地圖空間形狀認(rèn)知的自編碼器深度學(xué)習(xí)方法

晏雄鋒，艾廷華，楊 敏，鄭建濱

1. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海 200092； 2. 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079

空間認(rèn)知旨在理解和闡釋人們?cè)诳臻g信息認(rèn)識(shí)活動(dòng)中如何獲取、組織、利用、修改和表達(dá)信息[1-2]，是認(rèn)知科學(xué)的重要研究領(lǐng)域?？臻g認(rèn)知能夠幫助人們建立對(duì)地理空間事物或現(xiàn)象的空間概念，包括位置方位、形狀尺寸、景觀(guān)格局、時(shí)空變化及相互關(guān)系等[3]，并形成認(rèn)知地圖、指導(dǎo)空間行為[4]?？臻g認(rèn)知研究通常從兩個(gè)角度展開(kāi)：①認(rèn)知主體特征，即人對(duì)事物的認(rèn)知行為或規(guī)律，例如Gestalt原則揭示了人們從視覺(jué)上認(rèn)知事物時(shí)會(huì)自然而然地先追求結(jié)構(gòu)的整體性或守形性趨勢(shì)，再逐漸認(rèn)識(shí)局部細(xì)節(jié)內(nèi)容[5-6]。②認(rèn)知客體特征，即地理空間要素自身所具有的特性，包括幾何特征、結(jié)構(gòu)特征和分布模式等，通過(guò)人腦的認(rèn)知演繹，推導(dǎo)出地理事物現(xiàn)象的高層次特征規(guī)律。

形狀是地理空間要素最直接的特征之一，其精細(xì)地表達(dá)了要素的幾何特征和空間分布，是人們建立空間概念的重要依據(jù)。地圖空間中不同組織方式的對(duì)象，其形狀表示與識(shí)別方法也有差別。針對(duì)遙感影像等柵格對(duì)象，形狀通過(guò)對(duì)像元或光柵單元的集成化處理獲得，如記錄邊界軌跡的鏈?zhǔn)骄幋a或剖分單元的屬性統(tǒng)計(jì)值[7]。針對(duì)點(diǎn)云等三維對(duì)象，形狀通過(guò)手工設(shè)計(jì)提取特征(如法向量、曲率、上下文信息)或深度表征學(xué)習(xí)獲得[8]。針對(duì)平面矢量對(duì)象，形狀是指邊界點(diǎn)所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)模式，包括區(qū)域和邊界兩種表示方法[9]：區(qū)域表示是基于整體的指標(biāo)，如緊湊度、凹度[10-11]；邊界表示是以字符串或函數(shù)來(lái)近似擬合形狀邊界，如形狀上下文[12]、傅里葉算子[13]和轉(zhuǎn)角函數(shù)[14]等?，F(xiàn)有研究在形狀度量解釋和優(yōu)化方面具有成效，但在多特征使用和集成上還不完善，且缺乏對(duì)形狀認(rèn)知的合理性解釋。

近年來(lái)，以深度學(xué)習(xí)為代表的人工智能技術(shù)快速發(fā)展為空間形狀認(rèn)知提供了理論方法支持的可能：①大數(shù)據(jù)時(shí)代豐富的空間數(shù)據(jù)資源提供了學(xué)習(xí)的素材，包括多級(jí)尺度、現(xiàn)勢(shì)性完好、覆蓋完整的基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品[15]。②啟發(fā)于空間關(guān)聯(lián)性[16]和地理學(xué)第一定律[17]等理論，空間形狀認(rèn)知過(guò)程中往往會(huì)顧及相鄰點(diǎn)串、轉(zhuǎn)角或弧段等局部特征，最終得到整體結(jié)構(gòu)上的認(rèn)知結(jié)果；而深度學(xué)習(xí)對(duì)這類(lèi)局部視覺(jué)特征具有強(qiáng)而有力的表征能力，例如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即通過(guò)小尺寸卷積核和權(quán)值共享等技術(shù)實(shí)現(xiàn)局部特征保持[18]。③深度學(xué)習(xí)對(duì)形狀特征具有一定偏好性[19]，即優(yōu)先根據(jù)形狀判別對(duì)象，而不是顏色或質(zhì)地。基于上述基礎(chǔ)，深度學(xué)習(xí)已在地理要素特征描述和認(rèn)知方面取得了初步成果。例如文獻(xiàn)[20]針對(duì)柵格形狀提出了形狀識(shí)別的卷積自監(jiān)督學(xué)習(xí)；文獻(xiàn)[21]針對(duì)一維軌跡數(shù)據(jù)提出了基于深度學(xué)習(xí)的相似性度量方法；文獻(xiàn)[22]則關(guān)注空間對(duì)象的群組特征，提出了圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法。

建筑物是地理空間的重要組成要素，具有直角轉(zhuǎn)折、軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)等明顯的形狀特征，且針對(duì)建筑物的綜合化簡(jiǎn)[23]、變化發(fā)現(xiàn)[24]、數(shù)據(jù)更新[25]、質(zhì)量評(píng)價(jià)[26]等任務(wù)都是以不同形式的形狀識(shí)別和認(rèn)知為基礎(chǔ)。本文以二維平面矢量建筑物形狀認(rèn)知為研究案例，借助深度學(xué)習(xí)的特征挖掘能力，提取其形狀表示，為空間認(rèn)知的機(jī)理和形式化提供支撐?？紤]到基于邊界的矢量建筑物形狀表達(dá)具有冗余度低、表示精確、信息密度高等優(yōu)點(diǎn)，本文首先以形狀邊界為基礎(chǔ)，將建筑物形狀轉(zhuǎn)換為序列數(shù)據(jù)，并提取其描述特征；然后利用sequence-to-sequence(Seq2seq)自編碼學(xué)習(xí)模型，對(duì)無(wú)標(biāo)簽的建筑物形狀數(shù)據(jù)進(jìn)行非監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練，獲得編碼能力。其中，Seq2seq是谷歌提出用于實(shí)現(xiàn)機(jī)器翻譯的模型[27]，其輸入輸出分別為不同語(yǔ)言的文本序列，因其支持變長(zhǎng)的輸入輸出序列而被廣泛用于處理文本、語(yǔ)音、視頻等具有序列特征的數(shù)據(jù)。本文中，將利用Seq2seq自編碼模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性變換編碼，再重構(gòu)為原始輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑物形狀的特征編碼和知識(shí)發(fā)現(xiàn)。

1 基于深度學(xué)習(xí)的形狀編碼

1.1 整體框架

本文以深度學(xué)習(xí)技術(shù)為核心，通過(guò)獲得合理的形狀編碼，實(shí)現(xiàn)對(duì)形狀的認(rèn)知表達(dá)目的。整體框架包括4部分：數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、形狀自編碼學(xué)習(xí)和形狀表達(dá)與認(rèn)知，如圖1所示。

圖1 基于深度學(xué)習(xí)的建筑物形狀編碼整體框架Fig.1 Framework of building shape coding using deep auto-encoder learning

數(shù)據(jù)預(yù)處理是將二維建筑物形狀以序列表示，特征提取過(guò)程即為序列點(diǎn)提取多維尺度特征；隨后通過(guò)深度自編碼器得到該建筑物的形狀編碼，形成編碼庫(kù)；最后基于該編碼庫(kù)，可得到形狀相似度，并應(yīng)用于形狀檢索和匹配等場(chǎng)景。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

預(yù)處理采取兩個(gè)步驟：①標(biāo)準(zhǔn)化，包括平移、縮放和旋轉(zhuǎn)；②序列化，包括化簡(jiǎn)、插值。標(biāo)準(zhǔn)化處理目的是消除建筑物位置、尺寸、方向等因素對(duì)形狀認(rèn)知帶來(lái)的干擾，其中平移操作將建筑物中心點(diǎn)移動(dòng)至坐標(biāo)原點(diǎn)，縮放操作將全部建筑物調(diào)整為面積一致，旋轉(zhuǎn)操作以最小外接矩形長(zhǎng)邊方向作為參考。序列化處理目的是從可能存在表達(dá)精度差異的矢量建筑物數(shù)據(jù)中得到點(diǎn)分布較為均衡的序列，其中化簡(jiǎn)操作采用極小參量的Douglas算法以消除輕微抖動(dòng)和冗余數(shù)據(jù)點(diǎn)，插值操作采用等距離插值以保證建筑物形狀序列點(diǎn)數(shù)一致。預(yù)處理后按順時(shí)針?lè)较驅(qū)⑿螤钸吔甾D(zhuǎn)換為滿(mǎn)足Seq2seq輸入要求的序列。

1.3 特征提取

幾何形狀特征提取應(yīng)考慮局部差異性、全局整體性、上下文相關(guān)性等方面，往往具有認(rèn)知上的不確定性。本文以三角形結(jié)構(gòu)[28]和三角形質(zhì)心距離[29]等形狀表達(dá)方式為基礎(chǔ)，參考本領(lǐng)域?qū)π螤畹亩ㄐ远糠治霾⒔Y(jié)合建筑物的特點(diǎn)，確立邊界上點(diǎn)的描述特征，包括局部結(jié)構(gòu)特征和區(qū)域結(jié)構(gòu)特征，如圖2所示。

圖2 建筑物形狀序列的多尺度特征Fig.2 Illustration of the multi-scale features of building shape sequence

1.3.1 局部結(jié)構(gòu)特征

此外，形狀描述特征應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足平移、縮放、旋轉(zhuǎn)不變性。局部結(jié)構(gòu)特征是按相對(duì)位置提取的，不會(huì)因形狀平移和旋轉(zhuǎn)而變化；而形狀縮放時(shí)，三角形面積和弦長(zhǎng)特征也隨之變化，因此需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。面積特征取其與建筑物面積S的比值、弦長(zhǎng)特征取其與面積S算術(shù)平方根的比值，即

(1)

(2)

1.3.2 區(qū)域結(jié)構(gòu)特征

(3)

(4)

(5)

考慮M個(gè)領(lǐng)域尺寸，那么每一個(gè)形狀序列點(diǎn)i都可提取7×M維度的特征pi，即

k∈{1,…,M}

(6)

整個(gè)形狀序列的特征維度為N×7M，N為序列點(diǎn)數(shù)。這些特征蘊(yùn)含了邊界上下文信息，如轉(zhuǎn)角和曲率信息。同時(shí)，結(jié)合邊界點(diǎn)與區(qū)域中心提取特征，也符合Gestalt原則對(duì)整體和局部的認(rèn)知過(guò)程。

1.4 Seq2seq自編碼學(xué)習(xí)模型

本文利用深度自編碼學(xué)習(xí)思想構(gòu)建形狀編碼模型，從邊界序列點(diǎn)的描述特征學(xué)習(xí)建筑物形狀的編碼特征。模型包括編碼器(encoder)和解碼器(decoder)兩部分，分別用兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。二者功能相反，編碼器負(fù)責(zé)將輸入的序列特征編碼為一組向量，而解碼器負(fù)責(zé)從該向量重構(gòu)出原始序列特征，重構(gòu)結(jié)果越接近，則該編碼向量信息損失就越少。

經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有考慮輸入序列的順序，特征之間互相獨(dú)立，并不適用于處理形狀邊界序列特征，因此本文使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為自編碼器中的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即Seq2seq模型。此外，在形狀邊界序列中間隔很遠(yuǎn)的點(diǎn)也可能在二維空間中距離接近，存在視覺(jué)聯(lián)系，經(jīng)典的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能很好地解決這種長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題，因此本文采用的是長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)[30]。模型如圖3所示。

圖3 Seq2seq自編碼器模型架構(gòu)Fig.3 Architecture of seq2seq auto-encoder model

1.4.1 編碼器

編碼器為一個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)，其接受輸入為表示單個(gè)形狀的N×7M維度矩陣。設(shè)置隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為zsize，即形狀編碼維度。循環(huán)中每個(gè)時(shí)間步的計(jì)算為

[hi;ci]=fe(pi,hi-1,ci-1)

(7)

式中，hi和ci為L(zhǎng)STM單元的輸出值和狀態(tài)值；pi表示輸入；fe(·)表示編碼器中的每個(gè)時(shí)間步單元計(jì)算。形狀編碼z為最后一個(gè)時(shí)間步單元的輸出值，即z=hN。

1.4.2 解碼器

解碼器為一個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)全連接層的組合，其接受輸入為N×(zsize+7M)維度矩陣。為了保持與編碼器狀態(tài)值維度相同，隱藏層神經(jīng)元數(shù)量也設(shè)置為zsize。LSTM的輸出添加一個(gè)線(xiàn)性全連接層，將序列輸出的維度約束為輸入樣本的維度，實(shí)現(xiàn)序列重構(gòu)。計(jì)算過(guò)程為

[Hi;Ci]=fd([pi;z],Hi-1,Ci-1)

(8)

(9)

1.4.3 自編碼學(xué)習(xí)

(10)

同時(shí)使用“teacher forcing”方式進(jìn)行解碼器訓(xùn)練，即解碼器的每個(gè)輸入不采用上一時(shí)間步的輸出，而直接使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)位置的值，可以加快模型的收斂速度。

1.5 相似度度量

Seq2seq自編碼模型將建筑物形狀變換為特征空間內(nèi)的一組編碼?；谠摼幋a，可采用歐氏距離、余弦相似度等方式度量形狀之間的相似性?？紤]到形狀的復(fù)雜性和多樣性，同一形狀不同起點(diǎn)構(gòu)成的特征序列，其編碼有所差異。對(duì)此，本文按下列方式計(jì)算相似度。

(11)

2 形狀編碼試驗(yàn)與分析

本文開(kāi)展了系列試驗(yàn)討論和分析模型的有效性，包括模型訓(xùn)練、形狀編碼可視化及形狀相似度分析。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

試驗(yàn)建筑物數(shù)據(jù)從OpenStreetMap獲取，并按10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形狀挑選，包括T形、U形等。挑選數(shù)據(jù)時(shí)，盡可能考慮不同地理特征下的建筑物結(jié)構(gòu)，以保證建筑物形狀的多樣性。

Seq2seq自編碼模型的訓(xùn)練過(guò)程并不需要標(biāo)注信息，但為了評(píng)價(jià)和分析形狀編碼結(jié)果，所選形狀數(shù)據(jù)由3個(gè)志愿者手工分類(lèi)并標(biāo)注為相應(yīng)類(lèi)別。每個(gè)類(lèi)別包括約150個(gè)形狀，每個(gè)形狀作為一個(gè)訓(xùn)練樣本，共1500個(gè)樣本。表1展示了10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形狀及其訓(xùn)練形狀示例。

表1 訓(xùn)練樣本中10類(lèi)形狀示例

2.2 模型訓(xùn)練

根據(jù)相關(guān)模型的訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)和初步嘗試的試驗(yàn)效果，本文選擇tanh激活函數(shù)，采用RMSProp優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，序列點(diǎn)數(shù)設(shè)為64。訓(xùn)練時(shí)，模型結(jié)構(gòu)中的形狀編碼維度zsize和數(shù)據(jù)預(yù)處理中的鄰域尺寸k可能對(duì)性能存在影響，下面通過(guò)試驗(yàn)來(lái)具體分析。

分別設(shè)置8、16、32、64、128共5種編碼維度，{1}、{2}、{4}、{8}、{2,4}、{2,4,8}、{4,8}、{1,2,4,8}共8種尺度組合，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。可以看出，損失曲線(xiàn)收斂情況都較為一致，即開(kāi)始階段急速收斂，中間逐漸放緩，最后趨于平穩(wěn)。

圖4 模型的訓(xùn)練損失曲線(xiàn)Fig.4 Model training loss

比較圖4(a)中不同鄰域尺寸下的損失曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，{1}和{1,2,4,8}損失最高，{2}、{2,4}、{2,4,8}次之，{4}、{4,8}其三，{8}最低。這意味著損失收斂值主要取決于最小鄰域尺寸。分析可能的原因是，鄰域尺寸越小，特征波動(dòng)越大，其重構(gòu)難度也越大；反之則特征相對(duì)平滑，更易于重構(gòu)。比較圖4(b)不同編碼維度下的損失曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，損失收斂值隨維度升高而減小?？梢岳斫鉃椋酶叩木幋a維度來(lái)表示形狀特征，其重構(gòu)原序列的難度更小。需要注意的是，更小的損失意味著更準(zhǔn)確地重構(gòu)原形狀特征，但并不能說(shuō)明形狀編碼的優(yōu)劣；使用更高的編碼維度雖然能獲得更低的損失值，但是維度過(guò)高可能會(huì)削弱模型的信息壓縮能力，甚至只需簡(jiǎn)單地復(fù)制或映射即可重構(gòu)序列。

2.3 編碼可視化

不同形狀在編碼空間中應(yīng)當(dāng)保持同類(lèi)聚集、異類(lèi)互斥的分布模式。但由于編碼的質(zhì)量差異或數(shù)據(jù)本身的不確定性，可能會(huì)存在不同形狀編碼之間有一定的重疊，導(dǎo)致形狀相似度度量不準(zhǔn)確。圖5是對(duì)訓(xùn)練后的32維形狀編碼使用t-SNE方法降維可視化的結(jié)果[31]。

圖5 形狀編碼的t-SNE降維可視化[31]Fig.5 Visualization of shape coding in two-dimensional space using t-SNE method[31]

由圖5可知，不同形狀形成顯著群簇，即同一類(lèi)別的形狀在空間分布上距離較近，而與其他類(lèi)別的形狀則距離較遠(yuǎn)，這表現(xiàn)本文編碼具有較好的區(qū)分度。相似形狀的群簇距離相對(duì)接近，例如E形和F形形狀、I形和O形形狀以及T形和Y形形狀。同時(shí)也注意到，T形和Y形形狀的群簇出現(xiàn)了部分重疊，分析可能的原因是兩者在認(rèn)知上相互接近，例如圖5中左下角的第2個(gè)T形形狀旋轉(zhuǎn)后從認(rèn)知上也一定程度上符合Y形特征。此外，Z形群簇出現(xiàn)了分離，形成了兩個(gè)較為獨(dú)立的子簇，可能原因是Z形形狀較為復(fù)雜，同一類(lèi)別的形狀之間差異也較大，例如圖5中示意的兩個(gè)Z形形狀的形態(tài)差異較大。

3 形狀編碼應(yīng)用

通過(guò)形狀編碼的可視化分析，可以初步認(rèn)為Seq2seq自編碼模型能夠產(chǎn)生符合形狀認(rèn)知、具有相似度計(jì)算意義的形狀編碼。為了進(jìn)一步驗(yàn)證其有效性，下面以形狀檢索和匹配等應(yīng)用場(chǎng)景開(kāi)展形狀認(rèn)知試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)區(qū)域

選擇武漢某居民區(qū)OpenStreetMap建筑數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，該區(qū)域內(nèi)包含了一些典型的建筑模式，如H形、U形、TT形等，共474個(gè)建筑形狀，如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)區(qū)域Fig.6 Experimental area

采用上述模型對(duì)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)建筑物形狀進(jìn)行訓(xùn)練，得到形狀編碼庫(kù)，為后續(xù)應(yīng)用做準(zhǔn)備。訓(xùn)練時(shí)，序列點(diǎn)數(shù)N、鄰域尺寸k和編碼維度zsize分別設(shè)為64、{2,4}和32。

3.2 形狀匹配

使用試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)8個(gè)建筑物，基于形狀編碼計(jì)算他們與標(biāo)準(zhǔn)形狀之間的相似度，并確定匹配關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 建筑物與標(biāo)準(zhǔn)形狀相似度

分析表2可知，第1組建筑物與V形形狀、第3組建筑物與U形建筑物的相似度顯著高于其他，符合視覺(jué)認(rèn)知；而第2組建筑物在視覺(jué)上偏向于I形，但與這7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形狀相似度均較低，體現(xiàn)出其中段折角特征對(duì)形狀度量的影響；第4組建筑物不是標(biāo)準(zhǔn)的E形，但視覺(jué)認(rèn)知上存在相似之處，其相似度也最高，體現(xiàn)了形狀編碼對(duì)整體結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確表達(dá)；第5、6組建筑物均是TT形，結(jié)果符合視覺(jué)認(rèn)知，但第5組相似度明顯高于第6組，區(qū)別在于其偏心率與標(biāo)準(zhǔn)形狀更接近；第7、8組建筑物均是T形，區(qū)別在于第8組存在明顯局部凹處，因此雖然匹配結(jié)果正確，但相似度稍微偏低，且與TT形相似度明顯提高，原因在于二者視覺(jué)上都具有連續(xù)凹角特征。

總體來(lái)說(shuō)，對(duì)于特征明確的形狀，本文模型能檢索出正確標(biāo)準(zhǔn)形狀，例如第1、3、5、7組；對(duì)于邊界有微小擾動(dòng)但不影響全局特征的形狀，也基本能檢索正確，例如第8組。此外，一些整體性的轉(zhuǎn)折變化和偏心率變化可能對(duì)相似度計(jì)算有較大影響，例如第2、6組。

3.3 形狀檢索

本文選擇典型的建筑物，并從形狀編碼庫(kù)中檢索與之最相似的形狀。圖7展示了6組建筑物的前4個(gè)檢索結(jié)果，其中數(shù)字為建筑物與檢索形狀之間的余弦相似度。

圖7 形狀檢索結(jié)果Fig.7 Results of building shape retrieval

對(duì)于簡(jiǎn)單形狀，形狀編碼能夠有效區(qū)分，如前5組形狀。對(duì)于第6組，其形狀較復(fù)雜且具有豐富的局部特征，可能會(huì)對(duì)相似度計(jì)算造成一定影響，檢索結(jié)果也一定程度偏向有較多細(xì)節(jié)的形狀。此外，從第2組檢索結(jié)果中可以看到，形狀編碼不受形狀旋轉(zhuǎn)方向的影響；而第5組結(jié)果檢索到了試驗(yàn)區(qū)內(nèi)全部的H形建筑物，盡管最后一個(gè)檢索結(jié)果與其差異較大，相似度也明顯偏低，但仍可注意其具有了H形的部分邊界特征。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，形狀編碼對(duì)建筑形狀的偏心率相對(duì)敏感，如第2、3組檢索結(jié)果都傾向于檢索出偏心率一致的形狀，而對(duì)較小的形變不敏感；第4組檢索中結(jié)果基本符合視覺(jué)效果，但相似度普遍偏低，這可能也是偏心率差異較大的緣故。

3.4 方法比較

本文以建筑物形狀檢索應(yīng)用為例，比較Seq2seq模型與傅里葉算子[13]、轉(zhuǎn)角函數(shù)[14]在形狀識(shí)別與認(rèn)知上性能。以圖7中前5組建筑物為檢索目標(biāo)進(jìn)行10次檢索(分別返回前一至十個(gè)相似建筑物)，計(jì)算每次檢索中5組結(jié)果的準(zhǔn)確率和召回率并取平均值，得到precision-recall曲線(xiàn)(圖8)。曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸形成的面積越大，性能越佳。

圖8 不同方法的形狀查詢(xún)準(zhǔn)確率和召回率Fig.8 Precision and recall of building shape retrieval using different methods

與轉(zhuǎn)角函數(shù)方法相比，Seq2seq模型的形狀認(rèn)知性能有了提高，可能的原因是轉(zhuǎn)交函數(shù)只考慮了單一的轉(zhuǎn)角特征，而Seq2seq模型融合了局部和區(qū)域結(jié)構(gòu)的多個(gè)特征。傅里葉方法與Seq2seq模型性能相近，但對(duì)于建筑物等人工對(duì)象，其頂點(diǎn)較少且常以直角方式轉(zhuǎn)折，傅里葉變換需要以更高階數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)擬合，這會(huì)帶來(lái)較大的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。而Seq2Seq模型的計(jì)算量主要集中在訓(xùn)練階段，該過(guò)程獨(dú)立完成，且對(duì)相似數(shù)據(jù)可以嘗試遷移式訓(xùn)練；在空間查詢(xún)階段，基于預(yù)存儲(chǔ)的編碼信息計(jì)算形狀相似度，可以滿(mǎn)足快速響應(yīng)的應(yīng)用需求。

4 結(jié) 語(yǔ)

形狀識(shí)別是空間認(rèn)知的重要內(nèi)容。本文提出了建筑物形狀的Seq2seq自編碼學(xué)習(xí)模型。該模型借助深度學(xué)習(xí)的特征挖掘能力，集成邊界序列的多尺寸鄰域下的多組特征，并通過(guò)非監(jiān)督訓(xùn)練方式學(xué)習(xí)建筑形狀的本質(zhì)特征，形成編碼，為空間認(rèn)知的機(jī)理和形式化提供支撐。試驗(yàn)表明，本文提出的學(xué)習(xí)模型能夠構(gòu)建符合形狀認(rèn)知的形狀編碼，該編碼具備對(duì)不同形狀的區(qū)分能力，能夠用于度量形狀之間的相似性；同時(shí)，在形狀檢索和匹配等應(yīng)用場(chǎng)景中，該編碼能有效地表達(dá)建筑物形狀的全局和局部特征，符合視覺(jué)認(rèn)知結(jié)果。

雖然該模型能較好地實(shí)現(xiàn)形狀表示任務(wù)，但是也存在一些問(wèn)題，如形狀編碼在空間分布上存在部分重疊、局部擾動(dòng)影響形狀度量結(jié)果等。后續(xù)工作將嘗試通過(guò)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、結(jié)合變分自編碼器以及引入認(rèn)知結(jié)果作為監(jiān)督知識(shí)進(jìn)行訓(xùn)練等方式予以改進(jìn)。