基于PCA-GA-SVM的n/γ甄別方法研究

宋海聲，馬通達(dá),，麻林召，呂柏陽,，劉鵬浩，馬佳寧,3，秦秀波,*

(1.西北師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.中國(guó)科學(xué)院 高能物理研究所 北京市射線成像技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100049)

當(dāng)今，中子探測(cè)技術(shù)不僅應(yīng)用在核物理領(lǐng)域，同時(shí)還廣泛地應(yīng)用在違禁品檢測(cè)、環(huán)境輻射檢測(cè)、醫(yī)學(xué)和深空探測(cè)等相關(guān)領(lǐng)域，起到不可忽視的重要作用。然而，由于中子與周圍環(huán)境的非彈性散射、慢化中子的輻射俘獲等原因，存在中子的場(chǎng)合幾乎都伴隨著一定強(qiáng)度的γ射線本底[1]，而中子探測(cè)器對(duì)γ射線也有一定的靈敏性，所以n/γ的甄別工作具有重要意義。

早期的n/γ甄別傳統(tǒng)方法，如上升時(shí)間法[2]、過零時(shí)間法[3]、電荷比較法[4]和脈沖梯度法[5]等時(shí)域方法，可根據(jù)不同粒子發(fā)光過程中引起的脈沖差異來區(qū)分中子和γ射線，但需要借助專用的電子學(xué)設(shè)備，成本過高；還有一些基于小波變換[6]、頻域梯度[7]等頻域分析方法，這些方法均可提取特征值完成甄別。近些年，伴隨數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)處理速度的大幅度提高、高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的出現(xiàn)及現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)的高速發(fā)展，實(shí)時(shí)大數(shù)據(jù)量的信號(hào)處理技術(shù)飛速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外研究人員開始基于數(shù)字化探測(cè)技術(shù)展開大量的工作。李奎念等[8]用上升時(shí)間法、電荷比較法、脈沖梯度分析法和頻域梯度分析法4種傳統(tǒng)數(shù)字化甄別方法成功對(duì)液閃探測(cè)器中的n/γ完成甄別，并對(duì)比各自的優(yōu)勢(shì)。黃廣偉等[9]結(jié)合CLYC探測(cè)器，運(yùn)用系統(tǒng)聚類法和K-means聚類法完成n/γ的脈沖波形甄別，驗(yàn)證其算法的可行性。王一鳴等[10]運(yùn)用支持向量機(jī)(SVM)對(duì)脈沖堆積條件下的n/γ進(jìn)行甄別，但由于模型參數(shù)選擇和混合噪聲干擾，甄別效果未達(dá)到預(yù)期。有些國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出一些基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)字n/γ甄別方法，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[11]和模糊C均值算法[12]，但是這些方法中沒有參數(shù)可用來描述單個(gè)事件的準(zhǔn)確性。本文提出基于SVM[13]的甄別方法，并用遺傳算法(GA)[14]對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，且利用主成分分析法(PCA)[15]對(duì)模型進(jìn)行降維。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和數(shù)據(jù)處理

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本工作采用的是具有快速響應(yīng)時(shí)間特性和高探測(cè)效率的芪晶體探測(cè)器[16]。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖1所示，小型中子源252Cf產(chǎn)生的粒子在芪晶體(直徑1英寸，高1英寸的圓柱體)中產(chǎn)生閃爍光子，經(jīng)電源(CAEN公司，型號(hào)為V6533M)電壓為-1 500 V的光電倍增管(型號(hào)為XP2020)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生負(fù)脈沖信號(hào)直接接入放大器(CAEN公司，型號(hào)為V974)中對(duì)信號(hào)進(jìn)行2倍放大，然后將信號(hào)傳輸?shù)?6通道14位、轉(zhuǎn)換速率可達(dá)500 MS/s的數(shù)字轉(zhuǎn)換器(CAEN公司，型號(hào)為V1730)中，經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，最后將數(shù)字信號(hào)通過持續(xù)數(shù)據(jù)傳輸速率高達(dá)80 MByte/s的光路橋(CAEN公司，型號(hào)為V2718)經(jīng)光纖全部傳入計(jì)算機(jī)記錄存儲(chǔ)。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental platform

1.2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

根據(jù)圖1所搭建的中子探測(cè)平臺(tái)，采集n/γ混合脈沖信號(hào)。本實(shí)驗(yàn)采樣率為500 MS/s，共采集10 000組n/γ混合信號(hào)，每組數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)為1 024個(gè)(數(shù)據(jù)長(zhǎng)度)，為減少運(yùn)算量方便后續(xù)算法處理，選取每組數(shù)據(jù)中能完整表達(dá)信號(hào)信息的100個(gè)采樣點(diǎn)作為待處理數(shù)據(jù)。

在信號(hào)采集過程中，由于設(shè)備溫度影響到電阻元件的工作性能，導(dǎo)致采集的模擬信號(hào)在經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)引入一定的高頻噪聲，且一定頻率下的脈沖幅度也存在差異，將這樣的數(shù)據(jù)直接送入計(jì)算機(jī)處理，在算法分類中會(huì)產(chǎn)生較多特異點(diǎn)，對(duì)最后的n/γ甄別結(jié)果的精確度造成影響，因此首先需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行算法分類前的預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理分為3個(gè)步驟：1) 幅度歸一化，將信號(hào)幅度轉(zhuǎn)化至[0,1]之間，這樣可有效地克服噪聲的干擾，準(zhǔn)確識(shí)別待判曲線，將幅度差異帶來的影響消除；2) 平滑濾波[17]，利用滑動(dòng)平均濾波消除原始信號(hào)中的高頻雜波，保證ADC轉(zhuǎn)換過程中不會(huì)出現(xiàn)高頻失真現(xiàn)象；3) 基線調(diào)零，核信號(hào)處理中可能存在基線干擾信號(hào)(低頻噪聲)，利用基線調(diào)零操作消除對(duì)甄別過程中的不利影響。圖2為預(yù)處理后中子和γ射線的對(duì)比。

a——原始信號(hào)；b——?dú)w一化信號(hào)；c——平滑信號(hào)；d——基線調(diào)零信號(hào)圖2 預(yù)處理后中子和γ射線的對(duì)比Fig.2 Comparison of n/γ signals after pretreatment

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 SVM算法

SVM算法通過核函數(shù)將低維空間非線性不可分的訓(xùn)練集映射到高維特征空間G中，然后尋求構(gòu)造最優(yōu)超平面實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)線性分類。SVM算法能在很廣泛的函數(shù)集中構(gòu)造函數(shù)，具有很強(qiáng)的通用性。假設(shè)訓(xùn)練樣本集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，其中xi∈Rn，yi∈{-1,+1}，i=1,2，…，N，SVM在特征空間中構(gòu)造的超平面可表示為：

wTx+b=0

(1)

式中：w為法向量，決定超平面的方向；b為位移量，決定超平面與原點(diǎn)之間的距離；T為維度系數(shù)。

若式(1)中超平面滿足約束條件，式(2)則構(gòu)成最優(yōu)超平面。

yi(wTxi+b)≥1i=1,2,…,N

(2)

假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集不是線性可分的，通常情況是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中有些特異點(diǎn)，將這些特異點(diǎn)除去后，剩下大部分的樣本點(diǎn)組成的集合是線性可分的。對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)引入松弛變量ξi≥0，使函數(shù)間隔加上松弛變量大于等于1，式(2)可轉(zhuǎn)化為式(3)用于求解凸二次規(guī)劃問題，目標(biāo)值的最小函數(shù)f(w,b,ξ)為:

s.t.yi(wTxi+b)≥1-ξiξi≥0

i=1,2,…,N

(3)

式中，C為懲罰因子，C>0，可控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度，一般是由實(shí)際的應(yīng)用問題來決定。C增大對(duì)誤分類的懲罰增大，反之C減小則對(duì)于誤分類的懲罰減小。

按照最優(yōu)化理論中凸二次規(guī)劃的解法，加入拉格朗日乘法算子構(gòu)造式(4)求解上述問題，同時(shí)尋找建立最優(yōu)超平面函數(shù)，則：

(4)

式中，αi和μi為拉格朗日乘子，αi≥0，μi≥0。引入適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)K實(shí)現(xiàn)非線性變換，目的是將最優(yōu)平面問題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題，則式(4)可變?yōu)椋?/p>

0≤ai,aj≤Ci,j=1,…,N(i≠j)

(5)

假設(shè)最優(yōu)解為a*，則最優(yōu)分類函數(shù)f(x)為：

(6)

式(6)等價(jià)于將原來的輸入空間的xi和xj的內(nèi)積變換到新的特征空間用核函數(shù)K來代替。核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維線性空間中，使其在線性空間中線性可分，從而構(gòu)造出最優(yōu)超平面，完成數(shù)據(jù)分類。圖3為SVM在高維空間構(gòu)造超平面區(qū)分的兩種樣本。采用不同的核函數(shù)可得到不同的分類效果，本工作選擇的是RBF核函數(shù)：

K(x,xi)=exp(-g‖x-xi‖2)

(7)

式中：‖x-xi‖2為2范數(shù)距離；g為核函數(shù)參數(shù)。

圖3 SVM在高維空間構(gòu)造超平面區(qū)分的兩種樣本Fig.3 Two samples distinguished by SVM constructed hyperplane in high-dimensional space

2.2 主成分分析法

由于SVM是在高維空間構(gòu)造超平面實(shí)現(xiàn)2分類，特征維數(shù)過高會(huì)造成訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象使得分類準(zhǔn)確性下降，同時(shí)建模時(shí)間太長(zhǎng)浪費(fèi)大量時(shí)間，故本工作利用PCA對(duì)特征值進(jìn)行降維處理，選擇貢獻(xiàn)率大的主元成分作為SVM的輸入向量。

PCA是一種運(yùn)用線性代數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理的常用方法之一，它可將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合變量，來比較全面地反映整個(gè)數(shù)據(jù)集。通過KL變換對(duì)原數(shù)據(jù)集進(jìn)行線性分解組合求解得出協(xié)方差矩陣的最大k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，原數(shù)據(jù)集有n個(gè)特征值，在盡量減少對(duì)原始數(shù)據(jù)信息丟失的情況下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。在k個(gè)特征值中選擇方差最大的p1為第1主成分，若p2的貢獻(xiàn)率較小，不足以代表原來n個(gè)特征值代表的信息，則選取p2即第2主成分，若p1和p2兩個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率不能滿足實(shí)際需要，繼續(xù)選取p3、p4等直到滿足實(shí)際需要為止，且p1,p2, …,pn各不相關(guān)。因此可構(gòu)造T個(gè)主成分，構(gòu)造公式為：

(8)

式中：pi為1個(gè)行向量，表示第i個(gè)基；aj為1個(gè)列向量，表示第j個(gè)原始數(shù)據(jù)。從n個(gè)原始變量中提取出T個(gè)新變量來代替原始數(shù)據(jù)，其余的n-T個(gè)變量對(duì)于原始信息的貢獻(xiàn)率較小可被代替，所以選取T個(gè)變量作為GA-SVM模型的輸入。

2.3 GA優(yōu)化SVM

本文所用到的RBF核函數(shù)在SVM分類算法中具有良好特性，但該核函數(shù)中涉及到未知懲罰因子C和RBF核函數(shù)參數(shù)g，這兩個(gè)參數(shù)的取值會(huì)直接影響SVM的分類準(zhǔn)確率。在向量機(jī)實(shí)際解決過程中需對(duì)這兩個(gè)參數(shù)值進(jìn)行預(yù)設(shè)，傳統(tǒng)SVM往往通過人工經(jīng)驗(yàn)取值或交叉驗(yàn)證的方式來選取參數(shù)值，這使得求解過程中不僅效率低還易導(dǎo)致進(jìn)入局部最優(yōu)解。GA是一種具有很強(qiáng)通用性的全局優(yōu)化性能算法，避免尋求最優(yōu)解過程中陷入局部最小陷阱，可利用這個(gè)特點(diǎn)對(duì)SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，提高SVM的分類精度。

1) 種群初始化、染色的編碼和解碼

因?yàn)镾VM中懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g通常是經(jīng)驗(yàn)取值，因此可初始化種群P(t)，對(duì)SVM算法中的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g分別設(shè)定較寬搜索范圍(本工作C、g搜索范圍均為[0.1,100])，將在搜索范圍內(nèi)可行的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g通過二進(jìn)制編碼的方式放進(jìn)初始種群個(gè)體染色體中，構(gòu)成隨機(jī)初代種群。

2) 評(píng)估種群中個(gè)體適應(yīng)度

對(duì)種群中的各染色體進(jìn)行解碼，得到懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g，用部分訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練SVM模型，用已訓(xùn)練好的SVM模型計(jì)算出訓(xùn)練樣本集的識(shí)別率(RR)。RR在一定程度上體現(xiàn)了SVM訓(xùn)練模型的分類能力，因此來檢驗(yàn)每個(gè)個(gè)體是否達(dá)到最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造出各基因串的適應(yīng)度、個(gè)體適應(yīng)度來進(jìn)行表征。

3) 選擇操作

每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度計(jì)算完成后，依據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的大小對(duì)種群中的所有個(gè)體進(jìn)行排序，然后根據(jù)適應(yīng)度排序來分配每個(gè)個(gè)體被選中的概率Pm，此方法為比例選擇法：

(9)

4) 交叉操作

交叉算子是自然界基因信息交換的重要手段，通過交叉手段將原代種群的優(yōu)質(zhì)基因傳給下一代，組成結(jié)構(gòu)更加完善且優(yōu)質(zhì)的新個(gè)體。在此交叉過程中，隨機(jī)選擇一對(duì)染色體(父代)中的幾個(gè)基因的起止位置(兩個(gè)染色體被選位置相同)，然后基因位置進(jìn)行交換。圖4為父代及原始子代基因序列。

圖4 父代及原始子代基因序列Fig.4 Gene sequence of parent and proto-child

做沖突檢測(cè)，對(duì)交換的兩組基因建立映射關(guān)系，對(duì)于4組交叉基因構(gòu)造1-6-3、2-5、9-4的映射關(guān)系，原始子代1中存在兩個(gè)基因1，通過映射關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)?，以此類推直到?jīng)]有沖突為止，所有沖突的基因最后都經(jīng)過映射形成新一代無沖突自帶基因，如圖5所示。

圖5 經(jīng)過交叉操作的后代基因序列Fig.5 Offspring gene sequence after crossover operation

5) 變異操作

變異操作的目的是為了保持群體多樣性，變異概率表示為Pm，若Pm太小可能會(huì)導(dǎo)致某些重要信息過早消失，若Pm過大則會(huì)將GA的尋優(yōu)操作變成隨機(jī)搜索，本工作Pm取值為0.005～0.05。

6) 迭代

迭代直至得到末代種群中最優(yōu)個(gè)體，通過解碼得到SVM的重要參數(shù)懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g。

2.4 PCA-GA-SVM模型建立

PCA-GA-SVM分類模型對(duì)混合場(chǎng)n/γ的甄別步驟為：1) 首先對(duì)混合場(chǎng)采集到的n/γ信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理(平滑濾波、基線調(diào)零、歸一化)；2) 用電荷比較法與頻域梯度分析法對(duì)預(yù)處理后的n/γ信號(hào)進(jìn)行特征值提取，從而進(jìn)行甄別，選取出經(jīng)過這兩種甄別算法處理后分類相同的數(shù)據(jù)，并標(biāo)識(shí)標(biāo)簽，作為訓(xùn)練PCA-GA-SVM模型的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。然后利用PCA對(duì)數(shù)據(jù)集特征矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，選擇出累計(jì)方差貢獻(xiàn)率高的前n個(gè)主成分?jǐn)?shù)組矩陣代替原始矩陣，達(dá)到降維的目的，此次操作可避免SVM模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象且減少建模時(shí)間；3) 將降維后的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，用帶有標(biāo)簽的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練PCA-GA-SVM模型并利用GA優(yōu)化SVM懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g；4) 選取最佳參數(shù)Cbest、gbest作為SVM模型的訓(xùn)練參數(shù)，構(gòu)建最優(yōu)SVM模型；5) 使用訓(xùn)練好的PCA-GA-SVM模型對(duì)無標(biāo)簽測(cè)試樣本中的n/γ進(jìn)行甄別，統(tǒng)計(jì)甄別準(zhǔn)確率和總運(yùn)行時(shí)間。PCA-GA-SVM模型對(duì)混合場(chǎng)中n/γ的甄別流程如圖6所示。

圖6 PCA-GA-SVM模型對(duì)混合場(chǎng)中n/γ的甄別流程Fig.6 Flow chart of PCA-GA-SVM model for discrimination of n/γ

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

使用電荷比較法和頻域梯度分析法對(duì)經(jīng)過預(yù)處理的10 000組信號(hào)進(jìn)行甄別，兩種甄別算法同時(shí)甄別為γ射線的有7 724組，同時(shí)甄別為中子的有1 449組，淘汰掉兩種算法甄別后存在誤差的827組數(shù)據(jù)，將此9 173組數(shù)據(jù)選取出進(jìn)行下一步操作。由于SVM算法是將低維空間不可分的數(shù)據(jù)集上升到高維空間來進(jìn)行分類，這種升維算法若維數(shù)太高則易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，同時(shí)還會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間。每組數(shù)據(jù)的100個(gè)特征采樣點(diǎn)可完整表達(dá)信號(hào)信息，但直接通過GA-SVM模型進(jìn)行甄別，維數(shù)太高會(huì)導(dǎo)致分類不準(zhǔn)確，由于這100個(gè)特征采樣點(diǎn)存在一定的相關(guān)性，所以可通過PCA進(jìn)行降維處理，將原來的特征向量進(jìn)行線性組合，重新生成相互獨(dú)立且可完整包含原始數(shù)據(jù)全部信息的新特征向量。對(duì)9 173組數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，抽取1組數(shù)據(jù)為例，前27個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率依次為：X={39.56，6.40，4.18，3.20，2.84，2.68，2.19，2.18，2.17，2.13，2.10，2.08，2.07，2.02，1.97，1.91，1.66，1.40，1.13，1.03，0.97，0.84，0.81，0.74，0.67，0.65，0.59}

該組數(shù)據(jù)前27個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90.16%，后73個(gè)主成分僅占9.84%，所以前27個(gè)主成分包含了1組數(shù)據(jù)的大部分信息，后73個(gè)成分隨著數(shù)量的增加，累積貢獻(xiàn)率增加緩慢，可忽略。因此可利用前27個(gè)主成分新特征代替原有的100個(gè)特征采樣點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到降維的目的。圖7為PCA得分圖二維、三維分布情況，可看出，n/γ信號(hào)仍混合，所以下一步需將通過PCA降維的數(shù)據(jù)輸入到GA-SVM模型內(nèi)，完成對(duì)兩種信號(hào)的甄別。

a——二維；b——三維圖7 PCA得分圖Fig.7 PCA score chart

GA-SVM網(wǎng)絡(luò)可通過對(duì)已知樣本的訓(xùn)練來對(duì)未知樣本進(jìn)行分類。經(jīng)過PCA降維處理的n/γ混合場(chǎng)射線共9 173組，選取其中6 000組(5 000組γ射線、1 000組中子)標(biāo)定標(biāo)簽作為訓(xùn)練樣本，3 173組(2 725組γ射線、448組中子)不賦予標(biāo)簽作為測(cè)試樣本來驗(yàn)證GA-SVM模型的甄別能力。將經(jīng)過PCA降維處理具有27個(gè)主元成分的6 000組訓(xùn)練集和3 173組測(cè)試集作為系統(tǒng)輸入，對(duì)應(yīng)兩個(gè)事件的網(wǎng)絡(luò)輸出值設(shè)置為1和2。然后通過GA迭代尋求最優(yōu)的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g，將線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)上升到高維空間構(gòu)造超平面來分類兩種射線。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)為50，種群最大數(shù)量為20，懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g取值范圍均為[0.1，100]，代溝為0.9，編碼長(zhǎng)度為20，交叉概率為5，變異概率為0.9。通過遺傳迭代尋優(yōu)，最后確定最優(yōu)參數(shù)C為74.36，g為92.784，圖8為GA適應(yīng)度曲線。

圖8 GA適應(yīng)度曲線Fig.8 GA fittness curve

本實(shí)驗(yàn)甄別芪晶體中混合場(chǎng)的n/γ，因此將γ射線的網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)置為標(biāo)簽1，中子的網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)置為標(biāo)簽2。實(shí)驗(yàn)中用PCA-GA-SVM對(duì)3 173組測(cè)試樣本進(jìn)行甄別，最終甄別結(jié)果如圖9所示，其中期望輸出為PCA-GA-SVM模型輸入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試集(2 725組γ射線、448組中子)，預(yù)測(cè)輸出為模型對(duì)測(cè)試集實(shí)際輸出的識(shí)別結(jié)果，當(dāng)期望輸出與預(yù)測(cè)輸出重合時(shí)表示模型預(yù)測(cè)結(jié)果正確。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在2 725組γ射線中有8組被錯(cuò)誤識(shí)別為中子，448組中子中有12組被錯(cuò)誤識(shí)別為γ射線，其他均被正確識(shí)別，算數(shù)識(shí)別精度為99.37%。

圖9 PCA-GA-SVM對(duì)n/γ信號(hào)甄別結(jié)果Fig.9 PCA-GA-SVM discrimination result of n/γ signal

為了評(píng)估PCA-GA-SVM模型的甄別能力，用辨別誤差率(DER)定義為由PCA-GA-SVM模型錯(cuò)誤區(qū)分的事件數(shù)與測(cè)試數(shù)據(jù)集的事件總數(shù)之比。γ射線和中子的DER通過式(10)來計(jì)算。

(10)

式中：Nγ和Nn分別為測(cè)試樣本中γ射線和中子的數(shù)量；Nγ-SVM和Nn-SVM分別為PCA-GA-SVM分類的γ射線和中子事件的數(shù)量。通過計(jì)算DER來評(píng)估PCA-GA-SVM的甄別能力，結(jié)果列于表1。由于選取的測(cè)試樣本中中子計(jì)數(shù)較γ計(jì)數(shù)少，所以計(jì)算的中子事件的DER較γ事件大些。由表1可知，PCA-GA-SVM可很好地甄別混合場(chǎng)中的n/γ。

表1 測(cè)試樣本的甄別結(jié)果Table 1 Discrimination result of test sample

將電荷比較法、頻域梯度分析法、PCA-GA-SVM網(wǎng)絡(luò)3種n/γ甄別算法進(jìn)行對(duì)比，將前面尋找到的最優(yōu)懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g(C為74.36，g為92.784)直接賦予PCA-GA-SVM網(wǎng)絡(luò)以省略建模時(shí)間，對(duì)比結(jié)果列于表2。3種甄別方法對(duì)同樣的3 173組數(shù)據(jù)(2 725組γ射線、448組中子)進(jìn)行甄別，結(jié)果表明，3種方法均能較好地分開混合場(chǎng)中的n/γ，PCA-GA-SVM辨別誤差率遠(yuǎn)小于其他兩種算法，甄別精度優(yōu)勢(shì)明顯。PCA-GA-SVM網(wǎng)絡(luò)直接調(diào)用Cbest和gbest后甄別用時(shí)僅為4.76 s，隨著樣本數(shù)的增加，PCA-GA-SVM網(wǎng)絡(luò)會(huì)在處理時(shí)間上逐漸體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。

表2 3種n/γ甄別方法結(jié)果對(duì)比Table 2 Result comparison of three n/γ discrimination methods

為更好地驗(yàn)證PCA和GA對(duì)SVM網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化效果，分別建立SVM、PCA-SVM、GA-SVM 3種模型，與PCA-GA-SVM比較其甄別時(shí)間與算數(shù)識(shí)別精度，對(duì)比模型中傳統(tǒng)SVM的懲罰因子C、核函數(shù)參數(shù)g采用傳統(tǒng)的交叉驗(yàn)證法得到。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次后，記錄4種模型的甄別時(shí)間(含建模時(shí)間)和算數(shù)識(shí)別精度，取平均值作為模型的性能指標(biāo)，分析比較結(jié)果列于表3。由表3可知，PCA-SVM模型經(jīng)過降維處理后甄別時(shí)間比SVM模型縮短了82.59%，甄別準(zhǔn)確率提高了3.50%，這說明SVM模型適合處理樣本數(shù)量小、維數(shù)低的數(shù)據(jù)集，當(dāng)需要被分類的數(shù)據(jù)集是具有多特征大數(shù)量的高維數(shù)據(jù)集時(shí)，PCA是一種行之有效的數(shù)據(jù)降維手段，可大幅縮減模型的建模時(shí)間，同時(shí)還可小幅度提升分類精度。GA-SVM模型對(duì)比傳統(tǒng)SVM模型，甄別準(zhǔn)確率提高了8.88%，甄別時(shí)間縮短了9.68%，這說明經(jīng)過GA迭代尋優(yōu)后的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g比傳統(tǒng)交叉尋優(yōu)得到的兩個(gè)參數(shù)對(duì)模型的貢獻(xiàn)率更大，指標(biāo)提升效果明顯。利用PCA降維后的PCA-GA-SVM模型對(duì)比傳統(tǒng)SVM模型，甄別準(zhǔn)確率提高了12.99%，甄別時(shí)間縮短了88.13%，這說明PCA-GA-SVM模型在n/γ甄別工作中具有甄別準(zhǔn)確率高、甄別時(shí)間短的特點(diǎn)。

表3 4種模型性能指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of performance index of four models

4 結(jié)論

本文利用PCA、GA、SVM構(gòu)建了n/γ的甄別模型，為混合場(chǎng)中n/γ甄別工作提供了一種新的方法。結(jié)果表明，PCA-GA-SVM通過電荷比較法和頻域梯度分析法選取的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練后可同時(shí)兼顧時(shí)域和頻域的特征。PCA-GA-SVM模型對(duì)混合場(chǎng)兩種射線甄別，運(yùn)行10次后平均算數(shù)準(zhǔn)確率達(dá)到99.43%，甄別時(shí)間(含建模時(shí)間)為269.16 s，與SVM、PCA-SVM、GA-SVM 3種模型相比，PCA和GA對(duì)SVM優(yōu)化效果顯著。另外，在混合脈沖甄別中PCA-GA-SVM的辨別誤差率遠(yuǎn)小于電荷比較法和頻域梯度分析法，具有更高的甄別精度。在甄別時(shí)間上與其他兩種方法相比相差不大，隨著樣本數(shù)量的增多，該模型在處理時(shí)間上會(huì)逐漸體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。