從速度概念的引入認(rèn)識比值定義法

林秀連

（廣州市黃埔區(qū)知識城中學(xué) 廣東廣州 510555）

一、問題的提出

高中物理常見的概念定義法有乘積定義法、比值定義法、比例系數(shù)法、直接定義法。但是定義概念的方法以及方法的邏輯內(nèi)涵往往在中學(xué)教材和教師講解中被忽略了。許多物理概念的定義其實(shí)只能起到如何度量該物理量的效果，反映概念本質(zhì)的物理思想和科學(xué)方法并沒有體現(xiàn)出來。在新一輪高中物理課程改革中，科學(xué)方法跟科學(xué)知識一樣成為課程的重要內(nèi)容。有研究認(rèn)為，科學(xué)方法支配著知識的獲得和應(yīng)用。因此，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)物理概念的過程中領(lǐng)悟其中的科學(xué)方法，就成為一項(xiàng)有意義的研究。

本文在分析高中物理教材速度概念是如何被引入的基礎(chǔ)上，研究比值法定義物理概念的邏輯內(nèi)涵，以期對新時期課程改革的物理教材編寫有所裨益，同時對中學(xué)物理概念的教學(xué)和科學(xué)方法的教育有所幫助。

二、三套高中物理教材關(guān)于速度概念的編寫

（一）廣東教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修1》

該教材于2010年7月第1次出版。在這本教材中，速度概念是這樣引入的：“初中物理中我們把物體通過的路程與所用的時間之比叫做速度。同時我們又知道，路程不能確切地描述物體位置的變化和運(yùn)動方向，這樣定義的速度也就不能確切地反映物體運(yùn)動中位置變化的快慢。[1]怎樣才能準(zhǔn)確地定義速度呢？

在物理學(xué)中，用位移和產(chǎn)生這段位移的時間來描述物體的運(yùn)動。在這里，我們引入平均速度的概念。

可以看到，這套教材從初中學(xué)過的速度概念引入，說明路程不能準(zhǔn)確描述物體的運(yùn)動而提出問題，然后將學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過的速度概念遷移到高中的平均速度學(xué)習(xí)中，直接給出定義。這其中運(yùn)用了一種重要的科學(xué)方法——類比方法。所謂類比推理，是指根據(jù)兩個對象某些屬性的相同，推出它們的其它屬性也可能相同的間接推理。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)用類比推理無可厚非。但是，這里需要有一個前提——即學(xué)生對比值定義法了解得很透徹。在生活中比較運(yùn)動的快慢時，絕大多數(shù)學(xué)生都會使用速度這個概念，但初中時學(xué)生所建立的速度概念比較膚淺，直接遷移到高中速度概念的定義看似易于學(xué)生理解、記憶，實(shí)則只是在問題的表面，無法窺探速度概念的本質(zhì)，無法厘清概念的來龍去脈，更無法在獲取知識、建立概念的過程中形成清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會其中的科學(xué)方法。

（二）人民教育出版社《普通高中教科書物理必修第一冊》

該教材于2020年7月第1次出版。其中，速度概念是這樣被引入的：

“不同的運(yùn)動，位置變化的快慢往往不同，也就是說，運(yùn)動的快慢不同。我們已經(jīng)用位移來表示位置的變化，那么，怎樣比較物體運(yùn)動的快慢呢？物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運(yùn)動的快慢，這就是速度。

速度通常用字母v表示，如果在時間Δt內(nèi)物體的位移是Δx，它的速度就可以表示為v＝Δx/Δt。[1]

顯而易見，這套教材應(yīng)用了比值定義法引入速度。但是，為什么要用位置的變化與發(fā)生這個變化所用的時間來比？即采用比的原因是什么，教材在處理時沒有涉及。因此，這同樣使得學(xué)生無法明白比值定義法的本質(zhì)。

（三）廣東教育出版社《普通高中教科書物理必修第一冊》

該教材于2020年8月第1次出版。這套教材在速度概念的引入上，作了較大改進(jìn)。為使學(xué)生經(jīng)歷速度概念的建構(gòu)過程，體會比值定義法的思維方式，教材按照物理概念的形成過程編寫，如下圖所示。

學(xué)生根據(jù)教材的內(nèi)容在學(xué)習(xí)速度概念時，對應(yīng)的思維過程如下圖所示。

其中分析比較生活中比較運(yùn)動快慢的三個實(shí)例、抽象概括、定義概念在教材中是這樣處理的：

“在直線運(yùn)動中，比較物體運(yùn)動快慢的方法有兩種。一種是比較在相等時間內(nèi)物體運(yùn)動位移的大小。在相等時間內(nèi)，物體運(yùn)動位移大的就運(yùn)動得快。例如：在平直的公路上，甲車2h行駛了80km，乙車2h行駛了100km，則乙車比甲車快。另一種是比較相同的位移所用時間的長短。運(yùn)動相同的位移所用時間短的就運(yùn)動得快。例如，在百米賽跑中，甲運(yùn)動員的成績?yōu)?0s，乙運(yùn)動員的成績?yōu)?2s，則甲運(yùn)動員比較快。

如果兩個不同的運(yùn)動物體，各自在不同的時間內(nèi)運(yùn)動不同的位移，又該如何比較兩個物體的運(yùn)動快慢呢？解決的辦法就是找一個統(tǒng)一的比較標(biāo)準(zhǔn)。為此，我們引入速度的概念。

可以看到，這套教材對速度概念的引入作了很好的嘗試。從生活中的現(xiàn)象出發(fā)，貫徹了從具體到抽象過渡的編寫思想，這非常符合高中學(xué)生的物理認(rèn)知特點(diǎn)。然后提出問題，若物體在不同時間內(nèi)運(yùn)動不同的位移，又該如何比較兩個物體的運(yùn)動快慢，并給出解決問題的方法，那就是選取相同的比較標(biāo)準(zhǔn)，也就是選取相同的時間標(biāo)準(zhǔn)。如何選取相同的時間標(biāo)準(zhǔn)呢？顯然，就需要用位置的變化和所用時間來比。比的結(jié)果就是在相同的時間（1s）內(nèi)位置的變化。比值大就說明物體位置變化快，即運(yùn)動快，反之，說明物體位置變化慢，即運(yùn)動慢。

從以上三套高中物理教材關(guān)于速度概念的引入可以看出，其處理方式在變化，并未達(dá)到相對統(tǒng)一。這一方面反映了編寫者對此問題的臻美追求，另一方面也在一定程度上反映了編寫者對此問題的困惑。我們認(rèn)為，這種困惑的癥結(jié)來自于對科學(xué)方法意義認(rèn)識的不足。[2]

三、比值定義法

科學(xué)方法一般分為思維方法和物理方法兩類。其中物理方法又被分為建立物理概念的方法和解決物理問題的方法。其中比值定義法屬于建立物理概念的方法。

在建立物理量的時候，要交代物理思想和方法、弄清概念表達(dá)的屬性，從這些量度公式中理解它們的物理過程與物理符號的真實(shí)內(nèi)容。[3]

四、教材編寫啟示

科學(xué)方法中心論指出，一種科學(xué)方法能夠在多個知識的獲取中發(fā)揮作用，即所謂的“一方多知”?？梢娍茖W(xué)方法具有很強(qiáng)的可遷移性，但是怎樣才能促進(jìn)科學(xué)方法的遷移、達(dá)到觸類旁通、舉一反三的效果呢？對此，認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論能為我們指點(diǎn)迷津——塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生遷移的關(guān)鍵。所以，在教材編寫或在教學(xué)中我們應(yīng)努力幫助學(xué)生建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成有序的知識網(wǎng)絡(luò)。

如前文所述，在對速度內(nèi)涵深入考究后，采用比值定義法，由衡量物體運(yùn)動的快慢為動因，以比較位移為突破口，利用除法工具統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)，最后借助比值的形式進(jìn)行有效比較，在定義速度v的同時，揭示出數(shù)學(xué)公式背后的物理意義，整個概念引入的脈絡(luò)清晰、環(huán)環(huán)相扣，為學(xué)生徹底厘清其間的來龍去脈，從而使學(xué)生在獲取知識、建立概念的過程中形成清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為日后科學(xué)方法的遷移奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。