魯棒性協(xié)同過濾研究

易喬敏

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0 引言

大數(shù)據(jù)時(shí)代，推薦系統(tǒng)作為一種重要的信息過濾技術(shù)，在幫助用戶快速發(fā)現(xiàn)自己感興趣的內(nèi)容上發(fā)揮了重要作用，因而被廣泛部署到各種在線應(yīng)用中。推薦系統(tǒng)旨在從用戶的歷史交互/反饋中捕捉用戶的興趣或偏好，并提供個(gè)性化推薦。例如，網(wǎng)易云音樂根據(jù)用戶的聽歌記錄提供歌單推薦；微博根據(jù)用戶的興趣推薦相關(guān)的博主；淘寶根據(jù)用戶的瀏覽足跡在用戶主頁展示其可能感興趣的商品等。

在各種推薦系統(tǒng)中，協(xié)同過濾已經(jīng)成為主流的推薦方法之一，其思想是相似的用戶有相似的偏好，相似的商品具有相似的特征。典型的協(xié)同過濾方法主要包括3種類型：基于用戶的協(xié)同過濾、基于商品的協(xié)同過濾和基于模型的協(xié)同過濾。為了提高協(xié)同過濾的性能，許多工作開始考慮輔助信息[8,21,32]，如社交網(wǎng)絡(luò)、商品標(biāo)簽，等等。盡管如此，大多數(shù)現(xiàn)有協(xié)同過濾方法仍依賴于一個(gè)潛在假設(shè)，即用戶歷史反饋可以真實(shí)有效地反映用戶的興趣或偏好。然而事實(shí)上，用戶歷史反饋往往是有噪音的，當(dāng)大數(shù)據(jù)時(shí)代尤其如此。例如，用戶在淘寶上的一次商品點(diǎn)擊可能是一個(gè)隨機(jī)行為導(dǎo)致的自然噪音，其不能代表用戶的真實(shí)興趣；豆瓣上某個(gè)用戶對某部電影的評(píng)分可能因用戶評(píng)分時(shí)的愉悅心情而高于其對電影本身的滿意度，因此產(chǎn)生噪音評(píng)分。又如，某些電商利用畫像注入攻擊產(chǎn)生許多惡意噪音，以此操縱推薦系統(tǒng)來達(dá)成某些商業(yè)企圖。惡意或非惡意噪音的存在使協(xié)同過濾方法難以準(zhǔn)確地捕捉用戶的真實(shí)偏好，當(dāng)用戶的歷史交互發(fā)生改變時(shí)，缺乏魯棒性的協(xié)同過濾方法難以產(chǎn)生穩(wěn)定的推薦結(jié)果，甚至推薦性能顯著降低。因此，如何從有噪音的用戶反饋數(shù)據(jù)中有效捕捉用戶的真實(shí)偏好，對提高推薦的魯棒性至關(guān)重要。事實(shí)上，準(zhǔn)確且魯棒的個(gè)性化推薦一方面有利于提升用戶對推薦結(jié)果的滿意度和信任度，另一方面也有助于提升應(yīng)用的用戶粘性，帶來經(jīng)濟(jì)利益。

1 魯棒性協(xié)同過濾

根據(jù)Robust Statistics[1]對算法魯棒性的定義，本文從三個(gè)層次來分析協(xié)同過濾算法的魯棒性：

第一，魯棒性協(xié)同過濾應(yīng)該具有較高的推薦準(zhǔn)確性。為了提高推薦性能，除了考慮用戶的歷史反饋數(shù)據(jù)，許多協(xié)同過濾推薦算法利用輔助信息或混合模型[2-4]來捕獲用戶偏好。諸如社交網(wǎng)絡(luò)、用戶/物品屬性、知識(shí)圖譜等輔助信息有助于學(xué)習(xí)更好的用戶和商品表達(dá)以提升推薦性能；混合模型組合不同推薦模型的推薦結(jié)果，以集成的方式提升推薦準(zhǔn)確性。

第二，魯棒性協(xié)同過濾應(yīng)該具有一定的處理用戶反饋中自然噪音的能力。事實(shí)上，用戶的交互行為或評(píng)分行為常常是不完美的，魯棒性推薦要求推薦模型在面對有自然噪音的用戶反饋時(shí)，能夠在一定程度上保持推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。因此，魯棒性協(xié)同過濾需要從噪音反饋中挖掘用戶的真實(shí)偏好。

第三，魯棒性協(xié)同過濾應(yīng)該具有一定程度的抵抗惡意噪音的能力。受某些經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)，一些惡意用戶有目的地向推薦系統(tǒng)注入大量虛假用戶畫像，從而提升或降低某些物品被推薦的可能性[5]。然而，惡意用戶的推薦目的往往不符合大多數(shù)其他用戶的期望，故顯著降低個(gè)性化推薦性能。防止惡意噪音對推薦系統(tǒng)產(chǎn)生災(zāi)難性的影響是魯棒性推薦的一大挑戰(zhàn)。

一些研究已經(jīng)關(guān)注到推薦的魯棒性問題[5-7,9-13]。早期工作[5-7,11-13]主要集中于研究推薦算法抵抗惡意噪音的能力。為了提高推薦系統(tǒng)對惡意攻擊的魯棒性，一些方法[5,12]通過分析真實(shí)用戶與可能的惡意用戶之間打分行為的差異識(shí)別惡意用戶，從而提前過濾惡意用戶或降低惡意用戶的數(shù)據(jù)對模型學(xué)習(xí)的影響。文獻(xiàn)[7]總結(jié)了八種不同的注入攻擊策略和惡意噪音環(huán)境中魯棒性協(xié)同過濾的三個(gè)方面的技術(shù)，包括攻擊策略、探測策略和魯棒性推薦算法。其中，魯棒性推薦算法專注于對惡意噪音的探測和過濾，例如文獻(xiàn)[12]通過交替進(jìn)行聚類去噪和訓(xùn)練SVD兩個(gè)過程，提高SVD的魯棒性。此后，針對惡意噪音的魯棒性推薦算法致力于控制惡意攻擊的影響，因?yàn)橹苯舆^濾可能的噪音會(huì)同時(shí)消除一些真實(shí)的用戶畫像。近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同過濾方法被廣泛研究，在自然噪音環(huán)境中，針對推薦系統(tǒng)的兩大任務(wù)，即評(píng)分預(yù)測和Top-K推薦，一些研究者已經(jīng)提出了不同的魯棒性神經(jīng)推薦模型。

2 魯棒性協(xié)同過濾用于Top-K推薦

2.1 現(xiàn)有研究

在自然噪音環(huán)境下，魯棒性Top-K推薦旨在從噪音交互中準(zhǔn)確捕捉用戶的真實(shí)興趣或偏好，以產(chǎn)生準(zhǔn)確且穩(wěn)定的個(gè)性化Top-K推薦列表。現(xiàn)有魯棒性Top-K協(xié)同過濾方法，其大致可分為兩種類型。一種現(xiàn)有工作通過在訓(xùn)練過程中向訓(xùn)練數(shù)據(jù)或模型參數(shù)中注入額外噪音來提高推薦模型的魯棒性[9,14-16]，另一種現(xiàn)有工作則利用變分自編碼器（VAE）等生成模型獲得魯棒的用戶和商品嵌入以提高推薦模型的魯棒性[17-19]。

基于噪音注入的方法包括兩種類型。一種方法將降噪自編碼器引入Top-K協(xié)同過濾。例如，根據(jù)降噪準(zhǔn)則，CDAE[15]在模型學(xué)習(xí)時(shí)以一定概率對用戶交互向量進(jìn)行drop-out破壞，之后從破壞的用戶交互向量中學(xué)習(xí)用戶隱表示以重構(gòu)原始交互向量；通過最小化重構(gòu)誤差，CDAE能夠從破壞的用戶交互向量中學(xué)習(xí)魯棒的隱表示，從而具有一定的容噪能力。另一種方法引入對抗訓(xùn)練和對抗噪音提高模型的魯棒性[10,18,20]。例如，文獻(xiàn)[14]提出對抗個(gè)性化排名方法APR，該方法利用對抗訓(xùn)練在模型學(xué)習(xí)過程中為模型參數(shù)引入一定水平的對抗噪音，從而學(xué)習(xí)魯棒的用戶和商品表示，提高貝葉斯個(gè)性化排名方法的魯棒性。由于基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同過濾算法優(yōu)秀的推薦表現(xiàn)，文獻(xiàn)[9]提出一個(gè)通用的對抗學(xué)習(xí)框架，致力于同時(shí)提高基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推薦模型的Top-K推薦性能和魯棒性。

然而，這兩種基于噪音注入的方法仍有兩個(gè)不足。第一，模型的魯棒性依賴于一個(gè)先驗(yàn)確定的噪音注入水平，固定的噪音水平忽略了不同用戶個(gè)性化的噪音分布；第二，基于對抗噪音的方法需要設(shè)置恰當(dāng)?shù)膶乖胍羲?，從而平衡模型的推薦性能和魯棒性，防止過強(qiáng)的對抗噪音降低模型的推薦表現(xiàn)。

近年來，由于變分自編碼器強(qiáng)大的表示學(xué)習(xí)能力，一些工作提出基于變分自編碼器的魯棒性Top-K推薦模型[19,21]。例如，文獻(xiàn)[19]提出一個(gè)推薦變分自編碼器模型，簡稱RecVAE，該模型為變分自編碼器的推斷網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合降噪準(zhǔn)則從用戶的隱式反饋數(shù)據(jù)中捕捉用戶偏好，大大提升了Top-K推薦的性能。這些研究也證明，變分自編碼器能夠很好地處理稀疏的用戶交互向量。

對于基于變分自編碼器的Top-K推薦方法的魯棒性，本文從兩個(gè)角度進(jìn)行闡述。第一，變分自編碼器基于用戶歷史交互為每個(gè)用戶學(xué)習(xí)一個(gè)隱表示的高斯分布，該分布建模了用戶交互數(shù)據(jù)的不確定性，其中高斯分布的方差刻畫了用戶個(gè)性化的噪音水平；第二，變分自編碼器的優(yōu)化使用了重參數(shù)技巧，重參過程相當(dāng)于為潛空間引入隨機(jī)噪音，從而為推薦模型引入了隨機(jī)性，有利于提高模型的泛化性能。然而，一些研究也指出，變分自編碼器傾向于學(xué)習(xí)一個(gè)單模態(tài)的潛特征空間，其缺乏足夠的表達(dá)能力以捕捉隱表示的真實(shí)后驗(yàn)分布。在推薦系統(tǒng)的應(yīng)用場景中，用戶-商品的交互數(shù)據(jù)常常蘊(yùn)含多模態(tài)的特征，即不同用戶或不同商品具有不同的偏好分布或特征分布。因此，許多基于變分自編碼器的推薦模型常常難以捕捉多模態(tài)的偏好分布。

2.2 未來研究方向

本節(jié)總結(jié)了自然噪音環(huán)境下，魯棒性Top-K推薦仍面臨的兩大挑戰(zhàn)：第一，不同用戶的交互數(shù)據(jù)具有不同的噪音水平；第二，不同用戶的偏好分布是多模態(tài)的。因此，魯棒性推薦需要自適應(yīng)地建模用戶的個(gè)性化噪音水平，同時(shí)具有足夠的表達(dá)能力以捕捉用戶的多模態(tài)偏好。

現(xiàn)有工作利用變分自編碼器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為解決第一個(gè)挑戰(zhàn)提出了一種解決方法，但是原始變分自編碼器難以處理多模態(tài)的偏好分布。為了捕捉多模態(tài)的數(shù)據(jù)分布，文獻(xiàn)[23]提出WAE，其具有VAE的優(yōu)良特性，但利用Wasserstein距離保持了潛特征空間的多模態(tài)，從而鼓勵(lì)模型近似真實(shí)的數(shù)據(jù)分布；文獻(xiàn)[24]引入生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）[20]并提出一種名為對抗變分貝葉斯（AVB）的訓(xùn)練技巧，使推斷網(wǎng)絡(luò)能夠更靈活地近似真實(shí)的后驗(yàn)分布；文獻(xiàn)[25]將AVB的思想引入?yún)f(xié)同過濾推薦。與此同時(shí)，作為另一種強(qiáng)大的生成模型，生成對抗網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的捕捉數(shù)據(jù)分布的能力，因此現(xiàn)有工作也開始探索GAN在推薦領(lǐng)域的應(yīng)用，主要包括兩個(gè)方面：第一，利用GAN學(xué)習(xí)用戶隱表示，以捕捉用戶的潛特征偏好；第二，利用GAN直接生成用戶交互向量。然而，不像圖片常常具有稠密的向量表示，推薦系統(tǒng)中稀疏的用戶交互數(shù)據(jù)為GAN學(xué)習(xí)用戶偏好分布帶來新的挑戰(zhàn)。由于變分自編碼器正好具有很好的處理稀疏數(shù)據(jù)的能力，本文認(rèn)為未來的工作可以結(jié)合GAN和VAE這兩種強(qiáng)大的生成模型為Top-K協(xié)同過濾任務(wù)設(shè)計(jì)一種新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以同時(shí)捕捉個(gè)性化的噪音分布和多模態(tài)的偏好分布，從而提升Top-K推薦的準(zhǔn)確率和魯棒性。

3 魯棒性協(xié)同過濾用于評(píng)分預(yù)測

3.1 現(xiàn)有研究

在自然噪音環(huán)境下，魯棒性評(píng)分預(yù)測旨在從噪音反饋中準(zhǔn)確捕捉用戶的真實(shí)偏好，以準(zhǔn)確且穩(wěn)定地重構(gòu)“用戶-商品”評(píng)分矩陣。利用評(píng)分預(yù)測進(jìn)行推薦最早被學(xué)術(shù)界廣泛研究。自從2006年Netflix大獎(jiǎng)賽以來，推薦系統(tǒng)開始從學(xué)術(shù)界被引入工業(yè)界，并廣泛應(yīng)用于各種電子商務(wù)應(yīng)用中。Netflix大獎(jiǎng)賽主要解決電影評(píng)分預(yù)測問題，其中矩陣分解（MF）方法大獲成功，成為主流的協(xié)同過濾算法之一。MF迭代訓(xùn)練一個(gè)低維用戶矩陣和一個(gè)低維商品矩陣，使這兩個(gè)矩陣的乘積近似原始評(píng)分矩陣，從而補(bǔ)全原始評(píng)分矩陣并據(jù)此進(jìn)行推薦。顯而易見，以MF為代表的評(píng)分預(yù)測方法的性能依賴于用戶評(píng)分的真實(shí)有效性。然而，一些研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)用戶評(píng)分是有偏差的。文獻(xiàn)[25-26]指出，當(dāng)用戶被要求再次評(píng)分其曾經(jīng)評(píng)分過的商品時(shí)，只有大約60%的用戶保持相同的分?jǐn)?shù)。事實(shí)上，由于記憶損失、用戶偏好難以量化以及許多其他因素，大量的可觀測評(píng)分是有噪音的，這些噪音評(píng)分會(huì)影響協(xié)同過濾模型在評(píng)分預(yù)測任務(wù)上的準(zhǔn)確性和魯棒性。

早期主要有兩種方法處理評(píng)分中的自然噪音：第一，移除噪音評(píng)分或噪音用戶畫像[28-29]；第二，通過獲取再評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)探測和糾正噪音評(píng)分[2,22]。然而，估計(jì)誤差導(dǎo)致直接移除可能的噪音會(huì)同時(shí)錯(cuò)誤地刪除非噪音評(píng)分，增加評(píng)分矩陣的稀疏性，而記憶偏差、用戶意愿等因素導(dǎo)致難以保證再評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的真實(shí)有效。

近年來，一些方法致力于僅利用歷史評(píng)分訓(xùn)練魯棒的評(píng)分預(yù)測模型，其主要包括對噪音評(píng)分的糾正和降低噪音評(píng)分的影響兩種思想[26-27,32]。文獻(xiàn)[27]利用噪音探測和噪音糾正兩個(gè)過程來處理自然噪音，其主要缺點(diǎn)是需要先驗(yàn)地定義一些分類標(biāo)準(zhǔn)和并劃分分類區(qū)間，最終的預(yù)測模型的性能依賴于噪音探測和噪音糾正的質(zhì)量，而噪音探測和糾正的質(zhì)量可能受到不完美的預(yù)測模型的影響，并且噪音探測過程中使用預(yù)設(shè)的閾值劃分分類區(qū)間，沒有考慮到用戶評(píng)分層次的個(gè)性化。最近，一些方法通過降低噪音評(píng)分在模型損失中的權(quán)重來提高模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性和評(píng)分預(yù)測準(zhǔn)確性[26,32]。文獻(xiàn)[32]發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率方法可以提高模型在稀疏數(shù)據(jù)上的收斂表現(xiàn)，然而用戶評(píng)分不僅稀疏且有噪音，對噪音數(shù)據(jù)設(shè)置小的學(xué)習(xí)率有利于降低噪音數(shù)據(jù)對模型學(xué)習(xí)的干擾。文獻(xiàn)[26,32]以不同方式實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的評(píng)分預(yù)測算法，旨在提高評(píng)分預(yù)測模型對自然噪音的魯棒性。

3.2 未來研究方向

個(gè)性化噪音分布和多模態(tài)偏好分布同樣為魯棒性評(píng)分預(yù)測帶來巨大挑戰(zhàn)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的信息抽取能力，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)地評(píng)估用戶評(píng)分中的自然噪音是一個(gè)很有前景的研究方向。另外，相對于隱式反饋來說，顯式的用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)往往具有更高的稀疏性，成為魯棒性評(píng)分預(yù)測的另一大挑戰(zhàn)。直觀地，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的規(guī)模，稀疏的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)通常導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練不足而難以捕捉用戶的真實(shí)偏好分布。因此，本文認(rèn)為設(shè)計(jì)一種合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其能夠在識(shí)別噪音的同時(shí)實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)增強(qiáng)，有利于提高模型在稀疏且有噪音的場景下的評(píng)分預(yù)測魯棒性。

4 實(shí)驗(yàn)

本節(jié)，我們在兩個(gè)真實(shí)的數(shù)據(jù)集上比較了現(xiàn)有魯棒性推薦算法的性能。

4.1 數(shù)據(jù)集

我們在MovieLens 1M和Digital Music數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這兩個(gè)數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)信息如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)信息

在MovieLens 1M數(shù)據(jù)集中，每個(gè)用戶至少有20個(gè)評(píng)分。Digital Music數(shù)據(jù)集是來自亞馬遜的一個(gè)公開數(shù)據(jù)集，其原始數(shù)據(jù)集具有較高的稀疏度，我們僅保留至少有5次評(píng)分的用戶和商品。對于Top-K推薦任務(wù)，我們將顯式的評(píng)分轉(zhuǎn)化為隱式的0-1交互數(shù)據(jù)。

4.2 對比方法

對于Top-K推薦任務(wù)，我們在CDAE[15]、APR[14]、ACAE[9]、RecVAE[19]和NeuMF[3]上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)；對于評(píng)分預(yù)測任務(wù)，我們在AdaError[32]、Norma[26]和MF上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。其中，NeuMF是一種神經(jīng)協(xié)同過濾的通用框架，該方法采用多層感知機(jī)建模用戶和商品的潛特征之間的非線性交互；MF是一個(gè)矩陣分解模型，該方法學(xué)習(xí)用戶和商品的低維嵌入向量，并使用向量的內(nèi)積為預(yù)測評(píng)分。

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.3.1 Top-K推薦評(píng)價(jià)指標(biāo)

對于Top-K推薦任務(wù)，我們采用留一法進(jìn)行評(píng)估，即對于每個(gè)數(shù)據(jù)集，我們?yōu)槊恳粋€(gè)用戶抽取一條交互數(shù)據(jù)用于測試，該方法被廣泛應(yīng)用于Top-K推薦評(píng)估[9,14-15,33]。需要注意的是，對于每個(gè)數(shù)據(jù)集，我們以類似構(gòu)造測試集的方式構(gòu)造驗(yàn)證集，用于調(diào)整超參數(shù)。由于在測試時(shí)對每個(gè)用戶進(jìn)行所有商品的排序非常耗時(shí)，因此我們采用文獻(xiàn)[15]和[33]的做法，即檢查測試集中用戶已經(jīng)交互過的商品是否排在事先隨機(jī)選擇的99個(gè)該用戶未交互過的商品之前。我們采用命中率（HR）和歸一化折扣累積增益（NDCG）來衡量Top-K推薦性能。命中率的計(jì)算公式定義為：

其中rel i表示排名為i的物品是否被命中，若命中則rel i=1，否則r el i=0。HR和NDCG都是越高越好。

4.3.2 評(píng)分預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)

對于評(píng)分預(yù)測任務(wù)，對于每個(gè)數(shù)據(jù)集，我們按8:2隨機(jī)劃分訓(xùn)練集和測試集，之后在訓(xùn)練集中隨機(jī)留出20%的評(píng)分構(gòu)成驗(yàn)證集。我們采用RMSE（Root Mean Square Error）和MAE（Mean Absolute Error）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。定義如下：

其中，T test表示測試集。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2展示了在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上各個(gè)方法的Top-K推薦表現(xiàn)。除了NeuMF以外，其他方法都以不同方式考慮了噪音交互。通過實(shí)驗(yàn)指標(biāo)我們發(fā)現(xiàn)，考慮了噪音交互的魯棒性方法并不一定具有最優(yōu)的Top-K推薦性能。例如，在Digital Music數(shù)據(jù)集上，魯棒性推薦方法APR、ACAE和RecVAE的表現(xiàn)好于未考慮噪音交互的NeuMF，但是在MovieLens 1M數(shù)據(jù)集上，NeuMF優(yōu)于所有的魯棒性方法。另外，魯棒性推薦方法在不同的數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)有所差異。例如，RecVAE和APR分別是MovieLens 1M和Digital Music數(shù)據(jù)集上最好的魯棒性推薦方法。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了個(gè)性化噪音水平和多模態(tài)偏好可能是影響推薦模型魯棒性的重要因素。

表2 所有模型在MovieLens 1M和Digital Music數(shù)據(jù)集上的Top-K推薦表現(xiàn)

表3展示了在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上各個(gè)方法的評(píng)分預(yù)測準(zhǔn)確性。其中，MF沒有考慮噪音評(píng)分。通過觀察實(shí)驗(yàn)指標(biāo)我們發(fā)現(xiàn)，考慮了噪音交互的魯棒性評(píng)分預(yù)測方法并不總是具有最優(yōu)的表現(xiàn)。例如，在MovieLens 1M數(shù)據(jù)集上，Norma具有最好的表現(xiàn)，而同樣考慮了噪音評(píng)分的AdaError的表現(xiàn)甚至差于MF；在Digital Music數(shù)據(jù)集上，MF的評(píng)分預(yù)測表現(xiàn)最好，Norma的性能差于AdaError。我們認(rèn)為，這樣的結(jié)果可能與數(shù)據(jù)集的不同稀疏性有關(guān)。

表3 所有模型在MovieLens 1M和Digital Music數(shù)據(jù)集上的評(píng)分預(yù)測準(zhǔn)確度

5 結(jié)語

本文總結(jié)了噪音環(huán)境下魯棒性協(xié)同過濾的研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)回顧了自然噪音環(huán)境下基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性Top-K推薦和評(píng)分預(yù)測方法，并在兩個(gè)真實(shí)的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。最后，針對Top-K推薦和評(píng)分預(yù)測兩大任務(wù)，本文分別提出一些魯棒性推薦的未來研究方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了本文提出的研究方向?qū)τ谔嵘扑]模型魯棒性的可行性。