考慮微觀形貌影響的油封磨損分析*

張付英 郭 威 初宏怡

(1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300222)

旋轉(zhuǎn)唇形密封圈又稱油封，因?yàn)榫哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、密封性能好、成本低廉等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、建筑機(jī)械及汽車設(shè)備等工業(yè)領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)唇形密封已經(jīng)使用了將近一個(gè)世紀(jì)，為了滿足不同工況下的密封要求，諸多學(xué)者對(duì)其的密封機(jī)制進(jìn)行了研究[1-2]。在運(yùn)行過(guò)程中，磨損所造成的材料損失不可避免，唇口的表面輪廓和其與旋轉(zhuǎn)軸之間的相互作用會(huì)改變，如何對(duì)密封件的磨損過(guò)程進(jìn)行精確地建模和預(yù)測(cè)，近些年逐漸成為了學(xué)者們研究的重點(diǎn)?，F(xiàn)有主流的磨損仿真方法有3種，分別是節(jié)點(diǎn)位移法[3]、元素死亡法和Umeshmotion法[4]。第一種是發(fā)生的磨損以有限元節(jié)點(diǎn)位移的形式建模。第二種元素死亡法是通過(guò)死亡元素來(lái)代替節(jié)點(diǎn)位移，雖然能有效地避免網(wǎng)格扭曲，但精度受到了限制。第三種使用了ABAQUS中的子程序Umeshmotion，主要表現(xiàn)為在不改變網(wǎng)格個(gè)數(shù)的情況下壓縮網(wǎng)格，該方法對(duì)磨損量較大的模型較為有用，但受限于不能使用超彈性材料。另外，隨著對(duì)油封摩擦、磨損、潤(rùn)滑、傳熱研究的深入，學(xué)者嘗試構(gòu)建起油封的綜合模型[5-6]。

1 油封磨損模型

1.1 油封的結(jié)構(gòu)和參數(shù)

典型的旋轉(zhuǎn)軸用密封圈的設(shè)計(jì)如圖1(a)所示，模型采用的是外包骨架型油封，型號(hào)尺寸為60 mm×80 mm×8 mm，由金屬框架、橡膠密封唇、卡緊彈簧和防塵唇組成，其中主唇與軸為過(guò)盈裝配，過(guò)盈量為0.4 mm。油封接觸區(qū)域的微觀結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，表面微槽織構(gòu)緊密分布在旋轉(zhuǎn)軸表面上，潤(rùn)滑油膜在橡膠唇口與旋轉(zhuǎn)軸之間起著支撐唇口粗糙峰的作用。

圖1 密封基本結(jié)構(gòu)示意

1.2 混合潤(rùn)滑模型

混合潤(rùn)滑模型包括流體力學(xué)分析、接觸力學(xué)分析以及變形力學(xué)分析3種方法。該模型被用來(lái)計(jì)算油膜厚度、流體壓力和粗糙峰接觸壓力，后兩者構(gòu)建的比例因子被用來(lái)描述密封區(qū)域的潤(rùn)滑特性。流體力學(xué)分析主要是通過(guò)PATIR和CHENG[10]提出的雷諾方程的二維形式求解，最終可以得出密封區(qū)域的流體力學(xué)載荷Wh。G-W模型用于接觸力學(xué)分析，通過(guò)STREATOR[11]提出的方法求解可以計(jì)算出油封唇口粗糙峰與旋轉(zhuǎn)軸之間的接觸壓力，最終求得密封區(qū)域的粗糙接觸載荷Wa。變形力學(xué)分析指的是利用影響系數(shù)法[12]分析橡膠唇口的變形情況，為計(jì)算油膜厚度的一種方法，是進(jìn)行流體力學(xué)和接觸力學(xué)運(yùn)算中不可缺少的一部分。

1.3 改良的磨損方程

磨損方程的構(gòu)建基于載荷分享機(jī)制的混合潤(rùn)滑統(tǒng)計(jì)學(xué)模型[13]，該模型認(rèn)為其中的作用載荷由動(dòng)壓油膜和粗糙峰共同承擔(dān)，具體如圖2所示，油封密封區(qū)域的動(dòng)態(tài)接觸載荷Wn由潤(rùn)滑油支撐的流體壓力Wh和唇口粗糙峰與軸表面間的接觸壓力Wa共同構(gòu)成。

圖2 混合潤(rùn)滑條件下載荷分布

Wn=Wh+Wa

(1)

混合潤(rùn)滑條件下的多尺度磨損方程是LIU等[6]對(duì)Archard方程改良后提出的，方程引入標(biāo)度因子γ來(lái)表示接觸載荷的分擔(dān)比，對(duì)一個(gè)磨損周期內(nèi)粗糙峰接觸載荷和動(dòng)態(tài)接觸載荷分別取平均值Wa_avg和Wn_avg，則

(2)

改良后的磨損方程如式(3)所示，其中磨損系數(shù)k是具體實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得，V為損失的體積，S為相對(duì)滑動(dòng)距離。

V==kγWn_avgS

(3)

磨損深度h可表示為：h=kγpS,p為動(dòng)態(tài)接觸壓力。

1.4 宏觀有限元模型

油封的有限元模型如圖3所示，為了便于ABAQUS仿真軟件分析，采用了兩參數(shù)的Mooney-Rivlin模型來(lái)描述橡膠材料的應(yīng)力變化。GENT和CAMPION[14]提出模型的參數(shù)可以依靠橡膠硬度求得，文中使用的橡膠硬度為70，模型參數(shù)為：C10= 0.944 MPa,C01= 0.236 MPa。橡膠采用8節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格(C3D8RH)，每次磨損循環(huán)大約有200 000個(gè)網(wǎng)格被自動(dòng)劃分，油封模型在唇口位置被細(xì)化處理。比起整體更加精細(xì)的網(wǎng)格，較少的網(wǎng)格總數(shù)可以保證在每次磨損循環(huán)占用較少的CPU計(jì)算時(shí)間。

本次易發(fā)性評(píng)價(jià)是以地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)為目標(biāo)層，準(zhǔn)則層則由發(fā)育因子、基礎(chǔ)因子和誘發(fā)因子構(gòu)成，選取了對(duì)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育影響較大的十項(xiàng)因素作為三級(jí)評(píng)價(jià)因子，構(gòu)成方案層，建立研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)體系(圖2)。在同德縣1∶5萬(wàn)地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同地質(zhì)災(zāi)害的成因機(jī)制，從地形地貌、氣象水文、地層巖性地質(zhì)構(gòu)造、土壤植被、人類工程活動(dòng)等多方面考慮影響地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的所有因素。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)法[13]與專家打分法相結(jié)合，逐一對(duì)比各影響因素之間的關(guān)系，并確定其在地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生中的“貢獻(xiàn)程度”。本文選取了比較重要的十項(xiàng)指標(biāo)，通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)貢獻(xiàn)率法[14]的計(jì)算，確定了評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的權(quán)重(表2)。

圖3 有限元結(jié)構(gòu)

2 計(jì)算流程

數(shù)值計(jì)算程序、有限元幾何模型的創(chuàng)建和重構(gòu)以及節(jié)點(diǎn)移動(dòng)均在ABAQUS的腳本中自動(dòng)實(shí)施。如流程圖4所示。

圖4 磨損仿真計(jì)算流程

第一步是創(chuàng)建幾何模型，并使唇口與軸接觸，以供提取接觸節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和接觸應(yīng)力。第二步進(jìn)入混合潤(rùn)滑模型階段，主要進(jìn)行流體力學(xué)分析和接觸力學(xué)分析計(jì)算Wh和Wa。第三步將各節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)輸入磨損方程，計(jì)算求得截面磨損距離。最后，追蹤接觸時(shí)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，在有限元建模階段進(jìn)行節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，然后重新進(jìn)行全局的網(wǎng)格劃分。在程序開始時(shí)，每次循環(huán)模擬的磨損時(shí)長(zhǎng)為1 h，隨著磨損速率的逐漸下降，每次磨損模擬的實(shí)際時(shí)間將會(huì)逐漸增加。

3 結(jié)果與討論

在密封系統(tǒng)工作期間，由于唇口材料被不斷去除，油封唇口的輪廓發(fā)生了不可逆性改變。在溫度60 ℃，軸表面微螺旋槽數(shù)目2 500，唇口粗糙度0.5 μm，轉(zhuǎn)速1 200 r/min的條件下，進(jìn)行了磨損時(shí)長(zhǎng)大約500 h仿真實(shí)驗(yàn)。由圖5可見(jiàn)，總體磨損速率逐漸減小，油封流體側(cè)唇角和空氣側(cè)唇角的不對(duì)稱性影響著材料去除的位置，磨損區(qū)域不斷向空氣側(cè)移動(dòng)。將文中的磨損結(jié)果和GUO等[15]的研究結(jié)果進(jìn)行比較，可以證明文中實(shí)驗(yàn)方法的有效性。

圖5 磨損輪廓與時(shí)間對(duì)比

3.1 軸表面微螺旋槽數(shù)對(duì)密封磨損的影響

油封依靠旋轉(zhuǎn)軸表面紋理的非對(duì)稱周向彈性變形引起的反向泵送作用機(jī)制，可以有效地阻止?jié)櫥拖蚩諝鈧?cè)泄漏[16]。軸表面的微觀結(jié)構(gòu)不僅會(huì)影響泵吸率，而且會(huì)改變橡膠唇表面的微觀形貌，會(huì)對(duì)密封區(qū)域的潤(rùn)滑特性造成很大影響。因此利用金屬表面的微加工技術(shù)，對(duì)旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行激光刻槽處理，成為提高密封性能減少磨損的一種新途徑，有必要分析軸表面微螺旋槽數(shù)量對(duì)油封磨損的影響。

不同軸表面微螺旋槽數(shù)的磨損速率仿真結(jié)果如圖6所示，磨損速率在軸向位置20 μm，即在唇尖所在處達(dá)到峰值，在唇口的主要接觸區(qū)域80～180 μm處磨損速率呈緩慢下降的趨勢(shì)。其中當(dāng)軸表面微螺旋槽數(shù)為2 800時(shí)，磨損速率最大，當(dāng)螺旋槽數(shù)為2 000時(shí)磨損速率最小。軸表面微螺旋槽數(shù)的增大會(huì)減小密封區(qū)域的油膜厚度，使唇口的粗糙峰更充分地與軸表面接觸，從而提高標(biāo)度因子γ，使磨損速率隨著微螺旋槽數(shù)的增大逐漸增大。同時(shí)微螺旋槽數(shù)主要影響唇口磨損速率的大小，不影響軸向位置的磨損趨勢(shì)。因此，可以得出結(jié)論，減少軸表面微螺旋槽數(shù)目可以有效地減少旋轉(zhuǎn)唇形密封唇口的磨損。

圖6 不同軸表面微螺旋槽數(shù)的磨損速率

3.2 油封唇口粗糙度對(duì)密封磨損的影響

相比于軸表面微槽數(shù)目，橡膠唇口的表面織構(gòu)因?yàn)槿菀啄p而常常被忽視，但在仿真實(shí)驗(yàn)中，由于計(jì)算機(jī)無(wú)法完全模擬實(shí)際運(yùn)行中唇口粗糙度的變化，需要手動(dòng)對(duì)粗糙度的值進(jìn)行設(shè)置，所以唇口粗糙度也是磨損的影響因素中不可忽視的一部分。

不同唇口粗糙度下的磨損速率如圖7所示。

圖7 不同唇口粗糙度下的磨損速率

由圖7可見(jiàn)，唇口粗糙度對(duì)油封磨損速率的影響較為明顯，0.1 μm的唇口粗糙度變化會(huì)帶來(lái)較大的磨損速率變化，尤其唇口粗糙度在0.6 μm以上時(shí)更加明顯。當(dāng)量綱一油膜厚度小于3時(shí)，唇口的粗糙峰會(huì)直接與軸表面接觸[17]。唇口粗糙度直接影響著粗糙峰接觸載荷的大小，對(duì)油膜厚度的影響不大。當(dāng)唇口粗糙度為0.8 μm時(shí)，油封的最大磨損速率為2.7×10-4μm/m，為粗糙度0.4 μm的7×10-5μm/m的數(shù)倍之多，表明選用較小粗糙度的橡膠材料，能夠有效地減少密封件的磨損。

3.3 油溫對(duì)密封磨損的影響

潤(rùn)滑油是密封系統(tǒng)中不可或缺的一部分，而黏度是評(píng)價(jià)潤(rùn)滑油產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，它直接影響油封的磨損程度、摩擦表面失效等關(guān)鍵要素。溫度是影響潤(rùn)滑油流體黏度的重要因素之一。文中采用溫度-壓力-黏度關(guān)系式[9]，對(duì)實(shí)驗(yàn)中的PAO-186潤(rùn)滑油黏度進(jìn)行計(jì)算，該潤(rùn)滑油在60、80、120 ℃的動(dòng)力黏度分別為5×10-2、2.1×10-2和6×10-3Pa·s。

文獻(xiàn)[18]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了軸速、油溫、接觸壓力對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)p系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)油溫和磨損系數(shù)呈現(xiàn)顯著關(guān)系。因此在仿真實(shí)驗(yàn)中使用與溫度相關(guān)的磨損系數(shù)(見(jiàn)表1)，對(duì)于60～120 ℃之間的溫度范圍，磨損系數(shù)被認(rèn)為是線性插值的[5]。

表1 油溫相關(guān)的磨損系數(shù)

如圖8所示，溫度為60 ℃時(shí)的磨損率明顯高于其他溫度的磨損速率，最大值達(dá)到1.1×10-4μm/m;80、100和120 ℃時(shí)在磨損速率上呈現(xiàn)出較小的區(qū)別；磨損速率最大值分散在軸向接觸位置20 μm附近。隨著油溫的升高，潤(rùn)滑油黏度的下降，油膜厚度會(huì)相對(duì)提升。在80 ℃之后，粗糙接觸壓力的提升被磨損系數(shù)的減小所抵消，使磨損速率保持較小的變化。

圖8 不同油溫下的磨損速率

3.4 各因素對(duì)泵吸率的影響

旋轉(zhuǎn)唇形密封的潤(rùn)滑油很少發(fā)生泄漏，甚至可以把已經(jīng)泄漏到空氣側(cè)的潤(rùn)滑油吸回流體側(cè)，主要是因?yàn)樗谋梦?yīng)。這種泵吸效應(yīng)和軸表面微螺旋槽數(shù)、唇口粗糙度和受溫度影響的潤(rùn)滑油黏度有一定的關(guān)系。首先，由圖9可見(jiàn)軸表面微螺旋槽數(shù)目對(duì)泵吸率的影響并不明顯，泵吸率呈現(xiàn)出隨微螺旋槽數(shù)目增加而緩慢下降的趨勢(shì)，從1.42 mL/h下降到1.21 mL/h。然而，唇口粗糙度變化和泵吸率呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系，泵吸率隨著唇口粗糙度的增大而上升，從粗糙度為0.45 μm時(shí)的0.94 mL/h逐漸上升到0.75 μm時(shí)的4.4 mL/h。另外，因油溫導(dǎo)致的泵吸率發(fā)生的變化與前兩者相比，在數(shù)量上有很大的區(qū)別，從60 ℃到90 ℃，泵吸率增加了大約4 mL/h，90 ℃以后的變化更是巨大，30 ℃的溫度差帶來(lái)了大約12 mL/h的泵吸率的變化。

圖9 各因素下的泵吸率對(duì)比

4 結(jié)論

(1)隨軸表面微螺旋槽數(shù)目的增加磨損速率會(huì)小幅度增加；隨唇口粗糙度的增加磨損速率大幅度增加，且每次增加的幅度逐漸加大；溫度對(duì)磨損速率的影響分為2種主要情況，溫度為60 ℃時(shí)，磨損速率較大，80 ℃以上時(shí)磨損速率較小且各溫度下的磨損速率差異不明顯。

(2)唇口微螺旋槽數(shù)目對(duì)泵吸率的影響不明顯；較大的唇口粗糙度會(huì)帶來(lái)較高的泵吸率；油溫對(duì)泵吸率影響最大，80 ℃以下泵吸率雖然增長(zhǎng)緩慢，但明顯高于微螺旋槽數(shù)和唇口粗糙度變化對(duì)泵吸率的影響，溫度100 ℃以上時(shí)泵吸率變化更為明顯。