考慮沉箱相互作用的核電直立式護(hù)岸動(dòng)力響應(yīng)分析

楊亞輝，邱穎，趙杰

（1.中核國(guó)電漳州能源有限公司，福建 漳州 363300；2.中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840；3.大連大學(xué)土木工程技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

0 引言

作為核電海工工程的重要防護(hù)部分，直立式護(hù)岸結(jié)構(gòu)對(duì)取排水構(gòu)筑物的暢通運(yùn)行以及核電廠的安全使用有著不容忽視的作用。隨著核電的廣泛應(yīng)用和持續(xù)發(fā)展，沉箱結(jié)構(gòu)以其抵御強(qiáng)震和波浪的顯著優(yōu)點(diǎn)而被應(yīng)用到直立式護(hù)岸工程中。自20 世紀(jì)日本兵庫(kù)縣發(fā)生大地震以來(lái)，接連出現(xiàn)各種破壞性地震對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)造成破壞，從而導(dǎo)致巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失[1]。杜政、劉曉等[2-3]分別采用不同的液化砂土本構(gòu)模型來(lái)描述土的非線性特性，研究在地震作用下沉箱碼頭的動(dòng)力響應(yīng)和液化土體的動(dòng)力特性；王根龍等[4]基于有限元差分軟件，結(jié)合Finn 模型來(lái)對(duì)砂土液化進(jìn)行模擬，從而開(kāi)展液化砂土的動(dòng)力特性分析；陳育民[5]通過(guò)編譯首創(chuàng)了PL-Finn 模型并進(jìn)行有限差分模擬，分析液化后砂土的流動(dòng)特性，通過(guò)沉箱碼頭的砂土地震液化特征驗(yàn)證了適用性。

以沉箱碼頭為對(duì)象的研究成果主要集中在單個(gè)沉箱碼頭的地震響應(yīng)分析以及其砂土地震液化分析等方面，但現(xiàn)階段，逐漸有學(xué)者對(duì)沉箱間的相互接觸擠壓作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響開(kāi)展研究。王玉梅等[6]考慮了沉箱間相互作用，研究其對(duì)核電站取水工程直立護(hù)岸的地震響應(yīng)影響；尹訓(xùn)強(qiáng)等[7]對(duì)包含沉箱結(jié)構(gòu)的核電取水頭部?jī)蓚?cè)翼墻進(jìn)行抗震安全分析；江賓等[8]以某核電海域工程中具有置換砂的沉箱護(hù)岸為對(duì)象，對(duì)其在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究。

本文以國(guó)內(nèi)東南沿海核電海工直立式沉箱護(hù)岸工程為背景，基于FLAC3D 程序平臺(tái)，創(chuàng)建沉箱護(hù)岸三維模型，根據(jù)液化分析相關(guān)理論，引入PL-Finn 模型，用interface 接觸單元來(lái)模擬沉箱間相互作用，運(yùn)用全程非線性方法對(duì)其動(dòng)力特性進(jìn)行分析，通過(guò)得出直立式護(hù)岸的整體變形、沉箱頂部的位移和加速度響應(yīng)、以及土體液化狀況和液化區(qū)分布等結(jié)果，對(duì)直立式護(hù)岸的動(dòng)力響應(yīng)特征進(jìn)行規(guī)律總結(jié)和分析，為以后同類工程提供參考依據(jù)。

1 地震響應(yīng)分析方法

1.1 全程非線性分析方法

本文在土層地震模擬分析中采用全程非線性方法，相比于等價(jià)線性方法，它在計(jì)算時(shí)不需將土層的非線性特征轉(zhuǎn)化為等效線性條件，可以更好地模擬實(shí)際土層的非線性動(dòng)力行為。全程非線性方法可以計(jì)算大部分的非線性本構(gòu)模型，會(huì)為模型選擇合適的塑性方程，從而得出塑性應(yīng)變?cè)隽亢蛻?yīng)力，不僅能保持土層的剪切模量和阻尼比時(shí)刻更新，還能模擬孔隙水壓力的產(chǎn)生和消散。

1.2 孔隙水壓力模型

本文在砂土液化數(shù)值分析中選擇孔隙水壓力模型，即Finn 液化本構(gòu)模型。在動(dòng)力作用下，其包含的動(dòng)孔壓上升模式，能夠?qū)⒖紫端畨毫υ黾拥内厔?shì)體現(xiàn)出來(lái)，并由此積累到一定程度而發(fā)生液化的特點(diǎn)表達(dá)出來(lái)。基于一系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Byrne 提出了更簡(jiǎn)便的計(jì)算塑性體積應(yīng)變?cè)隽康墓剑?/p>

式中：Δεvd為塑性體積應(yīng)變?cè)隽浚籸 為剪應(yīng)變；εvd為總的累積體積應(yīng)變；C1、C2的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

1.3 液化判別標(biāo)準(zhǔn)

針對(duì)土體在地震作用下是否會(huì)達(dá)到發(fā)生液化的狀態(tài)，考慮計(jì)算精度和判斷準(zhǔn)確性的要求，適用本次判定依據(jù)的是超孔壓比，其數(shù)值定義為：

1.4 液化后變形

本文在Finn 模型的基礎(chǔ)上，基于FLAC3D 操作平臺(tái)，把液化后砂土的流動(dòng)模型作為主要考慮因素，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)并形成了PL-Finn 模型，基于此本構(gòu)可以反映砂土液化后大變形特性，并假定土體單元分為零有效應(yīng)力和非零有效應(yīng)力兩種狀態(tài)。限于篇幅，這兩種應(yīng)力狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變率關(guān)系見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

2 數(shù)值模擬實(shí)例

2.1 工程簡(jiǎn)介

某核電廠海工直立式沉箱護(hù)岸工程，廠址位于福建省沿海海域，地質(zhì)條件較為復(fù)雜，海域地層主要分為3 大類巖層，首層為人工填土層、其次為全新統(tǒng)沖海積層、位于最底層的為燕山晚期侵入巖，其中土層包含了淤泥、淤泥質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土，同時(shí)這些土層中局部夾雜著碎石以及薄層粉細(xì)砂等透鏡體，而基巖則為長(zhǎng)石斑巖、花崗斑巖等。

2.2 模型及參數(shù)設(shè)置

沉箱護(hù)岸三維數(shù)值分析模型的長(zhǎng)（x 方向）130 m，寬（y 方向）32.84 m，高度（z 方向）51.95 m，設(shè)計(jì)方案如圖1 和圖2 所示。其中護(hù)岸主體是由2個(gè)高低不同的沉箱構(gòu)成，結(jié)構(gòu)尺寸分別為11.4 m×11 m×14.6 m 和 11.4 m×11 m×8.0 m（長(zhǎng)×寬×高）。接觸面通過(guò)interface 單元來(lái)模擬并添加在2 個(gè)沉箱之間，如圖3 所示。模型總共包含30 044 個(gè)單元，23 502 個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元最大尺寸為2.6 m。由于巖土材料屬于非線性材料，在地震動(dòng)作用下會(huì)表現(xiàn)出非線性動(dòng)力特征，故本文采用摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則來(lái)表示土體的剪切破壞，動(dòng)力計(jì)算采用為全程非線性方法。沉箱護(hù)岸模型如圖4 所示，開(kāi)展動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，以設(shè)置自由場(chǎng)的形式對(duì)模型四周進(jìn)行邊界處理，并采用具有保持系統(tǒng)質(zhì)量守恒特點(diǎn)的局部阻尼，基于綜合考慮，該阻尼系數(shù)的數(shù)值取為0.157；靜力計(jì)算時(shí)，進(jìn)行一系列的約束處理，包括限制模型的底面以及4 個(gè)側(cè)面在法向的運(yùn)動(dòng)。材料參數(shù)來(lái)源于工程地質(zhì)勘察報(bào)告，如表1 和表2 所示。沉箱接觸參數(shù)參考文獻(xiàn)[6]，由此開(kāi)展考慮沉箱相互作用的護(hù)岸動(dòng)力響應(yīng)分析[10]。

圖1 沉箱及后方內(nèi)護(hù)岸斷面圖Fig.1 Cross section of caisson and rear inner revetment

圖2 沉箱護(hù)岸橫斷面圖Fig.2 The cross section of caisson revetment

圖3 沉箱組合體Fig.3 Caisson assembly

圖4 沉箱護(hù)岸模型圖Fig.4 The caisson revetment model diagram

表1 沉箱護(hù)岸結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of caisson revetment structure

表2 計(jì)算分析采用的流體參數(shù)Table 2 Fluid parameters used in calculation and analysis

2.3 工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

根據(jù)場(chǎng)址地震安評(píng)資料，場(chǎng)址地震加速度時(shí)程曲線如圖5 所示，兩種地震動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表3。

圖5 RG1.60 地震波時(shí)程曲線Fig.5 Seismic wave time history curve of RG1.60

表3 工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)Table 3 Design ground motion parameters of engineering site

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文考慮2 個(gè)沉箱之間接觸面的相互作用，分別施加SL-1、SL-2 兩種地震動(dòng)，對(duì)核電廠沉箱護(hù)岸結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果結(jié)合SL-1、SL-2 兩種工況進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 沉箱頂部加速度時(shí)程曲線

在1 號(hào)沉箱和2 號(hào)沉箱頂部分別設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)沉箱的加速度值，從而得出相應(yīng)加速度響應(yīng)。結(jié)果表明不同方向的地震波在土層中的傳播效果具有較大的差別。同輸入基底的地震動(dòng)相比較，SL-1 地震作用下水平和垂直方向的加速度放大不明顯，體現(xiàn)了呈透鏡體狀分布砂質(zhì)土層液化的隔震和減震特點(diǎn)，而在SL-2 地震作用下的表現(xiàn)為垂直方向的地震波比水平方向的地震波在土層中的反應(yīng)更加劇烈，在護(hù)岸頂部豎直加速度放大2～3倍，且越靠近堤頭由于沉箱的相互擠壓接觸豎向加速度呈現(xiàn)出明顯放大效應(yīng)。

2 種地震動(dòng)下1 號(hào)和2 號(hào)沉箱頂部的加速度最大值匯總于表4，可知由于地基土層不均且存在較厚的淤泥層和砂土夾層，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的加速度響應(yīng)和放大規(guī)律存在一定的差異。上述分析表明，護(hù)岸地基的土層特點(diǎn)和動(dòng)力條件都對(duì)地震波在土層中傳播的放大或者減弱有影響，并且水平和垂直地震波對(duì)土層的響應(yīng)特性是不同的。

表4 頂部加速度最大值Table 4 Top acceleration maximum cm/s2

3.2 沉箱頂部位移及整體結(jié)構(gòu)變形

計(jì)算結(jié)果表明，在SL-1 地震作用下沉箱護(hù)岸頂部水平殘余變形為0.06～0.10 m，豎向殘余變形為0.03～0.10 m；而在SL-2 地震作用下沉箱護(hù)岸頂部水平方向和豎直方向的殘余變形分別為0.06～0.20 m 和 0.12～0.14 m。SL-2 地震作用下沉箱護(hù)岸整體變形云圖如圖6 所示。沉箱頂部最終殘余變形值見(jiàn)表5 所示。計(jì)算結(jié)果表明2 種工況下變形最大的區(qū)域均集中在沉箱附近及地基中的砂土層處，證實(shí)了沉箱間相互作用的效果，也反映了砂土液化后的大變形問(wèn)題；并且對(duì)于砂土夾層由于超孔隙水壓力向周圍擴(kuò)散的作用使得夾層水平向變形較豎向明顯。

圖6 SL-2 變形切片云圖Fig.6 Cloud image of SL-2 deformation section

表5 沉箱頂部最終殘余變形值Table 5 Final residual deformation value of caisson top

3.3 液化分析結(jié)果

本文采用超孔壓比ru來(lái)判別在地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)土體是否發(fā)生液化，即按式（2）來(lái)計(jì)算。在SL-1 地震作用下，砂土層液化區(qū)面積較小，主要位于沉箱下方；SL-2 地震作用下，液化區(qū)域明顯比SL-1 大，主要集中分布在沉箱下方和外海砂土層中（圖7）。圖8 給出了SL-2 地震作用下砂土層代表性點(diǎn)位孔壓增長(zhǎng)曲線，當(dāng)超孔壓比ru超過(guò)0.75 時(shí)，認(rèn)為土體單元液化，可以看出，在5～12 s的時(shí)間段內(nèi)，各監(jiān)測(cè)單元的超孔壓增長(zhǎng)曲線的起伏段與地震波在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的大幅度震蕩相吻合。貫穿整個(gè)地震動(dòng)的持續(xù)時(shí)間，孔隙水壓力隨著作用時(shí)間的增加，會(huì)形成一個(gè)先急劇增加直至最終消散的過(guò)程。

圖7 SL-2 地震作用下液化區(qū)分布Fig.7 Distribution of liquefaction area under SL-2 earthquake

圖8 SL-2 地震作用下孔壓比增長(zhǎng)曲線Fig.8 Growth curve of pore water pressure ratio under SL-2 earthquake

4 結(jié)語(yǔ)

本文以國(guó)內(nèi)東南沿海核電海工直立式沉箱護(hù)岸工程為背景，基于有限元差分程序所建立的PL-Finn 液化后大變形本構(gòu)模型，同時(shí)將沉箱間的相互作用作為主要考慮因素，采用全程非線性分析方法對(duì)地基下方存在砂土層的沉箱護(hù)岸進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，主要結(jié)論如下：

1）SL-1 地震作用下水平和垂直方向的加速度放大不明顯，而在SL-2 地震作用下表現(xiàn)為垂直方向的地震波比水平方向的地震波在土層中的反應(yīng)更加劇烈，在護(hù)岸頂部豎直加速度放大2～3 倍，且越靠近堤頭由于沉箱的相互擠壓接觸，豎向加速度呈現(xiàn)出明顯放大效應(yīng)。

2）在2 種工況下，變形最大的區(qū)域均集中在沉箱附近及外海地基中的砂土層處，證實(shí)了沉箱間相互作用的效果，也反映了砂土液化后的大變形問(wèn)題。

3）液化分析結(jié)果表明：不同地震作用下在沉箱基底附近都有液化發(fā)生，同時(shí)附近的土體超孔壓比較大，更進(jìn)一步表明了沉箱的接觸擠壓作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響不可忽略，且SL-2 作用下液化區(qū)域明顯比SL-1 大。