分流葉片對低比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相性能的影響

周月，宋文武，宿 科，鄧 強(qiáng)，石建偉

（1.西華大學(xué)流體及動力機(jī)械教育部重點實驗室，成都610039；2.西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，成都610039）

低比轉(zhuǎn)速離心泵的應(yīng)用范圍廣泛，但其內(nèi)部嚴(yán)重空化所造成的振動噪聲等影響運(yùn)行穩(wěn)定性的問題卻亟待解決。設(shè)置分流葉片是改善空化現(xiàn)象常見的葉輪優(yōu)化方案。河流中普遍存在多泥沙的現(xiàn)象，離心泵工作時不可避免會受到固相顆粒的影響，而固相顆粒不僅會造成離心泵過流部件的磨損，嚴(yán)重時甚至影響其使用壽命。近年來，隨著對于固液兩相和分流葉片研究的進(jìn)一步的深入，部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)分流葉片的設(shè)置對離心泵固液兩相流動也有一定的改善。

黃思等［1］采用拉格朗日離散相模型對IS 型離心泵進(jìn)行了固液兩相非定常模擬，結(jié)果表明隨顆粒粒徑的增加，固液相間的速度差逐漸變大，且顆粒對離心泵的主要磨損位置由葉輪進(jìn)出口及葉片背面與前蓋板交界處逐漸轉(zhuǎn)移至蝸殼隔舌至下游區(qū)域；隨顆粒濃度的增加，離心泵總平均磨損率呈上升趨勢，其中蝸殼磨損率的占比不斷增大。項佳梁等［2］對一臺高比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)兩相流動條件下離心泵的前后蓋板處的磨損最為嚴(yán)重，與實驗結(jié)果相同。董文龍等［3］采用DPM 模型重點研究了大粒徑粒子運(yùn)動軌跡，結(jié)果表明大粒子在葉片工作面上存在多次撞擊過程，對葉片磨損更嚴(yán)重。邱勇等［4］通過改變工況和顆粒物性著重對固相顆粒對雙葉片泵徑向力的影響進(jìn)行了研究，得出有固相顆粒存在時離心泵葉輪徑向力的峰值、峰峰值均更大，周期內(nèi)徑向力矢量波動也更大的結(jié)論；當(dāng)顆粒的粒徑、濃度和密度有所增大時，葉輪徑向力波動也更加劇烈，且葉輪徑向力矢量中心由二象限向四象限移動。張靜等［5］采用SIMPLEC 算法對離心泵固液兩相速度場和壓力場進(jìn)行了全流道模擬，得出葉輪壓強(qiáng)沿流程升高，葉片和前后蓋板兩相速度差可以達(dá)到10%以上的結(jié)論。萬麗佳等［6］分析了葉片包角對顆粒分布以及速度變化規(guī)律的影響，計算結(jié)果表明兩相流條件下存在最優(yōu)包角使得離心泵工作性能有所改善，且顆粒主要聚集在葉片出口處。程成等［7］、張釗等［8］也分別對雙葉片污水泵和螺旋離心泵固液兩相流動進(jìn)行了研究模擬。安滿意等［9］關(guān)注分流葉片偏置對離心泵的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)分流葉片向背面偏置且進(jìn)口直徑為0.7D2時離心泵的整體性能最佳。趙偉國等［10］通過設(shè)置不同偏置度的分流葉片方案對離心泵空化性能的影響展開研究，最終得到偏置度為6°的葉片方案在提升離心泵性能、改善流線分布方面表現(xiàn)最優(yōu)的結(jié)論。還有一些學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究［11-19］。

這些研究重點大都集中在傳統(tǒng)離心泵的固液兩相研究和分流葉片的參數(shù)優(yōu)化上，而針對帶有分流葉片的離心泵開展固液兩相的研究目前還比較少。因此，本文對無分流葉片和有分流葉片的低比轉(zhuǎn)速離心泵在清水及定濃度變粒徑條下工作時的內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，探究分流葉片對離心泵固液兩相流動特性的影響，為實際工程提供一定的借鑒。

1 計算模型和網(wǎng)格劃分

1.1 設(shè)計參數(shù)

本文對低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬分析，泵的基本設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 基本設(shè)計參數(shù)Tab.1 The basic design parameters

本文設(shè)置無分流葉片和有分流葉片兩種低比轉(zhuǎn)速離心泵。兩種葉片模型均采用圓柱型葉片。分流葉片的型線采用保角變換法得出。經(jīng)幾種不同分流葉片長度方案對比分析，最終選用分流葉片長度為主葉片長度的0.67 的分流葉片方案，分流葉片向葉片背面偏置。

計算模型整體由進(jìn)口段、葉輪、蝸殼以及出口段四個部分構(gòu)成。為了使模擬所得的結(jié)果更加接近真實流動情況，在模型泵的進(jìn)口段和出口段分別進(jìn)行了一定長度的延伸，以確保水流充分發(fā)展。兩種葉片模型如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分

利用ICEM 軟件對離心泵過流部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，此處選擇了適應(yīng)性更好的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。為獲得較好的網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格劃分時對隔舌和葉片頭等部位做了局部加密處理。在設(shè)計工況下，對3 種符合計算要求的網(wǎng)格方案進(jìn)行了對比分析，如表2所示。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗Tab.2 Test of grid independence

無分流葉片方案和有分流葉片方案的網(wǎng)格數(shù)量分別達(dá)到152.3 萬個和181.2 萬個后，網(wǎng)格數(shù)量的增加對離心泵效率和揚(yáng)程的影響不大，變化量在1%以內(nèi)，可認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量變化與計算結(jié)果無關(guān)。綜合考慮計算機(jī)配置與計算時間后，最終選取網(wǎng)格方案B。

兩種方案各過流部件的最終網(wǎng)格數(shù)量如表3所示。

表3 兩種葉片模型網(wǎng)格方案Tab.3 Two grid schemes for blade models

2 數(shù)值模擬計算

本文研究分流葉片對低比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相流動特性的影響，設(shè)定顆粒濃度為1%，顆粒粒徑小于0.5 mm。將液相水作為理想流體，將固相顆粒作為連續(xù)介質(zhì)，在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行處理。其中默認(rèn)固相顆粒為尺寸均勻的球形，兩相間不考慮傳熱。

2.1 控制方程

借助ANSYS CFX 軟件，采用適用性較強(qiáng)的Mixture 多相流模型，對無分流葉片和有分流葉片的低比轉(zhuǎn)速離心泵分別進(jìn)行固液兩相數(shù)值模擬計算。

連續(xù)性方程為：

動量方程為：

式中：ρm為混合相密度，kg/m3；ρk為第k相密度，kg/m3；vm為質(zhì)量平均速度；vk為相對速度；?vmT為時變速度；?vm為位變速度；?p表示壓力差，Pa；F表示體積力，N；μm表示混合相的黏性，Pa·s；μk為第k相黏性系數(shù)，Pa·s；αk為第k相體積分?jǐn)?shù)；vdr，k表示為第k相的漂移速度。

2.2 湍流模型

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型。

液相連續(xù)方程：

固相連續(xù)方程：

液相動量方程：

固相動量方程：

湍動能k方程：

耗散率ε方程：

式中：腳標(biāo)f和g分別表示液相和固相；腳標(biāo)i、j為張量坐標(biāo)；V為速度；ρ為材質(zhì)密度，kg/m3；v為材質(zhì)黏性系數(shù)，Pa·s；φ為體積分?jǐn)?shù)；g為重力加速度，m/s2；vt為湍流運(yùn)動黏性系數(shù)，νt=Sf、Sg、Sk、Sε為定義的源項；模型常數(shù)為C1ε≈1.44，C2ε≈1.92，C3ε≈1.2，σk≈1.0，σε≈1.3，Cu≈0.09，σf≈1.0，φf+φg=1。

2.3 邊界條件

邊界條件采用壓力進(jìn)口條件及質(zhì)量流出口條件。低比轉(zhuǎn)速離心泵計算域中葉輪旋轉(zhuǎn)而其他部分靜止，故葉輪與進(jìn)口段、葉輪與蝸殼之間的動靜耦合交界面設(shè)置為Frozen Rotor Model。液相采用無滑移邊界條件，固相采用自由滑移邊界條件。采用收斂速度更快的二階迎風(fēng)格式，收斂精度設(shè)為10-5。

3 結(jié)果及分析

為便于進(jìn)一步闡述，將無分流葉片方案稱為方案1，將有分流葉片方案稱為方案2。

3.1 清水條件下低比轉(zhuǎn)速離心泵外特性分析

輸送清水介質(zhì)時，兩種方案低比轉(zhuǎn)速離心泵在不同流量下的外特性曲線如圖2所示。方案1 與方案2 的離心泵揚(yáng)程均隨流量增加而減小，效率均先增加后減小并在設(shè)計流量附近達(dá)到最大值，證明了兩種方案設(shè)計的可靠性。

方案2 離心泵的效率揚(yáng)程整體高于方案1。在0.8Q工況下，方案2 相比方案1，揚(yáng)程提高了5.34 m，效率提高了3.99%。在設(shè)計工況下，方案2相比方案1，揚(yáng)程提高了4.77 m，效率提高了0.62%。在1.2Q工況下，方案2 相比方案1，揚(yáng)程提高了7.81 m，效率提高了1.11%。可見分流葉片對此離心泵大流量工況下的性能改善更明顯。

設(shè)計工況下，兩種方案離心泵的流線如圖3所示。方案1的離心泵流道中出現(xiàn)了明顯的漩渦與脫流現(xiàn)象，方案2 的離心泵內(nèi)部流場速度變化梯度則更為均勻。這是因為在方案2 中，短葉片的存在使得葉輪進(jìn)口過流面積增大，減緩了流體對葉片前緣的沖擊，同時出口處較多的葉片也能更好的約束水流，改善流動情況，提高運(yùn)行穩(wěn)定性。分流葉片的存在抑制了流動中的漩渦與脫流現(xiàn)象，流動損耗的能量更少，故而離心泵效率有所提高。

3.2 固液兩相條件下低比轉(zhuǎn)速離心泵外特性分析

在設(shè)計工況下，固定進(jìn)口顆粒濃度為1%不變。假設(shè)進(jìn)口處顆粒體積分?jǐn)?shù)分布均勻，密度為2 650 kg/m3。

由表4可知，加入0.1 mm 顆粒后，發(fā)現(xiàn)兩種方案下離心泵的效率和揚(yáng)程相比清水條件下均有明顯下降。方案1的效率降幅為44.23%，揚(yáng)程降幅為44.71%。方案2 的效率降幅為35.43%，揚(yáng)程降幅為29.61%。可見固相顆粒對離心泵工作性能的影響較大，但固液兩相條件下方案2 的離心泵性能仍優(yōu)于方案1。

表4 加入0.1 mm顆粒后離心泵外特性變化情況Tab.4 Changes in the external characteristics of the centrifugal pump after adding 0.1 mm particles

設(shè)置了d≤0.5 mm的不同粒徑方案進(jìn)行進(jìn)一步研究，由于篇幅有限僅展示0.1、0.15、016、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5 mm粒徑方案的數(shù)據(jù)。

兩種方案離心泵效率與揚(yáng)程隨顆粒粒徑變化情況如圖4所示。隨著顆粒粒徑的增加，方案1 的離心泵揚(yáng)程和效率曲線隨粒徑的增加先上升后下降，先陡峭后平緩，在d=0.35 mm附近到達(dá)揚(yáng)程最大值28.40 m，效率最大值50.56%，而后下降，說明0.35 mm 及以上粒徑的顆粒對方案1 的離心泵性能影響嚴(yán)重。方案2 的離心泵揚(yáng)程和效率曲線隨粒徑的增加而上升，且與方案1 的差距越來越大。d=0.5 mm 時，方案2 揚(yáng)程為43.66 m，相比方案1 提高了15.56 m，效率為60.16%，比方案1 提高了9.91%。說明分流葉片改善了該低比轉(zhuǎn)速離心泵在固液兩相條件下的性能。當(dāng)d≤0.5 mm時，會因為固相顆粒較小引發(fā)泥沙絮凝產(chǎn)生減阻作用［20］而造成方案2離心泵的效率揚(yáng)程曲線暫時隨粒徑增大而上升。兩種方案離心泵效率揚(yáng)程的變化速率曲線如圖5所示。

由圖5可知，d≤0.16 mm 時，方案1 和方案2 離心泵的揚(yáng)程效率變化速率趨勢基本一致。對于方案1 離心泵，d≥0.3 mm 時效率呈現(xiàn)負(fù)增長趨勢，d≥0.315 mm 時揚(yáng)程呈現(xiàn)負(fù)增長趨勢。對于方案2 離心泵，d≥0.47 mm 時效率開始負(fù)增長，d≥0.485 mm 時揚(yáng)程開始負(fù)增長?？梢姽桃簝上嗔鳁l件下，分流葉片對此離心泵揚(yáng)程的改善更加明顯。

3.3 固液兩相條件下離心泵葉輪流場分析

3.3.1 靜壓分布

離心泵工作時，泵軸帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動葉片間的介質(zhì)旋轉(zhuǎn)，介質(zhì)獲得能量導(dǎo)致葉輪靜壓提高。

選取變化更為直觀的0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm 粒徑方案，得到設(shè)計工況下的葉輪靜壓分布圖，如圖6所示。分析圖6可得，粒徑不同時兩種方案靜壓分布規(guī)律基本一致，葉輪進(jìn)口處壓力最低，壓力沿徑向增大。隨著粒徑的增加，進(jìn)口低壓區(qū)域逐漸擴(kuò)散。方案1 的離心泵葉輪靜壓變化梯度較大，而方案2 的離心泵從葉輪進(jìn)口到葉輪出口靜壓變化較均勻。方案2的葉輪進(jìn)口靜壓明顯增大，這也對應(yīng)了前面得出兩相流條件下有分流葉片方案離心泵的揚(yáng)程更高性能更優(yōu)的結(jié)論。

3.3.2 固相顆粒分布

葉片表面的固相體積分布情況反映了顆粒對葉片的磨損程度，固相體積分?jǐn)?shù)越大，對應(yīng)部位聚集的顆粒就越多，磨損也越嚴(yán)重。圖7為顆粒粒徑不同時兩種方案離心泵的葉片吸力面固相顆粒分布圖。

由圖7可知，在固液兩相條件下，葉片吸力面上固相顆粒最初聚集在葉片出水邊一側(cè)。隨著顆粒粒徑的增加，固相顆粒逐漸出現(xiàn)在葉片中前部，同時葉片表面整體固相體積分?jǐn)?shù)有明顯的上升趨勢。這說明離心泵在固液兩相條件下，葉片的吸力面尤其是中后部的磨損是最為嚴(yán)重的。

為了更加直觀的展現(xiàn)不同粒徑固相顆粒對兩種方案離心泵葉片的磨損程度，圖8為0.037 m截面處兩種方案離心泵葉片固相體積分?jǐn)?shù)曲線。

圖8（a）表示對于方案1 離心泵，除0.1 mm 顆粒主要聚集在葉片后3/4處，其他粒徑顆粒在葉片前1/5 部分大幅上升直至布滿吸力面。圖8（b）表示對于方案2 離心泵的長葉片，除0.1 mm顆粒主要聚集在葉片后3/5 處，其他粒徑顆粒幾乎出現(xiàn)在整個葉片吸力面。圖8（c）表示對于方案2 離心泵的短葉片，除0.1 mm 顆粒主要聚集在葉片后1/2 處，其他粒徑顆粒在葉片前4/7部分大幅上升直至布滿吸力面。

兩種方案離心泵葉片上的固相體積分?jǐn)?shù)分布情況大致相同。隨著葉片高度的增加，顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸變大，直至葉片出水邊，體積分?jǐn)?shù)有所下降。葉片吸力面的為固相顆粒的主要磨損部位，葉片壓力面的顆粒主要出現(xiàn)在葉片頭部為及葉片尾部，體積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于葉片吸力面。除方案1 中d=0.3 mm 顆粒的體積分?jǐn)?shù)整體最高，其余方案顆粒粒徑越大，整體體積分?jǐn)?shù)越大。

對于兩種方案離心泵，小粒徑顆粒主要磨損的是葉片吸力面的中后部。分流葉片顯著改善了0.1、0.2 mm 顆粒對葉片的磨損，而對其余粒徑顆粒的改善則不十分明顯。結(jié)合圖7的云圖變化過程，可推測最初聚集在葉片吸力面出水邊一側(cè)的顆粒主要是大粒徑顆粒，且直徑越大的顆粒聚集越多。這是因為同種密度的顆粒，粒徑越大受離心作用越明顯。

圖9展示了從葉輪進(jìn)口到出口每隔30°固相體積分?jǐn)?shù)沿圓周方向變化的規(guī)律。圖9（a）顯示出方案1中粒徑為0.3 mm，0.4 mm 的顆粒在60°處左右存在一個固相體積分?jǐn)?shù)突然提升點。在粒徑為0.1 mm，0.2 mm 時，這個固相體積分?jǐn)?shù)的點明顯后移。在粒徑為0.5 mm 時，這個固相體積分?jǐn)?shù)激增點前移至進(jìn)口處。五種粒徑方案中最大值出現(xiàn)在0.1 mm方案的120°處，體積分?jǐn)?shù)為0.013 95，最小值出現(xiàn)在0.5 mm 方案的120°處，體積分?jǐn)?shù)為0.008 4。其中顆粒粒徑為0.5 mm 時，周向固相體積分?jǐn)?shù)最小。圖9（b）顯示出方案2 中最大顆粒濃度均出現(xiàn)在60°處左右，其他角度的軸面位置固相體積分?jǐn)?shù)則存在一定程度的上下波動。五種粒徑方案中最大值出現(xiàn)在0.2 mm 方案的60°處，體積分?jǐn)?shù)為0.012 51，最小值出現(xiàn)在0.5 mm 方案的330°處，體積分?jǐn)?shù)為0.009 17。其中顆粒粒徑為0.5 mm時，周向固相體積分?jǐn)?shù)最小。

圖9（b）中不同粒徑顆粒的整體周向分布相比圖9（a）中更加均勻且波動更為平緩。這說明加入分流葉片后，離心泵內(nèi)部的固相體積分?jǐn)?shù)分布更加均勻，流動狀態(tài)得到了改善，且對固液兩相流介質(zhì)的輸送能力更強(qiáng)。

3.3.3 湍動能分布

圖10為兩種方案的離心泵葉輪內(nèi)湍動能的變化情況。方案1 和方案2 的湍動能變化趨勢總體一致，圖10（b）相比圖10（a），湍動能起始位置更靠近葉片中后部。這是由于顆粒進(jìn)入葉輪時，方案1的離心泵葉輪進(jìn)口處葉片排擠系數(shù)大，導(dǎo)致進(jìn)口處流場紊亂，而分流葉片的存在減弱了固液兩相流對葉片前緣的沖擊，葉輪進(jìn)口處的流態(tài)更好。

圖10（a）中整個葉片中后部的湍動能波動都比較大，圖10（b）湍動能波動較大處則主要在葉片出口附近。這是因為方案2中，離心泵出口處更多的葉片有助于更好的約束水流，改善流場，故湍動能波動較大的區(qū)域更小，但同時湍動能波動幅度也有所增加。這也證明了分流葉片對于固液兩相流條件下離心泵內(nèi)部流場的改善有所幫助。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了有無分流葉片兩種方案的低比轉(zhuǎn)速離心泵，對其內(nèi)部流場進(jìn)行了固液兩相數(shù)值模擬研究。在定濃度變粒徑的條件下，分析了分流葉片對低比轉(zhuǎn)速離心泵流場的影響，得到如下結(jié)論。

（1）清水條件和固液兩相條件下，設(shè)置分流葉片均能夠有效提高低比轉(zhuǎn)速離心泵的性能，并改善其內(nèi)部流場使其運(yùn)行更加穩(wěn)定；

（2）對于該低比轉(zhuǎn)速離心泵，當(dāng)輸送顆粒粒徑在0.5 mm 以下時，泥沙絮凝造成的減阻作用會導(dǎo)致有分流葉片方案的離心泵揚(yáng)程和效率暫時隨顆粒粒徑的增大而增大；

（3）隨著顆粒粒徑的增加，顆粒聚集位置逐漸向葉片頭部靠近。固相顆粒對葉片吸力面中后部的磨損最為嚴(yán)重。該低比轉(zhuǎn)速離心泵設(shè)置分流葉片后在固液兩相條件下工作的能力更強(qiáng)。