān)聯(lián)判定準(zhǔn)則最終三種關(guān)聯(lián)結(jié)果，其分別為：檢測目標(biāo)與前一幀軌跡匹配成功；前一幀軌跡集中的軌跡未與檢測目標(biāo)集匹配成功，目標(biāo)在當(dāng)前目標(biāo)檢測集中丟失，可能是目標(biāo)漏檢或者目標(biāo)離開當(dāng)前檢測范圍；目標(biāo)檢測集中的檢測目標(biāo)未與前一幀軌跡集匹配成功，這可能是當(dāng)前幀中出現(xiàn)一個新的跟蹤目標(biāo)。針對以上三種關(guān)聯(lián)結(jié)果，檢測目標(biāo)集和前一幀軌跡集的處理分為以下四種方式：

（1）檢測目標(biāo)與前一幀軌跡匹配成功，則將檢測目標(biāo)作為新軌跡進(jìn)行卡爾曼預(yù)測并更新，對目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)跟蹤。

（2）設(shè)定跟蹤目標(biāo)連續(xù)不可見幀數(shù)閾值n，如果跟蹤目標(biāo)連續(xù)不可見幀數(shù)小于閾值，則認(rèn)為目標(biāo)檢測算法存在漏檢或者短時遮擋，需要將檢測目標(biāo)重新并入軌跡集中，然后根據(jù)目標(biāo)信息進(jìn)行位置預(yù)測。如果跟蹤目標(biāo)連續(xù)不可見幀數(shù)大于閾值，則認(rèn)為跟蹤目標(biāo)超出目標(biāo)檢測算法檢測范圍，刪除當(dāng)前幀中此軌跡信息，不再對其進(jìn)行預(yù)測和更新。

（4）設(shè)定兩跟蹤目標(biāo)出現(xiàn)遮擋時的距離為l，當(dāng)跟蹤目標(biāo)出現(xiàn)遮擋，持續(xù)對其進(jìn)行位置預(yù)測，當(dāng)目標(biāo)檢測算法再次檢測到跟蹤目標(biāo)時，重新關(guān)聯(lián)匹配并更新到軌跡集中。

2.2 基于卡爾曼濾波遮擋處理

在包含各種不確定信息的動態(tài)系統(tǒng)中，如目標(biāo)遮擋，卡爾曼濾波依靠運(yùn)動信息可以很好的對下一幀目標(biāo)所在位置進(jìn)行預(yù)測，即便存在諸多干擾卡爾曼濾波也能得到接近真實(shí)目標(biāo)的預(yù)測位置。在目標(biāo)的狀態(tài)短時間內(nèi)不會發(fā)生劇烈變化的情況下，將目標(biāo)速度、加速度、位置視作目標(biāo)狀態(tài)矢量，借助于動力學(xué)方程來對其狀態(tài)變化進(jìn)行描述，然后通過遞推算式預(yù)估出目標(biāo)狀態(tài)?？柭鼮V波可以借助觀測結(jié)果對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計，主要通過檢測與校正這兩步來完成目標(biāo)位置的估計，在預(yù)測階段使用上一幀跟蹤目標(biāo)的位置和狀態(tài)做出對當(dāng)前幀目標(biāo)的位置預(yù)測，在校正階段利用當(dāng)前幀的檢測結(jié)果狀態(tài)來修正預(yù)測階段得到預(yù)測位置。

由k‐1 時刻到k 時刻，系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測方程及狀態(tài)觀測方程為：

式中，A 表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；uk表示系統(tǒng)輸入向量；B 表示輸入增益矩陣；wk表示均值為0，協(xié)方差矩陣為Q，且服從正太分布的過程噪聲；H 表示測量矩陣；vk表示均值為0，協(xié)方差矩陣為R，且服從正太分布的過程噪聲。

通過上一狀態(tài)的最優(yōu)值和將要施加的控制量來預(yù)測當(dāng)前狀態(tài)，而高斯噪聲均值為0，可以省略式（5）最后一項(xiàng)得到：

式中，xk為卡爾曼估計值。

卡爾曼濾波本質(zhì)是最小均方差估計，而均方差是Pk的跡，協(xié)方差矩陣求跡并兩邊對卡爾曼增益Kk求導(dǎo)，可得卡爾曼增益：

最后更新估計誤差的協(xié)方差矩陣：

以此迭代并更新計算，完成目標(biāo)位置的持續(xù)跟蹤。卡爾曼濾波適用于連續(xù)變化的系統(tǒng)中，由于僅需保存前一幀的軌跡集，所以算法運(yùn)行速度較快，使車輛多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)有較好的實(shí)時性。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

本次實(shí)驗(yàn)以MATLAB 為仿真平臺，首先通過代價矩陣計算對關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行判定，然后將匹配成功的軌跡用卡爾曼濾波進(jìn)行更新，未匹配成功檢測軌跡更新成新的跟蹤目標(biāo)，設(shè)定不可見幀數(shù)閾值為20，新目標(biāo)連續(xù)出現(xiàn)幀數(shù)閾值為3，兩跟蹤目標(biāo)出現(xiàn)遮擋時的距離為1.5m，最后綜合初步確定跟蹤軌跡。MATLAB 多目標(biāo)跟蹤仿真如圖2所示。

圖2：MATLAB 多目標(biāo)跟蹤仿真

仿真結(jié)果在GUI 顯示界面中顯示，紅色三角表示自身汽車位置，綠色方框及箭頭表示攝像頭跟蹤目標(biāo)位置及行駛方向，黃色方框及箭頭表示激光雷達(dá)跟蹤目標(biāo)位置及行駛方向，紫色方框及箭頭表示數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)后目標(biāo)位置及行駛方向。圖3 為連續(xù)兩幀汽車多目標(biāo)跟蹤仿真。

圖3：MATLAB 多目標(biāo)跟蹤仿真

仿真結(jié)果顯示本次研究的算法能夠?qū)崿F(xiàn)車輛多目標(biāo)的跟蹤，可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)多幀良好的跟蹤效果，并且在行駛過程中，2 號目標(biāo)和3 號目標(biāo)短暫遮擋也能通過算法進(jìn)行識別跟蹤。

4 結(jié)論

本次研究利用最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法來匹配檢測結(jié)果與跟蹤目標(biāo)，首先根據(jù)統(tǒng)計距離進(jìn)行關(guān)聯(lián)判定，然后結(jié)合卡爾曼濾波器的目標(biāo)遮擋模型，利用卡爾曼濾波更新快，能快速構(gòu)造預(yù)測位置的特點(diǎn)，有效解決短時遮擋問題，多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的魯棒性得到顯著提高，最后利用多幀信息對跟蹤目標(biāo)持續(xù)跟蹤，使關(guān)聯(lián)算法更穩(wěn)定。多組測試序列檢測結(jié)果表明，本文的跟蹤算法可以滿足實(shí)時性的要求，可應(yīng)用到實(shí)際工程中，下一步工作重點(diǎn)是提高準(zhǔn)確率。