考慮財政補貼的電動公交車隊置換優(yōu)化模型

馬曉磊，閆昊陽，繆然

(北京航空航天大學，a.交通科學與工程學院；b.大數(shù)據(jù)科學與腦機智能高精尖創(chuàng)新中心，北京100191)

0 引言

傳統(tǒng)柴油公交能耗高、排放污染嚴重，故政府出臺一系列政策對電動客車進行財政補貼，推動我國公交電動化進程。2019年，國務院發(fā)布的《交通強國建設綱要》中明確指出：推動城市公共交通工具全部實現(xiàn)電動化、新能源化、清潔化，公交電動化已成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢[1]。

國內(nèi)針對公交置換工作的研究主要使用生命周期評價法，分析電動公交相較于其他類型公交的優(yōu)勢及公交電動化的綜合效益[2-4]，綜合國內(nèi)研究發(fā)現(xiàn)，財政補貼是推動我國公交電動化的關鍵因素，然而國內(nèi)缺乏有關公交車隊置換模型的相關研究。

國外已有學者針對公交置換模型進行研究，F(xiàn)eng[5]等構建動態(tài)規(guī)劃模型求解電動車輛置換柴油車輛問題，但該模型僅從預算、購置成本、充電樁成本等經(jīng)濟角度出發(fā)，未考慮車輛的生命周期成本。Feng[6]等考慮生命周期成本，構建更為全面的車隊置換模型，但該模型僅針對插電式公交和傳統(tǒng)柴油公交的置換。Islam[7]等采用更為復雜的分析方法分析車隊生命周期成本，構建混合整數(shù)規(guī)劃模型，模型可在有限的時間內(nèi)提供針對不同類型公交的車輛置換優(yōu)化方案。

綜合國內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)缺乏車輛置換模型的相關研究；同時，國內(nèi)外公交企業(yè)的性質(zhì)不同導致現(xiàn)有國外模型不適用于國內(nèi)環(huán)境。國外公交企業(yè)是以最終盈利為目的的私有企業(yè)，企業(yè)沒有主動減排的義務；國內(nèi)公交企業(yè)為國有性質(zhì)，伴隨著我國發(fā)展理念轉(zhuǎn)變，國內(nèi)公交需要將環(huán)保減排納入經(jīng)營目標。為實現(xiàn)這一目標并推動我國電動公交發(fā)展，政府提供了一系列補貼扶持政策，國外模型缺乏財政補貼方面的考量[8-9]。

因此，本文以最小化車隊的生命周期成本為優(yōu)化目標，將政策補貼、碳排放考慮在內(nèi)，建立適用于國內(nèi)交通環(huán)境及補貼政策下的公交車隊置換混合整數(shù)規(guī)劃模型，以獲得最優(yōu)的公交車隊置換方案；分析財政補貼政策對公交電動化的影響，為政府、公交管理運營機構提供決策依據(jù)和模型基礎。

1 公交車隊置換優(yōu)化模型

1.1 問題描述

為優(yōu)化車隊生命周期成本，首先需要明確生命周期成本的構成：車隊的購置、運營及維護成本和碳排放成本。車隊的購置、運營及維護成本包含車輛購置費用、燃料消耗及車輛損耗導致的運營及維護費用、充電樁購置費用、充電樁運營維護費用、淘汰公交的殘值。為分析財政補貼對公交電動化的影響，模型創(chuàng)新性地加入財政補貼費用，并考慮折現(xiàn)率α和物價上漲率β。碳排放成本指車隊溫室氣體排放導致的現(xiàn)在額外經(jīng)濟損失與額外排放造成的未來經(jīng)濟損失現(xiàn)值之和，主要受車輛類型、車輛運營里程及碳排放社會成本影響。

構建車隊生命周期成本的數(shù)學模型，量化置換不同類型公交對生命周期成本影響，獲得最優(yōu)的車輛購置、充電樁購置及車輛淘汰方案，以降低置換成本，提高置換效率。

1.2 符號定義

模型涉及的符號定義如表1所示。

表1 符號定義Table 1 Symbol definition

1.3 目標函數(shù)

以車隊生命周期成本Z最小為優(yōu)化目標，車隊生命周期成本由車隊的購置成本Z1、運營及維護成本Z2、殘值Z3、財政補貼Z4和碳排放成本Z5組成，具體目標函數(shù)為

1.4 約束條件

模型針對車隊購置、充電樁購置、乘客需求、溫室氣體排放、車輛報廢年限、車隊初始規(guī)模等方面，構建約束條件為

式(2)確保每年的車輛購置費用及充電樁購置費用不超過每年車隊購置預算Bt(元)；式(3)確保每年的公交運力滿足乘客需求量dt(輛)；式(4)約束了公交車隊的最初車隊構成hi,k；式(5)保證每年購買車輛皆為新車，即任一年份所購買的各種類型的車輛數(shù)量，與該年份下運營年齡為0年的公交數(shù)量相同；式(6)對運營公交車輛的年齡進行更新；式(7)要求純電動公交車輛未達到最小運營年限ρ不得退役；式(8)要求當公交車輛達到最大運營年限φ時，必須進行報廢處理；式(9)要求不再購入柴油公交，以確保溫室氣體排放水平到達預期要求；式(10)保證充電樁數(shù)量滿足電動公交使用需求[6]；式(11)對第0年的充電樁初始數(shù)目進行限制，保證其等于第0年的公交車數(shù)量；式(12)對充電樁數(shù)目進行更新，每年的充電樁數(shù)目等于前一年充電樁數(shù)目與新建充電樁數(shù)目之和；式(13)確?，F(xiàn)存車隊在任意年份的溫室氣體排放等級γt(噸二氧化碳當量)符合要求，本文假定初始年份與目標年份之間溫室氣體排放水平線性變化；式(14)保證車隊最終的電動公交占比ω符合預期要求；式(15)保證所有的決策變量必須為非負整數(shù)。

2 算例分析

為驗證上述模型，選用2017年北京市第19路公交車隊為例進行研究，其中，電動公交23輛、柴油公交26輛、混合動力公交27輛，假定分析期為10年。

2.1 模型參數(shù)

為方便研究，模型選用比亞迪K9、TEG6106PHEV、宇通ZK6105HNG2 作為本文純電動公交、混合動力公交及柴油公交的默認購置及運營車型，選用國內(nèi)研究相關文獻中已標定校準參數(shù)作為模型輸入，以保證模型結(jié)果的有效性。具體各車型參數(shù)及模型假定參數(shù)如表2所示。

表2 各車型參數(shù)及模型假定參數(shù)Table 2 Vehicle parameters and model assumed parameters

2.2 算例基本假設

考慮到實際車隊置換過程中，最終電動公交占比、溫室氣體排放水平、電動公交價格、碳排放社會成本等參數(shù)存在定制化需求。為方便計算，算例遵從以下假設：

(1)到2027年，所有公交車輛將完全被純電動公交取代。

(2)到2027年，車隊溫室氣體排放水平預計比初始年份降低30%。

(3)分析期內(nèi)，電動公交的價格保持不變。

(4)碳的社會成本(SCC)為46 美元?噸二氧化碳當量-1。

(5)貼現(xiàn)率和物價增長率均為3%。

(6)在分析期內(nèi)，客流量保持不變。

2.3 算例結(jié)果

基于上述參數(shù)及假設，利用CPLEX 搭建模型并求解算例。針對上述算例，車隊最優(yōu)方案的生命周期成本為21289.7 萬元，溫室氣體排放量為2488.4噸二氧化碳當量。車隊最優(yōu)購置方案如表3所示，每年車隊構成如圖1所示。

表3 最優(yōu)購置方案Table 3 Optimal purchase schedule

圖1 不同年份的車隊構成Fig.1 Fleet composition in each year

由表3可以看出，每年的公交購置成本皆在購置預算范圍之內(nèi)，僅前兩年購買混合動力公交，作為公交置換方案的過渡類型進行使用，后續(xù)年份皆購置數(shù)量大致相同的純電動公交。由圖1可知，柴油公交逐漸被淘汰，較柴油公交相對環(huán)保的混合動力公交，在可滿足初期溫室氣體排放水平要求的情況下，數(shù)量經(jīng)歷兩年的增長后逐年減少，隨著置換的深入進行，在分析期的最后一年實現(xiàn)純電動化。

3 敏感性分析

3.1 財政補貼

財政補貼在一定程度上加快了我國公交電動化進程，從企業(yè)購置者的角度，減少了價格高昂的電動公交與傳統(tǒng)柴油公交、混合動力公交之間的成本差距，但難以從技術角度推動電動公交的發(fā)展。因此，隨著公交電動化的進行，補貼退坡政策也相應出臺，2020年，國家四部委出臺《關于完善新能源汽車推廣應用財政補貼政策的通知》，明確表示截至2022年底，完全實現(xiàn)補貼退坡。

為探究財政補貼對公交置換方案的影響，本文假定分析期內(nèi)補貼線性減少，分析不同退坡年限與置換方案的全生命周期成本、溫室氣體排放關系，具體如表4所示。

表4 退坡年限對生命周期成本、溫室氣體排放量的影響Table 4 Effect of subsidy retrogression period on life cycle cost and greenhouse gas emissions

由表4可知，車隊生命周期成本隨著補貼退坡年限的增加線性減少，溫室氣體排放量也隨之減少，可見補貼政策對公交車隊電動化有正面促進作用；但當補貼退坡年限增加，車隊完全電動化的年份也隨之增加，對比不同退坡年限具體方案發(fā)現(xiàn)，當退坡年限較小時，前兩年購入混合動力公交數(shù)量相較于退坡年限較大時有明顯增加，可見混合動力公交相較于純電動公交在溫室氣體排放水平要求較為寬松的年份更具有優(yōu)勢，此結(jié)論與唐葆君等[3]研究結(jié)果一致。

3.2 電動公交比例

算例中，假設分析期內(nèi)將全部公交替換為電動公交，但在實際置換過程中，可能無法在分析期進行完全置換，可將約束條件式(14)進行松弛，即

該約束可以獲得不同電動公交占比下的最優(yōu)方案，不同電動公交占比與生命周期成本及溫室氣體排放量關系如圖2所示。

圖2 電動公交比例對生命周期成本及溫室氣體排放影響Fig.2 Effect of electric bus proportion on life cycle cost and greenhouse gas emission

由圖2可以看出：電動公交占比越高，生命周期成本增加，溫室氣體排放量減少；在不嚴格要求電動公交最終占比情況下，所得最優(yōu)方案的生命周期成本為18992.39 萬元，溫室氣體排放量為4277.39 噸二氧化碳當量，最終電動公交占比為52.6%，余下皆為混合動力公交；相較于全部公交車輛置換為電動公交方案，生命周期成本減少2297.38 萬元，減幅為10.8%，溫室氣體排放量增加1788.9 噸二氧化碳當量，增幅高達71.9%?？梢姸唐趦?nèi)，混合動力公交相較于電動公交成本優(yōu)勢明顯；電動公交雖在購置成本、運營成本等方面相對較高，但卻有十分可觀的減排能力。此結(jié)論與王雪然等[1]研究結(jié)果一致。

3.3 溫室氣體排放等級

算例中，假設2027年的溫室氣體水平預計比初始年份的水平降低30%，為進一步探究溫室氣體排放水平與生命周期成本和溫室氣體排放量的關系，選取2027年溫室氣體排放水平低于初始年份0～90%分別帶入模型計算，具體如表5所示。

表5 溫室氣體排放水平對生命周期成本和溫室氣體排放量的影響Table 5 Effect of greenhouse gas emission level on life cycle cost and greenhouse gas emission

經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，當溫室氣體排放水平比初始年份降低0～50%時，車輛置換方案相同，生命周期成本和溫室氣體排放量無變化，隨著溫室氣體排放水平降低比例升高，導致前兩年的混合動力公交購入量減少，電動公交購入量增加，置換周期減少，溫室氣體排放量降低，由于電動公交購置成本及維護成本較高，購入電動公交過早導致生命周期成本升高。

3.4 電動公交購置成本

隨著電池技術層面的逐步成熟，電動公交的購置成本勢必會相應降低。為探究電動公交購置成本對公交車隊置換方案的影響，研究假定分析期內(nèi)電動公交購置成本線性減少。考慮到電池技術發(fā)展時間相對較短，本文分析截止至分析期末電動公交購置成本的降低比例為10%～50%，結(jié)果如表6所示。

表6 電動公交購置成本對生命周期成本和溫室氣體排放量的影響Table 6 Effect of electric bus purchase cost on life cycle cost and greenhouse gas emissions

由表6可知，隨著分析期末電動公交購置成本的降低比例提高，置換方案生命周期成本下降，溫室氣體排放量也隨之下降，前兩年購入混合動力公交數(shù)量下降。其中，降低比例為40%和50%的生命周期成本與變化趨勢原因相反的原因可能為：過早購入電動公交導致分析期內(nèi)充電樁運營成本升高致使生命周期成本升高。

4 結(jié)論

本文在考慮電動公交購置財政補貼的基礎上，針對公交車隊電動化問題，綜合分析車隊購置運營及維護的生命周期成本，構建公交置換優(yōu)化模型；基于2017年北京市包含電動公交23 輛、柴油公交26輛、混合動力公交27輛的第19路公交車隊，結(jié)合財政補貼、電動公交占比、溫室氣體排放水平等參數(shù)進行算例計算及敏感度分析，通過量化對比不同置換方案的成本及溫室氣體排放量。分析發(fā)現(xiàn)：財政補貼有助于減少溫室氣體排放量及生命周期成本，但減緩了電動化進程，財政補貼退坡勢在必行；短期內(nèi)，混合動力公交具有成本優(yōu)勢，長期來看，純電動公交減排和成本兩方面的綜合優(yōu)勢更為明顯。