層次分析法和模糊數(shù)學(xué)模型在湯旺河健康評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

李 棟,王立權(quán),李鐵男,郭微微,蘇 玥

(1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

1 研究區(qū)概況

湯原縣位于三江平原西部，系小興安嶺余脈，因湯旺河沖積平原而得名。屬于中溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，冬季嚴(yán)寒干燥而漫長(zhǎng)，夏季濕熱多雨而短暫，春季少雨干旱多風(fēng)，秋季降溫迅速多早霜[1]。

湯旺河發(fā)源于伊春市烏伊嶺林業(yè)局桔源林場(chǎng)西北部的小興安嶺河谷，流域面積為東經(jīng)125°52′～129°50′，北緯47°26′～45°43′，整條河流自北向南橫穿伊春市，流經(jīng)伊春十個(gè)區(qū)，最后流經(jīng)佳木斯市和湯原縣，到達(dá)松花江，構(gòu)成整個(gè)流域地形北高南低。流域的發(fā)源地靠近黑河市和庫(kù)爾濱河[2]。

2 研究方法

本文在對(duì)湯旺河湯原段健康評(píng)價(jià)研究中，將 AHP與模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合，構(gòu)建AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)模型。AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)模型分為兩部分：第一部分是層次分析法，通過 AHP建立層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣，進(jìn)而計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；第二部分是模糊綜合評(píng)價(jià)法，根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型確定選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定評(píng)價(jià)等級(jí)，劃分為四個(gè)等級(jí)(非常健康、健康、亞健康、不健康)。由專家打分，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法建立模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)行評(píng)價(jià)分析[3]。

3 AHP模糊綜合評(píng)價(jià)法在河湖健康評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

3.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)河湖健康評(píng)價(jià)體系和 AHP 層次分析法的原理設(shè)計(jì)準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，檢驗(yàn)各評(píng)判矩陣的一致性，CR< 0.1，確定權(quán)重(見表1)。本文中的河湖健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系涵蓋盆、水、社會(huì)服務(wù)功能三大準(zhǔn)則層以及12項(xiàng)的指標(biāo)層[4]。

表1 準(zhǔn)則層和指標(biāo)層權(quán)重

3.2 AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法

AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種結(jié)合了層次分析法以及模糊綜合評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)的評(píng)價(jià)方法。該方法通過層次分析法對(duì)各準(zhǔn)則層以及指標(biāo)層進(jìn)行賦權(quán)，然后通過模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算隸屬度進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)各指標(biāo)取值范圍與分界閾值，劃分為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)，分別對(duì)應(yīng)8分(非常健康)、6分(健康)、5分(亞健康)、不健康(3)。根據(jù)各指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合相應(yīng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(表2)，確定各指標(biāo)的得分。本文將指標(biāo)集劃分為目標(biāo)層評(píng)價(jià)指標(biāo)集和準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)指標(biāo)集。設(shè)評(píng)價(jià)集為V=(非常健康、健康、亞健康、不健康)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的“Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)”。

表2 湯旺河健康評(píng)價(jià)建設(shè)評(píng)價(jià)體系及標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果

4 評(píng)價(jià)結(jié)果

4.1 指標(biāo)權(quán)重結(jié)果

各準(zhǔn)則層具體指標(biāo)的權(quán)重分布見圖1。

圖1 各指標(biāo)權(quán)重分布

4.2 隸屬度及分值計(jì)算結(jié)果

4.2.1 隸屬度函數(shù)建立

(1)當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)以數(shù)值大為優(yōu)時(shí)，采用偏大型分布，其隸屬函數(shù)如式(1)：

(1)

(2)當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)以數(shù)值小為優(yōu)時(shí)，采用偏小型分布，其隸屬函數(shù)如式(2)：

(2)

(3)當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為其他時(shí)，采用中間型分布，其隸屬函數(shù)如式(3)：

(3)

式中：x為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；b和a分別對(duì)應(yīng)x所屬級(jí)別的上下邊界值；d和c為對(duì)應(yīng)中間值。

(4)當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為定性指標(biāo)時(shí)，采用專家意見，對(duì)四個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賦分，Ⅰ級(jí)8分、Ⅱ級(jí)6分、Ⅲ級(jí)5分、Ⅳ級(jí)3分，該項(xiàng)指標(biāo)得分越高表示指標(biāo)越好，最高為10分，以此來(lái)建立定性指標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

結(jié)合湯旺河實(shí)際情況，利用隸屬度函數(shù)計(jì)算出各指標(biāo)的隸屬度值，再根據(jù)最大隸屬度原則，進(jìn)行單因子綜合評(píng)價(jià)，隸屬度計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。

表3 隸屬度計(jì)算及指標(biāo)層評(píng)價(jià)結(jié)果

4.2.2 模糊合成運(yùn)算

首先，對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊合成。在這里，選擇加權(quán)平均算子(·,+)，并用Matlab處理。且由上表得出Ri、Wi。

W1=[0.30,0.12,0.18,0.12,0.28]

W2=[0.25,0.25,0.25,0.25]

W3=[0.3,0.3,0.4]

W=[0.2，0.4，0.4]

另有評(píng)價(jià)矩陣Si，如式(4)～式(7)所示：

S1=W1×R1

(4)

S2=W2×R2

(5)

S3=W3×R3

(6)

(7)

經(jīng)Matlab處理后得：

最后，將權(quán)重向量W與模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R相結(jié)合，形成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量S，如式(8)，由于這里使用的模糊合成算子是加權(quán)平均算子，因此向量與矩陣相乘運(yùn)算的符號(hào)可以直接在MATLAB使用。

S=W×R

(8)

經(jīng)計(jì)算S=[0.7880,0.3930,0.0887,0.0840]，表明，被評(píng)價(jià)的湯旺河流隸屬于“非常健康”這一評(píng)價(jià)等級(jí)的測(cè)度為0.7880，隸屬于“健康”這一評(píng)價(jià)等級(jí)的測(cè)度為0.3930，隸屬于“亞健康”這一評(píng)價(jià)等級(jí)的測(cè)度為0.0887，隸屬于“不健康”這一評(píng)價(jià)等級(jí)的測(cè)度為0.0840[5-6]。

而根據(jù)最大隸屬原則，被評(píng)價(jià)的湯旺河總體上非常健康，具有較好得河流連通性、植被覆蓋度等。

5 結(jié)論與建議

通過構(gòu)建河流健康評(píng)價(jià)體系， 運(yùn)用AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)湯旺河湯原段的健康進(jìn)行評(píng)估，評(píng)價(jià)結(jié)果為非常健康，評(píng)估結(jié)果較好地驗(yàn)證了該評(píng)估體系。由此可見，AHP模糊綜合評(píng)價(jià)法有效解決了模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)不易量化的問題，綜合了多個(gè)評(píng)價(jià)主體的意見，提高了整體評(píng)價(jià)的科學(xué)性和有效性。根據(jù)評(píng)估結(jié)果，對(duì)于湯原縣的發(fā)展和湯旺河保護(hù)，提出以下幾點(diǎn)建議：

(1)加強(qiáng)監(jiān)管，禁止居民向河道內(nèi)扔垃圾。整治個(gè)體商戶占用河岸帶居民休閑娛樂區(qū)經(jīng)營(yíng)的行為。

(2)持續(xù)做好農(nóng)業(yè)“三減”行動(dòng)，降低水體有機(jī)物含量，維護(hù)河流水質(zhì)。

(3)強(qiáng)化城鎮(zhèn)污水處理廠入河排污口監(jiān)管，嚴(yán)格執(zhí)行一級(jí)A排放標(biāo)準(zhǔn)。