逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用

摘要：逆矩陣在線性代數(shù)中占有非常重要的地位，恰當(dāng)?shù)厥褂媚婢仃嚨倪\(yùn)算性質(zhì)可以簡化運(yùn)算。本文通過一些實(shí)例來歸納和總結(jié)逆矩陣的性質(zhì)及其相關(guān)應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：逆矩陣;伴隨矩陣;運(yùn)算性質(zhì)

1 緒論

矩陣?yán)碚撠灤┱麄€線性代數(shù)課程的始終。逆矩陣的概念及其性質(zhì)在線性方程組解的結(jié)構(gòu)以及矩陣的對角化等方面都具有非常重要的作用。一直以來，在考研數(shù)學(xué)中，逆矩陣運(yùn)算及其性質(zhì)的考核也都是重點(diǎn)。萬國柔[1]給出了逆矩陣的性質(zhì)在考研中的應(yīng)用，肖瀅[2]對逆矩陣的判定及其計(jì)算方法進(jìn)行了深層次的研究。靈活地掌握逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)，對于提高考研題目的運(yùn)算速度以及計(jì)算的準(zhǔn)確率也至關(guān)重要。

2 逆矩陣的定義及性質(zhì)

2.1 逆矩陣的定義

3 結(jié)語

針對低階的矩陣或者數(shù)值型矩陣，可以直接進(jìn)行計(jì)算。而對于抽象型的矩陣以及高階的矩陣，恰當(dāng)?shù)厥褂镁仃嚨倪\(yùn)算性質(zhì)，可以降低運(yùn)算的復(fù)雜度，從而可以取得事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)：第六版[M].北京：高等教育出版社，2014

[2]李永樂.線性代數(shù)輔導(dǎo)講義[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2019

[3]萬國柔.逆矩陣的性質(zhì)及在考研中的應(yīng)用[J].內(nèi)江科技，2019（01）：60-62

[4]肖瀅.逆矩陣的判定及計(jì)算方法[J].高等數(shù)學(xué)研究，2016，19（04）：72-76

作者簡介：郭元春（1980— ），女，漢族，山西大同人，碩士研究生，講師，研究方向：模糊決策和教學(xué)研究。