谷幅收縮變形對(duì)高拱壩結(jié)構(gòu)的影響分析

湯雪娟，張 沖，陳 林

(1.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072；2.國(guó)家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心混凝土壩分中心，四川 成都 610072)

0 前 言

近年來(lái)，西南地區(qū)建設(shè)成一批高壩大庫(kù)，如二灘(壩高240 m)、溪洛渡(壩高285.5 m)、小灣(壩高294.5 m)、錦屏一級(jí)(壩高305 m)、拉西瓦(250 m)等，這些關(guān)系國(guó)計(jì)民生的高壩在運(yùn)行期間的工作形態(tài)得到了各界的密切關(guān)注。高水頭、大庫(kù)容以及復(fù)雜的地形地質(zhì)條件是高壩安全評(píng)價(jià)中面臨的重要問(wèn)題。尤其是西部高山峽谷地區(qū)，區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、物理地質(zhì)現(xiàn)象發(fā)育等因素，包括軟弱巖體及軟弱結(jié)構(gòu)面等，影響著高拱壩的運(yùn)行安全。

溪洛渡高拱壩自2013年5月下閘蓄水后，截至2020年12月，拱壩經(jīng)歷了七次庫(kù)水位加載和六次卸載過(guò)程。在原型監(jiān)測(cè)中，一方面拱壩的徑向變形較設(shè)計(jì)值偏小，當(dāng)庫(kù)水位恒定在某一固定水位時(shí)，大壩徑向變形出現(xiàn)持續(xù)減小的現(xiàn)象，當(dāng)水位下降期間，大壩徑向變形回彈量大于水位抬升期的變位增加量[1]。另一方面，溪洛渡拱壩近壩區(qū)谷幅測(cè)量結(jié)果表明，谷幅呈現(xiàn)持續(xù)收縮變形，其變形增量逐年減小，谷幅變形主要發(fā)生在第一個(gè)庫(kù)水加卸載周期內(nèi)，占總量的55%～68%，壩肩610 m高程的谷幅測(cè)線累計(jì)收縮量為71.73 mm；同時(shí)監(jiān)測(cè)值表明蓄水后第六年的谷幅收縮增量平均約3.07 mm，僅為蓄水首年增量的6.3%～7.8%，呈現(xiàn)出明顯的收斂態(tài)勢(shì)。

關(guān)于溪洛渡壩址區(qū)谷幅收縮的機(jī)理和谷幅收縮變形沿高程和上下游的分布模式目前尚未有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。但不可否認(rèn)，這些現(xiàn)象均與溪洛渡特殊水文地質(zhì)條件等有著密切的關(guān)系[2～4]。一方面，對(duì)于高壩大庫(kù)，溪洛渡庫(kù)區(qū)U型河谷承載著巨大的庫(kù)水荷載；另一方面，庫(kù)水入滲引起基礎(chǔ)水文地質(zhì)條件的改變，比如有效應(yīng)力、滲流力及對(duì)巖體的軟化作用等[3～4]；另外，溪洛渡地區(qū)處于高地?zé)釁^(qū)域，水文地質(zhì)條件的改變也引起庫(kù)區(qū)基礎(chǔ)溫度的改變；同時(shí)，巖體的流變效應(yīng)也可能隨水文地質(zhì)條件的改變而變化。谷幅收縮是水庫(kù)蓄水后，大壩、壩基受到庫(kù)水、水文地質(zhì)條件改變以及時(shí)間因素等的綜合影響導(dǎo)致的。雖然谷幅收縮機(jī)理尚未有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，但為了研究高拱壩的安全狀態(tài)，有必要討論溪洛渡谷幅收縮作用對(duì)高拱壩結(jié)構(gòu)的影響。

本文主要結(jié)合國(guó)內(nèi)溪洛渡高拱壩蓄水監(jiān)測(cè)資料，利用非線性有限元分析方法，研究以下問(wèn)題：

(1)在當(dāng)前谷幅收縮量值71.73 mm作用，死水位(540 m)和正常蓄水位(600 m)工況下溪洛渡高拱壩應(yīng)力和變形狀態(tài)；

(2)在預(yù)測(cè)的谷幅收縮最大值85.8 mm[5]作用時(shí)，研究拱壩的工作性態(tài)；

(3)最后對(duì)拱壩進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。

1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

溪洛渡拱壩壩高285.5 m，三維有限元整體模型以壩軸線為中心，向上游取約1 700 m、左右岸各取2倍壩高、下游取2.5倍壩高，建基面以下約取1.5倍壩高，壩頂高程以上延伸至710.00 m高程，拱壩-地基整體三維有限元網(wǎng)格模型見(jiàn)圖1。三維有限元網(wǎng)格全部采用六面體單元，模型共有21萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)，17.7萬(wàn)個(gè)單元。整體坐標(biāo)系x軸方向垂直河流指向右岸；y軸逆河流方向指向上游，z軸方向?yàn)樨Q直向上?；鶐r底面三向全約束，四個(gè)側(cè)面按法向約束邊界處理，壩體所有臨空面均為自由邊界。

圖1 計(jì)算模型

壩體部分較為詳細(xì)地模擬了混凝土的分區(qū)、大壩分縫、壩身導(dǎo)流底孔、深孔、表孔及相應(yīng)閘墩、壩趾貼腳等結(jié)構(gòu)(如圖2)。模型還詳細(xì)模擬了基礎(chǔ)處理以及拱壩地基中各巖流層分布，重點(diǎn)模擬的層間層內(nèi)錯(cuò)動(dòng)帶為C2、C3、C5、C6、C7、C8、C9及Lc3、Lc4、Lc5、Lc6、Lc8以及軟弱夾層P2βn(如圖3)。

圖2 溪洛渡拱壩模型

圖3 層間層內(nèi)錯(cuò)動(dòng)帶示意

1.2 計(jì)算方法

本文計(jì)算分析均用Abaqus軟件進(jìn)行。

1.2.1 三維非線性模擬方法[6]

(1)巖體本構(gòu)關(guān)系

巖體具有各向異性，非關(guān)聯(lián)、硬(軟)化等特征。在巖體工程的數(shù)值分析中，普遍采用各向同性的關(guān)聯(lián)理性彈塑性模型。彈塑性本構(gòu)關(guān)系的彈性部分由彈性模型定義，而塑性本構(gòu)關(guān)系則由塑性模型定義。本文采用的彈性模型包括了正交各向同異性彈性模型。

①各向同性線彈性模型的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為：

(1)

②正交各向異性彈性模型的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為：

(2)

屈服條件選用Drucker-Prager準(zhǔn)則，本文采用D-P模型為摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則的六邊形的外接圓。塑性勢(shì)面采用線性規(guī)律。巖體參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 巖體參數(shù)取值

(2)混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用損傷塑性模型，各向同性線彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論來(lái)表征混凝土的非彈性行為?？紤]損傷時(shí)的有效應(yīng)力表達(dá)式為：

(3)

圖4 混凝土本構(gòu)關(guān)系示意

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為：

(4)

其中，混凝土材料具體參數(shù)可以通過(guò)混凝土試驗(yàn)來(lái)確定，或者結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》來(lái)確定。大壩接縫灌漿混凝土則采用彈性模型，不考慮大壩橫縫的非線性行為，僅考慮大壩材料非線性?；炷羺?shù)取值見(jiàn)表2。

表2 混凝土參數(shù)取值

1.2.2 分析方法

本文采用改進(jìn)的子模型技術(shù)。其中，子模型技術(shù)是一種在全局模型基礎(chǔ)上研究局部模型的方法，通過(guò)初始的全局模型分析來(lái)確定作用到局部模型上的載荷，采用基于節(jié)點(diǎn)的子模型分析技術(shù)，即使用全局模型節(jié)點(diǎn)位移場(chǎng)加載到子模型邊界點(diǎn)的技術(shù)。改進(jìn)子模型技術(shù)是基于有限元中的子模型技術(shù)，在子模型應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的基礎(chǔ)上，疊加位移荷載作用于結(jié)構(gòu)。此方法是應(yīng)對(duì)當(dāng)前對(duì)谷幅變形機(jī)理尚未明晰，無(wú)法實(shí)現(xiàn)正分析研究拱壩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形狀態(tài)而提出的一種研究技術(shù)，可解決研究當(dāng)前拱壩工作狀態(tài)分析的問(wèn)題。

為了分析谷幅收縮對(duì)大壩結(jié)構(gòu)的影響，采用整體模型和壩體子模型兩個(gè)計(jì)算模型。整體模型用于分析庫(kù)盆水壓力對(duì)谷幅變形的影響，子模型(壩體)用于分析谷幅收縮量對(duì)大壩結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力影響程度。

子模型計(jì)算技術(shù)分析過(guò)程如下：

(1)將基礎(chǔ)和壩體(整體模型)視為全局模型，將壩體視為子模型；

(2)施加正常的水荷載、溫度荷載、重力荷載、泥沙壓力等，同時(shí)考慮施工過(guò)程，進(jìn)行整體模型計(jì)算，得到庫(kù)盆水壓力通過(guò)基礎(chǔ)傳遞到壩體的作用，并記為S；

(3)通過(guò)子模型與全局模型的共用節(jié)點(diǎn)，將(2)中的作用S加載到壩體子模型上；

(4)結(jié)合實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，再施加上額外的谷幅收縮量(即有限元分析中不能考慮到的部分)，模擬研究在實(shí)際谷幅收縮的條件下，大壩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。

2 分析結(jié)果

溪洛渡拱壩谷幅收縮監(jiān)測(cè)資料顯示，截至2020年10月，壩址區(qū)610 m高程谷幅測(cè)線谷幅收縮值約為71.73 mm，谷幅變形大小基本呈左右岸對(duì)稱分布。為了對(duì)大壩的工作性態(tài)作出合理的評(píng)價(jià)，分別考慮大壩正常蓄水位600 m和死水位540 m兩種工況下，研究當(dāng)前谷幅收縮和預(yù)測(cè)極限谷幅收縮作用對(duì)大壩工作性態(tài)的影響。

首先在整體模型中，施加重力荷載、水荷載、溫度荷載、泥沙壓力，并考慮拱壩施工過(guò)程和蓄水過(guò)程，分析得到整體模型中的拱壩應(yīng)力分布和位移變形狀態(tài)。其次，在子模型上再施加谷幅收縮作用，根據(jù)現(xiàn)有監(jiān)測(cè)資料按照谷幅收縮U型分布模式，初步估計(jì)560 m高程以上谷幅收縮為均勻分布，以下則為線性分布，大壩底部高程時(shí)為0。

計(jì)算算例如表3所示，合計(jì)4個(gè)算例。谷幅加載大小分別為71.73 mm和85.8 mm。

表3 計(jì)算算例情況

2.1 應(yīng)力結(jié)果

采用三維非線性有限元法計(jì)算得到的拱壩上下游面、典型高程拱圈和拱冠梁的應(yīng)力分布情況如圖5～6所示。

圖5 谷幅71.73 mm，壩體最大最小主應(yīng)力分布

當(dāng)前谷幅收縮71.73 mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果表明：

(1)無(wú)論死水位540 m或正常蓄水位600 m，不計(jì)拱壩壩身孔口等應(yīng)力集中部位，大壩上下游面的最大主應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，其應(yīng)力狀態(tài)以“三向受壓”為主，其中壩踵處于受壓狀態(tài)。左右半拱主應(yīng)力分布對(duì)稱，拱壩上游面的高應(yīng)力區(qū)位置略有調(diào)整，從拱壩中下部高程中部往下部建基面和兩岸拱端發(fā)展；而下游面高應(yīng)力則從中下部高程建基面附近往中高程壩面中部發(fā)展，拱效應(yīng)增強(qiáng)。大壩應(yīng)力分布見(jiàn)表4。

圖6 谷幅85.8 mm，壩體最大最小主應(yīng)力分布

表4 大壩應(yīng)力分布

(2)死水位540 m時(shí)，壩體應(yīng)力狀態(tài)以受壓為主；拱壩上游面最大壓應(yīng)力位于壩踵，量值為9.81 MPa；最大主拉應(yīng)力位于拱壩下游面中高高程的兩岸拱端，最大拉應(yīng)力值為1.2 MPa。

(3)正常蓄水位600 m時(shí)，壩體應(yīng)力狀態(tài)仍然以受壓為主。拱壩上游面最大壓應(yīng)力位于壩趾附近，量值為7.55 MPa；最大拉應(yīng)力則位于拱壩下游面右側(cè)中高高程的兩岸拱端，最大值為0.13 MPa。

(4)當(dāng)庫(kù)水位從540 m上升至600 m時(shí)，拱壩上游側(cè)壩踵區(qū)最大壓應(yīng)力值有所減小，但仍然處于受壓狀態(tài)。雖壩址區(qū)最大壓應(yīng)力值有所增加，但主應(yīng)力值均位于設(shè)計(jì)容許應(yīng)力范圍內(nèi)。

在預(yù)測(cè)谷幅收縮極限值85.8 mm時(shí)，與當(dāng)前71.73 mm谷幅收縮作用應(yīng)力分析成果相比：死水位時(shí)，拱壩最大主壓應(yīng)力增大至-10.91 MPa，最大主拉應(yīng)力增大至1.4 MPa；正常蓄水位時(shí)，拱壩的主拉應(yīng)力均較小，約為0.25 MPa；但所有極值部位均與當(dāng)前谷幅收縮作用下的一致。

因此，從應(yīng)力分布情況和應(yīng)力極值的大小來(lái)看，當(dāng)前谷幅收縮71.73 mm和預(yù)測(cè)極限谷幅收縮85.8 mm時(shí)，拱壩結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力規(guī)律分布正常，主應(yīng)力值仍在設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)。

2.2 變形結(jié)果

不同水位和谷幅收縮量值時(shí)，大壩拱冠梁徑向位移(總變形，并未與扣除初值的監(jiān)測(cè)值對(duì)應(yīng))如圖7所示?？梢钥闯?，在同一谷幅收縮量值加載時(shí)，拱壩在低水位(540 m)相較于高水位(600 m)，大壩結(jié)構(gòu)更容易處于往上游“倒懸”狀態(tài)，這是因?yàn)楣确湛s引起的大壩徑向變形與庫(kù)水推力引起的大壩向下游方向變形方向相反，二者作用效果有部分抵消。

圖7 540 m和600 m水位時(shí)，拱冠梁徑向變形

從拱冠梁變形結(jié)果來(lái)看，拱壩結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律良好，無(wú)突變點(diǎn)或陡增點(diǎn)，可以認(rèn)為在預(yù)測(cè)極限谷幅收縮量值范圍內(nèi)，拱壩均處于正常運(yùn)行狀態(tài)。

2.3 徑向變形與監(jiān)測(cè)值對(duì)比分析

溪洛渡大壩的徑向變形增量有逐年減小的趨勢(shì)，直接受到谷幅收縮的影響。計(jì)算對(duì)比了蓄水至正常蓄水位時(shí)截至2020年10月拱冠梁徑向變形增量與大壩監(jiān)測(cè)值增量，對(duì)比情況如圖8所示?？梢钥闯?，蓄水時(shí)拱壩徑向均往下游變形，最大徑向位移增量均在拱冠梁壩段610 m高程。15號(hào)拱冠梁壩段徑向位移增量，監(jiān)測(cè)與計(jì)算結(jié)果具有良好的一致性。二者差異在0.07～1.54 mm，差異平均值約3.45%，且各高程均符合較好。監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值能較好地符合，進(jìn)一步說(shuō)明本文方法的可靠性，可為合理評(píng)價(jià)拱壩當(dāng)前工作狀態(tài)提供參考。

圖8 拱冠梁徑向變形計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比

2.4 大壩屈服區(qū)計(jì)算結(jié)果分析

大壩屈服區(qū)分布如圖9所示。其中PPEQ>0，即意味著該區(qū)域已經(jīng)發(fā)生屈服。從圖中可以看出：

圖9 拱壩上下游屈服區(qū)對(duì)比

(1)無(wú)論何種水位以及何種谷幅分布模式，大壩的屈服區(qū)域并沒(méi)有明顯變化，始終位于建基面與大壩上下游面交接處的局部區(qū)域，呈現(xiàn)點(diǎn)狀分布，累計(jì)微應(yīng)變?cè)?0e-4(即100微應(yīng)變)量級(jí)。

(2)540 m水位的大壩結(jié)構(gòu)屈服區(qū)域較600 m水位時(shí)范圍稍大，主要位于大壩左側(cè)上部拱端位置，這同樣是因?yàn)楣确湛s產(chǎn)生的應(yīng)力抵消了一部分水推力作用。

(3)非線性分析的屈服區(qū)結(jié)果表明，當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測(cè)極限谷幅收縮作用時(shí)，扣除大壩應(yīng)力集中作用部位，屈服區(qū)范圍小，也沒(méi)有出現(xiàn)貫穿大壩上下游面的屈服區(qū)，大壩仍處于線彈性工作狀態(tài)。

3 結(jié) 論

本文結(jié)合溪洛渡拱壩蓄水期的監(jiān)測(cè)資料，研究了死水位和正常蓄水位時(shí)，當(dāng)前監(jiān)測(cè)的谷幅收縮和預(yù)測(cè)極限谷幅收縮作用對(duì)溪洛渡拱壩結(jié)構(gòu)的影響，通過(guò)計(jì)算分析得出如下結(jié)論：

(1)大壩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)以“三向受壓”為主，局部存在拉應(yīng)力，且是以“兩壓一拉”狀態(tài)存在，整體并沒(méi)有出現(xiàn)三向受拉部位；拱壩上游壩踵均處于受壓狀態(tài)。

(2)不同谷幅收縮量值下，大壩的應(yīng)力分布規(guī)律合理，無(wú)應(yīng)力突變點(diǎn)或者陡增點(diǎn)?？鄢卓诘葢?yīng)力集中部位后，大壩的最大主拉應(yīng)力量值均小于1.5 MPa；540 m水位時(shí)，最大主壓應(yīng)力位于壩踵附近，而600 m水位時(shí)，則位于壩址附近。

(3)當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測(cè)極限谷幅收縮作用時(shí)，大壩正常蓄水位(600 m)較死水位(540 m)運(yùn)行時(shí)，大壩的應(yīng)力分布狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)更為有利，拱端上部應(yīng)力隨著水位的上升而從“兩壓一拉”狀態(tài)逐漸往“三向受壓”轉(zhuǎn)變，處于更為安全的狀態(tài)。同時(shí)，由于水推力與谷幅收縮對(duì)拱壩徑向位移影響的相互抵消作用，高水位相較于低水位運(yùn)行時(shí)，大壩更不容易處于向上游“倒懸”狀態(tài)，對(duì)大壩結(jié)構(gòu)安全是較為有利的。

(4)當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測(cè)極限谷幅收縮作用時(shí)，不同水位下的大壩結(jié)構(gòu)屈服區(qū)的分析結(jié)果也印證了上述分析結(jié)論，高水位運(yùn)行時(shí)大壩屈服區(qū)面積較小，相對(duì)較安全。

(5)根據(jù)本文有限元分析成果，可知溪洛渡拱壩在當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測(cè)極限谷幅收縮作用下，拱壩結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，拱壩運(yùn)行正常。