無(wú)人機(jī)協(xié)同控制研究綜述

馬子玉，何 明，劉祖均，顧凌楓，劉錦濤

（中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)指揮與控制工程學(xué)院，南京 210000）

（*通信作者郵箱paper_review@126.com）

0 引言

自然界中許多生物群系都是由大量個(gè)體組成。雖然個(gè)體功能簡(jiǎn)單，并且獲取信息的方式單一，但它們成功憑借局部交互構(gòu)成了復(fù)雜的群體行為，完成躲避捕食者［1］、尋找獵物［2］和長(zhǎng)途遷移［3］等任務(wù)。集群行為的研究方法共經(jīng)歷3 個(gè)發(fā)展階段：1）生物集群行為的發(fā)現(xiàn)階段，許多生物研究者通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間觀察發(fā)現(xiàn)生物群體特有的行為［4］；2）群集行為的仿真階段，研究人員用計(jì)算機(jī)模擬并完成了生物群集行為的測(cè)試；3）嚴(yán)格的建模和集群行為的分析，這是目前正在進(jìn)行的研究［5-6］。集群作為一種集體行為，它最重要的特點(diǎn)便是從簡(jiǎn)單的局部規(guī)則演化為協(xié)調(diào)的全局行為。從系統(tǒng)學(xué)的角度看，群體行為具有自適應(yīng)性、魯棒性、分散性和自組織性等特點(diǎn)［7］。無(wú)人機(jī)集群作為一種新型的集群系統(tǒng)，無(wú)論在民事還是在軍事領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。

隨著技術(shù)發(fā)展，無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）逐漸代替危險(xiǎn)環(huán)境中的工人，執(zhí)行未知領(lǐng)域探索和危險(xiǎn)環(huán)境監(jiān)測(cè)等D3 類(lèi)任務(wù)（Dull，Dirty and/or Dangerous missions，D3 missions）。科技的進(jìn)步推動(dòng)了無(wú)人機(jī)自動(dòng)化水平的提高，讓操作者可以下達(dá)抽象式指令，而非進(jìn)行詳細(xì)地控制，例如手動(dòng)操作避開(kāi)障礙等。在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，人工控制的減少將使決策中心從傳統(tǒng)的后方轉(zhuǎn)移至戰(zhàn)場(chǎng)中心，相較于遠(yuǎn)程控制，直接參與作戰(zhàn)的單位對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)有著更強(qiáng)的理解，能夠更快地做出決策。但單無(wú)人機(jī)能力始終有一定的限度，存在搜索范圍小、環(huán)境敏感度低和運(yùn)行時(shí)間短等問(wèn)題，同時(shí)單無(wú)人機(jī)在遇到硬件損壞或軟件故障等情況時(shí)很難順利完成任務(wù)，因而多無(wú)人機(jī)協(xié)作應(yīng)運(yùn)而生。無(wú)人機(jī)協(xié)同系統(tǒng)是一組無(wú)人機(jī)通過(guò)與其他無(wú)人機(jī)和周?chē)h(huán)境相互作用來(lái)完成特定任務(wù)，作戰(zhàn)成本低、自適應(yīng)能力強(qiáng)和可擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［8］使得無(wú)人機(jī)集群協(xié)同作戰(zhàn)越來(lái)越受到各個(gè)國(guó)家的重視。無(wú)人機(jī)集群技術(shù)發(fā)展至今，日益廣泛地應(yīng)用于國(guó)土資源遙感、警事維穩(wěn)、電力巡線、環(huán)境監(jiān)測(cè)和城市規(guī)劃等民用領(lǐng)域［9-12］，同時(shí)在軍事領(lǐng)域的火力打擊、電子對(duì)抗、雷達(dá)誘騙和偵察搜索等特殊任務(wù)［13-15］中也扮演著重要角色。

協(xié)同控制算法根據(jù)控制方式和目標(biāo)的不同主要分為三類(lèi)，包括一致性控制、蜂擁控制和編隊(duì)控制。其中一致性問(wèn)題是學(xué)者關(guān)注最多的一個(gè)問(wèn)題，Ren 等［16］對(duì)一致性問(wèn)題研究做出系統(tǒng)性解釋，但未包括近幾年獲得的一些重要成果；Sun等［17］和Wiandt 等［18］對(duì)蜂擁控制進(jìn)行回顧，但沒(méi)有討論其他的相關(guān)協(xié)同技術(shù)和蜂擁控制算法的具體應(yīng)用；Senanayake 等［19］研究了用于搜索和跟蹤的協(xié)同算法，但缺少對(duì)協(xié)同系統(tǒng)的其他應(yīng)用和算法的介紹。本文主要介紹近幾年協(xié)同控制算法在無(wú)人機(jī)領(lǐng)域的具體應(yīng)用和相關(guān)算法的研究進(jìn)展，回顧學(xué)者在解決一些難題時(shí)做出的努力和總結(jié)目前仍存在的問(wèn)題。

1 無(wú)人機(jī)應(yīng)用

隨著社會(huì)發(fā)展，無(wú)人機(jī)技術(shù)在越來(lái)越多的行業(yè)中扮演著重要角色。研究人員也在研究通過(guò)多架無(wú)人機(jī)合作來(lái)拓展和改進(jìn)它們的應(yīng)用。多無(wú)人機(jī)技術(shù)已在搜索救援、城市規(guī)劃和軍事需求等領(lǐng)域投入使用。本章將介紹多無(wú)人機(jī)協(xié)同控制的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

1.1 民事應(yīng)用

搜索救援 相較于傳統(tǒng)的地面或直升機(jī)搜索救援，無(wú)人機(jī)成本更低且效率更高。在危險(xiǎn)環(huán)境中搜索時(shí)間是救援能否成功的關(guān)鍵因素，相較于救援車(chē)，無(wú)人機(jī)可更快到達(dá)救援地點(diǎn)；相較于直升機(jī)，無(wú)人機(jī)裝載的人臉識(shí)別系統(tǒng)和鳥(niǎo)類(lèi)視覺(jué)比人眼更為靈敏和耐心。無(wú)人機(jī)部署時(shí)間短，針對(duì)大范圍的搜索救援工作多無(wú)人機(jī)協(xié)同合作有著更直接的優(yōu)勢(shì)。在2006年的卡特里娜颶風(fēng)災(zāi)后，美國(guó)使用多架自主無(wú)人機(jī)為救援行動(dòng)搶下許多寶貴時(shí)間。Maza 等［20］在模擬火災(zāi)場(chǎng)景中使用兩架無(wú)人機(jī)協(xié)作實(shí)時(shí)監(jiān)控消防員的行動(dòng)和安全情況。Goodrich等［21］合作研發(fā)出一套用于荒野搜索和救援的微型無(wú)人機(jī)，通過(guò)技術(shù)手段收集和分析失蹤人員的可能跡象來(lái)建立模擬失蹤人員行為的隨機(jī)模型。如果該模型與某一受害者相匹配，那么就可以定位失蹤者目前的可能位置。該系統(tǒng)解決了載人直升機(jī)的局限性，也為無(wú)人機(jī)協(xié)同控制方法提供新的思路。

城市規(guī)劃 靈活性高、視野廣闊和無(wú)障礙進(jìn)入多數(shù)環(huán)境等優(yōu)勢(shì)使得無(wú)人機(jī)成為繪制地圖和城市規(guī)劃的流行工具，無(wú)人機(jī)如何協(xié)助研究人員繪制地圖已有很多研究［22-24］。Remondino 等［22］成功使用多無(wú)人機(jī)進(jìn)行空間測(cè)繪和三維建模，對(duì)無(wú)人機(jī)的編隊(duì)和分布方式提出具體要求。Lin等［23］利用無(wú)人機(jī)激光探測(cè)技術(shù)繪制芬蘭部分地區(qū)的精細(xì)地圖。在對(duì)違章建筑監(jiān)測(cè)［25］過(guò)程中，多無(wú)人機(jī)協(xié)同配合，可快速完成區(qū)域內(nèi)重點(diǎn)建筑的調(diào)查取證工作。不僅如此，無(wú)人機(jī)定位在危險(xiǎn)環(huán)境或未知環(huán)境起著重要作用［26］。Han等［27］提出多無(wú)人機(jī)遙感進(jìn)行核輻射場(chǎng)景下的測(cè)繪，降低危險(xiǎn)環(huán)境下多無(wú)人機(jī)的工作成本并提高原子輻射探測(cè)的工作效率。

1.2 軍事應(yīng)用

無(wú)人機(jī)協(xié)同控制在軍事領(lǐng)域中有著許多現(xiàn)實(shí)和潛在的應(yīng)用。從偵查搜索到對(duì)地精準(zhǔn)打擊等任務(wù)已經(jīng)證明一組低成本、組織性強(qiáng)的無(wú)人機(jī)群比單一的高成本無(wú)人機(jī)有著更強(qiáng)的作戰(zhàn)能力。通常協(xié)同作戰(zhàn)需要無(wú)人機(jī)以固定結(jié)構(gòu)飛行，編隊(duì)飛行的優(yōu)勢(shì)之一便是通過(guò)定位跟隨可減少無(wú)人機(jī)的飛行阻力，顯著降低油耗［28］。圖1 展示了四種無(wú)人機(jī)集群參與的軍事任務(wù)。

圖1 無(wú)人機(jī)集群軍事應(yīng)用Fig.1 Multi-UAV military missions

火力打擊 相較于傳統(tǒng)的火力打擊，無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)距離更遠(yuǎn)、打擊精度更高、人員傷亡更低。無(wú)人機(jī)集群式作戰(zhàn)可提供更大范圍的火力覆蓋和更高的成功率。主動(dòng)釋放的誘餌無(wú)人機(jī)在受到攻擊時(shí)，可收集敵方雷達(dá)和戰(zhàn)車(chē)等重要設(shè)施的位置信息，為后方精準(zhǔn)打擊提供先機(jī)。面對(duì)敵方火力防線，無(wú)人機(jī)集群中部分無(wú)人機(jī)將作為“僚機(jī)”，負(fù)責(zé)護(hù)送攜帶高殺傷武器的無(wú)人機(jī)進(jìn)入其有效攻擊范圍。不僅如此，導(dǎo)彈控制系統(tǒng)也可仿照無(wú)人機(jī)協(xié)同控制，面對(duì)敵方多層次防御體系，一組導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)更能實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)鍵目標(biāo)的精準(zhǔn)打擊。

電子對(duì)抗 通過(guò)電子對(duì)抗進(jìn)行隱藏通常被稱為干擾，一般是依靠噪聲形成雷達(dá)干擾以達(dá)到欺騙的作用，電子對(duì)抗使得我方單位從敵方雷達(dá)中隱去，是戰(zhàn)場(chǎng)獲勝的重要先機(jī)。一般而言，干擾可分為自干擾和支援干擾。自干擾是無(wú)人機(jī)采用雷達(dá)干擾以實(shí)現(xiàn)自我保護(hù)，支援干擾則是多架無(wú)人機(jī)協(xié)同干擾以掩護(hù)其他單位。Kim 等［29］針對(duì)無(wú)人機(jī)的護(hù)航任務(wù)，提出一種緊密編隊(duì)和協(xié)同合作來(lái)欺騙對(duì)空導(dǎo)彈的跟蹤雷達(dá)。

偵察監(jiān)視 無(wú)人機(jī)憑借空中優(yōu)勢(shì)可以有效完成偵察任務(wù)，如派往敵方空域收集重要設(shè)施的位置信息，在科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)中，美軍就利用偵察無(wú)人機(jī)精準(zhǔn)轟炸了南聯(lián)盟70%的軍火庫(kù)和30%的指揮所［30］。同時(shí)無(wú)人機(jī)可用于搜索滲透至我方范圍內(nèi)的敵人，在森林場(chǎng)景中，其特點(diǎn)是許多小的障礙（樹(shù)或灌木叢）和一個(gè)個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)單元（敵人），相應(yīng)策略是增加單獨(dú)行動(dòng)的無(wú)人機(jī)數(shù)量，并提供一定攻擊能力（如果包含火力打擊任務(wù)）；而視野開(kāi)闊的平原，其特點(diǎn)是障礙物少、目標(biāo)單元密集，相應(yīng)策略則是出動(dòng)分布廣而稀疏的無(wú)人機(jī)群，保證大范圍的偵查視野。

戰(zhàn)術(shù)格斗 在正面戰(zhàn)場(chǎng)上，無(wú)人機(jī)帶來(lái)的“戰(zhàn)斗零傷亡”是指揮官們一直追求的目標(biāo)，通過(guò)操作員實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程作戰(zhàn)可有效完成各種高危險(xiǎn)任務(wù)［31］。但在大規(guī)模對(duì)抗中，“一人一機(jī)”模式下操作員數(shù)量的增加會(huì)對(duì)控制中心和通信造成很大的負(fù)擔(dān)?！坝腥藱C(jī)+無(wú)人機(jī)”模式由此提出，操作員控制單個(gè)或部分無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)群依靠協(xié)同系統(tǒng)共同完成操作員下達(dá)的指令。無(wú)人機(jī)群轉(zhuǎn)變成作戰(zhàn)小組，組內(nèi)成員合作完成任務(wù)，同時(shí)小組間也可分工合作實(shí)現(xiàn)某些戰(zhàn)術(shù)。美軍曾實(shí)驗(yàn)5 架協(xié)同無(wú)人機(jī)與8 架配有預(yù)警機(jī)的F-22 對(duì)抗，最終戰(zhàn)損比為8∶0［32］，由此可見(jiàn)，無(wú)人機(jī)集群協(xié)同控制使得戰(zhàn)術(shù)能融入無(wú)人化作戰(zhàn)當(dāng)中，對(duì)未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)將產(chǎn)生很大影響。

2 協(xié)同控制方法

根據(jù)方法的不同協(xié)同控制算法主要分為三類(lèi)，包括一致性控制算法、蜂擁控制算法和編隊(duì)控制算法。下面將具體介紹三種算法的一般定義與研究現(xiàn)狀。

2.1 一致性控制

2.1.1 一致性算法

在協(xié)同控制領(lǐng)域中一致性一直是一個(gè)重要而復(fù)雜的問(wèn)題。一致性是指一組智能體通過(guò)傳感器或通信網(wǎng)絡(luò)相互交流，使得所有智能體的狀態(tài)隨時(shí)間趨于一致。根據(jù)通信方式的不同，主要分為微分和差分方程兩種建模方式。最常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)微分方程為：

其中：xi(t)表示無(wú)人機(jī)i在t時(shí)刻的狀態(tài)信息，A=[aij]為鄰接矩陣，如果無(wú)人機(jī)i和j之間存在通信，則aij=1。式（1）可以重寫(xiě)為：

其中：L=D-A表示拉普拉斯矩陣，根據(jù)拉普拉斯矩陣的性質(zhì)，系統(tǒng)達(dá)到一致性的條件為：

當(dāng)無(wú)人機(jī)之間的通信質(zhì)量低時(shí)，一般可采用間歇性通信方式，通過(guò)差分方程更新無(wú)人機(jī)的信息狀態(tài)。一般性離散時(shí)間差分方程［33］如下：

記x=[x1，x2，…，xn]，A[k]=[aij(k)]，則式（4）可寫(xiě)成矩陣形式：

相似地，智能體系統(tǒng)達(dá)到離散時(shí)間一致性的條件［33］為：

2.1.2 一致性控制研究現(xiàn)狀

一致性控制起源于計(jì)算機(jī)科學(xué)和并行計(jì)算［34-35］。Vicsek等［36］提出的Vicsek模型實(shí)現(xiàn)了Reynolds三種規(guī)則中的“對(duì)齊”規(guī)則，集群中智能體以勻速率運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方向由周?chē)従铀俣确较虻钠骄禌Q定。過(guò)去的幾年中，Jadbabaie 等［37］和Olfati-Saber等［38］的研究工作對(duì)其他學(xué)者研究一致性控制問(wèn)題產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響。具體而言，Jadbabaie 等［37］將Vicsek 提出的動(dòng)態(tài)模型線性化，通過(guò)圖論和矩陣分析等工具為對(duì)齊行為提供理論支持。Olfati-Saber等［38］則提出了解決積分器網(wǎng)絡(luò)一致性控制問(wèn)題的一般性框架。隨后Ren等［39］在此基礎(chǔ)上將一致性問(wèn)題推廣到二階系統(tǒng)，證明了有向網(wǎng)絡(luò)中多智能體系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群分布式控制，許多學(xué)者已提出多種不同方法，其中基于圖論的一致性控制算法越來(lái)越受到關(guān)注。該算法將無(wú)人機(jī)抽象為圖中的節(jié)點(diǎn)，無(wú)人機(jī)之間的通信則用邊表示，其優(yōu)點(diǎn)是可用圖表示任意隊(duì)形，理論較為成熟。Jamshidi 等［40］為無(wú)人機(jī)的協(xié)同控制設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)和共識(shí)技術(shù)；Rezaee 等［41］提出一種針對(duì)高階多智能體系統(tǒng)的一致性協(xié)議，展示了智能體如何利用周?chē)従庸蚕淼南鄬?duì)位置信息實(shí)現(xiàn)一致性；Shoja等［42］針對(duì)非線性非完全動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)一種基于估計(jì)的一致性控制方案，并成功跟隨多個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者；Gallehdari 等［43］提出一種實(shí)時(shí)分布控制重構(gòu)法，該算法利用智能體的最近鄰信息和內(nèi)部故障檢測(cè)與識(shí)別功能，保證智能體出現(xiàn)故障時(shí)仍可以保持一致性。算法中智能體采用一階動(dòng)力模型，在最小化維持故障智能體運(yùn)行成本的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)控制器，從而優(yōu)化了集群的性能指標(biāo)。

2.2 蜂擁控制

2.2.1 蜂擁算法

與一致性算法的策略相反，基于蜂擁算法的集群并不一定是一個(gè)剛性的形狀或結(jié)構(gòu)，即一致性算法要求系統(tǒng)是固定拓?fù)洌捎梅鋼硭惴ǖ南到y(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生變化。蜂擁算法一般要求智能體滿足Reylnolds［44］提出的三種規(guī)則，即：

2.2.2 蜂擁控制研究現(xiàn)狀

蜂擁被定義為由一群可獨(dú)立行動(dòng)的個(gè)體組成群體以實(shí)現(xiàn)共同目標(biāo)的集體行為。蜂擁控制算法的靈感來(lái)源于自然界中的蜂群和鳥(niǎo)群等自然群體，并主要參照Reylnolds［44］提出的三種規(guī)則建立分布式控制算法。Reylnolds根據(jù)附近鄰居的位置和速度對(duì)智能體的運(yùn)動(dòng)建立Boid 模型，提出分離（碰撞避免）、對(duì)齊（速度匹配）和聚集（集群中心）三種規(guī)則。智能體的影響區(qū)域被分為3 個(gè)部分：排斥區(qū)（zor）、保持區(qū)（zoo）和吸引區(qū)（zoa）。以圖2無(wú)人機(jī)為例，由于局部通信存在距離限制，無(wú)人機(jī)只能感知到一定范圍內(nèi)的個(gè)體?？紤]到無(wú)人機(jī)的碰撞體積和活動(dòng)范圍，無(wú)人機(jī)間為避免發(fā)生碰撞應(yīng)設(shè)置安全距離，即排斥區(qū)。在排斥區(qū)內(nèi)，無(wú)人機(jī)間的排斥作用力會(huì)使兩者距離逐漸增大。同時(shí)，為避免保持通信的兩架無(wú)人機(jī)失去聯(lián)系，會(huì)在感知范圍內(nèi)設(shè)置吸引區(qū)，通過(guò)吸引力使鄰居無(wú)人機(jī)進(jìn)入保持區(qū)。而在保持區(qū)的無(wú)人機(jī)間相對(duì)勢(shì)能達(dá)到最小值，且兩者運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒅饾u一致。

圖2 智能體鄰域分布Fig.2 Agent neighborhood distribution

Moshtagh 等［45］基于圖論知識(shí)提出一種新的蜂擁算法，通過(guò)最短距離控制來(lái)最小化相對(duì)勢(shì)能以到達(dá)速度匹配和聚集的效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明即使集群的拉普拉斯矩陣發(fā)生變化時(shí)仍可以保持蜂擁，同時(shí)只要保證良好的通信還可以實(shí)現(xiàn)一致性控制。Martin 等［46］設(shè)計(jì)一種新的二階動(dòng)力學(xué)模型，認(rèn)為智能體存在通信半徑并且集群內(nèi)各智能體的通信半徑隨機(jī)，并證明在選擇合適的初始速度誤差后集群最終實(shí)現(xiàn)蜂擁。Martinez 等［47］針對(duì)固定和移動(dòng)障礙物下的集群行為進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低噪聲固定障礙物情況下，可以得到與之前相同的觀察結(jié)果；但在移動(dòng)障礙物情況下，集群的穩(wěn)定性隨障礙阻力的增加而加速破壞。同時(shí)發(fā)現(xiàn)另一個(gè)有趣的結(jié)論：在某些情況下，引入低阻力障礙物可得到比自由狀態(tài)下更有序的集群。Zhao 等［48］提出一種具有改進(jìn)自適應(yīng)速度和加權(quán)策略的快速收斂模型，該模型認(rèn)為少數(shù)個(gè)體對(duì)系統(tǒng)的影響比一般個(gè)體大，當(dāng)它們中部分與集群失去聯(lián)系時(shí)甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。Jolles 等［49］將Reylnolds 模型用于對(duì)魚(yú)群的集群行為研究，研究發(fā)現(xiàn)同類(lèi)魚(yú)個(gè)體離開(kāi)群體探索未知區(qū)域（為獲得更多食物，但風(fēng)險(xiǎn)增大）的傾向大體相同，同時(shí)魚(yú)群間保持著清晰的吸引和排斥區(qū)，由它們的速度和航向決定。

2.3 編隊(duì)控制

編隊(duì)控制是指集群中所有無(wú)人機(jī)調(diào)整自己的位置狀態(tài)以達(dá)到規(guī)定的幾何形狀。如果從感知能力和拓?fù)浣换サ慕嵌葋?lái)描述編隊(duì)控制，便會(huì)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)編隊(duì)控制，傳感器需要獲取哪些參數(shù)信息，這些參數(shù)中又有多少是無(wú)人機(jī)可主動(dòng)控制的。無(wú)人機(jī)可獲取何種參數(shù)決定了個(gè)體的感知能力，同時(shí)可控的參數(shù)變量類(lèi)型將與交互拓?fù)湎嗦?lián)系，例如如果無(wú)人機(jī)的全局位置信息可以被主動(dòng)控制，那么這些無(wú)人機(jī)便可直接移動(dòng)到目標(biāo)位置，而不需要局部信息交流；如果可以主動(dòng)控制無(wú)人機(jī)間的距離，那么將系統(tǒng)視為固定拓?fù)?，集群的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)則為剛體。基于以上信息，可將現(xiàn)有編隊(duì)控制的研究分為基于坐標(biāo)控制、基于位移控制和基于距離控制三種研究。表1展示了三種控制方式的主要區(qū)別。

表1 三種控制方式的區(qū)別Tab.1 Differences between three control methods

2.3.1 編隊(duì)算法

根據(jù)編隊(duì)算法的分類(lèi)將先介紹一般性編隊(duì)控制算法，之后討論基于坐標(biāo)、位移和距離三種控制算法的區(qū)別。一般性編隊(duì)算法的動(dòng)態(tài)方程為：

其中：xi∈表示無(wú)人機(jī)的狀態(tài)信息，ui∈和yi∈表示可獲取的參數(shù)變量，zi∈Rr表示無(wú)人機(jī)i的狀態(tài)輸出。設(shè)z*∈Rnr為給定的時(shí)間函數(shù)，則式（8）的目標(biāo)編隊(duì)可以寫(xiě)成以下約束形式：

如此，一般性編隊(duì)控制問(wèn)題便是在僅獲取參數(shù)變量yi的情況下，如何設(shè)計(jì)一種控制協(xié)議使得關(guān)于無(wú)人機(jī)系統(tǒng)（8）的集合Ez*={x：F(z)=F(z*)}漸進(jìn)穩(wěn)定。

基于坐標(biāo)控制 參數(shù)yi是在全局坐標(biāo)系下的絕對(duì)變量，無(wú)人機(jī)i可主動(dòng)控制自己的輸出zi，式（9）可寫(xiě)為：

基于位移控制 參數(shù)yi是在全局坐標(biāo)系下獲取的相對(duì)變量，無(wú)人機(jī)i的輸出zi具有平移不變性，式（9）可寫(xiě)為：

基于距離控制 參數(shù)yi是在智能體的局部坐標(biāo)系而非全局坐標(biāo)系下獲取的相對(duì)變量，無(wú)人機(jī)i的輸出zi具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性，式（9）可寫(xiě)為：

2.3.2 編隊(duì)控制研究現(xiàn)狀

基于坐標(biāo)控制 智能體根據(jù)全局坐標(biāo)系確定自己的位置。主動(dòng)控制自己的坐標(biāo)，移動(dòng)到全局坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置以實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制。基于坐標(biāo)控制的研究方向一般分為兩種：1）憑借各智能體之間的相互作用來(lái)提高編隊(duì)控制性能；2）引入全局協(xié)調(diào)器從個(gè)體獲取反饋并為群體提供適當(dāng)?shù)膮f(xié)同命令，在個(gè)體的驅(qū)動(dòng)能力有限或者受到干擾時(shí)這種反饋式協(xié)同十分有益。Van Tran 等［50］在假設(shè)智能體可感知自身狀態(tài)和鄰居相對(duì)于全局坐標(biāo)系狀態(tài)的條件下，提出了一種基于位置的控制協(xié)議來(lái)驅(qū)動(dòng)智能體跟蹤期望軌跡；Cortés［51］在基于位置控制的基礎(chǔ)上引入分布式位置估計(jì)，每個(gè)智能體都沿最短路徑運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置，實(shí)驗(yàn)表明系統(tǒng)全局估計(jì)位置以指數(shù)形式收斂至實(shí)際位置，實(shí)際位置以指數(shù)形式收斂至目標(biāo)位置；劉祖均等［52］基于分布式重新建立主機(jī)-從機(jī)協(xié)議，成功實(shí)現(xiàn)多無(wú)人機(jī)的避障和編隊(duì)重構(gòu)。

基于位移控制 智能體主動(dòng)控制與鄰近智能體的相對(duì)位移以實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制，假設(shè)每個(gè)智能體能夠感知到鄰近智能體相對(duì)于全局坐標(biāo)系的相對(duì)位置，這意味著智能體需要知道全局坐標(biāo)系統(tǒng)的方向。不過(guò)這些智能體既不需要全局坐標(biāo)系本身信息，也不需要清楚它們關(guān)于該坐標(biāo)系的具體位置。Cortes［53］研究了相對(duì)位置感知故障和錯(cuò)誤的系統(tǒng)魯棒性問(wèn)題，提出一種用于離散時(shí)域單積分器智能體模型的協(xié)同控制算法，并驗(yàn)證該算法對(duì)測(cè)量失敗和錯(cuò)誤的魯棒性。在智能體局部坐標(biāo)系方向相同的條件下，Han 等［54］通過(guò)局部通信使用速度和位移測(cè)量來(lái)估計(jì)鄰居的實(shí)時(shí)相對(duì)位置，結(jié)果表明持續(xù)控制輸入條件下相對(duì)位置的估計(jì)值和相對(duì)速度間呈指數(shù)收斂關(guān)系。

基于距離控制 主動(dòng)控制智能體間的距離以達(dá)到由期望距離所形成的協(xié)同控制。假設(shè)單個(gè)智能體可感知相鄰智能體在自己局部坐標(biāo)系下的相對(duì)位置，同時(shí)局部坐標(biāo)系并不需要完全對(duì)齊。在基于距離的控制中，即使智能體模型是線性的，控制協(xié)議一般也是非線性的。此外多智能體系統(tǒng)在基于距離的控制協(xié)議下的不變集分析也是目前研究的重點(diǎn)。如果多智能體系統(tǒng)的交互圖不完整，則需要智能體通過(guò)控制部分智能體間的距離來(lái)達(dá)到期望的距離。Kang 等［55］提出基于距離的領(lǐng)導(dǎo)者跟隨控制算法，通過(guò)自適應(yīng)算法來(lái)測(cè)量相對(duì)位移以估計(jì)領(lǐng)導(dǎo)者的速度。Ahn 等［56］設(shè)計(jì)n維基于距離的無(wú)向協(xié)同控制，但關(guān)注的是局部穩(wěn)定性。在集群中只有單智能體接收到編隊(duì)控制的具體信息的情況下，Yang 等［57］提出一種分布式估計(jì)器協(xié)助智能體估計(jì)變量，并在一般剛性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中取得較好結(jié)果。

3 問(wèn)題與挑戰(zhàn)

隨著應(yīng)用無(wú)人機(jī)的不斷普及，越來(lái)越多的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題開(kāi)始出現(xiàn)在研究者面前。時(shí)延［58］、通信帶寬［59］和躲避障礙［60］等問(wèn)題阻礙無(wú)人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，雖然學(xué)者已經(jīng)取得一些相關(guān)成果，但離完全解決仍有很大的距離。

時(shí)延 由于傳輸速度限制，且傳感器獲取信息需要一定時(shí)間，實(shí)際生活中幾乎所有系統(tǒng)都存在時(shí)延問(wèn)題。無(wú)人機(jī)集群在執(zhí)行任務(wù)時(shí)需要對(duì)系統(tǒng)發(fā)出的指令立刻做出反應(yīng)，以應(yīng)對(duì)碰撞避免、障礙躲避等問(wèn)題。在一致性控制中，時(shí)延可大致分為通信時(shí)延和輸入時(shí)延，前者是通信距離造成的延遲，后者則是無(wú)人機(jī)在飛行中更新運(yùn)動(dòng)信息產(chǎn)生的延遲。Hu 等［60］證明只要通信時(shí)延在一定閾值內(nèi)便不會(huì)造成系統(tǒng)崩潰，但依舊會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Min 等［61］基于分?jǐn)?shù)階微積分模型求出一階系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一致性的必要條件，并設(shè)置輸入時(shí)延的最大上限，但對(duì)于高階非線性系統(tǒng)，仍沒(méi)有較好的解決方法。

避障 躲避障礙是無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)不可避免的問(wèn)題，對(duì)于個(gè)體具有自主決策能力的多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)而言，在移動(dòng)過(guò)程中躲避障礙是最基本的要求。在蜂擁控制中，避障控制的基本策略是將前方障礙物想象成一個(gè)圓柱體模型［62］，存在多個(gè)障礙物時(shí)無(wú)人機(jī)會(huì)優(yōu)先避開(kāi)最近的目標(biāo)，但該方法沒(méi)有考慮障礙物的實(shí)際大小以及障礙物與無(wú)人機(jī)之間的距離對(duì)無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)向控制力的影響。Olfati-Saber［63］假設(shè)障礙物是一個(gè)移動(dòng)的智能體，障礙物進(jìn)入無(wú)人機(jī)感知范圍時(shí)將障礙物視作鄰居處理，但無(wú)人機(jī)在繞過(guò)障礙物后仍會(huì)受到障礙物影響。路徑規(guī)劃問(wèn)題是無(wú)人機(jī)研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，通常采用蟻群算法和模擬退火算法等算法尋找出一條合理路線，但這需要全部障礙物的位置信息。對(duì)于未知環(huán)境還需依靠無(wú)人機(jī)本身的自主決策能力。

信息估計(jì) 編隊(duì)控制多采用集中控制以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，但對(duì)于大型無(wú)人機(jī)集群全局通信成本太過(guò)高昂。隨著無(wú)人機(jī)自主化水平提高，將更多依賴局部通信，這意味著需要一種分布式協(xié)議去預(yù)測(cè)全局信息。一方面，應(yīng)設(shè)計(jì)一種局部分布估計(jì)系統(tǒng)，可以在有限時(shí)間內(nèi)估計(jì)出某些全局信息；另一方面，基于局部估計(jì)來(lái)設(shè)計(jì)局部控制器，提高閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性?；诠烙?jì)的分布式控制本質(zhì)上是集中式控制和分布式控制的結(jié)合，它將分布式控制用于全局信息的估計(jì)，將集中式控制思想用于局部控制器的設(shè)計(jì)。但包含分布式估計(jì)器的無(wú)人機(jī)系統(tǒng)比沒(méi)有分布式估計(jì)器的無(wú)人機(jī)系統(tǒng)要復(fù)雜得多。在無(wú)人機(jī)協(xié)同控制系統(tǒng)中，必須適當(dāng)?shù)靥鎿Q某些昂貴的測(cè)量設(shè)備或使用分布式估計(jì)，而代價(jià)是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)困難性增加和系統(tǒng)穩(wěn)定性分析更加復(fù)雜。此外，諸如有界控制輸入、異步通信和信息量化等物理限制可能會(huì)降低聯(lián)合估計(jì)和控制方案在各種分布式無(wú)人機(jī)協(xié)同系統(tǒng)中的適用性。

離散通信 傳統(tǒng)的飛行控制都是假設(shè)可以連續(xù)接收控制信號(hào)或者保持持續(xù)監(jiān)聽(tīng)，但這需要足夠的計(jì)算資源和理想的通信環(huán)境來(lái)支撐。實(shí)際應(yīng)用中無(wú)人機(jī)攜帶能源和通信帶寬有限，如果持續(xù)性與周?chē)鸁o(wú)人機(jī)通信將造成續(xù)航時(shí)間縮短和通信堵塞等問(wèn)題。因而有學(xué)者提出采用離散性控制，一般將離散控制分為周期性和非周期性兩種。周期性控制是在固定時(shí)間間隔后觸發(fā)通信，然而一方面在系統(tǒng)狀態(tài)逐漸接近平衡時(shí)，周期性觸發(fā)通信的機(jī)制仍可能導(dǎo)致通信和計(jì)算資源的過(guò)度消耗。另一方面，盡管周期性快速采樣可以更有效地捕捉到關(guān)鍵系統(tǒng)狀態(tài)，但高頻的數(shù)據(jù)更新終將導(dǎo)致諸如如成本上升或通信堵塞等不利結(jié)果，對(duì)其他重要功能造成影響。因而，如何設(shè)計(jì)合適的控制方案，在保證質(zhì)量控制性能的同時(shí)，顯著減少通信和計(jì)算資源的過(guò)度消耗，是當(dāng)前需要解決的一個(gè)重要問(wèn)題。非周期性控制則是指無(wú)人機(jī)在滿足某種條件后才產(chǎn)生通信，其中包含事件觸發(fā)［64］和自觸發(fā)［65］等方式，但仍存在Zeno行為［66］的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)無(wú)人機(jī)協(xié)同控制技術(shù)的算法和應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)介紹，分開(kāi)討論近年來(lái)研究的主要方向和所用技術(shù)。展示無(wú)人機(jī)協(xié)同控制領(lǐng)域的最新研究成果，并分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，探索無(wú)人機(jī)協(xié)同控制技術(shù)在各領(lǐng)域的應(yīng)用。本文中可能仍會(huì)遺漏一些合作領(lǐng)域的相關(guān)研究，但希望所做工作可以幫助讀者對(duì)無(wú)人機(jī)協(xié)同控制領(lǐng)域形成直觀了解。