反激變換器無源耗散型RCD箝位電路分析與設(shè)計(jì)

汪 禮，何寧業(yè)，陳珍海，胡 娟，郭啟利

(1．黃山學(xué)院 智能微系統(tǒng)安徽省工程技術(shù)研究中心，安徽 黃山 245041；2. 廣州金升陽科技有限公司，廣東 廣州 510700)

0 引言

反激變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、成本低廉，在中小功率工業(yè)電源中應(yīng)用非常廣泛[1].反激變換器功率MOS管關(guān)斷瞬間，由變壓器漏感產(chǎn)生的電壓尖峰可能會導(dǎo)致其雪崩擊穿而損壞.為了有效保護(hù)功率MOS管，大量文獻(xiàn)報(bào)道了相關(guān)電壓箝位電路的分析與設(shè)計(jì)[2-3].其中無源能量耗散型RCD箝位電路(以下簡稱RCD箝位電路)由于電路結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計(jì)成本低廉，廣泛應(yīng)用于中小功率反激變換器中.文獻(xiàn)[4-7]從RCD箝位電路工作過程中能量守恒的角度提出了相關(guān)元器件參數(shù)的求解方程.文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[4-7]的基礎(chǔ)上提出回饋能耗，進(jìn)一步完善和豐富了箝位過程中能量守恒的表達(dá)式，其最終目的仍然是推導(dǎo)求解RCD箝位電路的元件參數(shù).文獻(xiàn)[9]認(rèn)為反激變壓器次級繞組漏感能量對RCD箝位電路也存在影響，進(jìn)一步修正了箝位過程中能量守恒的表達(dá)式.

諸多的文獻(xiàn)都是從RCD箝位電路工作過程中能量守恒，推導(dǎo)RCD箝位電路元件參數(shù)；但是從抑制尖峰電壓的角度出發(fā)，應(yīng)該依據(jù)RCD箝位電路參數(shù)，從理論上推導(dǎo)計(jì)算功率MOS管關(guān)斷后其漏極電壓極值.為此本文詳細(xì)分析RCD箝位電路工作原理，推導(dǎo)建立功率MOS管關(guān)斷后其漏極瞬態(tài)電壓二階微分方程.從RCD箝位電路工作過程中能量守恒的角度，解析并確定功率MOS管漏極電壓取得極值的條件，最終得到只要合理選擇RCD箝位電路元件參數(shù)Cc和Rc，即可準(zhǔn)確地量化功率MOS管關(guān)斷以后出現(xiàn)的電壓極值Vdcmax.并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對理論分析和設(shè)計(jì)過程進(jìn)行了驗(yàn)證，為反激變換器的設(shè)計(jì)提供可靠、有效的理論支撐和依據(jù).

1 RCD箝位電路工作過程分析

采用RCD箝位電路的反激變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中：Rc、Cc、Dc構(gòu)成RCD箝位電路；Lk為變壓器漏感；n為變壓器初級繞組和次級繞組之間的匝比；Q為功率MOS管；Coss為功率MOS管輸出電容；iDC為RCD箝位電路的回路電流；iP為MOS管關(guān)斷瞬間的峰值電流.

圖1 無源耗散型RCD箝位反激變換器

圖2為功率MOS管Q漏極電壓Vds，電流iQ以及RCD箝位電路回路電流iDC和箝位電容Cc兩端的電壓波形.

圖2 無源耗散型RCD箝位電路工作波形

為了解析功率MOS管Q關(guān)斷以后，MOS管漏極電壓的瞬態(tài)表達(dá)式，本文將RCD箝位電路的工作過程分為5個時刻點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的闡述.

1) (t0～t1)：Q在t0時刻截止，變壓器勵磁電感Lm中的電流開始對電容Coss和輸出端二極管結(jié)電容Cj進(jìn)行充電和放電.在t1時刻變壓器初級側(cè)，被輸出電壓箝位為反射電壓nVo.在t1時刻之后變壓器開始將導(dǎo)通時間內(nèi)存儲的能量傳輸?shù)捷敵龆?但是存儲在漏感中的能量無法轉(zhuǎn)移到次級側(cè)，因此漏感中的電流仍然對Coss充電，直到t2時刻Vds等于Vin+Vcs,然后Dc打開(Vcs為RCD箝位電路電容Cc兩端電壓的穩(wěn)態(tài)值).

2)(t2～t3)：t2時刻后RCD箝位電路Dc打開，變壓器初級繞組電流開始傳輸?shù)絉CD箝位電路中.此階段RCD箝位電路電容Cc開始充電，該工作過程的等效電路如圖3(a)所示.其中Req等效為變壓器交流電阻與電路中的寄生電阻之和，理論計(jì)算式取10 Ω.

3)(t3～t5)：iDC在t3時刻達(dá)到零，此時箝位電容Cc開始放電，但由于二極管的反向恢復(fù)需要時間，Dc將繼續(xù)導(dǎo)通至t5時刻，其等效電路如圖3(b)所示.t5時刻結(jié)束，RCD箝位電路二極管Dc關(guān)斷，箝位電容Cc利用并接的電阻Rc繼續(xù)將二極管導(dǎo)通時存儲的能量緩慢地進(jìn)行釋放，直到下一個功率MOS管關(guān)斷時刻的到來.

(a) 箝位電容充電等效電路

(b) 箝位電容開始放電等效電路圖3 RCD箝位電路吸收漏感能量等效電路

RCD箝位電路的工作過程表明了其限制功率MOS管漏極電壓極值的本質(zhì).功率MOS管關(guān)斷的瞬間，由于漏感釋放能量，假設(shè)反激拓?fù)渲形丛O(shè)置任何的尖峰電壓箝位電路，漏感僅僅只對MOS管輸出電容Coss充電，由于Coss容值極小，充電電壓的尖峰瞬間會上升到一個很大的值.如果在電路中增加RCD箝位電路，電壓上升到Vin+Vcs以后，箝位電路開始工作，箝位電容Cc比Coss的容值要大得多，利用電容Cc的充電過程延緩了電壓上升的斜率，從而限制了功率MOS管的關(guān)斷瞬間漏極電壓的上升.

2 功率MOS管關(guān)斷瞬間漏極電壓極值方程推導(dǎo)

由圖2可知，功率MOS管漏極電壓的極值出現(xiàn)在RCD電容Cc充電到最大值的時刻.因此依據(jù)圖3(a)電容Cc的充電等效電路建立瞬態(tài)電壓的二階微分方程，即可解析功率MOS管漏極電壓的極值.

依據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)箝位電容Cc兩端電壓的時域二階微分方程為

(1)

初始條件Vc(t2)以及dVc(t2)/dt表達(dá)式為

Vc(t2)=Vcs,

(2)

(3)

二階微分方程的解Vc(t)為

(4)

其中，

(5)

wd=

(6)

(7)

(8)

式(5)中阻尼系數(shù)b是寄生電阻和箝位電路放電周期的RcCc倒數(shù)的相關(guān)表達(dá)式，是一個很小的值.因此Vc(t)在t3時刻的最大值近似為

(9)

即

Vdcmax=Vcmax+Vinmax+VDC,

(10)

式中：Vinmax為反激變換器交流輸入電壓最大值，經(jīng)整流濾波后的直流峰值一般取375 V；VDC為箝位電路二極管Dc的壓降，一般取0.5～0.7 V，實(shí)際情況下可忽略不計(jì).

因此求解功率MOS管關(guān)斷瞬間漏極電壓的極值，實(shí)際為求解RCD箝位電容Cc兩端電壓的極值.由式(9)可以看出，Vcmax是電容Cc兩端電壓穩(wěn)態(tài)值Vcs和箝位電路元件參數(shù)Cc和Rc的函數(shù).因此只要合理地確定Vcs的值，即可在給定的元件參數(shù)Cc和Rc的條件下，近似計(jì)算功率MOS管關(guān)斷瞬間漏極電壓的極值.

3 箝位電容Cc兩端電壓穩(wěn)態(tài)值Vcs的確定

反激變換器功率MOS管關(guān)斷后，反射電壓nVo在漏感電流下降期間對RCD箝位電路做功形成的反射能耗Wr將直接影響變換器的工作效率.因此，首先需要明確反射能耗Wr和箝位電容穩(wěn)態(tài)值Vcs之間的關(guān)系.根據(jù)圖3(a)以及KVL得到漏感兩端的電壓值為

VLk=Vcs-nV0.

(11)

則漏感電流的峰值ip(t)瞬態(tài)表達(dá)式以及其下降到零的時間Δt為

ip(t)=ip-VLk·t/Lk,

(12)

Δt=ip·Lk/(Vcs-nV0).

(13)

由于功率MOS管的輸出電容COSS非常小，近似認(rèn)為反射電壓nVo在漏感電流下降期間只對RCD箝位電路做功[10].因此反射能耗Wr為

(14)

針對式(14)進(jìn)行求導(dǎo)得

(15)

Wr和Vcs的關(guān)系曲線如圖4所示. 由圖4可知，當(dāng)Vcs的值大于反射電壓nVo時，Wr急劇減小.為了盡可能地減小Wr，Vcs不僅要大于nVo，還要盡可能地增大.但是從式(9)可以看出，Vcs增加將導(dǎo)致功率MOS管漏極電壓極值也隨之增大，因此需要尋找約束Wr取值盡可能小的限制條件.

圖4 Wr和Vcs關(guān)系曲線

RCD箝位電路吸收的能量除了反射能耗以外，還包括漏感本身提供的能量，漏感提供的能量WLk為[11]

(16)

反激變壓器漏感一般為勵磁電感的1%～5%之間，其數(shù)量級一般在幾百個nH.中小功率反激變換器輸入端的峰值電流ip為幾十到幾百mA之間，因此漏感提供的能量非常小.

反射能耗Wr如果小于漏感提供的能量WLk，仍然繼續(xù)減小反射能耗Wr對改善反激變換器的工作效率變得微乎其微[12].因此將Wr和WLk相等作為限制Wr繼續(xù)減小的條件，即

Wr=WLk,

(17)

Vcs=2·nV0.

(18)

由以上分析可知，當(dāng)箝位電容Cc的穩(wěn)態(tài)值Vcs取2倍nVo時，可以合理地在反激變換器工作效率和功率MOS管漏極電壓極值之間進(jìn)行折衷.

4 RCD箝位電路元件參數(shù)的計(jì)算

箝位電容Cc兩端電壓的穩(wěn)態(tài)值Vcs確定以后，即可計(jì)算RCD箝位電路總的功率耗散，即

(19)

式(19)中，當(dāng)反激變換器工作于電流連續(xù)模式(CCM)，在最大輸入電壓以及滿載條件下功率MOS管漏極的峰值電流ip為

(20)

當(dāng)反激變換器工作于電流斷續(xù)模式(DCM)， 在最大輸入電壓以及滿載條件下功率MOS管漏極的峰值電流ip為

(21)

RCD箝位電路在功率MOS管關(guān)斷后的t2～t3時間段內(nèi)吸收的總功率PLOSS都將耗散在緩沖電阻Rc上，緩沖電阻Rc的功率耗散值為Vcs2/Rc，因此RCD箝位電路緩沖電阻Rc的計(jì)算表達(dá)式為

(22)

箝位電容Cc的大小可以根據(jù)電容的電壓紋波值與電容放電的電流進(jìn)行計(jì)算，通常情況下ΔV取2%～5%倍Vcs，則

(23)

RCD箝位電路的二極管Dc沒有固定的型號要求，一般選取標(biāo)稱值為1 A，反向耐壓為1 000 V的超快速恢復(fù)二極管即可.

5 試驗(yàn)分析

搭建采用RCD箝位電路反激變換器的試驗(yàn)實(shí)例，其主體電路如圖1所示.反激變換器輸入電壓范圍為85～265 V AC，輸出功率為5 V/5 A，變壓器初次級繞組匝比為9，開關(guān)頻率為45 kHz.經(jīng)實(shí)際測試變壓器初級電感量Lm為718 μH,漏感Lk為17.95 μH，反激變換器在滿載范圍內(nèi)始終工作在電流連續(xù)模式.

測試不同箝位電路參數(shù)條件下反激變換器功率MOS管漏源電壓波形，并且利用VISO軟件將多個VDS波形進(jìn)行整合，如圖5所示.從測試波形可以看出,隨著箝位電容Vcs取值逐漸增大1.5nVo到4.0nVo，功率MOS管兩端電壓Vds逐漸上升.

圖5 不同Vcs條件下Vds的波形

依據(jù)前文分析的結(jié)論，依據(jù)式(10)計(jì)算功率MOS管漏極電壓極值時，需要確定RCD箝位電路穩(wěn)態(tài)條件下箝位電容Cc兩端電壓Vcs的大小，進(jìn)而通過式(22)～(23)求得RCD箝位電路元件參數(shù)Rc和Cc的大小.理論計(jì)算和實(shí)際測試結(jié)果如表1所示.

表1 MOS管漏極極值Vds測試與計(jì)算結(jié)果

試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析如下：

1) 隨著Vcs的增加，反激變換器工作效率增加，在漏感和其他參數(shù)不變的前提條件下，反映了反射能耗Wr的減小，符合圖4理論推導(dǎo)的結(jié)論.

2) 隨著Vcs的增加，功率MOS管Vdcmax理論計(jì)算值與實(shí)際測試值均呈現(xiàn)出增大的趨勢，但是二者之間的差距逐漸增大.由于變換器的工作過程中包含了大量的寄生參數(shù)，RCD箝位電路吸收的能量實(shí)際小于發(fā)射能耗Wr和漏感能量WLk理論計(jì)算之和，也間接導(dǎo)致了箝位電容Cc兩端穩(wěn)態(tài)電壓Vcs取值偏大，因此功率MOS管漏極電壓極值理論計(jì)算值大于實(shí)際測試值；另外，當(dāng)Vcs取值較小時，代表反射能量較高，電路中寄生振蕩的可能性更大，此時實(shí)際測試值大于理論值.

6 結(jié)論

1) 本文建立的開關(guān)管漏極電壓瞬態(tài)二階微分方程式(10) 極值求解的3個條件，在式(18)和式(22)～(23)均給出了理論的推導(dǎo)和計(jì)算.因此，本文的理論分析和公式推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)了反激變換器功率MOS管關(guān)斷瞬間漏極電壓極值的量化計(jì)算，同時搭建的試驗(yàn)案例也充分證明了理論計(jì)算的合理性.

2) RCD箝位電路的設(shè)計(jì)是在箝位電容穩(wěn)態(tài)電壓Vcs和變換器工作效率以及元器件參數(shù)之間進(jìn)行折衷，嚴(yán)格意義上沒有最優(yōu)的方案.需要工程設(shè)計(jì)人員依據(jù)工程案例的需求進(jìn)行合理的選擇，表1的相關(guān)參數(shù)也說明了這一點(diǎn).例如，如果特別注重反激變換器的工作效率，即可適當(dāng)增加功率MOS管選型成本，提高功率MOS管漏源電壓的耐壓值，選取更大的箝位電容穩(wěn)態(tài)電壓Vcs.