前列腺電阻抗斷層成像的場(chǎng)域模型構(gòu)建和仿真研究

鄧 娟，王 磊，趙 舒，王 宏，沙 洪，王 妍

（中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所，天津300192）

0 引言

前列腺癌(prostate cancer，PCa)是危害男性健康的常見癌癥之一[1]。近年來，我國PCa發(fā)病率上升很快，且有進(jìn)一步升高的趨勢(shì)[2]。前列腺穿刺活檢是目前PCa檢測(cè)的金標(biāo)準(zhǔn)。1981年Holm等報(bào)道了經(jīng)直腸超聲(transrectal ultrasound，TRUS)引導(dǎo)下的前列腺穿刺活檢術(shù)提高了穿刺的安全性[3]。目前，TRUS引導(dǎo)下的10針以上的多針穿刺法是臨床較常采用的PCa檢測(cè)技術(shù)[4-5]。盡管如此，針對(duì)不同穿刺部位、針數(shù)、途徑的TRUS穿刺法的大量研究表明，該方法存在采樣誤差大、靈敏度低和漏診率較高等問題[6-7]。加之PCa多灶性的特點(diǎn)，前列腺是目前臨床上唯一沒有統(tǒng)一穿刺標(biāo)準(zhǔn)的器官。為提高PCa的檢出率，研究者們采用超聲造影[8]、超聲彈性成像[9]、三維超聲成像[10-11]和MRI[12-13]等引導(dǎo)穿刺，但這些技術(shù)應(yīng)用多年仍缺乏統(tǒng)一的實(shí)施流程、觀察指標(biāo)及診斷標(biāo)準(zhǔn)，難以代替TRUS引導(dǎo)下的10針以上的多針系統(tǒng)穿刺技術(shù)[14]。開展PCa病因?qū)W研究，尋求并推廣能及早發(fā)現(xiàn)疾病、提高檢出率、避免過度穿刺、方便且廉價(jià)的技術(shù)，建立適合臨床的人群早期篩查方法，是降低PCa危害、提高患者5 a生存率的關(guān)鍵。

電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography，EIT)是對(duì)人體內(nèi)部組織和器官的電導(dǎo)率分布進(jìn)行成像的技術(shù)。它通常借助置于人體一定位置的電極系統(tǒng)進(jìn)行激勵(lì)，檢測(cè)響應(yīng)信號(hào)，提取與人體生理、病理狀態(tài)相關(guān)的阻抗分布或變化信息，最終采用一定的算法重構(gòu)圖像。它可以檢測(cè)到先于組織與器官結(jié)構(gòu)性改變的、發(fā)生于細(xì)胞水平的生理與病理事件的電特性或功能性變化。近年來，各EIT研究小組正推動(dòng)EIT向臨床應(yīng)用研究邁進(jìn)，在顱腦出血和腦水腫監(jiān)測(cè)[15]、呼吸和肺積水監(jiān)測(cè)[16-17]、乳腺腫瘤檢測(cè)[18]、胃腸動(dòng)力研究[19]等方面有較好的應(yīng)用。

在0.1~100 kHz的頻率下，PCa組織的電導(dǎo)率低于正常組織[20-21]，PCa組織與周圍正常組織、不同惡性程度的PCa組織間電特性差異顯著[20-22]，這為EIT用于PCa檢測(cè)提供了理論依據(jù)。Dartmouth學(xué)院的Borsic研究小組經(jīng)直腸對(duì)前列腺電導(dǎo)率在體測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在0.4、3.2、25.6 kHz的激勵(lì)頻率下，PCa組織的電導(dǎo)率明顯大于良性組織[22]。EIT在PCa檢測(cè)中的應(yīng)用價(jià)值雖已驗(yàn)證，但面向臨床應(yīng)用的前列腺EIT檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)有待更深入研究。

基于EIT無創(chuàng)、廉價(jià)和功能性成像的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)前列腺體積小、處于體內(nèi)較深位置等特點(diǎn)，本文仿真研究經(jīng)直腸電阻抗斷層成像(transrectal electrical impedance tomography，TREIT)方法。通過建立開放式TREIT場(chǎng)域模型，模擬理想條件下和有限測(cè)量分辨力條件下的TREIT檢測(cè)，研究其對(duì)不同激勵(lì)模式的成像效果的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法和步驟

根據(jù)電極陣列對(duì)成像目標(biāo)的邊界覆蓋情況，EIT可分為封閉式和開放式。封閉式EIT電極陣列覆蓋整個(gè)待成像物體，如圖1所示，被測(cè)物體位于電極陣列包圍平面所確定成像場(chǎng)域內(nèi)。開放式EIT原理如圖2所示，實(shí)線包圍區(qū)域?yàn)闄z測(cè)系統(tǒng)安置區(qū)域，其表面可安置電極，圖中可見電極僅覆蓋了部分邊界(可以位于檢測(cè)系統(tǒng)表面邊界的任意位置任意排布)，成像場(chǎng)域邊界不確定，圖中用虛線示意。

圖1 封閉式EIT場(chǎng)域示意圖

圖2 開放式EIT場(chǎng)域示意圖

因前列腺在體內(nèi)位置較深、體積小，采用封閉式EIT對(duì)其成像存在困難。TREIT將探頭置入直腸，可使前列腺成為相對(duì)電極陣列的較淺目標(biāo)，有利于成像。TREIT中探頭位于前列腺一側(cè)，是開放式成像，其三維模型如圖3所示。由于場(chǎng)域邊界不確定，圖中用虛線進(jìn)行示意。

圖3 TREIT對(duì)前列腺成像三維場(chǎng)域示意圖

針對(duì)TREIT對(duì)前列腺成像的特點(diǎn)和需求，本研究采用的實(shí)驗(yàn)方法和步驟如下：

(1)建立成像的場(chǎng)域模型。

確定前列腺的大小、置入直腸的探頭尺寸、探頭和前列腺的相對(duì)位置。前列腺的橫切面呈鈍角三角形，橫徑、縱徑和前后徑依次約為4、2、3 cm，選取4 cm×3 cm作為待成像截面。探頭尺寸理論上越小越好，但其受表面排布的檢測(cè)電極的制約?；谀壳靶袠I(yè)的工藝水平和臨床可接受的尺寸，設(shè)置探頭外徑為3 cm。臨床前列腺指檢時(shí)可觸及前列腺，因此設(shè)置前列腺與探頭距離為0.5 cm。以剖分10層為例，構(gòu)建成像的場(chǎng)域模型如圖4所示。同心圓的內(nèi)圓代表探頭，內(nèi)圓半徑為1層剖分單元的3倍；黑色區(qū)域表示前列腺成像截面，水平和豎直方向上占剖分單元層數(shù)分別為6層和8層；探頭外徑大小為1層剖分單元的6倍，探頭外表面與前列腺最靠近探頭位置處的距離為1層剖分單元。

圖4 TREIT對(duì)前列腺仿真成像二維場(chǎng)域模型

(2)確定場(chǎng)域的邊界。

TREIT對(duì)前列腺成像的場(chǎng)域邊界不確定。若取實(shí)際人體邊界，前列腺作為極小極深的成像目標(biāo)，嚴(yán)重影響成像效率和效果。由于經(jīng)電極注入的電流主要分布在靠近探頭的局部淺層區(qū)域，嚴(yán)格求解場(chǎng)域的電磁邊界并非必要。通過認(rèn)定一條電流的法向分量為零的虛擬邊界，可確保成像的同時(shí)大大提高效率。

(3)EIT算法的選擇和實(shí)現(xiàn)。

圖像重建采用Kao等[18]于2006年提出的Tikhonov-Noser組合正則化算法。其正則化矩陣融合了Tikhonov正則化的單位矩陣和Noser類正則化的對(duì)角矩陣。算法方程為

式中，z為歸一化后的探頭測(cè)量數(shù)據(jù)矩陣；εN為Noser類正則化參數(shù)；εT為Tikhonov正則化參數(shù)；S為靈敏度系數(shù)矩陣；I為單位矩陣；diag(STS)為由正定陣STS生成的對(duì)角矩陣；g為通過測(cè)量數(shù)據(jù)和正則化矩陣計(jì)算得到的成像場(chǎng)域中各剖分單元的電導(dǎo)率值，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理后，將對(duì)應(yīng)電導(dǎo)率填充至各剖分單元即可得到重建后的圖像。

Tikhonov-Noser組合正則化算法優(yōu)于2種正則化算法單獨(dú)使用的效果，可在準(zhǔn)確定位重建目標(biāo)的同時(shí)有效去除噪聲。

(4)不同激勵(lì)模式的前列腺TREIT仿真。

假設(shè)TREIT的電極系統(tǒng)在探頭某一橫截面(圓形)的外周均勻排列。對(duì)于16電極陣列，TREIT激勵(lì)模式有8種。以激勵(lì)電極對(duì)間隔的電極數(shù)目來表述不同的激勵(lì)模式，如激勵(lì)電極對(duì)間隔a(a=0，1，2，3，4，5，6，7)電極表述為“激勵(lì)電極對(duì)間距：a”，其中a=0時(shí)激勵(lì)模式為相鄰激勵(lì)，a=7時(shí)為相對(duì)激勵(lì)，其余6種為相間激勵(lì)。

(5)定量評(píng)價(jià)成像效果。

評(píng)價(jià)指標(biāo)采用圖像重建誤差(error of reconstruction，ER)和圖像結(jié)構(gòu)相似度(structure similarity index measurement，SSIM)。以圖5所示場(chǎng)域中紅色和黑色區(qū)域(共計(jì)174個(gè)剖分單元)為感興趣區(qū)(region of interest，ROI)，定量評(píng)價(jià)模型圖像(X)與重建圖像(Y)的ROI的差異。

圖5 TREIT對(duì)前列腺仿真成像ROI示意圖

定義TREIT圖像ER為

式中，M為ROI的總單元數(shù)；GX(p)為成像模型ROI的電導(dǎo)率；GY(p)為重建圖像ROI的電導(dǎo)率。ER∈[0，1]，其值越小表示成像結(jié)果與模型的差別越小，圖像重建質(zhì)量越高。

SSIM定義如下[23]：

式中，l(X，Y)=；uX、uY為X和Y各自ROI的電導(dǎo)率均值；σX、σY為X和Y各自ROI的電導(dǎo)率方差；σXY為協(xié)方差，是Y相對(duì)于X的ROI的非線性改變；l(X，Y)、c(X，Y)、s(X，Y)分別為成像前后2幅圖像的ROI的亮度相似度、對(duì)比度相似度和線性相似度，3項(xiàng)互相獨(dú)立。SSIM(X，Y)∈[0，1]，SSIM越接近于1，成像質(zhì)量越好，Y與X完全相同時(shí)，SSIM取1。SSIM更側(cè)重于圖像局部性能的評(píng)價(jià)，對(duì)圖像中邊緣跳變部分有較好的區(qū)分能力。

2 結(jié)果

假設(shè)場(chǎng)域背景電導(dǎo)率和前列腺電導(dǎo)率分別為1、0.01 S/m，電流激勵(lì)為1 mA。本文將通過仿真研究確定TREIT場(chǎng)域邊界，在此基礎(chǔ)上，分別研究理想條件下和一定測(cè)量分辨力(measurement resolution，MR)條件下，不同TREIT激勵(lì)模式對(duì)圖像重建的影響。

2.1 邊界問題仿真研究

基于圖4構(gòu)建的模型，研究TREIT對(duì)前列腺成像的場(chǎng)域邊界問題。設(shè)定場(chǎng)域邊界從距離探頭外表面6.5 cm收縮至4 cm，以剖分層數(shù)對(duì)各距離進(jìn)行了量化，剖分層數(shù)從13層遞減為8層。采用相鄰激勵(lì)相鄰測(cè)量方法和Tikhonov-Noser組合正則化算法，在各邊界距離條件下分別成像。圖6(a)~(e)為13層、11層、10層、9層和8層剖分時(shí)的邊界模型，(f)~(j)為與邊界模型(a)~(e)相對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果。

圖6 5種剖分邊界的TREIT場(chǎng)域模型和成像結(jié)果

由于剖分層數(shù)和單元不同，目標(biāo)顯示的大小不同，主觀上難以分辨成像效果。對(duì)各圖像統(tǒng)一采用ER和SSIM對(duì)ROI進(jìn)行定量分析，獲得如圖7、8所示的折線圖。兩圖中自變量(橫坐標(biāo))為以剖分層數(shù)量化的邊界與探頭距離。隨著邊界與探頭距離的減小，ER呈下降趨勢(shì)，但變化非常有限，而SSIM隨之增大。邊界與探頭距離為4 cm，即8層剖分時(shí)，成像質(zhì)量最高。

圖7 場(chǎng)域剖分層數(shù)-ER折線圖

2.2 理想條件下不同激勵(lì)模式成像的對(duì)比研究

不同的激勵(lì)模式的激勵(lì)電極對(duì)間距不同。圖9(a)~(e)分別為激勵(lì)電極對(duì)間距為0、2、4、6、7時(shí)的成像結(jié)果。圖10、11的折線圖中，自變量(橫坐標(biāo))均為激勵(lì)電極對(duì)間距，因變量(縱坐標(biāo))則分別為對(duì)應(yīng)圖像ROI的ER和SSIM定量評(píng)價(jià)結(jié)果。隨著激勵(lì)電極對(duì)間距的增加，ER逐漸增大，SSIM逐漸減小，成像質(zhì)量降低。相對(duì)激勵(lì)模式下，成像質(zhì)量下降更為劇烈。

圖8 場(chǎng)域剖分層數(shù)-SSIM折線圖

圖9 理想條件下不同激勵(lì)模式TREIT對(duì)前列腺成像結(jié)果

理想條件下的TREIT所用數(shù)據(jù)都是通過仿真計(jì)算場(chǎng)域模型得到的。它們有著最佳的信噪比(signal noise ratio，SNR)、最寬動(dòng)態(tài)范圍，數(shù)據(jù)間的任意微小差異都可被分辨。影響成像質(zhì)量的關(guān)鍵因素是獨(dú)立測(cè)量數(shù)目。各相間激勵(lì)模式的獨(dú)立測(cè)量數(shù)目相等，略少于相鄰激勵(lì)，但明顯多于相對(duì)激勵(lì)。圖10、11的定量分析結(jié)果顯示，相鄰激勵(lì)(激勵(lì)電極對(duì)間距為0)模式下成像效果最佳，相間激勵(lì)次之，相對(duì)激勵(lì)模式下圖像重建質(zhì)量劇烈下降。6種相間激勵(lì)成像效果呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，分析認(rèn)為是由于激勵(lì)電極對(duì)間距加大導(dǎo)致電流穿透力度增強(qiáng)，集中在前列腺目標(biāo)附近的電流相對(duì)分散。

圖10 激勵(lì)電極對(duì)間距-ER折線圖

圖11 激勵(lì)電極對(duì)間距-SSIM折線圖

2.3 MR為0.1 mV的EIT模擬系統(tǒng)條件下的仿真成像

實(shí)用化EIT檢測(cè)系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)都是有限的，其受激勵(lì)模式影響不同于理想仿真條件。基于本研究構(gòu)建的成像場(chǎng)域和成像條件，MR達(dá)到0.01 mV時(shí)，所有激勵(lì)模式均可較好成像。0.01 mV的MR足以分辨不同激勵(lì)條件下成像數(shù)據(jù)的差異，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)追求更高的MR意義不顯著。當(dāng)系統(tǒng)MR降低到0.1 mV時(shí)，不同激勵(lì)模式成像效果差異較大。圖12(a)~(e)為0.1 mV的MR條件下，激勵(lì)電極對(duì)間距為3、4、5、6、7時(shí)的TREIT圖像重建結(jié)果。

圖12 0.1 mV的MR條件下不同激勵(lì)模式TREIT對(duì)前列腺成像結(jié)果

激勵(lì)電極對(duì)間距小于3時(shí)，系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)，顯示無法成像，因?yàn)檫@些模式下大部分?jǐn)?shù)據(jù)的幅值都偏小，無法被MR為0.1 mV的系統(tǒng)獲取；激勵(lì)電極對(duì)間距為3或4時(shí)，獲得目標(biāo)無法被識(shí)別的壞像，因?yàn)橛糜诔上竦臄?shù)據(jù)隨激勵(lì)電極對(duì)間距增大而增大，可被檢測(cè)但不足以被MR為0.1 mV的模擬系統(tǒng)分辨；激勵(lì)電極對(duì)間距為5、6、7時(shí)，相應(yīng)圖像的ER分別為0.3291、0.3388、0.3627，SSIM分別為0.5274、0.4888、0.4408。

在0.1 mV的MR條件下，激勵(lì)電極對(duì)間距為5和6時(shí)，成像質(zhì)量超越了理想條件下所有激勵(lì)模式，這有悖于預(yù)測(cè)。由于電流穿透性隨激勵(lì)電極對(duì)間距電極對(duì)間距增大而增強(qiáng)，分析發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)電極對(duì)間距為5和6時(shí)，0.1 mV的MR雖難以分辨遠(yuǎn)離前列腺的電極(遠(yuǎn)端電極)電位，但足以分辨場(chǎng)域中靠近前列腺的測(cè)量電極(近端電極)的電位。當(dāng)MR足夠大，可分辨所有電極電位，前列腺目標(biāo)因在探頭近端，其電流相對(duì)被削弱。MR為0.1 mV時(shí)，電流分布雖不變，卻因遠(yuǎn)端電極電位無法被檢測(cè)和分辨，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)上即為電流集中在目標(biāo)附近，有利于成像。0.1 mV的MR條件類似于濾波器，對(duì)遠(yuǎn)端的較小差異數(shù)據(jù)進(jìn)行了濾除，相對(duì)增強(qiáng)了近端電極測(cè)量數(shù)據(jù)在成像中的作用，得到了令人意外的成像結(jié)果。

3 討論

目前，國內(nèi)外對(duì)EIT應(yīng)用于前列腺成像的研究報(bào)道較少。Dartmouth學(xué)院的Borsic研究小組設(shè)計(jì)研究了超聲耦合的TREIT，將超聲圖像提取的前列腺結(jié)構(gòu)信息融合到成像算法中，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示PCa組織和良性組織的對(duì)比度有所提高[24-25]。Liu等[26]論證了MRI和EIT聯(lián)合用于PCa檢測(cè)的方案的可行性，但缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，且存在成本高的問題。上述研究都處于探索階段，且采用了EIT以外的成像手段進(jìn)行聯(lián)合，針對(duì)圖像融合、可行性等問題進(jìn)行了探討。

本文通過構(gòu)建TREIT對(duì)前列腺成像場(chǎng)域模型，研究場(chǎng)域邊界問題、理想條件下不同激勵(lì)模式對(duì)成像的影響、模擬MR為0.1 mV的實(shí)用化系統(tǒng)并成像。研究確定了距離探頭外徑4 cm(量化為8層剖分)處可作為場(chǎng)域邊界；理想條件下不同激勵(lì)模式的成像結(jié)果主要受獨(dú)立測(cè)量數(shù)目影響，重建圖像質(zhì)量與激勵(lì)電極對(duì)之間間隔的電極數(shù)目成反比；激勵(lì)電極對(duì)間距為5、6、7時(shí)，0.1 mV的MR模擬TREIT系統(tǒng)可有效成像。研究結(jié)果提示：對(duì)于高性能指標(biāo)的系統(tǒng)，相鄰激勵(lì)是首選的激勵(lì)模式；對(duì)于MR較低的TREIT系統(tǒng)，選擇激勵(lì)電極對(duì)間距為5或6的相間模式可獲得更高質(zhì)量的圖像。

本研究初步解決了EIT應(yīng)用于前列腺成像的基本問題，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量較好的圖像重建。EIT對(duì)前列腺成像待解決的問題遠(yuǎn)不止這些，優(yōu)化硬件電路設(shè)計(jì)、提高工藝水平等以盡可能地縮小探頭的尺寸，建立精準(zhǔn)的EIT系統(tǒng)時(shí)各指標(biāo)參數(shù)對(duì)成像的影響及其改進(jìn)解決辦法等，都是下一步研究應(yīng)該考慮的問題和方向。