高分辨率CCD輻射探測(cè)器串?dāng)_校正

周日峰，胡小龍，唐 杰，謝東洋，劉瑜川，安 康

(1.工業(yè)CT無(wú)損檢測(cè)教育部工程研究中心，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，ICT研究中心，重慶 400044；3.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

輻射探測(cè)器是Micro-CT、DR等高分辨成像應(yīng)用系統(tǒng)的核心部件。探測(cè)器的空間分辨率、量子探測(cè)效率、信噪比等直接影響Micro-CT、DR成像系統(tǒng)的分辨率、檢測(cè)效率、圖像質(zhì)量等關(guān)鍵性能[1-2]。隨著材料科學(xué)的發(fā)展，不斷出現(xiàn)了高射線轉(zhuǎn)換效率、高發(fā)光效率、短余輝、易加工、不潮解等綜合性能優(yōu)異的新型閃爍體材料[3-5]，如Gd3Al2Ga3O12(GAGG)、Lu1.8Y0.2SiO5(LYSO)、Lu3A5O12(LuAG)[5-6]等。這些新型閃爍體與科學(xué)級(jí)CCD圖像傳感器耦合，理論上可極大提高輻射探測(cè)器的量子效率、信噪比和空間分辨率，對(duì)滿足Micro-CT、DR等高分辨成像應(yīng)用的需求有重要意義。

然而，由于GAGG閃爍體發(fā)光和光子傳輸?shù)母飨蛲蕴匦裕oμm級(jí)像元輻射探測(cè)器帶來(lái)難以忍受的串?dāng)_噪聲，導(dǎo)致輻射探測(cè)器空間分辨率的實(shí)際值與理論值相差甚遠(yuǎn)。理論和實(shí)踐均表明探測(cè)器像元間串?dāng)_噪聲是影響空間分辨率的主要原因。如Hamamatsu公司的C12849-111M探測(cè)器，其像元尺寸為6.5 μm，按Nyquist采樣定理[7]，理論極限空間分辨率可達(dá)76.9 lp/mm，而實(shí)際為33 lp/mm[8]。

對(duì)于常規(guī)的非晶硅面板探測(cè)器(FPD)，現(xiàn)有多種串?dāng)_校正方法[9-16]，其中最常用的是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)校正法。在FPD前放置1個(gè)與探測(cè)器像元尺寸(100～500 μm)相近的小孔或狹縫，X射線穿過(guò)小孔或狹縫后被探測(cè)器接收成像，經(jīng)圖像濾波、歸一化后擬合成探測(cè)器系統(tǒng)PSF，最后利用該P(yáng)SF對(duì)探測(cè)器投影數(shù)據(jù)進(jìn)行串?dāng)_校正。由于該校正方法要求小孔或狹縫的尺寸與探測(cè)器像元的尺寸接近，對(duì)于像元μm尺寸的CCD輻射探測(cè)器，受小孔和窄縫的極高寬深比加工要求的限制，該方法不適用于μm像元CCD輻射探測(cè)器串?dāng)_校正。另一方面，探測(cè)器的PSF函數(shù)與X射線源的焦點(diǎn)尺寸、幾何放大倍率等實(shí)驗(yàn)條件有很大關(guān)系。因此，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定PSF進(jìn)行探測(cè)器串?dāng)_校正，必然會(huì)帶來(lái)不可忽略的誤差。

本文理論分析高分辨率CCD輻射探測(cè)器串?dāng)_產(chǎn)生的物理機(jī)理，提出通過(guò)蒙特卡羅EGSnrc仿真結(jié)合Zemax光學(xué)仿真計(jì)算探測(cè)器系統(tǒng)像元串?dāng)_率函數(shù)(CTF)，再利用CTF反卷積算法對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行串?dāng)_校正，最后通過(guò)雙絲型像質(zhì)計(jì)進(jìn)行探測(cè)器的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 探測(cè)器結(jié)構(gòu)和原理

高分辨率CCD輻射探測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖1a所示，其主要由閃爍體、光纖面板(FOP)、CCD圖像傳感器構(gòu)成。圖1b為X射線的探測(cè)過(guò)程[17-18]，X射線入射到閃爍體上與閃爍體原子作用激發(fā)出可見(jiàn)光(熒光)，熒光經(jīng)FOP傳輸?shù)紺CD上被轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，最后電信號(hào)按照一定順序被讀出電路讀出，并經(jīng)AD轉(zhuǎn)換后傳輸?shù)接?jì)算機(jī)進(jìn)行圖像顯示。這種高分辨率輻射探測(cè)器在生命科學(xué)、材料科學(xué)、石油地質(zhì)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景[19-21]。圖2為Hamamatsu C12849高分辨率輻射探測(cè)器在CT中的典型應(yīng)用，射線源為L(zhǎng)9181-02，電壓為40 kV，射線源焦點(diǎn)與被探測(cè)物理表面的距離SOD=34.4 mm，射線源焦點(diǎn)與探測(cè)器表面的距離SDD=306.4 mm，幾何放大倍率M=8.9。

a——結(jié)構(gòu)示意圖；b——工作原理示意圖圖1 高分辨率CCD探測(cè)器結(jié)構(gòu)及工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagrams of structure and working process for high-resolution CCD detector

圖2 高分辨率輻射探測(cè)器對(duì)牙簽的CT圖像Fig.2 CT image of toothpick by high-resolution radiation detector

2 理論與仿真

2.1 串?dāng)_噪聲

X射線入射到探測(cè)器的閃爍體中，由于X射線光子與閃爍體原子發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、瑞利散射等，X射線光子偏離原來(lái)入射方向即發(fā)生散射[17,22]。這些散射X射線產(chǎn)生的熒光被相鄰其他CCD像元吸收，從而產(chǎn)生串?dāng)_信號(hào)[17]，如圖3所示。更重要的是，多數(shù)閃爍體受激后發(fā)出的熒光在閃爍體內(nèi)的傳輸是各向同性的，熒光的周向擴(kuò)散傳播被相鄰CCD探測(cè)器像元吸收而產(chǎn)生嚴(yán)重的熒光串?dāng)_信號(hào)。很容易理解，閃爍體內(nèi)部的散射X射線和熒光漫散射產(chǎn)生的串?dāng)_信號(hào)均隨探測(cè)器像元尺寸減小而增加。因此，對(duì)像元μm尺寸的CCD探測(cè)器，串?dāng)_是影響其空間分辨率提高的主要原因，如圖3b所示。

a——X射線在閃爍體內(nèi)產(chǎn)生X射線散射和熒光漫散射示意圖；b——串?dāng)_信號(hào)對(duì)CCD像元信號(hào)測(cè)量值影響示意圖圖3 高分辨率CCD探測(cè)器串?dāng)_產(chǎn)生示意圖Fig.3 Schematic diagram of crosstalk generation of high-resolution CCD detector

2.2 串?dāng)_校正方法

實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量探測(cè)器像元之間的串?dāng)_量非常困難[23-24]，尤其對(duì)于像元μm尺寸的CCD輻射探測(cè)器，目前最理想、最有效的方法是理論計(jì)算和數(shù)值模擬仿真[25-27]。本文利用EGSnrc蒙特卡羅仿真軟件和光學(xué)仿真軟件Zemax OpticStudio進(jìn)行建模、理論計(jì)算和仿真，研究X射線在閃爍體內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化和熒光在閃爍體內(nèi)的吸收衰減和散射等物理過(guò)程，并利用理論仿真計(jì)算的散射X射線串?dāng)_分布函數(shù)和熒光漫散射串?dāng)_分布函數(shù)對(duì)探測(cè)器的數(shù)據(jù)進(jìn)行串?dāng)_校正。串?dāng)_校正流程如圖4所示，具體如下。

圖4 探測(cè)器串?dāng)_校正流程圖Fig.4 Flow chart of detector crosstalk correction

1) EGSnrc仿真計(jì)算閃爍體各體素(i,j,k)的X射線吸收劑量IX，即X射線散射串?dāng)_函數(shù)fX(k)(i,j)：

IX=fX(k)(i,j)

(1)

2) Zemax OpticStudio仿真計(jì)算各閃爍體體素(i,j,k)發(fā)出的熒光經(jīng)閃爍體自吸收衰減和漫散射后被CCD像元吸收的強(qiáng)度IP，即熒光漫散射串?dāng)_函數(shù)fP(k)(m,n)：

IP=fP(k)(m,n)

(2)

其中：(m,n)為CCD像元坐標(biāo)；fP(k)為閃爍體第k層體素。則探測(cè)器CTF為：

(3)

其中，L、W、H分別為閃爍體長(zhǎng)、寬、高方向的體素?cái)?shù)量。

3) 以CTF(m,n)作為校正串?dāng)_噪聲的卷積核，通過(guò)Lucy-Richardson反卷積[28]運(yùn)算對(duì)探測(cè)器投影數(shù)據(jù)進(jìn)行串?dāng)_校正。

2.3 理論與仿真

1) X射線散射串?dāng)_仿真

EGSnrc是基于概率統(tǒng)計(jì)的蒙特卡羅方法，能模擬前100號(hào)元素組成的單質(zhì)、化合物、混合物及各種形狀物質(zhì)中的電子和光子輸運(yùn)過(guò)程。能量范圍為1 keV至幾TeV，涉及的物理過(guò)程包括光電效應(yīng)、康普頓散射效應(yīng)、電子對(duì)效應(yīng)及瑞利散射等[29-31]。仿真物理模型如圖5所示，X射線能量為30 keV，束截面為10 μm×10 μm，入射到GAGG閃爍體上表面中間體素位置處。仿真主要參數(shù)列于表1。

圖5 EGSnrc射線散射仿真模型Fig.5 Simulation model of EGSnrc ray scattering

表1 蒙特卡羅仿真主要參數(shù)Table 1 Main setting parameter for Monte Carlo simulation

仿真結(jié)果如圖6所示，圖6a為GAGG閃爍體中最上層11×11個(gè)體素的X射線吸收劑量分布，圖6b為閃爍體第1、5、10體素層的中心行1×11個(gè)體素串?dāng)_率歸一化曲線。

圖6 GAGG X射線吸收劑量分布及體素串?dāng)_率Fig.6 GAGG absorbed dose distribution and voxel crosstalk rate

2) 熒光漫散射串?dāng)_仿真

Zemax OpticStudio是一款使用光子追跡方法模擬光束反射、折射、偏振等過(guò)程的光學(xué)設(shè)計(jì)和仿真軟件[32]，本文采用該仿真軟件模擬不同波長(zhǎng)的熒光在GAGG閃爍體內(nèi)的散射、吸收和傳輸過(guò)程。

GAGG閃爍體最上表面體素發(fā)出的熒光在閃爍體內(nèi)部的傳輸、漫散射如圖7所示(圖中僅示意了被CCD像元吸收的熒光)。熒光在閃爍體內(nèi)部傳輸擴(kuò)散后，被CCD像元吸收。CCD像元熒光吸收分布與閃爍體發(fā)光體素的位置有關(guān)。GAGG閃爍體受激后產(chǎn)生的熒光發(fā)光光譜以及1 mm厚度下的透過(guò)率曲線如圖8所示[6]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略不同波長(zhǎng)熒光在模型中傳播時(shí)的色散。CCD對(duì)不同波長(zhǎng)以及不同入射角度的光子具有不同的響應(yīng)特性，圖9a為入射角度0°時(shí)的光譜響應(yīng)曲線，圖9b為波長(zhǎng)為540 nm時(shí)的角度響應(yīng)曲線。

圖7 熒光在GAGG閃爍體內(nèi)部傳輸、散射示意圖Fig.7 Schematic diagram of transmission and diffuse scattering of fluorescence in GAGG scintillator

a——GAGG閃爍體發(fā)射光譜；b——GAGG閃爍體1 mm透過(guò)率曲線圖8 GAGG閃爍體發(fā)射光譜及透過(guò)率曲線Fig.8 Curves of GAGG emission spectrum and transmittance

圖9 CCD光譜響應(yīng)及角度響應(yīng)曲線Fig.9 Curves of CCD spectral response and angular response

光學(xué)仿真主要參數(shù)列于表2，將GAGG閃爍體的熒光發(fā)射光譜、透過(guò)率以及CCD角度光譜響應(yīng)等參數(shù)導(dǎo)入到Zemax，則可仿真計(jì)算熒光在GAGG閃爍體的傳輸、散射過(guò)程，以及CCD傳感器對(duì)熒光吸收分布。先對(duì)GAGG閃爍體表層中心位置的發(fā)光體素單元仿真，得到該發(fā)光體素發(fā)出的熒光被CCD傳感器吸收的強(qiáng)度分布，再用同樣的方法逐層仿真計(jì)算出整個(gè)GAGG閃爍體各層中心體素發(fā)光情況。仿真結(jié)果如圖10所示，圖10a為GAGG閃爍體表層中間發(fā)光單元發(fā)出的熒光被CCD傳感器吸收后的強(qiáng)度分布，圖10b為閃爍體第1、5、10層中間發(fā)光體素發(fā)出的熒光導(dǎo)致的漫散射串?dāng)_曲線。

表2 光學(xué)仿真主要參數(shù)Table 2 Optical simulation parameter

圖10 CCD探測(cè)器熒光吸收強(qiáng)度分布(a)及不同體素層閃爍體對(duì)CCD像元間產(chǎn)生的串?dāng)_率(b)Fig.10 Intensity distribution of fluorescence absorption by CCD detector (a) and corresponding crosstalk rate between CCD pixels (b)

3) 探測(cè)器系統(tǒng)CTF

計(jì)算X射線散射串?dāng)_率和熒光漫散射串?dāng)_率仿真后，由式(3)即可計(jì)算探測(cè)器系統(tǒng)CTF。探測(cè)器像元間的CTF如圖11所示，圖11a為歸一化后探測(cè)器像元間的CTF的三維顯示，圖11b為對(duì)應(yīng)的CCD像素中心行的二維串?dāng)_率曲線。仿真結(jié)果表明，探測(cè)器的串?dāng)_率與閃爍體厚度、CCD像元尺寸等有關(guān)，100 μm厚的GAGG閃爍體，對(duì)相鄰第1個(gè)像元串?dāng)_率為53.97%，對(duì)相鄰第2個(gè)像元串?dāng)_率為23.81%，對(duì)相鄰第3個(gè)像元串?dāng)_率為13.59%。仿真結(jié)果也證明了探測(cè)器像元間的串?dāng)_噪聲是影響探測(cè)器分辨率的主要因素。

圖11 CCD探測(cè)器像元間串?dāng)_率Fig.11 CCD detector’s crosstalk rate between detector pixels

3 實(shí)驗(yàn)

利用圖12所示的GAGG閃爍體、CCD傳感器、FOP等搭建探測(cè)器系統(tǒng)進(jìn)行串?dāng)_實(shí)驗(yàn)。閃爍體為中國(guó)電子科技集團(tuán)二十六所生產(chǎn)的Ce:GAGG[6]，尺寸為38 mm×38 mm×0.1 mm；CCD傳感器為安森美公司的KAF-16803，像元尺寸為9 μm×9 μm，成像面積為36.8 mm×36.8 mm。GAGG閃爍體通過(guò)FOP耦合到KAF-16803圖像傳感器上。探測(cè)器的實(shí)物圖如圖12d所示。

a——GAGG閃爍體；b——KAF-16803 CCD傳感器；c——FOP；d——探測(cè)器實(shí)物圖12 GAGG閃爍體耦合光線面板CCD探測(cè)器Fig.12 GAGG scintillator coupled light panel CCD detector

圖13為雙絲型像質(zhì)計(jì)ISO19232-5 F349的DR圖像(X射線源型號(hào)為Hamamatsu L10321，電壓70 kV、電流100 μA)。圖13a為原始DR圖像，圖13b為串?dāng)_校正圖像，圖13c為串?dāng)_校正前、后的灰度曲線。圖13c中的曲線表明校正后的雙絲像質(zhì)計(jì)的灰度對(duì)比值得到明顯提升。

圖13 校正前、后DR圖像及灰度曲線Fig.13 DR image and gray curve before and after correction

利用雙絲像質(zhì)計(jì)DR圖像可計(jì)算探測(cè)器系統(tǒng)的MTF[33]：

(4)

其中：d為雙絲線對(duì)之間的灰度差值；B為線對(duì)峰值灰度與背景灰度的差值。經(jīng)多項(xiàng)式擬合可繪制串?dāng)_校正前、后的MTF曲線，如圖14所示。結(jié)果表明，串?dāng)_校正后探測(cè)器系統(tǒng)的MTF有明顯的提高。

圖14 串?dāng)_校正前、后的探測(cè)器系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線Fig.14 Modulation transfer fuction curve of detector system before and after crosstalk correction

4 結(jié)論

常規(guī)的FPD利用小孔或窄縫成像等方法，通過(guò)測(cè)量探測(cè)器系統(tǒng)PSF校正串?dāng)_噪聲。但受小孔和窄縫的寬深比加工限制，這些方法不適用于像元μm尺寸的CCD輻射探測(cè)器串?dāng)_校正。另一方面，探測(cè)器系統(tǒng)的PSF函數(shù)與射線源的焦點(diǎn)尺寸、放大倍數(shù)等實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)，用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的PSF進(jìn)行探測(cè)器串?dāng)_校正必然會(huì)帶來(lái)不可忽略的誤差。本文理論分析了高分辨率CCD輻射探測(cè)器串?dāng)_產(chǎn)生的物理機(jī)理，建立了串?dāng)_仿真模型，通過(guò)蒙特卡羅EGSnrc仿真和Zemax光學(xué)等仿真工具，理論計(jì)算了探測(cè)器系統(tǒng)CTF(m,n)，再以CTF為卷積核，通過(guò)Lucy-Richardson反卷積運(yùn)算對(duì)實(shí)際投影數(shù)據(jù)進(jìn)行串?dāng)_校正。仿真結(jié)果證明了探測(cè)器像元間的串?dāng)_噪聲是影響探測(cè)器分辨率的主要因素。探測(cè)器串?dāng)_校正驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，串?dāng)_校正前、后的探測(cè)器系統(tǒng)MTF曲線有明顯改善，驗(yàn)證了本方法可有效校正高分辨率CCD輻射探測(cè)器串?dāng)_噪聲，對(duì)提高探測(cè)器的空間分辨率有顯著的效果。