小型排澇泵站機電設(shè)備的維護優(yōu)化方案

謝粵榮

(沙坪河水利樞紐管理中心，廣東 鶴山 529700)

1 概 述

水泵的預(yù)期使用壽命很長，特別是較老的型號[1]。據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，大多數(shù)水泵都能使用20年左右，然后才開始出現(xiàn)故障[2]。水泵的運行方式是把水抽到蓄水池里，再根據(jù)需要從蓄水池中排出[3]。隨著時間的推移，一些型號的水泵有可能停產(chǎn)，因此水泵之間沒有統(tǒng)一的效率標準，這給研究人員帶來困擾。一般在泵站的輸水線都安裝有變頻驅(qū)動(VFD)，可以控制抽水的速度。維修人員通過幾類參數(shù)來測試泵的缺陷，如電阻溫度裝置(RTD)進行振動測試、油液分析，同時運行的水泵不超過2～3個，這樣可以對未工作的水泵進行維護[4]。泵站維護和更換計劃為何時應(yīng)執(zhí)行特定類型的預(yù)防維護操作提供了依據(jù)[5]。

一些泵站在修復(fù)多年的舊設(shè)備上花費了過高的成本，總修理維護費用之和比更換新設(shè)備的成本要高得多。本研究的主要目標是開發(fā)一個數(shù)學(xué)模型，用來優(yōu)化泵站設(shè)備的維修和更換方案。除了獲得最優(yōu)調(diào)度方案外，還提出一個基于Excel的決策系統(tǒng)，決策者可以通過更改成本和故障參數(shù)來解決系統(tǒng)問題。

2 工程概況

本文以某小型排澇站為研究對象。排澇站2008年建成并投入使用，工程等級為Ⅳ等，泵站按10年一遇24 h暴雨1 d排干的農(nóng)排標準設(shè)計，泵機組共安裝3臺臥式電機，單機容量120 kW，總裝機容量360 kW，設(shè)計總流量6 m3/s。泵站建成后，隨著時間的推移，一些泵出現(xiàn)故障。本文以該泵站作為案例，進行以下研究。

3 成本構(gòu)成

3.1 維護成本

計算泵站系統(tǒng)維護需要考慮以下幾個因素，即泵站部件的可靠性、維護成本和部件的有效使用年限。在對部件進行維修后，該部件的有效使用年限將延長。但會導(dǎo)致在下一個周期j開始計算時降低了部件i的真實使用年限。式(1)說明了維護后有效年限與周期結(jié)束時有效年限間的關(guān)系。

Xi,j+1=αi×Yi,j

(1)

其中：αi為改進系數(shù)；Yi,j為i組件j周期結(jié)束時有效年限；Xi,j+1為i組件維護后有效年限。

3.2 更換成本

更換操作是將組件的有效使用年限恢復(fù)到零，使系統(tǒng)表現(xiàn)得像新的一樣，并且系統(tǒng)的故障率也回到零。系統(tǒng)的更換成本與維護成本相似，表示目標函數(shù)中的重置成本，該成本是在周期j結(jié)束時發(fā)生的，更換成本等于組件i的初始價格。進行更換對系統(tǒng)不造成影響，系統(tǒng)繼續(xù)以一定的速度老化。部件i的有效年限和故障率將繼續(xù)增加，并且在給定周期j結(jié)束時，系統(tǒng)將完全失效。式(2)給出了進行部件更換對系統(tǒng)造成的影響。

Xi,j+1=0

(2)

3.3 時間流逝造成的影響

本節(jié)不對泵站系統(tǒng)進行任何更改(維護或更換)。人為因素對系統(tǒng)沒有影響，因此系統(tǒng)繼續(xù)隨著時間以一定的速度老化。部件i的有效壽命和故障率將繼續(xù)增加，到給定的周期j結(jié)束時，系統(tǒng)將完全失效。以下公式反映了時間流逝對系統(tǒng)的影響：

Xi,j+1=Yi,j

(3)

(4)

3.4 故障成本

隨著時間的推移，泵站系統(tǒng)中的組件將持續(xù)出現(xiàn)故障。維護和更換只會延遲組件的故障率，或者將故障率重置回零。無論系統(tǒng)在何時出現(xiàn)故障，都會有與其故障相關(guān)的成本。在目標函數(shù)中定義的故障成本考慮了系統(tǒng)在任何時間都可能發(fā)生故障。該意外故障成本可以通過先前故障成本的平均值來確定。

3.5 固定停工成本

對于串聯(lián)配置的系統(tǒng)，將有固定的停機成本。如果一個組件發(fā)生故障，則必須關(guān)閉整個系統(tǒng)以維護或更換該特定組件。收入損失或其他相關(guān)因素而關(guān)閉該系統(tǒng)產(chǎn)生的費用必須包括在總體目標函數(shù)中。

4 基于Excel的決策系統(tǒng)

基于電子表格的決策系統(tǒng)是通過以下幾個階段建立的。這需要了解VBA(應(yīng)用程序VB語言)、LINGO(線性規(guī)劃軟件)和Excel三者之間的相互作用。為了創(chuàng)建決策系統(tǒng)，首先從一個基本的Excel表開始，添加用戶表單和控件來導(dǎo)航該程序。用戶界面的背后是嵌入在每個工作表和用戶表單中的VBA代碼層，使得電子表格與進行數(shù)學(xué)計算的LINGO軟件互相聯(lián)系。為達到該目的，LINGO代碼中使用了一個對象鏈接和嵌入(OLE)的本機函數(shù)。這個OLE函數(shù)使LINGO能夠從Excel文件中接收數(shù)據(jù)(軟件輸入過程)，并向Excel輸出最佳解決方案。在LINGO中，編碼語言用于將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成可執(zhí)行代碼。

在Excel表單中，決策者輸入關(guān)于組件數(shù)量、規(guī)劃范圍等信息，接下來進入到故障參數(shù)頁面，該頁面有所有故障參數(shù)的選項。下一步進入成本輸入界面，在此輸入與系統(tǒng)相關(guān)的所有成本，在該界面Excel通過LINGO來解決問題，并顯示一個輸出界面和一個報告選項界面。共有4種不同的報告選項，即查看計劃、穩(wěn)定性與時間關(guān)系、成本與時間關(guān)系和總成本。在整個過程中，LINGO在后臺不斷收集信息，并將結(jié)果輸入到表單界面。

5 模型應(yīng)用

本研究的重點是3個獨立的部件，電機、泵和球閥。為了使研究周期足夠包括所有組件的更換周期，并且不會因為太長而影響準確性，故選擇60 a作為規(guī)劃周期。為了測試系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還對設(shè)備和其他變量的相關(guān)成本進行了分析。

5.1 維護和更換成本

泵的維護和更換成本是系統(tǒng)所需要確定的第一類成本。根據(jù)記錄，大約每15年對泵進行一次全面翻新。翻新包括動態(tài)平衡測試和更換軸套、軸承和耐磨環(huán)。表1為與這些更換項目相關(guān)的成本。

表1 更換項目相關(guān)的成本

機械密封的維護周期大概是10年一次。為了保持一致，將所有維護周期標準化，選擇9年一次的電機翻新周期作為標準。為了計算泵維護的成本，將泵的總翻新成本乘以(9/15)。同樣，機械密封的成本乘以(9/10)。動平衡測試和灌注室密封更換每5年進行一次，費用為700元。這些成本的總和為泵的維護成本，見式(5)。而用類似容量的新泵替換該泵的成本約為18萬元。

維護費用泵=13 800×(9/15)+10 000×(9/10)+700×(9/5)=18 540(元)

(5)

泵機組的電機是臥式電機。維護成本均按照電機的9年翻新期進行標準化。在此期間，所有軸承和油封都要更換，繞組也要清洗、重新浸泡和烘烤，總成本約為18 000元。與泵相似，該電機的機械密封大約每10年更換一次，費用約為5 000元。此外，每年需要對電機進行振動測試，每臺成本為750元。式(6)給出了電機的總維護成本。即替換類似的電氣發(fā)動機大約要花費10萬元。

維護費用發(fā)動機=18 000×(9/9)+5 000×(9/10)+750×(9/1)=29 250(元)

(6)

與泵和電機不同，球閥不需要維護。組成閥門的單個零件使用壽命與整個閥門的使用壽命大致相同。更換球閥的成本大約為28 000元。

5.2 故障成本

在許多系統(tǒng)中，故障設(shè)備的更換除了新設(shè)備的費用之外，還會產(chǎn)生其他費用。這些費用包括生產(chǎn)產(chǎn)值損失、清理成本和許多其他不可預(yù)見的成本。故障成本通常很難估計，在該泵站案例中，故障成本以3個部件的更換成本來計算。

5.3 故障數(shù)據(jù)

在先前的研究中，通常將設(shè)備故障數(shù)據(jù)與威布爾分布相關(guān)聯(lián)，幾乎所有的設(shè)備故障都遵循這種特定的分布。使用威布爾曲線來表示設(shè)備故障需要估計兩個參數(shù)，即特征壽命(規(guī)模)和形狀參數(shù)。為了估計這些參數(shù)，首先確定每個組件的平均故障時間(MTTF)和該故障的標準偏差。表2為每個組件的MTTF和標準偏差的初始值。

表2 每個組件平均故障時間和該故障標準偏差時間

通過表2給出的數(shù)據(jù)，利用式(7)和式(8)計算每個組件的威布爾標度θ和形狀參數(shù)β。求解后得到的結(jié)果見表3。

表3 每個組件的威布爾標度θ和形狀參數(shù)β

(7)

(8)

威布爾分布可以代表不可配對系統(tǒng)，然而它沒有準確地描述可修復(fù)設(shè)備的分布。非齊次泊松變化(NHPP)是用于可修復(fù)系統(tǒng)威布爾分布的變換。通過式(9)和式(10)可以將威布爾標度和形狀參數(shù)轉(zhuǎn)換成NHPP參數(shù)。

(9)

βNHPP=β-1

(10)

轉(zhuǎn)換后的NHPP參數(shù)見表4。

表4 NHPP參數(shù)

泵站的高穩(wěn)定性至關(guān)重要。為了在60 a的規(guī)劃周期內(nèi)保證泵站具有99%的穩(wěn)定性，必須實現(xiàn)每年高達0.999 833的穩(wěn)定性。式(11)給出的可靠性(RR)是在模型應(yīng)用中使用的穩(wěn)定性約束。

(11)

上述計算結(jié)果表明，泵機組作為一個整體，必須在規(guī)劃范圍內(nèi)保持0.83以上的穩(wěn)定性。每個泵單元的配置是串聯(lián)的，因此：

R發(fā)動機×R泵×R球閥≥RR

(12)

5.4 其他假設(shè)

每當(dāng)泵機組被迫關(guān)閉時，會產(chǎn)生系統(tǒng)關(guān)閉成本。由于組件是串聯(lián)的，要關(guān)閉其中一個，其余兩個也必須關(guān)閉。在這種情況下，最好在系統(tǒng)已經(jīng)關(guān)閉的情況下，對所有3個組件進行預(yù)防性維護，而不是關(guān)閉3次線路。假設(shè)停機成本相對較高，為50 000元。

最后一個假設(shè)是每次維護操作對部件有效壽命的影響。維護成本作為維護操作對組件的影響指標，通過式(13)表達如下：

(13)

根據(jù)這個公式，維護系數(shù)α越大，執(zhí)行維護的成本越高，對組件壽命的影響就越大。表5給出每個組件的α值。

表5 組件的維護系數(shù)值

6 運行結(jié)果

該模型的運行結(jié)果是建議在24 a更換電機和球閥，并對泵進行翻新。圖1給出泵機組的最佳預(yù)防性維護計劃，按照此預(yù)防性維護計劃，預(yù)計總成本為1 239 088.12元。該金額是在60 a規(guī)劃期內(nèi)維護所有3個組件的預(yù)期成本。

圖1 最佳維護計劃

除了給出維護時間表，決策系統(tǒng)還給出關(guān)于3個組件的其他信息。穩(wěn)定性與時間的關(guān)系形成一個表格，顯示出每個時期每個組件的穩(wěn)定性。圖2給出了在規(guī)劃期60 a，系統(tǒng)作為一個整體的穩(wěn)定性。

圖2 每年總體可靠性

從圖2中可以看出，在整個規(guī)劃周期中，系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性從未低于83%的穩(wěn)定性要求。維護時間表給出的第一輪預(yù)防性維護在第24年執(zhí)行，第二輪在第39年執(zhí)行，穩(wěn)定性在第一輪維護中下降的更明顯，因為電機和球閥都在這一時期被更換，而在第39年只有球閥被更換，故第二輪維護后系統(tǒng)的的穩(wěn)定性沒有明顯下降。在規(guī)劃期60 a的末尾期，穩(wěn)定性徘徊在83%以上。成本與時間的關(guān)系顯示了3個組件在60 a期間的累計成本和每個期間的成本。

在第24年和第39年，按照時間表會有兩筆大額支出。這為決策者進行提前財政預(yù)算提供了依據(jù)。見圖3和圖4。

圖3 年度成本

圖4 年度累計成本

圖5給出了累計成本與系統(tǒng)穩(wěn)定性的聯(lián)系。由圖5可知，隨著系統(tǒng)穩(wěn)定性的降低，成本將會增加。成本的大幅下降在90%～93%的穩(wěn)定性之間。這揭示了另一種規(guī)律：當(dāng)系統(tǒng)接近90%以下穩(wěn)定性范圍時，建議進行重大預(yù)防性維護檢修。

圖5 累計成本與系統(tǒng)穩(wěn)定性的聯(lián)系

7 結(jié) 論

本文建立了包括維護成本、更換成本、時間流逝成本、故障成本、固定停工成本的規(guī)劃模型，通過基于Excel的決策支持系統(tǒng)和LINGO軟件進行求解，并在沙坪河排澇站泵機組中進行了實例驗證，最終確定了最佳的預(yù)防性維護計劃：建議在使用24 a后更換電機和球閥，第39年再次更換球閥。因為泵的故障率很低，故在60 a規(guī)劃期運行中更換泵是不經(jīng)濟的。同時還分析了規(guī)劃期間內(nèi)系統(tǒng)作為一個整體的穩(wěn)定性，年度成本、年度累計成本與時間之間的關(guān)系，并將累計成本與穩(wěn)定性聯(lián)系起來。該研究能為泵站的長期維護和更換提供指導(dǎo)方案和依據(jù)。