海水繞流作用下表層套管偏移量預(yù)測(cè)方法研究

王 寧 劉書杰 任美鵬

(1. 中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100027； 2. 中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司， 廣東 湛江 524057)

在自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺(tái)，鉆井過(guò)程中的一開(kāi)為開(kāi)路鉆進(jìn)，海水鉆井液自環(huán)空上來(lái)后直接排到海里；一開(kāi)完成后，起出鉆具組合，下入表層套管。表層套管下入過(guò)程中，如果海水流速較快，會(huì)引起套管顯著彎曲，套管低部偏離所鉆井眼位置，這時(shí)就需要移動(dòng)懸臂梁和井架。由于自升式和導(dǎo)管架平臺(tái)不配備ROV，表層套管下入過(guò)程中，無(wú)法直接觀測(cè)套管底部和水下井眼的相對(duì)位置，懸臂梁和井架的移動(dòng)作業(yè)具有盲目性。實(shí)踐中，往往需要多次移動(dòng)懸臂梁和井架，甚至要等待海水流速降下來(lái)后才能將套管送入井眼。

對(duì)海水繞流作用下套管偏移量進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，可為懸臂梁和井架的移動(dòng)作業(yè)提供參考，從而減小移動(dòng)的盲目性，提高作業(yè)效率。為此，考慮頂驅(qū)拉力、海水浮力、套管重力及海水繞流對(duì)套管產(chǎn)生的側(cè)向力，結(jié)合梁的撓曲線微分方程，建立了表層套管偏移量預(yù)測(cè)模型。

1 模型的建立

1.1 套管受力分析

自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺(tái)鉆井，水深較淺的情況下，海水流速沿水深的變化不大[1]，現(xiàn)場(chǎng)通常用守護(hù)船測(cè)量海面海水流速，不具備測(cè)量海面以下海水流速的條件。因此，可忽略流速沿深度的變化，假設(shè)不同深度的海水流速相同，且等于海面流速。海水繞流所引起的平臺(tái)位移較小[2]，這里也忽略不計(jì)，只分析繞流作用下表層套管的偏移。表層套管在下入過(guò)程中主要受到4個(gè)力的綜合作用，分別為頂驅(qū)的拉力、海水的浮力、自身的重力、海水繞流對(duì)套管產(chǎn)生的側(cè)向力。如圖1所示，F(xiàn)d表示海水流動(dòng)對(duì)單位長(zhǎng)度套管產(chǎn)生的側(cè)向力，N/m；Gd表示單位長(zhǎng)度套管在空氣中的干重，N/m；Gw表示單位長(zhǎng)度套管在海水中的濕重，N/m。

圖1 表層套管的受力示意圖

取一套管微元，對(duì)原點(diǎn)O計(jì)算力矩(見(jiàn)圖2)。忽略高階小量，由力矩平衡可得：

圖2 套管微元受力/力矩示意圖

dM-Ndw+Qdx=0

(1)

式中：M為扭矩，N·m；N為套管微元所受拉力，N；Q為套管微元所受切力，N；w為水平方向距原點(diǎn)的距離，m；x為垂直方向距原點(diǎn)的距離，m。

海面以下，拉力N的表達(dá)式為：

N=Gw(L-x)

(2)

海面以上，拉力N的表達(dá)式為：

N=Gd(H-x)+Gw(L-H)

=Gd(T-x)

(3)

海面以下，切力Q的表達(dá)式為：

Q=Fd(L-x)

(4)

海面以上，切力Q的表達(dá)式為：

Q=Fd(L-H)

(5)

海水流動(dòng)對(duì)套管產(chǎn)生側(cè)向力，該過(guò)程是一個(gè)圓柱繞流問(wèn)題[3-4]。單位長(zhǎng)度套管所受側(cè)向力Fd可按式(6)計(jì)算。

(6)

式中：ρw為海水密度，kg/m3；Cd為圓柱繞流阻力系數(shù)，無(wú)因次；v為海水流速，m/s；D為套管直徑，m。

1.2 偏移量計(jì)算模型

平面彎曲梁的撓曲線微分方程為[5]：

(7)

式中：E為彈性模量，Pa；I為慣性矩，m4。

綜合式(1)至式(7)，可得套管偏移問(wèn)題的控制方程組：

0

(8)

H

(9)

套管頂部與頂驅(qū)相連，為固定端邊界條件，即：

w|x = 0=0

(10)

w′|x = 0=0

(11)

海面處，為連續(xù)邊界條件，即：

w|x = H-=w|x = H +

(12)

w′|x = H-=w′|x = H +

(13)

w″|x = H-=w″|x = H +

(14)

套管的底部，為自由邊界條件，即：

w″|x = L=0

(15)

以上式(10)至式(15)為套管偏移問(wèn)題的邊界條件。

由式(8)(10)(11)，可得在0

(16)

其中，a2為待求系數(shù)。

(n-3)an-3]，n>4

由式(9)和式(15)，可得在H

w=b0+b1Q1(x)+Q3(x)

(17)

其中，b0、b1為待求系數(shù)。

由式(12)(13)(14)，得：

f(a2，H)=b0+b1Q1(H)+Q3(H)

(18)

(19)

(20)

以上式(18)(19)(20)為一個(gè)三元非線性方程組，可求解得到a2、b0、b1的值；然后，將它們代入式(16)和式(17)，即可得到套管偏移量的解。

1.3 模型簡(jiǎn)化

忽略重力的影響，套管的偏移預(yù)測(cè)可等效為梁的彎曲問(wèn)題，其控制方程為：

(21)

(22)

套管頂部與頂驅(qū)相連，為固定端邊界條件；海面處，為連續(xù)邊界條件。由此，解得偏移量的表達(dá)式為：

(23)

2 算例分析

自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺(tái)鉆井一開(kāi)常用20″套管和8″鉆鋌，以此為例進(jìn)行分析計(jì)算。20″套管外徑為0.508 m，內(nèi)徑為0.482 6 m，干重為1 554.9 N/m；8″鉆鋌外徑為0.203 m，內(nèi)徑為0.071 4 m，干重為2 190.3 N/m。套管和鉆鋌的彈性模量為210 GPa，海水密度為1 030 kg/m3，海水流速為1 kn(即0.514 4 m/s)，套管鞋到頂驅(qū)的距離為50 m，海面到頂驅(qū)的距離為35 m[6]。

2.1 偏移量沿套管變化情況

按模型計(jì)算結(jié)果，20″套管的偏移量沿偏移位置到頂驅(qū)距離的分布情況如圖3所示。在考慮和忽略垂向力作用的情況下，套管的偏移量都是隨著到頂驅(qū)距離的增加而增加。在海面以上(0～20 m)，偏移量隨距離的增加速率逐漸增大；在海面以下(20～35 m)，偏移量的增加與距離近似成線性相關(guān)。但是，忽略垂向力的影響即以簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)，所得套管偏移量明顯偏大。在套管底部(35 m)，忽略和考慮垂向力情況下，偏移量預(yù)測(cè)值分別為1.763 m和0.537 m，差別甚大?？梢?jiàn)，在預(yù)測(cè)套管偏移量時(shí)不能忽略重力的影響，不能把套管偏移等效為梁的彎曲問(wèn)題。后續(xù)分析，均依據(jù)考慮了垂向力作用的模型預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖3 考慮和忽略垂向力的套管偏移量分布

在相同環(huán)境條件下，20″套管與8″鉆鋌偏移量沿長(zhǎng)度的分布情況如圖4所示，鉆鋌的偏移量顯著小于套管的偏移量。在套管與鉆鋌的底部(35 m)，偏移量預(yù)測(cè)值分別為0.537 m和0.086 m。相對(duì)于一開(kāi)常用的26″井眼(直徑0.66 m)，8″鉆鋌的偏移量不會(huì)對(duì)井眼位置產(chǎn)生較大影響。因此，自升式和導(dǎo)管架鉆井平臺(tái)一開(kāi)鉆柱下入過(guò)程中，無(wú)需對(duì)偏移量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖4 套管與鉆鋌偏移量分布

2.2 影響因素分析

2.2.1 海水流速的影響

套管底部到頂驅(qū)的距離50 m，海面到頂驅(qū)的距離35 m，在海水不同的流速下，套管底部的偏移量如5圖所示。套管底部偏移量隨海水流速的增加而增加。海水流速為0.5 kn時(shí)，套管底部偏移量為0.133 m；海水流速為2 kn時(shí)，套管底部偏移量為2.142 m。套管底部偏移量的增加速率，隨海水流速的增加而增加；從0.5 kn到2 kn，海水流速變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，而偏移量變?yōu)樵瓉?lái)的16.09倍。這是由于海水對(duì)套管產(chǎn)生的側(cè)向力引起套管發(fā)生偏移，而該側(cè)向力與海水流速的平方正相關(guān)。

2.2.2 套管入水深度的影響

海水流速為1 kn，海面到頂驅(qū)的距離為35 m，套管不同的入水深度下，套管底部的偏移量如圖6所示。套管底部偏移量隨入水深度的增加而增加，且近似成線性關(guān)系。套管入水深度為10 m時(shí)，套管底部偏移量為0.341 m；套管入水深度為35 m時(shí)，套管底部偏移量為1.287 m。

2.2.3 頂驅(qū)到海面距離的影響

海水流速為1 kn，套管入水深度為15 m，在頂驅(qū)到海面的不同距離下，套管底部的偏移量如圖7所示。套管底部偏移量隨海面到頂驅(qū)距離的增加而增加，且近似成線性關(guān)系。海面到頂驅(qū)距離為30 m時(shí)，套管底部偏移量為0.467 m；海面到頂驅(qū)距離為50 m時(shí)，套管底部偏移量為0.688 m。

對(duì)比圖5、圖6、圖7可知，在海水流速、套管入水深度、頂驅(qū)到海面距離3個(gè)因素中，海水流速對(duì)套管偏移量的影響最大，其次為套管入水深度，頂驅(qū)到海面距離的影響最小。

圖5 海水流速與套管底部的偏移量

圖6 套管入水深度與套管底部的偏移量

圖7 頂驅(qū)到海面距離與套管底部的偏移量

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況

南海4號(hào)鉆井平臺(tái)在烏石某井鉆井一開(kāi)后，表層套管下入時(shí)，海水流速增加，引起套管偏移，下入困難?，F(xiàn)場(chǎng)所用表層套管外徑為0.508 m、內(nèi)徑為0.483 m，頂驅(qū)到海面距離為45 m，海水深度為15 m，海水流速為1 kn。采用建立的偏移預(yù)測(cè)模型，得套管偏移量為0.536 m?，F(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，向海水來(lái)流方向移動(dòng)0.5 m，在有阻力的情況下成功下入套管。實(shí)踐證明，在模型建立過(guò)程中，用海面流速等效于海面以下流速且忽略平臺(tái)在繞流作用下的偏移是合理的，模型預(yù)測(cè)精度可滿足工程應(yīng)用需要。

4 結(jié) 語(yǔ)

考慮表層套管下入過(guò)程中所受頂驅(qū)拉力、海水浮力、套管重力及海水流動(dòng)對(duì)套管產(chǎn)生的側(cè)向力，根據(jù)受力分析，結(jié)合梁的撓曲線微分方程，建立套管偏移問(wèn)題的控制方程組，并結(jié)合邊界條件，給出了套管偏移量的定量預(yù)測(cè)方法。算例分析表明，預(yù)測(cè)套管偏移量時(shí)不能忽略重力影響，而將其簡(jiǎn)單等效為梁的彎曲問(wèn)題，忽略重力作用將導(dǎo)致套管底部偏移量預(yù)測(cè)值顯著偏高；鉆柱下入過(guò)程中，海水流動(dòng)引起的偏移量較小；套管偏移量會(huì)隨海水流速、套管入水深度、頂驅(qū)到海面距離的增大而增大，且海水流速的影響最大?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明，建立的套管偏移預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)精度可滿足工程應(yīng)用需要，能夠有效指導(dǎo)懸臂梁和井架的移動(dòng)，減少移動(dòng)作業(yè)時(shí)間，提高作業(yè)效率。