某圖書館結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

林斯嘉

（華南理工大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司 廣州510641）

1 工程概況

某圖書館為借閱圖書、展示孔孟研究的綜合圖書館建筑，建筑整體效果呈方盒子造型（見圖1）?？偨ㄖ娣e29 459 m2，無地下室，地上7 層（其中2、3 層設(shè)有夾層），屋面尺寸為108.1 m×108.1 m，建筑屋面高度35.9 m。

圖1 建筑效果Fig.1 Architectural Renderings

本工程的設(shè)計基準(zhǔn)期為50年，結(jié)構(gòu)安全等級為二級，建筑抗震設(shè)防類別為乙類?？拐鹪O(shè)防烈度為6度，設(shè)計基本地震加速度值為0.05g，設(shè)計地震分組為第三組，場地類別為Ⅲ類，特征周期Tg=0.65 s。根據(jù)建設(shè)單位提供的地震安評報告及專家意見，本工程按7 度設(shè)防的地震參數(shù)進行設(shè)計。

2 結(jié)構(gòu)方案

結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)平面四周利用樓梯、電梯和設(shè)備間對稱設(shè)置4 個通高落地的鋼筋混凝土L 型剪力墻核心筒，核心筒剪力墻墻厚由底部300 mm 過渡至頂部250 mm。核心筒外四周共布置12 根矩形型鋼混凝土巨柱，其中巨柱截面為800 mm×3 000 mm（內(nèi)置型鋼H600×200×50×60，Q355B）和800 mm×2 350 mm（內(nèi)置型鋼H475×200×50×50，Q355B）。核心筒之間每向另設(shè)置2片400厚剪力墻，平面內(nèi)部采用截面600 mm×600 mm 的鋼筋混凝土框架柱。結(jié)構(gòu)整體模型示意如圖2 所示，主要抗側(cè)力構(gòu)件如圖3所示。樓蓋采用現(xiàn)澆普通鋼筋混凝土梁板樓蓋，除屋面樓板厚度為120 mm 外，其它樓層板厚為110 mm，局部大開洞處樓板加厚至150 mm或200 mm，典型結(jié)構(gòu)梁系布置如圖4所示。

圖2 結(jié)構(gòu)整體模型示意Fig.2 Schematic Diagram of the Structural Model

圖3 結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件平面示意Fig.3 Schematic Diagram of Vertical Structural Components

圖4 結(jié)構(gòu)平面Fig.4 Structural Plan

第3～第5層結(jié)構(gòu)平面四周、12根巨柱外側(cè)存在不同程度的大懸挑，其中3層的懸挑跨度最大，為9.3 m，懸挑梁采用變截面800 mm×2 200 mm（根部）/1 200 mm（端部）并施加預(yù)應(yīng)力以嚴格控制其撓度。預(yù)應(yīng)力懸挑梁平面示意如圖5所示，立面示意如圖6所示，梁內(nèi)設(shè)置2 根各20 束φs15.2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線（fptk=1 860 MPa，fptk為鋼絞線的極限強度標(biāo)準(zhǔn)值），梁混凝土強度等級提高至C50。4層懸挑跨度為5.0 m，懸挑梁截面800 mm×1 200 mm，梁內(nèi)設(shè)置2塊300 mm×20 mm鋼板以提高截面抗剪能力；5層懸挑跨度為6.0 m，懸挑梁截面800 mm×1 500 mm，內(nèi)置2塊300×20鋼板。

圖5 預(yù)應(yīng)力梁、薄腹梁平面示意Fig.5 Plan View of Prestressed Beam and Thin Web Beam

圖6 預(yù)應(yīng)力梁立面示意Fig.6 Schematic Diagram of the Elevation of Prestressed Beam （mm）

巨柱（懸挑梁）間距24 m，采用薄腹梁減輕大跨、大懸挑范圍的結(jié)構(gòu)自重，薄腹梁截面250 mm×1 200 mm～300 mm×1800 mm（見圖7），通過利用梁側(cè)各3倍板厚樓板作為梁翼緣、在平面垂直薄腹梁方向設(shè)置200 mm×600 mm 小梁、梁端與巨柱連接處設(shè)置柱帽（見圖8、圖9）等方法解決薄腹梁剪扭截面不足問題，提高薄腹梁剪扭承載力。建筑幕墻外掛于結(jié)構(gòu)3～5 層懸挑薄腹邊梁側(cè)面，由此產(chǎn)生對薄腹邊梁中的扭矩主要靠垂直200 mm×600 mm小梁受彎承受。3 層和3 夾層西側(cè)的懸挑范圍上承功能較為復(fù)雜的階梯閱覽室，結(jié)構(gòu)在3層樓蓋平面上靈活布置250 mm×250 mm非抗震構(gòu)造柱，柱間拉梁，以滿足建筑變化的階梯造型要求，且方便階梯下設(shè)備走管以及減小因建筑變動打鑿、新增構(gòu)造柱對3 層結(jié)構(gòu)主體的影響。此外，由于夾層局部大空間凈高受限，結(jié)構(gòu)通過采用設(shè)置吊柱、雙層板等方法解決大跨梁因梁高受限引起的承載力不足問題。

圖7 T型薄腹梁面筋放置大樣Fig.7 Sample of T-shaped Thin Web Beam （mm）

圖8 柱帽平面示意Fig.8 Schematic Diagram of the Column Cap Plane

圖9 柱帽施工完成效果及平剖示意Fig.9 Schematic Diagram of the Completion Effect and Horizontal Section of the Column Cap （mm）

屋面采用對稱的大跨度鋼結(jié)構(gòu)桁架，以四周12根巨柱和四角核心筒為支座，采用中跨單斜桿桁架+邊跨空腹桁架+變截面單斜桿桁架懸挑的分跨組合方式。桁架中間跨度為41 m，采用單斜桿桁架，桁架高度為2.2 m；巨柱與核心筒之間的邊跨采用空腹桁架，桁架高度為3.2 m；外圍大懸挑跨度為17 m，四角斜向4榀懸挑跨度為25 m，采用變截面單斜桿桁架，懸挑桁架根部高度3.2 m，上下弦桿于端部檐口處相交。桁架支座處的巨柱和核心筒墻內(nèi)設(shè)置型鋼與屋面桁架連接，型鋼貫通巨柱和核心筒墻肢全高至地下基礎(chǔ)。

3 抗震性能化設(shè)計

3.1 結(jié)構(gòu)超限情況及抗震性能目標(biāo)

結(jié)構(gòu)高度35.9 m，未超A 級高度混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，在7 度地震區(qū)的最大適用高度120 m，不屬于高度超限［1］。根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》［2］，不規(guī)則判定有樓板不連續(xù)和局部不規(guī)則共2 項，其中，3 夾層～5 層樓板大開洞、有效寬度小于50%屬于樓板不連續(xù)，2、3 層存在夾層歸為局部不規(guī)則。綜上，本工程不屬于超限高層建筑。采取抗震性能化設(shè)計［3］，抗震性能目標(biāo)為C級。

各部位性能化設(shè)計的具體要求如表1 所示，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震等級如表2所示。

表1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能水準(zhǔn)Tab.1 Seismic Performance Level of Structural Components

表2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震等級Tab.2 Seismic Level of Structural Components

3.2 多遇地震分析

采用YJK 和ETABS 兩個不同力學(xué)模型的三維空間分析軟件，進行多遇地震作用和風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算，主要計算結(jié)果如表3所示。

表3 整體結(jié)構(gòu)計算結(jié)果Tab.3 Structural Results

3.3 中震等效彈性分析

采取YJK 進行中震等效彈性計算，并對關(guān)鍵構(gòu)件補充手算復(fù)核，其中底部加強區(qū)剪力墻和巨柱中震彈性抗剪承載力驗算如表4 所示，3～5 層大跨懸臂梁中震彈性承載力如表5 所示。計算結(jié)果表明，關(guān)鍵構(gòu)件采取適當(dāng)截面及配筋后均能達到中震彈性，普通豎向構(gòu)件和耗能構(gòu)件均能達到中震抗剪彈性、（壓）彎不屈服的C級性能目標(biāo)。

表4 底部加強區(qū)剪力墻中震彈性抗剪承載力驗算Tab.4 Checking Results of Mid-earthquake Elastic Shear Capacity of Shearwalls in the Bottom Reinforced Area

表5 3～5層大跨懸臂梁中震彈性承載力驗算Tab.5 Checking Results of Elastic Capacity of 3～5 Storey Long-span Cantilever Beam under Mid-earthquake

3.4 大震彈塑性分析

采用Perform-3D 進行罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析［4］。計算結(jié)果表明：

⑴罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)仍保持直立，最大層間位移角X向為1/665，Y向為1/365，遠小于預(yù)定的罕遇地震作用下最大層間位移角1/100限值。

⑵罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)基底剪力約為多遇地震作用下結(jié)構(gòu)基底剪力的5.05～5.51 倍，說明結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下剛度有所退化，所承受地震作用有所減少。

⑶塑性耗能約占總耗能量的18%，可認為結(jié)構(gòu)在大震下基本處于中等非線性狀態(tài)。在塑性能耗能中，剪力墻無塑性耗能，框架柱約占8%，連梁及框架梁約占92%，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

呼倫始終不肯承認自己是小氣之人。他認為家應(yīng)該是一處讓人變得松馳和安靜的窩，兩個人或者三個人的窩，人再多，便不再是窩，而成為集體宿舍，不僅吵吵鬧鬧，而且諸事不便。然而盡管如此，當(dāng)妻子云夢要把丈母娘接來住些日子時，他還是很痛快地答應(yīng)了。怎么能不答應(yīng)呢？——不答應(yīng)，她也是要來的。

⑷3～5 層大跨度懸挑梁、部分框架梁和連梁處于彈性狀態(tài)，部分框架梁和連梁受彎屈服，但未達到IO 限值，屬于輕度損傷，少數(shù)框架梁和連梁超過IO 限值但未達到LS 限值，屬于中度損傷，如圖10?所示。框架梁和連梁起到較好的耗能作用，且均滿足C 級性能目標(biāo)要求。

⑸7 層屋蓋鋼桁架和絕大部分框架柱處于彈性狀態(tài)，僅部分二夾層鋼筋混凝土桁架腹桿和個別首層框架柱壓彎屈服但未達到IO 限值，如圖10?所示。所有框架柱均滿足C級性能目標(biāo)要求。

⑹所有剪力墻混凝土在受壓工作時處于彈性狀態(tài)。墻體鋼筋受拉和墻體受剪均處于彈性狀態(tài)，如圖10?所示。所有墻體均滿足C級性能目標(biāo)要求。

圖10 結(jié)構(gòu)損傷云圖Fig.10 Cloud Map of Structural Damage

4 專項分析

4.1 溫度應(yīng)力分析

本工程不設(shè)伸縮縫，多層結(jié)構(gòu)平面尺寸超過《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：GB 50010—2010》［5］表8.1.1 條的伸縮縫間距限值較多，應(yīng)考慮溫度變化和混凝土收縮對結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)濟寧市當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，其月平均最高溫度26.9 ℃，月平均最低溫度-0.9 ℃，混凝土澆筑合攏溫度取15～20 ℃?？紤]季節(jié)溫差并計入混凝土收縮應(yīng)變量等效的當(dāng)量溫差［6］，結(jié)構(gòu)最大升（降）溫偏保守取為20 ℃，考慮混凝土徐變對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的釋放和降低，應(yīng)力松弛系數(shù)取為0.3。

采用YJK 進行樓板應(yīng)力分析，計算得溫度應(yīng)力如圖11所示。計算結(jié)果表明，2層結(jié)構(gòu)平面產(chǎn)生的溫度應(yīng)力一般都在1.2 MPa以內(nèi)，局部應(yīng)力較大值達到2.0 MPa，其余各層平面溫度應(yīng)力一般在0.3 MPa 以內(nèi)。基于YJK樓板應(yīng)力計算結(jié)果并采取有效措施解決因溫度和收縮帶來的不利影響。

圖11 樓板溫度應(yīng)力Fig.11 Floor Temperature Stress

4.2 舒適度分析

本工程大范圍采用大跨大懸挑結(jié)構(gòu)，需控制樓（屋）蓋結(jié)構(gòu)具有適宜的舒適度，采用SAP2000 進行樓蓋舒適度分析［7］。分析步驟如下：

⑴自振頻率計算。通過各層的自振頻率計算發(fā)現(xiàn)，第3 和第6 層樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動頻率低于3 Hz，需對這2層樓蓋進一步分析。

⑵頻域穩(wěn)態(tài)分析。以第3 層為例，選擇10 個主（次）梁撓度較大的點作為不利振動點（見圖12）。通過各不利振動點的頻域穩(wěn)態(tài)分析得到各點的位移譜曲線，比對后選取位移譜曲線峰值最大的點（6、7、8）作為最不利振動點。

圖12 不利振動點Fig.12 Unfavorable Vibration Points

⑶豎向時程分析。在最不利振動點（6、7、8）上施加單點人行激勵進行豎向時程分析。以點6為例，點6的豎向振頻率為3.033 Hz（見表6），人行激勵函數(shù)取為：

表6 各不利振動點的豎向自振頻率和位移譜峰值Tab.6 Vertical Frequency and Displacement Spectrum Peak Value of Each Vibration Point

其中f1=f1/n，n為整數(shù)，1.6 Hz≤f1≤3.2 Hz。

人行激勵函數(shù)曲線如圖13 所示，分析得豎向振動加速度為0.024 cm/s2，滿足文獻［1］規(guī)定的豎向振動加速度0.15 m/s2的限值要求。

圖13 單點人行激勵函數(shù)曲線Fig.13 Single-point Pedestrian Incentive Curve

5 結(jié)構(gòu)加強措施

盡管不屬于超限高層建筑，但針對本工程存在樓板不連續(xù)、局部夾層和穿層柱、大跨度梁和桁架、大懸臂梁和桁架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的特點，借鑒其他結(jié)構(gòu)設(shè)計項目經(jīng)驗［8-10］，設(shè)計采取以下加強措施：

⑴剪力墻的加強措施?？刂萍袅S壓比不大于0.50，以保證大震延性；適當(dāng)提高底部加強區(qū)剪力墻的豎向及水平分布筋配筋率至0.3%，提高暗柱配筋率至1.2%，并要求滿足中震彈性的性能目標(biāo)。

⑵周邊12根巨柱及吊柱的加強措施。適當(dāng)提高周邊12根巨柱及吊柱的配筋，并要求滿足中震彈性的性能目標(biāo)；巨柱內(nèi)設(shè)置芯柱及適當(dāng)加強箍筋以提高極限變形能力。

⑶大跨度鋼筋混凝土懸臂梁、大跨度鋼桁架和大懸臂鋼桁架的加強措施?？紤]豎向地震作用，并要求滿足中震彈性的性能目標(biāo)。3～5層大跨度懸臂梁采用預(yù)應(yīng)力嚴格控制其撓度，適當(dāng)提高梁縱筋配筋率，并全長貫通錨固在核心筒內(nèi)，梁內(nèi)內(nèi)置鋼板提高截面抗剪能力。

⑷樓板的加強措施。樓板采用雙層雙向配筋，適當(dāng)提高樓板的配筋率，局部樓板開洞處將其加厚至150 mm 或200 mm。要求樓板滿足“拉壓、剪均不屈服”的性能目標(biāo)。

6 結(jié)語

結(jié)構(gòu)采用帶樓板翼緣的薄腹梁、施加預(yù)應(yīng)力、雙層板、多跨組合桁架等多種方法解決本項目大跨大懸挑問題。通過抗震性能化設(shè)計和樓蓋溫度、舒適度等專項分析，結(jié)合相應(yīng)構(gòu)造加強措施，共同保障結(jié)構(gòu)受力安全可靠，達到預(yù)設(shè)的C級抗震性能目標(biāo)。