組合債券投資的久期免疫在債券市場(chǎng)上的應(yīng)用

龍吟嘯

一、引言

隨著我國(guó)改革開放后市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與資本市場(chǎng)的高度繁榮與迅速成長(zhǎng)，國(guó)家、企業(yè)等通過債券進(jìn)行融資的規(guī)模不斷擴(kuò)大，我國(guó)的債券市場(chǎng)由此也愈發(fā)蓬勃發(fā)展，至2019年末我國(guó)債券市場(chǎng)已擁有95.52萬億元債券。而在我國(guó)中央銀行利率政策完善、變化，債券市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度加深，近年來越來越多的中期與長(zhǎng)期國(guó)債得到發(fā)行，利率也隨之不斷變化所帶來的利率風(fēng)險(xiǎn)也越來越不能忽視，為防止和減少其可能造成的損失，債券持有人為保證利益，常使用久期免疫策略應(yīng)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)，此策略通過先選擇一些債券作為組合后，將久期與投資持有期進(jìn)行匹配，將市場(chǎng)利率變動(dòng)導(dǎo)致的債券價(jià)格利差損益和再投資收益率變化導(dǎo)致的損益進(jìn)行抵消，以此減少風(fēng)險(xiǎn)，保證穩(wěn)定收益。

對(duì)此，本文將選取一些債券進(jìn)行適當(dāng)組合，以此建立其組合的久期免疫模型，分析其久期免疫的可行性。

二、久期模型

（一）久期模型

久期也叫做Macaulay久期，久期能夠反映債券對(duì)于利率的敏感程度，兩者呈正相關(guān)關(guān)系。利率風(fēng)險(xiǎn)受到多種因素的影響，如市場(chǎng)利率、票息率等等，而久期則是通過將上述因素進(jìn)行綜合后，能夠?qū)曙L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的指標(biāo)，由此債券久期隨著市場(chǎng)利率波動(dòng)的影響而變化。債券久期與債券對(duì)利率的敏感程度同方向變動(dòng)，久期越小敏感程度也越小，受到的風(fēng)險(xiǎn)也越低，反之則相反。

Dmac則表示為Macaulay久期，此久期表示債券現(xiàn)金流支付時(shí)間的加權(quán)平均值, 久期的權(quán)重為每次支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總比重的比例，其計(jì)算公式如下：

（二）債券組合的久期模型

由于久期具有可加性，構(gòu)造債券組合時(shí)，組合久期是組合中所選定的各個(gè)債券久期的加權(quán)平均，其權(quán)重通過各債券占債券組合價(jià)值的利率計(jì)算出來。那么若此債券組合的總價(jià)值為W，Wi為為第i項(xiàng)債券的資產(chǎn)價(jià)值，同時(shí)第i項(xiàng)債券的久期為Di,對(duì)此，整個(gè)債券組合的久期計(jì)算公式如下：

三、利率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

由于債券的價(jià)格由利率決定，因此債券利率出現(xiàn)更大的波動(dòng)時(shí)，投資者獲得的損益也就越大。一般我國(guó)的市場(chǎng)利率使用國(guó)債的收益率水平來顯示，而市場(chǎng)上大部分的債券的收益率與國(guó)債收益率的變化也相關(guān)。因此基本絕大部分的固定收益證券的收益以及價(jià)格都與國(guó)債收益率掛鉤。

利率變動(dòng)主要會(huì)影響債券價(jià)格和再投資收益，市場(chǎng)利率與債券價(jià)格的變動(dòng)方向相反，市場(chǎng)利率升高則債券價(jià)格會(huì)降低，再投資收益則上升，反之亦然。

四、久期免疫策略

（一）久期免疫策略介紹與作用

價(jià)格變化與再投資收益率變化是反向變動(dòng)的，構(gòu)建久期免疫可以將兩方向變動(dòng)的收益與損失相互抵消。對(duì)此久期免疫可以通過選擇一只或是多只債券構(gòu)造為債券組合，將久期與投資期匹配，無論市場(chǎng)利率怎樣波動(dòng)，其之前兩個(gè)方向變動(dòng)的收益能夠相互抵消，從而減小利率風(fēng)險(xiǎn)，使得投資具備安全性。

久期免疫策略在應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)上是相對(duì)消極的，其為達(dá)到有效的風(fēng)險(xiǎn)免疫，同時(shí)也會(huì)犧牲一定的利益，同時(shí)由于久期策略是以久期模型為基礎(chǔ)，而久期并不能完全體現(xiàn)價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)，利率風(fēng)險(xiǎn)并不能直接全部免疫。而且久期與市場(chǎng)利率一起變化的，因此為保證免疫效果，投資期也應(yīng)該在債券久期變動(dòng)后變動(dòng)，從而與之相匹配。

（二）構(gòu)建債券投資組合的久期免疫策略

截至2019年國(guó)內(nèi)債券市場(chǎng)中上交所債券數(shù)為17424支債券，其中存在久期的債券為6758種債券，各種債券的久期差距很大，其中最小久期為0.011，最大久期為23.3671，此處選取幾個(gè)國(guó)債與企業(yè)債作為例子。

表4-1 債券到期收益率、久期

通過選取以上數(shù)個(gè)國(guó)債與企業(yè)債將其構(gòu)成債券投資組合，同時(shí)將債券投資組合中1-6號(hào)債券進(jìn)行分配權(quán)重：10%、10%、20%、15%、15%、30%。

通過上述模型計(jì)算該債券投資組合的久期為D=8.1631，收益率為Y=3.92%。若該投資者的投資期也為8年或是相差不遠(yuǎn)時(shí)，那么此組合就具有久期免疫效果，市場(chǎng)利率波動(dòng)時(shí)，無論是短期帶來的正面和負(fù)面影響和長(zhǎng)期帶來的正負(fù)面影響都會(huì)相互抵消。只要保證投資期和久期保持一致，則此久期免疫策略的效果便是有效的。

五、總結(jié)

綜上所述，我國(guó)債券市場(chǎng)近幾年來市場(chǎng)利率曲線變化復(fù)雜，通過構(gòu)造組合債券投資進(jìn)行久期免疫策略減少利率風(fēng)險(xiǎn)是可行、有實(shí)際意義的，但由于我國(guó)債券市場(chǎng)的利率變化的同時(shí)央行利率政策已不斷更新推出，債券品種愈發(fā)豐富增多、債券市場(chǎng)整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)于投資者而言不僅僅要進(jìn)行久期免疫策略，同時(shí)要不斷調(diào)整投資期或是債券組合，保證久期與投資期匹配，才能盡可能減少和規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)投資者可以根據(jù)自身的投資風(fēng)險(xiǎn)偏好和自身財(cái)產(chǎn)債務(wù)等情況，也可以選擇或有免疫等策略進(jìn)行積極債券組合策略，當(dāng)市場(chǎng)表現(xiàn)差，債券投資組合無法達(dá)到最低收益率時(shí)，投資者再實(shí)施消極的久期免疫策略，確保債券投資組合的收益率回到目標(biāo)層次?？傮w而言，組合債券投資的久期免疫策略在中國(guó)債券市場(chǎng)的應(yīng)用是相對(duì)有效的。