兩種地磁場(chǎng)模型與地磁臺(tái)站年均值一致性分析

孫澎濤，陳立強(qiáng)，孫貴成，張玉林

(河北省地震局承德中心地震臺(tái)，河北 承德 067000)

0 引言

地磁場(chǎng)是一個(gè)隨時(shí)間和空間變化的基本物理場(chǎng)，由地球主磁場(chǎng)、地殼磁場(chǎng)、源自磁層和電離層電流體系的變化磁場(chǎng)及其地球內(nèi)部的感應(yīng)場(chǎng)4部分組成。國(guó)際地磁參考場(chǎng)是采用球諧分析方法描述地球主磁場(chǎng)及其長(zhǎng)期變化的一種數(shù)據(jù)模型[1]，由國(guó)際地磁與高空物理聯(lián)合會(huì)(IAGA)每5年更新一次,目前IGRF模型的最新版本為2014年發(fā)布的第12代模型(IGRF12)，可以計(jì)算1990.0-2020.0年間地磁場(chǎng)七分量值及年變化率。

“地磁場(chǎng)綜合模型(CM)”是由美國(guó)和丹麥科學(xué)家共同建立的一種新的全球模型。在 1993 年、1996年和2002年分別建立了第一代、第二代和第三代地磁場(chǎng)綜合模型—CM1，CM2 和CM3[2-4]。 2004 年，Sabaka 等[5]利用更多的衛(wèi)星和臺(tái)站數(shù)據(jù)在前期基礎(chǔ)上建立了第四代地磁場(chǎng)綜合模型CM4。它基于 4 種精度高、覆蓋廣的衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和地面臺(tái)站數(shù)據(jù)建模，利用迭代再加權(quán)最小二乘法(Iteratively Re-weighted Least Squares， IRLS)進(jìn)行各場(chǎng)源估算，在磁靜時(shí)可對(duì)地磁場(chǎng)的各層場(chǎng)源，如主磁場(chǎng)、地殼場(chǎng)、磁層場(chǎng)、磁層感應(yīng)場(chǎng)、電離層場(chǎng)、電離層感應(yīng)場(chǎng)、空間環(huán)形磁場(chǎng)7種磁場(chǎng)的值進(jìn)行計(jì)算，模型的展開(kāi)階數(shù)為 65 階，前15階表示主磁場(chǎng)，16～65階表示地殼場(chǎng)，模型的適用時(shí)間為1960年-2002年5月，相較CM3模型，進(jìn)一步降低了數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)的數(shù)據(jù)噪聲。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)臺(tái)站年均值與地磁場(chǎng)模型的一致性做過(guò)研究。張素琴等利用中國(guó)部分地磁臺(tái)站的年均值資料，研究臺(tái)站年均值與IGRF10模型計(jì)算值的一致程度，得到臺(tái)站年均值與IGRF10模型的長(zhǎng)期變化差異[6]。常宜峰等研究臺(tái)站年均值與世界地磁場(chǎng)模型WMM2010計(jì)算年均值之間的關(guān)系，分析WMM2010與IGRF11模型的差異，并用絕對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)誤差、權(quán)重系數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)[7]。

為驗(yàn)證CM4模型與中國(guó)部分地磁臺(tái)站年均值的一致性，該文以最新的IGRF12模型作為參照，比較CM4與IGRF12模型在中國(guó)地區(qū)的適用性差異。計(jì)算1995-2001年各個(gè)臺(tái)站實(shí)測(cè)值與模型值的差值及其平均值，檢驗(yàn)CM4和IGRF12模型誤差水平以及在我國(guó)的整體精度和適用性。同時(shí)計(jì)算兩種模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差、均方根誤差、相對(duì)誤差和權(quán)重系數(shù)，分析CM4和IGRF12模型數(shù)據(jù)與臺(tái)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的一致性。

1 數(shù)據(jù)處理與分析

1.1 數(shù)據(jù)計(jì)算

由于參與計(jì)算的觀測(cè)資料時(shí)間較長(zhǎng)，考慮到觀測(cè)數(shù)據(jù)的完整性與準(zhǔn)確性，以紅山基準(zhǔn)地震臺(tái)為中心，分別選取與其經(jīng)度和緯度最近的7個(gè)臺(tái)站。其中，經(jīng)度區(qū)間為114.5°～118.5°，緯度區(qū)間為36.1°～37.4°(以下簡(jiǎn)稱(chēng)經(jīng)度鏈和緯度鏈)。第16頁(yè)圖1為臺(tái)站位置圖,臺(tái)站位置參數(shù)如第16頁(yè)表1所示。

表1 臺(tái)站位置參數(shù)Table 1 Station location parameters

圖1 臺(tái)站位置圖Fig.1 Station location map

使用英國(guó)地質(zhì)調(diào)查局網(wǎng)站(http://www.geomag.bgs.ac.uk/data_service/models_compass/igrf.html)提供的在線計(jì)算IGRF12模型工具，輸入計(jì)算年份、臺(tái)站的地理經(jīng)緯度、海拔高度，得到7個(gè)臺(tái)站的年均值。利用CM4模型計(jì)算軟件，通過(guò)輸入年月日(格式為yyyymmdd)、地理經(jīng)度、余緯度、測(cè)點(diǎn)高程、磁層場(chǎng)球電流強(qiáng)度指數(shù)(Dst指數(shù))及太陽(yáng)通量指數(shù)(F10.7),計(jì)算出地磁場(chǎng)X、Y、Z分量的各場(chǎng)源年均值。

1.2 CM4模型計(jì)算值與臺(tái)站年均值關(guān)系

繪出經(jīng)度鏈上4個(gè)臺(tái)站X、Y、Z分量的年均值與CM4模型計(jì)算值的差值曲線(見(jiàn)圖2)，4個(gè)臺(tái)站的緯度從高到低依次為MZL、LYH、WHN、QZH。

圖2 經(jīng)度鏈上的CM4模型與臺(tái)站年均值差值Fig.2 The mean annual difference between the CM4 model on the longitude chain and the station

圖2顯示，經(jīng)度鏈上4個(gè)臺(tái)站X分量差值呈逐年上升趨勢(shì)，臺(tái)站實(shí)測(cè)年均值的年變化率小于模型計(jì)算值；Y分量差值呈逐年下降趨勢(shì)，實(shí)測(cè)年均值變化率大于模型計(jì)算值；Z分量差值總體呈逐年下降趨勢(shì)，實(shí)測(cè)年均值變化率大于模型計(jì)算值。其中，武漢臺(tái)X分量差值曲線出現(xiàn)畸變，查看該臺(tái)站地磁觀測(cè)年報(bào)記錄，發(fā)現(xiàn)武漢臺(tái)1998年遷址，1999年以后D分量減小0.2 ＇，H分量增大13 nT，Z分量增大55 nT，認(rèn)為搬遷可能是導(dǎo)致差值曲線出現(xiàn)畸變的主要原因。4個(gè)臺(tái)站X分量在2000年出現(xiàn)最大值，Z分量在2000年出現(xiàn)最小值，Y分量則表現(xiàn)不明顯。

繪出緯度鏈上4個(gè)臺(tái)站X、Y、Z分量的實(shí)測(cè)年均值與CM4模型計(jì)算值的差值曲線(見(jiàn)第17頁(yè)圖3)，4個(gè)臺(tái)站按照經(jīng)度從小到大順序排列。

從圖3看出，緯度鏈臺(tái)站三個(gè)分量的差值曲線變化特征與經(jīng)度鏈上臺(tái)站的變化特征基本一致。

圖3 緯度鏈上的CM4模型與臺(tái)站年均值差值Fig.3 The mean annual difference between the CM4 model on the latitude chain and the station

表2顯示，臺(tái)站觀測(cè)值與CM4模型值的差值沒(méi)有隨經(jīng)度和緯度的變化而呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。針對(duì)同一地磁分量，有的臺(tái)站差值與其他臺(tái)站相差較大。紅山臺(tái)D分量差值為負(fù)值，臺(tái)站觀測(cè)值小于模型計(jì)算值，其他臺(tái)站均為正值；泰安臺(tái)模型計(jì)算值與臺(tái)站觀測(cè)值的差值總體偏大。H分量和Z分量的差值呈現(xiàn)較大幅度的起伏變化，反映地磁場(chǎng)長(zhǎng)期變化的非線性特征。

表2 臺(tái)站觀測(cè)值與CM4模型值差值的平均值Table 2 The average value of the difference between the station observation value and the CM4 model value

1.3 IGRF12模型計(jì)算值與臺(tái)站年均值關(guān)系

同理，繪出X、Y、Z分量臺(tái)站年均值與IGRF12模型計(jì)算值的差值曲線(見(jiàn)圖4、第18頁(yè)圖5)。

圖4 經(jīng)度鏈上的IGRF12模型與臺(tái)站年均值差值Fig.4 The mean annual difference between the IGRF12 model on the longitude chain and the station

圖5 緯度鏈上的IGRF12模型與臺(tái)站年均值差值Fig.5 The mean annual difference between the IGRF12 model on the latitude chain and the station

圖4顯示，X分量呈先下降后上升形態(tài)，在1998年出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，武漢臺(tái)遷址造成X分量差值曲線畸變，但畸變程度小于CM4模型表現(xiàn)出的特征；Y和Z分量呈整體下降趨勢(shì)，說(shuō)明臺(tái)站觀測(cè)年均值的年變化速率大于IGRF12模型的速率；Y分量中，滿(mǎn)洲里臺(tái)、紅山臺(tái)、武漢臺(tái)在2000年出現(xiàn)低點(diǎn)并發(fā)生轉(zhuǎn)折，泉州臺(tái)表現(xiàn)不明顯?？傮w來(lái)看，經(jīng)度鏈上的滿(mǎn)洲里臺(tái)和武漢臺(tái)X分量變化形態(tài)異常，泉州臺(tái)的變化形態(tài)總體較平緩。

圖5顯示，緯度鏈上臺(tái)站的IGRF12模型與臺(tái)站年均值差值曲線變化趨勢(shì)基本一致，規(guī)律性強(qiáng)于經(jīng)度鏈上的變化。

當(dāng)今環(huán)境問(wèn)題日益突出，已嚴(yán)重制約國(guó)家經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。為適應(yīng)新形勢(shì)、新發(fā)展，強(qiáng)化環(huán)保教育，培養(yǎng)合格的環(huán)境生態(tài)人才迫在眉睫。當(dāng)前，很多高等院校都開(kāi)設(shè)了環(huán)境生態(tài)學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程，以此作為提升新時(shí)代大學(xué)生環(huán)保意識(shí)的基本手段。

表3顯示，臺(tái)站觀測(cè)值與IGRF12模型值的差值也不隨經(jīng)度和緯度的變化而呈現(xiàn)規(guī)律變化。針對(duì)同一地磁分量，有的臺(tái)站差值與其他臺(tái)站相差較大。如，紅山臺(tái)D分量相差較大，泰安臺(tái)模型計(jì)算值與臺(tái)站觀測(cè)的差值總體偏大。H分量和Z分量的差值呈較大幅度的起伏變化。

表3 臺(tái)站觀測(cè)值與IGRF12模型值差值的平均值Table 3 The average value of the difference between the station observation value and the IGRF12 model value

1.4 CM4和IGRF12模型比較

1.4.1 模型的絕對(duì)誤差

為比較CM4模型和IGRF12模型的絕對(duì)誤差水平，利用7個(gè)臺(tái)站1995-2001年地磁七分量差值的平均值作圖(見(jiàn)圖6)。

圖6 CM4和IGRF12模型值與經(jīng)度鏈和緯度鏈臺(tái)站實(shí)測(cè)值絕對(duì)誤差比較Fig.6 The absolute error comparison between CM4 and IGRF12 model value and the observations of longitude chain and latitude chain stations

圖6a中，臺(tái)站按照緯度從高到低順序排列，絕對(duì)誤差大于0表示臺(tái)站觀測(cè)值大于模型計(jì)算值，小于0表示臺(tái)站觀測(cè)值小于模型計(jì)算值。圖6b中，臺(tái)站按經(jīng)度從小到大順序排列。

由圖6可知，兩種模型的計(jì)算值和臺(tái)站實(shí)測(cè)值的差值在不同臺(tái)站間的大小不一，七個(gè)地磁分量的差值有正有負(fù)， 同一個(gè)臺(tái)站兩種模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差值變化是同步的，即兩種模型對(duì)該臺(tái)站某一地磁分量的反映程度一致，也說(shuō)明兩種模型的適用性是可靠的?？傮w來(lái)看，H分量和X分量的CM4模型絕對(duì)誤差小于IGRF12模型，Z分量和F分量的CM4模型絕對(duì)誤差均大于IGRF12的，D分量、I分量、Y分量的CM4模型絕對(duì)誤差和IGRF12模型絕對(duì)誤差在不同臺(tái)站表現(xiàn)不一。兩種模型絕對(duì)誤差相差不大，這可能與IGRF12模型用到更多磁測(cè)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，模型精度有很大提高有關(guān)[8]。

1.4.2 模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差和均方根誤差

計(jì)算臺(tái)站觀測(cè)值與CM4模型值和IGRF12模型值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，公式如下：

(4)

表4 CM4、IGRF12模型與臺(tái)站觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 4 Standard deviation between CM4 and IGRF12 models and station observations

從表4看出，CM4和IGRF12模型D分量和I分量的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于1＇，H和Z分量小于40 nT，X和Y分量小于20 nT，F(xiàn)分量小于30 nT，不同臺(tái)站的標(biāo)準(zhǔn)偏差相差不大?？傮w表明，CM4模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于IGRF12模型的，臺(tái)站實(shí)測(cè)值與IGRF12模型計(jì)算值的差值比較穩(wěn)定，一致性較好。

計(jì)算臺(tái)站觀測(cè)值與CM4模型值、IGRF12模型值的均方根誤差，公式如下：

(5)

式中：Bi和Oi分別表示模型計(jì)算值和臺(tái)站的觀測(cè)值；N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

由式(5)計(jì)算經(jīng)度鏈和緯度鏈上7個(gè)臺(tái)站地磁七分量的均方根誤差，對(duì)同一分量的計(jì)算值取平均，結(jié)果如表5所示。兩種模型的D和I分量的精度小于10′，X和Y分量的精度小于130 nT，H和Z分量的精度小于200 nT，F(xiàn)的精度小于150 nT。兩種模型的精度相差不大。

表5 CM4和IGRF12模型與臺(tái)站觀測(cè)值的均方根誤差Table 5 Root mean square error between CM4 and IGRF12 models and station observations

1.4.3 模型的相對(duì)誤差和權(quán)重系數(shù)

(6)

表6 CM4和IGRF12模型與臺(tái)站觀測(cè)值的相對(duì)誤差和權(quán)重系數(shù)Table 6 Relative error and weight coefficient between CM4 and IGRF12 models and station observations

表6看出，不同臺(tái)站X、Y、Z分量相對(duì)誤差變化不同。CM4模型中，Y分量相對(duì)誤差變化最大，Z分量次之，X分量最小；IGRF12模型中，Y分量相對(duì)誤差最大，X分量次之，Z分量最小。泰安臺(tái)權(quán)重系數(shù)P值最大，泉州臺(tái)次之，再次是滿(mǎn)洲里臺(tái)，武漢臺(tái)最小。兩種模型在相對(duì)誤差和權(quán)重系數(shù)上的差異分析，整體情況是CM4模型計(jì)算的權(quán)重系數(shù)小于IGRF12模型的，但相差不大。

2 結(jié)論與討論

(1) CM4模型和IGRF12模型計(jì)算的年均值與臺(tái)站實(shí)測(cè)年均值的差值不隨臺(tái)站的經(jīng)度和緯度改變而呈現(xiàn)規(guī)律性變化。

(2) 通過(guò)計(jì)算經(jīng)度鏈和緯度鏈臺(tái)站兩種模型年均值與臺(tái)站實(shí)測(cè)年均值的差值發(fā)現(xiàn)，不同臺(tái)站之間年均值差值曲線與IGRF12模型的差值曲線在變化形態(tài)上存在差異，尤其是X分量差異最大；不同臺(tái)站之間年均值差值曲線與CM4模型差值曲線的變化形態(tài)一致。因此，CM4模型更適合用來(lái)評(píng)價(jià)臺(tái)站數(shù)據(jù)是否存在異常變化。

(3) 兩種模型的均方差誤差相差不大，對(duì)于同一個(gè)地磁臺(tái)站，CM4模型和IGRF12模型的絕對(duì)誤差基本相當(dāng)，在不同地磁分量上的表現(xiàn)各有優(yōu)劣；CM4模型計(jì)算的權(quán)重系數(shù)略小于IGRF12模型的，但兩種模型在中國(guó)大陸地區(qū)的精度相當(dāng)。

(4) 通過(guò)差值曲線對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)臺(tái)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中存在問(wèn)題。如，武漢臺(tái)X分量差值曲線畸變，原因是于1998年進(jìn)行臺(tái)址遷移，造成絕對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)不連續(xù)；紅山臺(tái)D分量差值柱狀圖顯示該臺(tái)D分量絕對(duì)觀測(cè)值可能存在問(wèn)題，需要進(jìn)一步查找原因。目前，我國(guó)地磁觀測(cè)臺(tái)站較多，能夠提供長(zhǎng)期、連續(xù)、可靠年均值的臺(tái)站卻不多，收集歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)較難，且需對(duì)收集到的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確性識(shí)別。