基于熱力耦合的軸承失效分析

吳俊杰，朱振杰，孫德鵬，張進生，歐陽叢森，董配玉

(山東大學a.機械工程學院; b.山東省石材工程技術研究中心; c.高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061)

0 引言

機械設備作為現(xiàn)代機械制造行業(yè)的重要組成部分，備受行業(yè)關注，它直接影響著企業(yè)的工作效益和生產成本。隨著科學技術的發(fā)展，滾動軸承在機械設備的支撐中得到了廣泛地應用，行業(yè)對軸承使用壽命、工作性能等方面也提出了更高的要求[1-3]。部分機械裝置和轉運機具完成工作的關鍵結構之一是矩形導軌配合滾動軸承，它承載著設備的重量，同時也是轉運工作的保證。滾動軸承在載荷作用下極易產生磨損、裂紋、疲勞破壞等故障，降低設備的工作性能，如果不能及時地發(fā)現(xiàn)，將造成嚴重的經濟損失和安全問題[4-6]。

國內外學者針對軸承性能、軸承壽命、熱條件下機床性能等方面進行了大量的研究。李苗苗等建立了熱應力和結構應力共同作用下的角接觸球軸承模型，對軸承壽命進行了分析和預測[7]。Josef M分析了熱條件變化對機床性能的影響，要減小溫度引起的熱誤差[8]。韓勤鍇等建立了變載偏斜圓柱滾子軸承打滑非線性動力學模型，討論了不同工況對滾子打滑速度的影響[9]。路遵友等提出了一種計入熱彈性變形和粗糙度影響的有限長線接觸熱彈流潤滑分析方法，分析了熱彈性變形和粗糙度對圓柱滾子軸承潤滑特性產生的影響[10]。結果表明高溫會對軸承的變形量和應力場產生影響，導致零件使用壽命和工作性能的降低。

部分機械設備在選用滾動支撐時，因工作空間的限制，經常采用滾動軸承作為運動部件，但軸承因承載面應力集中、塑性變形等問題，經常出現(xiàn)失效現(xiàn)象。從靜力學角度分析軸承符合設計標準，但軸承在滾動過程中因摩擦產生熱量，熱量得不到及時傳遞而在軸承內部積累，長時間工作后會產生局部高溫。軸承內部溫度過高產生的熱應力與設備對軸承施壓產生的應力疊加，共同作用下導致軸承失效，故熱力學在校核的過程中不可被忽視。實際設計中多采用靜力學校核忽略了熱力學的問題。

本文建立了圓柱滾子軸承熱力耦合的有限元分析模型，考慮了應力場和溫度場的耦合作用對軸承性能的影響。通過分析獲得了不同溫度場下軸承的接觸應力和等效應力，同時探究了穩(wěn)定運行工況下的軸承工作參數。

1 軸承失效分析

機械設備的軸承在工作一段時間后，經常發(fā)生失效的現(xiàn)象，尤其在使用小軸承時，甚至發(fā)生軸承外圈斷裂等情況，嚴重影響生產效率。為了合理選擇軸承，避免軸承短時間內失效現(xiàn)象的發(fā)生，對裂紋的產生進行了探究。

在工程應用中，軸承的失效可以分為疲勞點蝕、塑性變形和磨損燒傷等三種形式。軸承外圈的斷口如圖1所示，斷口平整，滾道面和滾動體表面沒有魚鱗狀剝落或暗色梨皮狀點蝕，表明軸承沒有因為載荷過大而產生壓痕，沒有發(fā)生侵蝕或燒傷現(xiàn)象，可以初步確定是因為塑性變形的累積而造成的外圈斷裂。

圖1 斷裂后的軸承外圈

對處于較低轉速，尤其是承受較大徑向載荷時，軸承的承載能力取決于塑性變形，應進行靜強度分析。該機械設備的軸承共有12個，承載的總徑向載荷為120 kN，故分布在每個軸承上的徑向載荷為10 kN，屬低速重載。在該工況下使用的軸承是NUP2215型圓柱滾子軸承，軸承的基本額定靜態(tài)載荷最大可達208 kN，基本額定動態(tài)載荷最大可達150～186 kN，而作用在軸承上的載荷為10 kN，遠未達到軸承的載荷極限，同時處于工作中的軸承，發(fā)熱現(xiàn)象明顯。由此我們推斷該工況下，軸承外圈的斷裂與熱力耦合相關，所以基于熱力耦合原理，針對軸承外圈的斷裂現(xiàn)象，建立了有限元分析模型對軸承進行失效分析。

2 建立圓柱滾子軸承的有限元模型

2.1 建模及網格劃分

有限元分析模型使用的圓柱滾子軸承型號為NUP2215，由于保持架和圓角對溫度場分布的影響較小，為簡化分析模型，在建模過程中忽略保持架和圓角，圓柱滾子軸承的幾何模型如圖2所示，軸承的結構參數見表1。將建立的模型導入Workbeach中，劃分網格后共得到21 895個單元和8687個節(jié)點。

圖2 圓柱滾子軸承模型示意圖

表1 圓柱滾子軸承結構參數

2.2 確定材料參數

NUP2215軸承內圈、滾動體和外圈的材料均為GCr15軸承鋼。在ANSYS Workbeach工程數據中新建GCr15材料，材料物理性質參數見表2[11]。

表2 GCr15軸承鋼物理性質參數

2.3 設置接觸特性

為模擬機械設備的實際運行工況，設置圓柱滾子軸承滾動體和內外圈的接觸為摩擦接觸，摩擦系數為0.03[11]，法向剛度取軟件默認為1，接觸界面處理調整為接觸。

2.4 定義邊界條件

由于只對軸承在平衡狀態(tài)下的溫度場進行研究，故采用穩(wěn)態(tài)熱分析，在穩(wěn)態(tài)熱分析模塊中定義了以下約束：

(1)為模擬軸承在運行過程中的發(fā)熱量，對滾子與內外圈接觸的表面上加載熱流率，熱流率為500 W。

(2)為模擬熱量的傳遞，對軸承外圈加載熱對流，對流換熱系數為400 W·m-2/°C。

在靜力學分析模塊中定義了以下約束：

(1)為模擬軸承瞬時的運轉狀況和導軌對軸承的限制作用，約束軸承外圈外表面上所有節(jié)點xyz三個方向上的自由度。

(2)為模擬軸承運轉，分別約束軸承內圈和外圈4個側面上所有節(jié)點的軸向自由度。

(3)為模擬保持架對滾動體的限制作用，約束滾動體軸向的自由度。

(4)為模擬軸承內圈的轉動，對軸承內圈添加旋轉角度。

3 熱力耦合仿真分析

3.1 數學模型

在溫度場的影響下，軸承各個方向上的形變量極小，而微小的變形量對溫度場的影響也極小，所以采用間接耦合方式，只研究單向的溫度場-應力場耦合，即先進行溫度場的分析，再將溫度場結果導入應力場中進行耦合分析。在笛卡爾坐標系下穩(wěn)態(tài)熱分析的方程為：

(1)

式中，T為軸承的工作溫度。

軸承在工作過程中，因摩擦產生大量的熱，導致工作溫度升高，產生較大的熱應力，當熱應力超過材料屈服極限時，軸承發(fā)生塑性變形。軸承應力增量dδ與應變增量dε關系可以表示為：

dδ=Dep·dε

(2)

式中，dδ為應變增量，dε為應變增量，Dep為彈塑性剛度矩陣。

3.2 有限元分析

為模擬軸承實際工況，對內圈施加方向為豎直向下，大小為10 000 N的力，仿真結果如圖3、4所示。

(a)未考慮熱力耦合效應 (b)工作溫度為80 ℃

(c)工作溫度為100 ℃ (d)工作溫度為112 ℃

(e)工作溫度為113 ℃ (f)工作溫度為120 ℃ 圖3 軸承接觸應力圖

(a)未考慮熱力耦合效應 (b)工作溫度為80 ℃

(c)工作溫度為100 ℃ (d)工作溫度為112 ℃

(e)工作溫度為113 ℃ (f)工作溫度為120 ℃ 圖4 軸承外圈等效應力圖

4 仿真結果及分析

4.1 數據分析

熱力耦合仿真對比結果如圖5、圖6所示，機械設備在運行過程中，軸承的接觸應力和等效應力隨溫度的升高而增大，且接觸應力和等效應力的變化率隨溫度的升高而增加，溫度越高，對軸承熱應力的影響越大。

軸承的轉速較慢，且承受的徑向載荷較大，承載能力取決于軸承所允許的塑性變形，所以應進行靜強度計算，同時機械設備在該工況下，軸承外圈的應力最大，當外圈滿足設計要求時，整個軸承的工作性能也能夠得到保證，故優(yōu)先分析軸承的外圈。軸承鋼的屈服強度為518.42 MPa，由分析結果可知，當溫度達到113 ℃時，軸承的等效應力大于屈服強度，此時軸承外圈的強度將不滿足設計要求，軸承會產生塑性變形，不能剛性回彈，導致軸承的工作性能降低，最終影響設備的加工質量和加工安全性，所以在該工況條件下，軸承的溫度只有控制在112 ℃以下，才能保證工作效率。在實際的生產工作中，該機械設備的工況比較復雜，我們設置的工作溫度應遠低于失效溫度，使軸承遠小于材料的屈服強度，將軸承的失效可能性降到最低，這樣才能在最大程度上保證設備安全穩(wěn)定地運行。

圖5 溫度場影響下的軸承接觸應力結果對比

圖6 溫度場影響下的軸承外圈等效應力結果對比

4.2 結果分析

從圖5、圖6可以看出，考慮熱力耦合后軸承的接觸應力和等效應力均增大，且溫度越高，軸承的接觸應力和等效應力越大。由于軸承溫度的升高，軸承潤滑狀態(tài)惡化，摩擦力增大，產生的熱量不斷累積，塑性變形增大，導致軸承的應力不斷增大；同時在圓柱滾子軸承中，作用于滾動體與內外圈之間的載荷所形成的接觸區(qū)域較小，所以滾動體與內外圈表面產生的應力通常都較大。因此，熱力耦合作用下的應力過大是軸承外圈發(fā)生失效的主要原因，軸承設計選型時應該考慮熱力耦合的影響。

5 結論

(1)仿真結果顯示，圓柱滾子軸承的接觸應力和等效應力隨軸承工作溫度的升高而增大。在使用軸承作為支撐部件的機械設備時，為避免軸承因熱力耦合發(fā)生失效現(xiàn)象，可以通過周期性地停止設備工作，對軸承接觸處進行降溫，散發(fā)軸承因摩擦產生的熱量，從而有效地延長軸承的服役期，提高設備的工作效率。

(2)長時間處于工作狀態(tài)的軸承，特別是承受較大載荷時，設計選型時要綜合考慮溫度場對軸承性能的影響，在同等計算結論下，應該選擇承載能力更高的滾輪軸承來改善工作狀況。

(3)改善潤滑條件和軸承的密封裝置，可以防止混入粉塵等雜質造成潤滑不良，從而減小工作過程中的摩擦力，降低軸承的工作溫度，提高軸承的工作性能。