基于改進MFO算法的水資源優(yōu)化配置方法研究

吳國新,翟思貝

(1.康平縣自然資源保護與行政執(zhí)法中心水土保持工作部，遼寧 沈陽 110500；2.菏澤市水文局，山東 荷澤 274000)

1 改進MFO算法

改進MFO算法又稱改進飛蛾火焰優(yōu)化算法，是由著名學者Seyedali Mirjalili于2015年首次提出。改進MFO算法作為新型的仿生算法，以飛蛾飛行的自然規(guī)律為啟發(fā)點，根據(jù)飛蛾飛行定位導航機制設計，提高了傳統(tǒng)算法的并行優(yōu)化能力[1-2]。在改進MFO算法中，M代表月亮的英文縮寫，以月亮為飛蛾飛行的參照物，通過光照方向不斷調(diào)整飛行方向，進而拓展搜索范圍，以燭火代表最優(yōu)解，通過全局視野發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解。為此，本文將改進MFO算法應用在水資源優(yōu)化配置方法中，通過改進MFO算法獲得水資源優(yōu)化配置的最優(yōu)解。

2 基于改進MFO算法的水資源優(yōu)化配置方法

在本文基于改進MFO算法設計的水資源優(yōu)化配置方法中，主要分為3步。本方法主要通過將改進MFO算法應用在水資源優(yōu)化配置模型求解，從而提高水資源優(yōu)化配置凈收益率。

2.1 設計水資源優(yōu)化配置模型

在設計水資源優(yōu)化配置模型過程中，首先要明確模型的目標函數(shù)[3]。本文設計水資源優(yōu)化配置模型以配置凈效益率最大化為目標函數(shù)，設水資源優(yōu)化配置模型數(shù)學表達式為maxPW，則有公式(1)：

(1)

式中：e為計算期實際年份，a；n為計算期總數(shù)，a；PW(e)為第e年的水資源凈效益，萬元；is為水資源社會折現(xiàn)率，通常情況下取值為1。在通過式(1)獲得模型目標函數(shù)后，還需要確定模型的約束條件[4]。模型約束條件以保證水資源的可循環(huán)利用為首要前提，制定3條約束，分別為：生存條件約束、水資源配置公平性約束以及承載能約束。生存條件約束指的是人類日常生活對水資源優(yōu)化配置的基本需求，其約束函數(shù)表達式如式(2)：

L(e)≥DP

(2)

式中：L(e)為計算期實際年份e下的水資源優(yōu)化配置總供水量，m3；D為人均生活需水量，m3/人；P為人數(shù)，人。水資源配置公平性約束分為代內(nèi)公平性和代際公平性兩種，本文通過基尼系數(shù)量化水資源配置公平性約束，方便后續(xù)計算。設水資源配置公平性的基尼系數(shù)為G，可得其計算公式，如式(3)：

(3)

式中：N指的是全社會代際階層總數(shù)；j指的是代際階層個數(shù)，為實數(shù)；I指的是代內(nèi)公平系數(shù)。水資源配置公平性的基尼系數(shù)一般情況下取值在0～1范圍內(nèi)，基尼系數(shù)數(shù)值越高代表水資源配置公平性越低，水資源配置差異性越大；基尼系數(shù)數(shù)值越小代表水資源配置公平性越高，水資源配置差異性越小[5-6]。承載能約束要求水資源配置供水量要在工程供水能力范圍內(nèi)，保證水環(huán)境容量大于污水排放量，避免在配置過程中造成環(huán)境污染問題，此約束函數(shù)表達式如式(4)：

O(e)≤R(e)·C(e)

(4)

式中：O(e)為計算期實際年份e下供水工程最大的供水能力，m3；R(e)為計算期實際年份e下水資源的利用潛力，m3；C(e)為計算期實際年份e下水環(huán)境容量中污染物允許超標倍數(shù)。通過上述計算公式，保證水資源優(yōu)化配置模型中的各項參數(shù)滿足約束條件，為下文水資源優(yōu)化配置求解奠定良好的基礎。

2.2 基于改進MFO算法的水資源優(yōu)化配置求解

得出水資源優(yōu)化配置模型后，運用改進MFO算法進行水資源優(yōu)化配置求解?？紤]到水資源優(yōu)化配置過程中存在大量的隨機因素，造成極高的不確定性，必須運用改進MFO算法中的自適應燭火數(shù)更新公式，提高水資源優(yōu)化配置求解的收斂速度，實時更新水資源優(yōu)化配置模型的最優(yōu)解。設自適應燭火數(shù)更新公式為F，可得計算公式(5)為：

(5)

(6)

通過此方程式，當飛蛾越接近水資源優(yōu)化配置模型最優(yōu)解時，水資源優(yōu)化配置自適應權重的值越??；當飛蛾越遠離水資源優(yōu)化配置模型最優(yōu)解時，水資源優(yōu)化配置自適應權重的值越大，以此實現(xiàn)基于改進MFO算法的水資源優(yōu)化配置求解。

2.3 輸出水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解

在基于改進MFO算法求解水資源優(yōu)化配置的基礎上，輸出水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解。由于水資源優(yōu)化配置本身無法做到完全客觀，因此輸出水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解，需要參照水資源優(yōu)化配置中的側重點實施對應的操作[7-8]。首先，設水資源優(yōu)化配置中側重點為x，以x為基準優(yōu)化配置水資源，設定水資源初步預分方案。而后，基于改進MFO算法，以x為水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解的參照物，通過自適應權重不斷調(diào)整搜索方向，進而拓展搜索范圍，以U(x)代表水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解，輸出水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解。實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置模型的全局尋優(yōu)而非局部尋優(yōu)[9]。至此，完成基于改進MFO算法的水資源優(yōu)化配置方法設計。

3 應用實例分析

3.1 試驗準備

本選取某城市為應用實例，水資源占比為：水庫水占比5.46%、回用水占比2.34%、地表水占比40.68%、外調(diào)水占比10.47%、地下水占比36.58%,以及其他水資源占比4.47%。水資源利用情況為：工業(yè)用水24.56%、非工業(yè)用水39.96%以及居民生活用水35.48%。水資源水質(zhì)情況為：極差16.14%、較差45.45%、較好1.66%、良好25.95%以及優(yōu)良10.80%。通過PyQt編寫城市水資源基本情況可視化界面，實驗操作系統(tǒng)為windows XP/2000/2003/7/vista，硬件設施包括：型號為TYR3583589的上位機、e3-lab電子實驗室記錄系統(tǒng)。此次實驗環(huán)境設置的具體內(nèi)容及參數(shù)，如表1所示。

表1 實驗環(huán)境設置

結合表1所示，本文試驗內(nèi)容為測試兩種配置方法的配置凈效益率，可通過e3-lab電子實驗室記錄系統(tǒng)測得，配置凈效益率越高，證明配置方法的配置收益越大。首先，使用本文設計水資源優(yōu)化配置方法，基于改進MFO算法輸出水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解，記錄配置凈效益率。再使用傳統(tǒng)配置方法配置水資源，通過傳統(tǒng)算法輸出水資源優(yōu)化配置最優(yōu)解，同樣記錄配置凈效益率，并記錄實驗結果。

3.2 試驗結果與分析

根據(jù)上述提出的實驗步驟，將基于e3-lab電子實驗室記錄系統(tǒng)測得的實驗結果以表格的形式進行展示。得出試驗數(shù)據(jù)對比，如表2所示。

表2 配置凈效益率對比

根據(jù)表2可得出如下結論：本文設計的配置方法水資源配置凈效益率最高為5.478%，而對照組水資源配置凈效益率最高僅為2.439%，設計配置方法水資源配置凈效益率明顯高于對照組，水資源優(yōu)化配置收益更大，可以基于改進MFO算法優(yōu)化配置水資源。

4 結 語

通過應用實例分析結果表明，相比傳統(tǒng)的水資源配置方法,本文基于改進MFO算法設計的水資源優(yōu)化配置方法配置凈效益率更高，可以廣泛應用于水資源優(yōu)化配置方面。經(jīng)過基于改進MFO算法的水資源優(yōu)化配置方法設計，希望能夠在確保水資源優(yōu)化配置精度的同時，提高水資源優(yōu)化配置凈收益率，增強水資源的利用率。在后期的發(fā)展中，應加大本文設計配置方法在水資源優(yōu)化配置中的應用，并將改進MFO算法作為水資源優(yōu)化配置方法優(yōu)化設計的關鍵技術，持續(xù)推進研究?；诖舜窝芯繒r間有限，雖然取得了一定的研究成果，但對于該方法的研究仍不完善，今后還要對其進行進一步研究，為水資源配置方法的進一步優(yōu)化提供參考依據(jù)。