基于河相關(guān)系的分汊河道整治線寬度計(jì)算研究
——以長江下游東流水道為例

張瑋，劉容

（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

0 引言

整治建筑物是改善航道條件，提高航道等級的主要工程措施，而整治線寬度的確定則是航道整治工程設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。對于單一河道，通過布置整治建筑物，可以集中水流，沖刷航槽，提高航道尺度。但是，對于分汊河道，在通航汊道布設(shè)整治建筑物，雖然可以改善航道條件，但也可能同時(shí)增加該汊水流阻力，減少分流比，進(jìn)而不利于過水?dāng)嗝娴姆€(wěn)定，反過來又影響通航汊道的航道尺度。因此，開展分汊河道整治線寬度的計(jì)算研究是十分重要的。

整治線寬度是指整治水位時(shí)的河面寬度，也就是河道兩側(cè)整治線之間的寬度。目前，確定整治線寬度的方法主要有經(jīng)驗(yàn)方法和理論計(jì)算方法。經(jīng)驗(yàn)方法主要包括河相關(guān)系法、優(yōu)良河段經(jīng)驗(yàn)法等，理論計(jì)算方法主要包括水力學(xué)計(jì)算法、河流動(dòng)力學(xué)計(jì)算法等。唐存本[1]曾提出河床斷面法來確定整治線寬度，是經(jīng)驗(yàn)方法的概括和發(fā)展，通過分析大量的實(shí)測資料，認(rèn)為在沖積河流中，河床形態(tài)是水、沙相互作用，相互調(diào)整的結(jié)果。如果某種水沙條件具有適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定歷時(shí)，就會(huì)塑造出相應(yīng)穩(wěn)定的河床斷面形態(tài)。若能控制住整治流量下的河寬，就可以得到所需要的航深。竇國仁[2]首先提出“整治前后輸沙能力相等”的平衡輸沙原理，在國內(nèi)開創(chuàng)了使用河流動(dòng)力學(xué)方法開展整治線寬度研究的先河，此后眾多學(xué)者先后進(jìn)行了補(bǔ)充和完善，較有影響的有劉建民[3]、盧漢才[4]、張沛文[5]、張幸農(nóng)[6]等。

沖積河流的河床形態(tài)要素與水流、泥沙條件之間常常存在某種函數(shù)關(guān)系，通常稱之為河相關(guān)系。孫志林等[7]基于分汊前后水流挾沙能力相同的假設(shè)，得到了分汊前后斷面面積之比與汊道分流比的指數(shù)關(guān)系，并用實(shí)測資料進(jìn)行了驗(yàn)證。張瑋等[8]將局部最優(yōu)能耗原理從單一河道拓展應(yīng)用于分汊河型，推導(dǎo)建立了分流比與汊道過水?dāng)嗝婷娣e比之間的河相關(guān)系，利用長江下游東流水道等多個(gè)分汊河段的實(shí)測資料，對公式進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對所推導(dǎo)的公式進(jìn)行了簡化。

本文將基于平衡輸沙原理和河相關(guān)系原理，提出分汊河道航道整治線寬度的計(jì)算公式和計(jì)算方法，結(jié)合長江下游東流水道航道整治工程實(shí)例，開展計(jì)算分析比較研究，并就有關(guān)問題展開討論。

1 基于輸沙平衡的計(jì)算方法

1.1 單汊河道的計(jì)算公式

輸沙平衡法認(rèn)為，天然河流原本已處于相對平衡狀態(tài)，但淺灘段水深不足，需修建整治建筑物束窄河床，加大流速?zèng)_刷河底淺區(qū)。因河床沖淤變化很快，河床變形中的復(fù)雜變化可不予考慮。當(dāng)河床沖刷變化達(dá)到預(yù)計(jì)要求設(shè)計(jì)水深后，原淺灘段的輸沙能力恢復(fù)到與整治前相同，達(dá)到新的輸沙平衡。

對于底沙造床的情況，可采用沙莫夫輸沙率公式，由此推導(dǎo)求得整治線寬度計(jì)算公式如下（公式推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[9]）：

式中：B1、B2為整治工程前后的整治線寬度；Q1、Q2為工程前后整治斷面的流量；H1為工程前整治水位時(shí)的平均水深；t 為整治水位下的航道水深；η為水深改正系數(shù)，一般取0.8～0.9；y1、y2為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)；m 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值1.26、2.22、5.36。

對于單一河道來說，航道整治工程實(shí)施前后，整治斷面的流量通常沒有變化，因此式（1）可以改寫為：

經(jīng)過長期的航道整治工程實(shí)踐，已經(jīng)取得了豐富的經(jīng)驗(yàn)，并在JTJ 312—2003《航道整治工程技術(shù)規(guī)范》中將整治線寬度計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為：

式中：k 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可取1，在復(fù)雜情況下取0.8～0.9；y 為指數(shù)，穩(wěn)定河床取1.67，以懸移質(zhì)造床為主的河流取1.33，以底沙造床為主的河流取1.2～1.4。

當(dāng)然，對于分汊河道，還應(yīng)考慮整治前后通航汊道分流量的變化，參照式（4）可得到下式：

1.2 分汊河道的整治線寬度計(jì)算方法

對于分汊河道來說，整治線寬度的確定相對要復(fù)雜一些。整治線寬度主要用來指導(dǎo)整治建筑物布置，對于單一河道，整治工程實(shí)施以后流量通常不會(huì)改變。但是對于分汊河道，整治工程則可能改變通航汊道的分流量，進(jìn)而影響整治線寬度的確定。因此，分汊河道整治線寬度的確定只能采取假定計(jì)算，進(jìn)而校核，再行調(diào)整的反復(fù)過程，也就是：

1）首先，假定整治工程實(shí)施前后通航汊道的分流量保持不變，由此可以參照單一河道的方法，按照式（4）計(jì)算通航汊道初始整治線寬度。

2）根據(jù)計(jì)算的初始整治線寬度布置整治建筑物，由于工程實(shí)施后將調(diào)整汊道間的阻力，導(dǎo)致分流量改變，所以必須通過計(jì)算或試驗(yàn)研究等方法，確定工程后通航汊道的分流量。

3）根據(jù)工程后通航汊道分流量，按照式（5）重新計(jì)算通航汊道整治線寬度，并進(jìn)行校核。如果計(jì)算結(jié)果滿足精度要求，則可以停止計(jì)算；否則，應(yīng)該重新選擇整治線寬度或修改整治工程方案，重復(fù)步驟2）的過程，直至滿足要求為止。

2 基于河相關(guān)系的計(jì)算方法

基于河相關(guān)系，也可以進(jìn)行分汊河道整治線寬度計(jì)算。對于長江下游河段，文獻(xiàn)[8]給出了分汊河道分流比與過水?dāng)嗝婷娣e比之間的河相關(guān)系：

對于航道整治汊道，整治工程前的分流量Q1，對應(yīng)的面積A1，整治工程后的分流量Q2，對應(yīng)的面積A2，其均應(yīng)滿足式（6），分別代入式（6）并將其相除可得：

參考式（5），可以得到整治線寬度計(jì)算公式：

式（8）中，整治工程前的通航汊道分流量、過水?dāng)嗝婷娣e是已知的，整治工程實(shí)施后，可以根據(jù)新的通航汊道分流量計(jì)算整治線寬度。

類似地，在計(jì)算分汊河道整治線寬度時(shí)，也可以首先假定通航汊道分流量工程前后保持不變，按照式（8）計(jì)算出初始整治線寬度，據(jù)此布置整治建筑物；然后，研究整治工程實(shí)施以后通航汊道分流量的變化，并按照式（8）重新計(jì)算整治線寬度，如果計(jì)算結(jié)果滿足精度要求，則停止計(jì)算；否則重復(fù)上述過程，直至滿足要求為止。

3 分汊河道整治線寬度計(jì)算分析比較

3.1 工程實(shí)例

東流水道位于長江下游九江市—安慶市之間，上起華陽河口，下至吉陽磯，全長約31 km，屬順直分汊河道。按平面形態(tài)可分為3 段：進(jìn)口順直放寬段、分汊段和出口微彎段。東流水道先后進(jìn)行過兩期航道整治工程。一期工程于2004 年2月開始施工，2010 年3 月竣工，主要包括老虎灘守護(hù)工程、左岸丁壩群工程及玉帶洲頭魚骨壩工程，見圖1。二期工程于2012 年11 月開工建設(shè)，2014 年4 月主體工程基本完成。主要由老虎灘頭部魚骨壩工程、老虎灘左緣護(hù)灘帶加固工程、天玉串溝守護(hù)工程、七里湖護(hù)岸工程及老虎崗護(hù)岸加固工程4 部分組成，見圖1。在進(jìn)行二期航道整治工程設(shè)計(jì)時(shí)，東流水道設(shè)計(jì)通航水位取3.53 m（黃?；妫?，整治水位取設(shè)計(jì)水位以上3.0 m。

圖1 東流水道河勢圖Fig.1 River regime of the Dongliu waterway

3.2 輸沙平衡計(jì)算方法

在計(jì)算時(shí)，選取系數(shù)k=0.8，指數(shù)y=1.33，水深改正系數(shù)η=0.9，系數(shù)m=2.22，則y1=1.24。根據(jù)當(dāng)時(shí)的水下地形資料[10]，求出老虎灘北槽（左槽）整治水位時(shí)的平均河寬B1=2 200 m，平均水深H1=6.0 m，航道水深t=7.5 m。由此，可進(jìn)行整治線寬度計(jì)算：

1）首先，假定工程實(shí)施以后，老虎灘北槽分流量不變，利用式（4）計(jì)算初始整治線寬度B2=1 504.8 m，取為1 500 m。

2） 按照初始整治線寬度，布置整治建筑物等，通過數(shù)值計(jì)算和物模試驗(yàn)，研究工程實(shí)施前后北槽分流量（分流比）變化，具體結(jié)果見表1 和表2。

表1 整治工程實(shí)施前后不同流量級分流比變化表（數(shù)模）Table 1 Comparison table of the bifurcating discharge ratio in different flow levels before and after the implementation of the regulation project(mathematical model) %

表2 推薦方案系列年試驗(yàn)各年末枯水流量（Q=13 200 m3/s）下分流比Table 2 The bifurcating discharge ratio under low discharge（Q=13 200 m3/s）of the end of each year through annual test of recommended schemes %

3）數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：工程實(shí)施以后，整治水位下老虎灘北槽的分流比有所增加，由工程前62.0%增加到工程后的70.6%，增幅為13.87%，此時(shí)，可按照式（5）重新計(jì)算整治線寬度，得到整治工程實(shí)施后，整治線寬度B2=1 767.8 m，比初始整治線寬度1 504.8 m 增加了263 m，增幅為17.47%。由此可見，隨著分流比的增加，對應(yīng)的整治線寬度也相應(yīng)放寬。

4）系列年物理模型試驗(yàn)結(jié)果表明：整治工程實(shí)施以后，歷年枯水期老虎灘北槽的分流比略有增加，由60.0%增加到61.9%～62.9%，分流量增幅3.17%～4.83%，利用式（5）重新計(jì)算整治線寬度為1 554.1～1 595.5 m，與初始整治線寬度相比均有所增加，分別增加了49.3～90.7 m（3.28%～6.03%）。

5） 在研究工程實(shí)施后通航汊道分流量變化時(shí)，數(shù)學(xué)模型與物理模型的結(jié)果有一定的差異，特別是如果數(shù)學(xué)模型不考慮河床調(diào)整的情況下兩者差異就更大，此時(shí)動(dòng)床物理模型的試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該更符合實(shí)際情況。

6）根據(jù)動(dòng)床物理模型試驗(yàn)結(jié)果，東流水道航道整治工程實(shí)施以后，通航汊道的流量略有增加，重新計(jì)算的整治線寬度也略寬于初始值，考慮到兩者相差不多，此時(shí)若仍然選用初始整治線寬度的話，總體上是可以接受且偏于安全的。

3.3 河相關(guān)系計(jì)算方法

在利用式（8）進(jìn)行計(jì)算時(shí)，選取折減系數(shù)k=0.77，系數(shù)n = 0.80，由此可得指數(shù) α = 0.953，水深改正系數(shù)η = 0.9。同樣，老虎灘北槽（左槽）整治水位時(shí)的平均河寬B1=2 200 m，平均水深H1=6.0 m，航道水深t=7.5 m。由此，可進(jìn)行整治線寬度計(jì)算：

1）首先，假定工程實(shí)施以后，老虎灘北槽分流量不變，由此利用式（8）計(jì)算初始整治線寬度B2=1 505.8 m，同樣取為1 500 m。

2）根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算的分流比結(jié)果，利用式（8）重新計(jì)算整治線寬度，得到整治工程實(shí)施后，整治水位時(shí)B2=1 704.2 m，比輸沙平衡法的計(jì)算結(jié)果小63.6 m，相對誤差-3.6%。

3） 根據(jù)系列年物理模型試驗(yàn)結(jié)果，利用式（8）重新計(jì)算整治線寬度，當(dāng)老虎灘北槽分流比增加到61.9%～62.9%時(shí)，對應(yīng)的整治線寬度為1 551.2～1 575.1 m，較初始整治線寬度增加了45.4～69.3 m（3.02%～4.60%）；與輸沙平衡法相比，兩者結(jié)果相差-2.9～-20.4 m（-0.19%～-1.36%）?？梢哉f兩者的計(jì)算精度基本相當(dāng)。

4 進(jìn)一步分析討論

利用東流水道的實(shí)例，說明了輸沙平衡法和河相關(guān)系法都可以用來計(jì)算分汊河道整治線寬度。為了便于進(jìn)一步討論，假設(shè)整治工程實(shí)施后，通航汊道的分流量有所變化，其中，Q2/Q1=1.0 代表整治前后通航汊道分流量沒有變化，據(jù)此計(jì)算的結(jié)果就是初始整治線寬度，而Q2/Q1等于0.95 和1.05，則分別代表工程實(shí)施后通航汊道分流量減少5.0%和增加5.0%，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 分流比變化時(shí)整治線寬度計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of regulation width with the change of bifurcating discharge ratio

表3 計(jì)算結(jié)果表明：

1）整治工程實(shí)施以后，隨著通航汊道分流量的增加，整治線寬度相應(yīng)的也有所拓寬，可利用輸沙平衡法或者河相關(guān)系法進(jìn)行計(jì)算，且兩者結(jié)果相近。當(dāng)分流量增加20%時(shí)，兩者相對誤差在5.0%以內(nèi)；當(dāng)分流量增加10%時(shí)，兩者相差不足2.6%。

2）整治工程實(shí)施以后，隨著通航汊道分流量的減少，整治線寬度相應(yīng)的也有所束窄，同樣可利用輸沙平衡法或者河相關(guān)系法進(jìn)行計(jì)算，且兩者結(jié)果相近。當(dāng)分流量減少20%時(shí)，兩者相對誤差在6.7%以內(nèi)；當(dāng)分流量減少10%時(shí)，兩者誤差不足3.1%。

3）表3 中最后一列為使用河相關(guān)系法計(jì)算整治線寬度時(shí)，根據(jù)工程實(shí)施后通航汊道分流量變化情況，初始整治線寬度（Q2/Q1=1 對應(yīng)的寬度）改變率的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明：整治線初始寬度的改變率與分流量改變率基本呈線性關(guān)系，例如，Q2/Q1=0.95 也就是減少5.0%時(shí)，整治線寬度相對于初始值也減少4.8%；而當(dāng)Q2/Q1=1.05 也就是增加5.0%時(shí)，整治線寬度相對于初始值也增加4.8%。由此可見，整治線寬度相對于初始值的改變率（絕對值）略小于工程后通航汊道流量的改變率。

5 主要結(jié)論

1） 整治線是指導(dǎo)整治建筑物布置的主要依據(jù)，對于單一河道，整治工程實(shí)施后一般不會(huì)改變流量，但是對于分汊河道，整治以后通航汊道的分流量將會(huì)有所改變，反過來影響整治線寬度的確定。

2）在進(jìn)行分汊河道整治線寬度計(jì)算時(shí)，可以先將其視為單一河道計(jì)算初始整治線寬度，布置整治建筑物；然后，分析研究整治工程實(shí)施后通航汊道分流量的變化情況，重新計(jì)算，如果精度滿足要求，則停止計(jì)算；否則，需要調(diào)整初始寬度，重復(fù)以上過程。

3）基于平原沖積河流河相關(guān)系原理，提出分汊河道整治線寬度計(jì)算公式和計(jì)算方法，并利用長江下游東流水道實(shí)測資料進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果滿意。

4）在進(jìn)行分汊河道整治線寬度計(jì)算時(shí)，既可以使用平衡輸沙法，也可以使用河相關(guān)系法，兩者結(jié)果差異較少，通常可以兩種方法并用，以便相互比較。

5）東流水道航道整治工程實(shí)施以后，通航汊道的分流量略有增加，重新計(jì)算的整治線寬度相較于初始值也略有放寬，考慮到兩者相差不多，若此時(shí)仍然選用初始整治線寬度不變的話，總體上是可以接受且偏于安全的。