高校教師科研合作的演化博弈分析

劉芹 劉艷 高霞(上海理工大學(xué))

一、科研合作的重要性

隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)和理論研究的進(jìn)步，需要加強(qiáng)國(guó)際和地區(qū)間的科技交流與合作[1]，高校是科學(xué)研究的重要場(chǎng)所[2]，科研能力是提升高校內(nèi)涵品質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量的不竭動(dòng)力。然而，現(xiàn)實(shí)中很多高校教師單打獨(dú)斗，合作頻率低，難以形成團(tuán)隊(duì)，即使參與合作在知識(shí)共享方面也有待進(jìn)一步提高[3-4]，科研網(wǎng)絡(luò)比較松散，成為我國(guó)科技發(fā)展的痼疾[5-6]。

科研合作是必要的，也是雙贏的。在合作中每個(gè)人可以選擇自己所熟悉的領(lǐng)域，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能用有限的精力做出最好的工作[7]，有助于提高研究效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和科研實(shí)力的全面發(fā)展[3]，有助于研究人員提升自我價(jià)值、提高知名度[8-9]，還可以提高科研產(chǎn)出數(shù)量和質(zhì)量[10-11]。然而，科研合作并不容易達(dá)成，科研結(jié)果也并非總是盡如人意，這些取決于諸多因素：與合作對(duì)自身研究水平及成果發(fā)表有利性有關(guān)[12]；專(zhuān)業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系、競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度及學(xué)校內(nèi)部溝通也在一定程度上影響科研合作[13]；團(tuán)隊(duì)規(guī)模、成立時(shí)間、團(tuán)隊(duì)沖突和團(tuán)隊(duì)角色的完整性與均衡性對(duì)合作程度有較大影響[6]；績(jī)效考核制度對(duì)科研人員具有導(dǎo)向作用[14]。一些學(xué)者提供了建議，調(diào)動(dòng)研究員的積極性，寬容理解科研工作中遇到的挫折和失敗，并給予支持鼓勵(lì)[12]；設(shè)法提供工作組和咨詢(xún)機(jī)構(gòu)等良好的溝通條件[3]；提高學(xué)術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)[8]；適當(dāng)控制團(tuán)隊(duì)規(guī)模，并對(duì)團(tuán)隊(duì)成員角色和功能明確分工[6]；改進(jìn)科研考核制度，建立團(tuán)隊(duì)式考評(píng)機(jī)制，提高教師的合作收益[4]。

以上研究從科研合作的必要性、可能帶來(lái)的收益及影響科研合作達(dá)成的因素等方面進(jìn)行了探索，并針對(duì)合作中存在的障礙提供參考意見(jiàn)。然而，現(xiàn)實(shí)紛繁復(fù)雜，相對(duì)利益并非絕對(duì)利益，雖然良好的合作確實(shí)會(huì)帶來(lái)一些收益，但合作前期和合作中期也會(huì)付出一定的成本，如合作準(zhǔn)備成本（調(diào)查對(duì)方信息和準(zhǔn)備資料等）、團(tuán)隊(duì)磨合成本（主要表現(xiàn)為團(tuán)隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)人的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格、團(tuán)隊(duì)成員的性格、團(tuán)隊(duì)成員的經(jīng)歷、團(tuán)隊(duì)成員的研究方向等）及項(xiàng)目的溝通成本和串聯(lián)成本等，所以要綜合考慮收益和成本，且行為是動(dòng)態(tài)調(diào)整的，可以借助六度空間理論，找到具有同樣特長(zhǎng)的合作者，從而進(jìn)行科研合作。

二、演化博弈模型及均衡分析

教師在完成科研項(xiàng)目方式上主要有兩種選擇，一種是與人合作（K1），另一種是單干（K2），即雙方的策略空間是K（K1，K2）。文中R1和R2分別代表教師1和教師2僅依靠自己的能力單獨(dú)完成科研項(xiàng)目時(shí)所獲得的凈收益；△R代表雙方合作完成科研項(xiàng)目創(chuàng)造的凈收益，包括創(chuàng)新和額外的學(xué)術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)等；△R3和△R4分別代表教師1和教師2在互相無(wú)法直接合作的情況下，經(jīng)對(duì)方介紹合適的人員并完成合作所帶來(lái)的凈收益分別代表教師1和教師2合作準(zhǔn)備成本；β1和β2分別代表教師1和教師2對(duì)創(chuàng)造凈收益的吸收能力，既包括物質(zhì)上的獎(jiǎng)勵(lì)，也包括科研思想創(chuàng)新的接受理解能力。

根據(jù)假設(shè)條件可得出博弈雙方兩位教師的支付矩陣，如表1所示，x、y分別是教師1和教師2合作的概率，1-x、1-y分別是教師1和教師2單干的概率，且x、y均隨雙方認(rèn)知學(xué)習(xí)的變化而變化。

其中N1=（1，0），N2=（0，1），X=（x，1-x）代表教師1合作與單干混合策略，Y=（y，1-y）代表教師2合作與單干混合策略，均為矩陣向量，教師1與教師2的支付矩陣如下。

結(jié)論1：當(dāng)教師1通過(guò)與教師2介紹的人員合作得到的凈收益介于與教師2合作得到的凈收益和為尋找教師2合作所付出的成本之間時(shí)，若該成本較大，教師1選擇單干，反之選擇合作。當(dāng)教師1通過(guò)與教師2介紹的人員合作得到的凈收益既小于為尋找教師2合作的準(zhǔn)備成本，也小于與教師2合作得到的凈收益時(shí)，若教師2合作的概率小于某一閾值時(shí)，教師1選擇單干，反之選擇合作。當(dāng)教師1通過(guò)與教師2介紹的人員合作得到的凈收益既比為尋找教師2合作的準(zhǔn)備成本大，又比與教師2合作得到的凈收益大時(shí)，若教師2合作的概率大于某一閾值時(shí)，教師1選擇單干，反之選擇合作。

表2 教師1的演化穩(wěn)定策略及適應(yīng)條件

綜上可知，教師1最多有3個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，分別為x=0、x=1和y=y0。同理，教師2最多也有3個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，分別為y=0、y=1和x=x0，其中x0根據(jù)F（x）=0求得，且因此可能得到的5個(gè)平衡點(diǎn)為E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），E5（x0，y0），雅克比矩陣如下。

將上述5個(gè)點(diǎn)代入雅克比矩陣J中，得到各平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)行列式的值與跡，如表3所示。

表3 各平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)行列式的值與跡

首先考慮除E5以外的策略，共分以下24種情況，穩(wěn)定平衡點(diǎn)如表4所示。

表4 穩(wěn)定平衡點(diǎn)（ESS）

結(jié)論2:當(dāng)教師1和教師2在與對(duì)方介紹的人員合作得到的凈收益小于自身尋找對(duì)方合作的成本時(shí)，雙方均選擇單干。由于對(duì)稱(chēng)性，以教師2為例，當(dāng)教師2與教師1介紹的人員合作得到的凈收益大于自身尋找對(duì)方成本，且教師1與教師2合作得到的凈收益小于尋找教師2合作所付出的成本時(shí)，若教師2與教師1合作得到的凈收益小于尋找教師1合作所付出的成本或教師1與對(duì)方介紹的人員合作得到的凈收益小于自身尋找教師2合作的成本，則教師1選擇單干，教師2選擇合作。當(dāng)教師1和教師2在互相合作中各自得到的凈收益大于尋找對(duì)方合作所付出的成本時(shí)，雙方均選擇合作。

由于E5跡為0，故其為鞍點(diǎn)，演化方向不確定。當(dāng)鞍點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上時(shí)，由于對(duì)稱(chēng)性，以x0=0為例，考慮有意義的點(diǎn)（0＜y0＜1），①若△1＞0，△3＜0且△4＜0，即β1△R＜＜△R3且β2△R＜時(shí)，E3為穩(wěn)定平衡點(diǎn)；②若△1＜0，△3＞0且△4＞0，即△R3＜＜β1△R且β2△R＞時(shí)，E4為穩(wěn)定平衡點(diǎn)，各自對(duì)應(yīng)的相位圖如圖1所示。

結(jié)論3：由于對(duì)稱(chēng)性，以教師1為例，當(dāng)教師1為尋找教師2合作所付出的成本大于與教師2合作得到的凈收益，卻小于與教師2介紹的人員合作得到的凈收益，同時(shí)教師2與教師1合作得到的凈收益小于自身尋找教師1合作所付出的成本時(shí)，教師1會(huì)選擇合作，而教師2選擇單干。當(dāng)教師1為尋找教師2合作所付出的成本小于與教師2合作得到的凈收益，卻大于與教師2介紹的人員合作得到的凈收益，同時(shí)教師2與教師1合作得到的凈收益大于自身尋找教師1合作所付出的成本時(shí)，教師1與教師2均選擇合作。

當(dāng)鞍點(diǎn)位于有實(shí)際意義但非坐標(biāo)軸上時(shí)，如圖2所示，需要考慮s=x0+y0的大小，若s＞1，即雙方合作概率更大，該鞍點(diǎn)向E4演化，反之則向E1演化。

由上式可知影響s的因素，如表5所示。

結(jié)論4：由于人具有風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，故在未知教師2的選擇前，當(dāng)與另一教師合作所需的準(zhǔn)備成本過(guò)大時(shí)，面臨的風(fēng)險(xiǎn)也很大，理性的人一般不會(huì)冒此風(fēng)險(xiǎn)，故此處僅考慮準(zhǔn)備成本較小的情況。由于具有對(duì)稱(chēng)性，以教師1為例，此處要保證0＜x0＜1，故應(yīng)滿(mǎn)足同號(hào)，此處指兩者皆為負(fù)，且故可知，通過(guò)與教師2介紹的人員合作得到的凈收益和與教師2合作得到的凈收益與雙方合作概率呈正相關(guān)，而為與對(duì)方合作所付出的準(zhǔn)備成本與雙方合作概率呈負(fù)相關(guān)。教師的創(chuàng)新吸收能力越強(qiáng)或無(wú)論與教師2還是教師2介紹的人員合作得到的凈收益越大時(shí)，雙方合作概率也會(huì)越大，而為與教師2合作所付出的準(zhǔn)備成本越高，雙方越不容易發(fā)生合作。

表5 S影響因素分析

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析可知，對(duì)科研人員來(lái)說(shuō)，收益固然重要，但合作完成項(xiàng)目所需要付出的成本和合作方的合作意愿也不可小覷。當(dāng)合作準(zhǔn)備成本過(guò)大時(shí)，雙方均不愿意合作。當(dāng)合作準(zhǔn)備成本大于合作得到的凈收益時(shí)，即使對(duì)方合作意愿再高，自己也會(huì)選擇不合作。當(dāng)合作準(zhǔn)備成本小于自身與對(duì)方合作得到的凈收益時(shí)，如果對(duì)方合作意愿低下，合作也難以形成，如果此時(shí)對(duì)方愿意幫忙介紹合適的合作人員，而被介紹人員通過(guò)合作得到的凈收益比成本高的話(huà)，則可以形成一種合作。此外，當(dāng)科研人員對(duì)創(chuàng)新的吸收能力很強(qiáng)時(shí)，也能增加合作的概率。故增強(qiáng)科研合作，可以從科研合作成本和合作意愿方面著手，在對(duì)方合作意愿低下的情況下如果發(fā)揮六度空間理論，且對(duì)方愿意幫忙介紹合作人員，便能節(jié)省一部分成本，還是有一定效果的，但期間依然需要付出一定的搜尋成本。可以考慮成立一個(gè)專(zhuān)門(mén)的信息系統(tǒng)，將教師的基本信息、特長(zhǎng)、科研經(jīng)歷、現(xiàn)在研究狀態(tài)、合作人員評(píng)價(jià)等進(jìn)行整合，并及時(shí)作出調(diào)整，方便教師選擇合適的合作人員，還應(yīng)盡量做到科研過(guò)程的可控性，保證科研合作評(píng)價(jià)的公正性，為降低溝通串聯(lián)成本，可開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)會(huì)議等。此外，學(xué)校還應(yīng)注重提高教師的科研合作意愿，對(duì)于年輕教師，科研經(jīng)驗(yàn)較少，學(xué)校應(yīng)該適當(dāng)安排合作，一方面避免“馬太效應(yīng)”的發(fā)生，另一方面也能增強(qiáng)學(xué)術(shù)氛圍，從而形成良性循環(huán)。