模擬堿骨料反應(yīng)引起的箍筋端部錨固退化對(duì)鋼筋混凝土梁受剪性能的影響

趙朋飛，薛 昕，楊 成

(廈門大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 福建 廈門 361005)

近年來，堿骨料反應(yīng)(AAR)導(dǎo)致的鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)劣化現(xiàn)象越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1-4].實(shí)驗(yàn)研究與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果表明[4-7]，AAR產(chǎn)生的膨脹力會(huì)引起鋼筋焊接處以及彎曲處脆性斷裂，進(jìn)而導(dǎo)致斷裂處附近局部黏結(jié)失效.Uehara[8]對(duì)發(fā)生AAR的橋墩進(jìn)行了詳細(xì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)超過15%的箍筋發(fā)生了彎曲端部脆斷現(xiàn)象. Miyagawa[9]等通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日本30條公路和鐵路中均存在由于AAR膨脹力導(dǎo)致箍筋彎曲部斷裂的情況，并發(fā)現(xiàn)箍筋斷裂現(xiàn)象可能隨機(jī)、廣泛地出現(xiàn)在RC結(jié)構(gòu)的各個(gè)位置. 箍筋彎曲部斷裂必然導(dǎo)致箍筋在承載過程中的錨固性能退化，進(jìn)而對(duì)RC結(jié)構(gòu)的受剪性能產(chǎn)生不利影響.以往的研究主要關(guān)注AAR的發(fā)生機(jī)理以及脹裂混凝土材料性能的劣化等材料層面，從結(jié)構(gòu)層面關(guān)注AAR導(dǎo)致的箍筋端部斷裂對(duì)受剪性能影響的研究較少.要對(duì)遭受AAR危害的RC結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的維護(hù)管理，首先需要對(duì)上述影響進(jìn)行合理的定量評(píng)價(jià).

國外學(xué)者[10-11]在RC構(gòu)件中采用U型箍筋代替普通箍筋模擬AAR導(dǎo)致的彎曲部斷裂.除了構(gòu)件尺度的AAR實(shí)驗(yàn)室模擬較為困難以外，剝離箍筋彎曲端部斷裂影響并進(jìn)行單獨(dú)定量評(píng)價(jià)是采用人工方法開展研究的主要原因.上述研究主要基于實(shí)驗(yàn)的定性評(píng)價(jià)，從實(shí)驗(yàn)和數(shù)值兩方面揭示箍筋斷裂梁RC梁的承載機(jī)制，對(duì)受剪承載力進(jìn)行定量評(píng)價(jià)的研究還相對(duì)欠缺.

鑒于以上背景，本文關(guān)注AAR導(dǎo)致的箍筋端部錨固退化對(duì)RC構(gòu)件結(jié)構(gòu)性能的影響，以箍筋下端彎曲部斷裂分布及側(cè)肢斷裂處局部黏結(jié)失效長度為變量，對(duì)RC梁的受剪性能開展實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，揭示上述變量對(duì)承載機(jī)制的影響，為定量評(píng)價(jià)受剪承載力積累基礎(chǔ)研究數(shù)據(jù).

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了剪跨比為2.0的4根實(shí)驗(yàn)梁.試件尺寸為160 mm×250 mm×1280 mm，混凝土保護(hù)層厚度取15 mm.縱向受拉鋼筋采用2根HRB400級(jí)肋紋鋼筋2C25，上部架立筋配置2C14，箍筋配置A6@120.圖1表示了實(shí)驗(yàn)梁幾何尺寸及配筋情況圖中①～⑥為剪跨區(qū)內(nèi)箍筋編號(hào).28 d立方體混凝土抗壓強(qiáng)度為43.5 MPa.通過配置“∩型”箍筋來模擬箍筋的下端彎曲部斷裂，側(cè)肢斷裂處的局部黏結(jié)失效模擬通過在箍側(cè)肢的設(shè)計(jì)黏結(jié)失效區(qū)域包裹玻璃紙并涂抹潤滑油來實(shí)現(xiàn).在剪跨區(qū)內(nèi)所有箍筋側(cè)肢的中間處粘貼應(yīng)變片以測(cè)定加載過程中的應(yīng)變.

圖1 試件幾何尺寸及配筋狀況(mm)Fig.1 Geometry and reinforcement of specimens (mm)

考慮到現(xiàn)場(chǎng)箍筋斷裂分布的不規(guī)則特性，試件所對(duì)應(yīng)的模擬狀況如下：① BC2.0-0，完好對(duì)比梁；② BC2.0-1，剪跨區(qū)內(nèi)①～⑥箍筋雙側(cè)箍肢下端彎曲部斷裂；③ BC2.0-2，①～⑥箍筋雙側(cè)箍肢下端彎曲部斷裂且側(cè)肢斷裂處上方5d(d為箍筋直徑)范圍黏結(jié)失效；④ BC3.2-3，①～⑥箍筋雙側(cè)箍肢下端彎曲部斷裂且側(cè)肢斷裂處上方10d范圍黏結(jié)失效.BC2.0-1、BC2.0-2及BC2.0-3統(tǒng)稱為端部錨固退化梁.

1.2 加載實(shí)驗(yàn)

采用0.3 mm/min位移控制的跨中單點(diǎn)加載，支座距離為880 mm，加載點(diǎn)和支座處設(shè)置鋼板以防止局部壓壞.加載設(shè)備為單通道電液伺服加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在加載過程中通過數(shù)據(jù)采集器連續(xù)采集外部荷載、實(shí)驗(yàn)梁的跨中撓度以及箍筋應(yīng)變，并定期測(cè)定主斜裂縫寬度.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

表1為加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所有實(shí)驗(yàn)梁均發(fā)生了剪壓破壞.和完好梁相比，所有端部錨固退化梁的承載力均呈不同程度的下降：BC2.0-1梁降低4%，BC2.0-2降低了21%，BC2.0-3梁的降幅達(dá)到24%.圖2為荷載撓度曲線，圖中P為極限荷載，δ為跨中荷載撓度.受剪開裂之前所有實(shí)驗(yàn)梁的初期剛度相差不大，斜裂縫出現(xiàn)后，相比完好梁端部錨固退化梁的剛度呈下降趨勢(shì)，端部斷裂且黏結(jié)退化區(qū)域?yàn)?0d的BC2.0-3梁的下降程度最為明顯.圖3為加載過程主斜裂縫開口進(jìn)展情況對(duì)比，圖中w為主斜裂縫寬度.所有端部錨固退化梁的主斜裂縫開口進(jìn)展較完好梁更為迅速，且該傾向隨著局部黏結(jié)失效長度的增加趨于明顯.特別是BC2.0-3梁，主斜裂縫出現(xiàn)最早，在80 kN即已出現(xiàn)，之后隨著荷載的增加進(jìn)展迅速，在臨近破壞時(shí)的裂縫寬度達(dá)到了1.7 mm左右.以上分析表明，箍筋的端部錨固退化減弱了對(duì)斜裂縫進(jìn)展的約束效果， 導(dǎo)致主斜裂縫

表1 加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Loading test results

圖2 荷載-跨中撓度關(guān)系Fig.2 Load-mid-span deflection relationship

圖3 主斜裂縫寬度進(jìn)展Fig.3 Opening behavior of critical diagonal cracks

的開口進(jìn)展加速，進(jìn)而降低了斜裂縫間通過骨料咬合傳遞的剪力抵抗，即降低了混凝土承擔(dān)剪力.斷裂處附近的局部黏結(jié)失效長度的增加進(jìn)一步加劇了上述影響.混凝土承擔(dān)剪力的降低是箍筋端部錨固退化梁受剪承載力下降的原因之一.

圖4為實(shí)驗(yàn)梁破壞時(shí)裂縫分布情況.除BC2.0-1梁主斜裂縫稍靠近加載點(diǎn)以外，其余梁的主斜裂縫發(fā)生位置及傾角基本相同.表2為破壞時(shí)各箍筋的應(yīng)變(ε)值，和完好梁②、③號(hào)箍筋屈服相比，端部錨固退化梁中除了BC2.0-1梁③號(hào)箍筋屈服以外，其余梁大部分箍筋均未屈服，且各箍筋的應(yīng)變隨著黏結(jié)失效區(qū)域的增加趨于減少.原因如前所述，由于箍筋端部斷裂及局部黏結(jié)失效減弱了承載過程中的端部錨固效果，使箍筋無法充分發(fā)揮抗拉強(qiáng)度.雖然和完好梁相比端部錨固退化梁中和主斜裂縫相交的箍筋數(shù)量并無太大變化，但端部錨固退化梁的箍筋應(yīng)變減小，導(dǎo)致箍筋通過“桁架機(jī)制”承擔(dān)的剪力大幅下降，這是端部錨固退化梁受剪承載力下降的另一主要原因.以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了箍筋端部錨固退化影響的定性評(píng)價(jià)，為了揭示箍筋端部錨固退化對(duì)承載機(jī)理的影響，有必要通過數(shù)值模擬探究箍筋微觀信息，進(jìn)一步定量評(píng)價(jià)混凝土承擔(dān)剪力和箍筋承擔(dān)剪力的變化狀況.

表2 極限狀態(tài)時(shí)箍筋應(yīng)變Tab.2 Strain of stirrups in limit state

3 有限元數(shù)值模擬

3.1 模型

本研究使用商業(yè)有限元軟件DIANA對(duì)試件展開二維非線性數(shù)值模擬，有限元模型如圖5所示.由于試件材料屬性、幾何尺寸的對(duì)稱性，選擇左半跨進(jìn)行模擬分析.邊界條件為跨中截面在x方向約束，支座在y方向約束.混凝土、加載及承壓板采用8節(jié)點(diǎn)等參數(shù)平面應(yīng)力單元(CQ16M)；鋼筋采用三節(jié)點(diǎn)桁架單元(CL6TR)；鋼筋和混凝土之間引入界面單元(CL12I)考慮兩者之間黏結(jié)滑移舉動(dòng).對(duì)于完好梁，由于閉合型箍筋端部錨固良好，所以將側(cè)肢上、下端部和混凝土之間的界面單元定義為完好黏結(jié)，除此之外的界面單元考慮黏結(jié)滑移.同理，對(duì)于上端錨固良好下端部錨固退化梁的箍筋，將側(cè)肢上端部和混凝土之間的界面單元定義為完好黏結(jié)，其余部分的界面單元定義黏結(jié)滑移關(guān)系.網(wǎng)格尺寸由最大粗骨料粒徑來決定.模擬過程采用改進(jìn)的牛頓-辛普森方法進(jìn)行迭代計(jì)算，以能量準(zhǔn)則作為判斷是否收斂的基準(zhǔn).

圖5 試件分析模型Fig.5 Analytical model for specimens

3.2 本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用圖6(a)所示，圖中ft為圓柱形混凝土的受拉強(qiáng)度，fc為圓柱形混凝土的受壓強(qiáng)度.受壓時(shí)，應(yīng)力達(dá)到峰值前保持拋物線軌跡上升，峰值點(diǎn)之后隨著應(yīng)變?cè)黾討?yīng)力軟化.受拉時(shí)，應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度前保持線性增加，之后按照Hordijk提出的抗拉軟化模型[12]逐漸下降.為了減小網(wǎng)格尺寸對(duì)模擬結(jié)果的影響，分別引入單位破壞能量Gf/lcr和Gc/lcr[13]來定義受拉和受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中峰值后的應(yīng)力-應(yīng)變行為，其中Gf為受拉斷裂能，Gc為受壓斷裂能，lcr為等效單位長度.

由于有腹筋RC梁的剪壓破壞特征是箍筋屈服后加載板附近混凝土壓壞，所以不考慮鋼筋的應(yīng)變硬化，鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按圖6(b)所示的理想彈塑性材料考慮，屈服條件符合Von Mises屈服準(zhǔn)則，圖中fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變.關(guān)于鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)，采用D?rr提出的黏結(jié)-滑移模型[14]進(jìn)行模擬.對(duì)于箍筋端部黏結(jié)失效區(qū)域，采用和健全鋼筋相同的黏結(jié)滑移關(guān)系，但整體強(qiáng)度下降為5%.

圖6 材料本構(gòu)關(guān)系Fig.6 Constitutive relationships of materials

3.3 裂縫模型及裂縫間應(yīng)力傳遞模擬

本研究采用DIANA提供的彌散裂縫模型中的總應(yīng)變固定裂縫模型對(duì)裂縫進(jìn)行模擬.在RC構(gòu)件中，通常認(rèn)為在裂縫出現(xiàn)后，剪應(yīng)力仍然可以通過骨料內(nèi)鎖機(jī)制傳遞，但該傳遞能力隨著裂縫的開口擴(kuò)展而減小.對(duì)于有腹筋梁，由于箍筋的配置約束了斜裂縫的開口擴(kuò)展，強(qiáng)化了骨料內(nèi)鎖機(jī)制，因此認(rèn)為開裂斜裂縫間在一段時(shí)間內(nèi)仍然可以傳遞較大的剪力.因此，本研究采用DIANA提供的恒定剪切滯留系數(shù)β考慮裂縫間的剪力傳遞，即將開裂單元?jiǎng)偠染仃囍械募羟袆偠扔蒅折減為βG.斜裂縫間的剪應(yīng)力傳遞機(jī)制非常復(fù)雜，還沒有成熟可信賴的定量評(píng)價(jià)模型，根據(jù)以往的研究結(jié)果[15]，本研究中選取β=0.2.

4 有限元模擬結(jié)果

4.1 完好梁的模擬結(jié)果檢證

圖7為完好梁BC2.0-0的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.圖7(a)為荷載-撓度關(guān)系對(duì)比.實(shí)驗(yàn)極限荷載值為373.8 kN，對(duì)應(yīng)的模擬結(jié)果為367.0 kN，誤差1.8%，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.加載過程中的模擬剛度變化與實(shí)驗(yàn)加載觀察到的規(guī)律較為一致，隨著主斜裂縫的出現(xiàn)，剛度突然發(fā)生明顯下降.需要注意到，由于本次模擬采用彌散裂縫模型，開裂單元和鄰近單元發(fā)生了“stress locking”效應(yīng)[16]，所以模擬的整體剛度大于加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果.圖7(b)為破壞時(shí)裂縫分布對(duì)比.由圖可知，模擬主斜裂縫分布的位置和傾角與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近.以上結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果很好地再現(xiàn)了加載實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

圖7 荷載撓度關(guān)系以及裂縫分布比較Fig.7 Comparisons of load deflection and crack distribution

4.2 端部錨固退化梁的模擬結(jié)果檢證

圖8為實(shí)驗(yàn)梁極限荷載的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，圖中Vu為實(shí)驗(yàn)梁受剪承載力.除了BC2.0-1梁，絕大多數(shù)試件的模擬極限荷載值與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)荷載值吻合較好，誤差均在2%以內(nèi).箍筋彎曲端部斷裂且側(cè)肢10d范圍內(nèi)黏結(jié)失效的BC2.0-3梁的受剪承載力最低，僅為280.0 kN.值得注意的是，BC2.0-1梁實(shí)驗(yàn)極限荷載值相比完好梁僅下降4%，而相應(yīng)的模擬值下降結(jié)果為9%.考慮到BC2.0-1在剪跨區(qū)內(nèi)箍筋彎曲端部全部斷裂，“桁架機(jī)制”應(yīng)該受到明顯削弱，所以判斷模擬結(jié)果應(yīng)該更為合理.

圖8 極限荷載時(shí)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.8 Comparisons of simulation results and experimental results at ultimate load

圖9為箍筋側(cè)肢中點(diǎn)應(yīng)變的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.由圖可知，箍筋整體應(yīng)變隨著側(cè)肢斷裂附近黏結(jié)失效范圍的增加而趨于減小，箍筋模擬應(yīng)變的大小和進(jìn)展趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果基本一致，進(jìn)一步證明了數(shù)值模擬的有效性.

圖9 箍筋應(yīng)變模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparisons of stirrup strain simulation and experimental results

由于承載過程中箍筋發(fā)揮的受剪作用取決于和斜裂縫相交處的應(yīng)力，故應(yīng)關(guān)注箍筋處的應(yīng)變進(jìn)展.模擬結(jié)果如圖10所示，圖中還一并表示了模擬裂縫分布圖.由圖可知，完好梁剪跨內(nèi)箍筋全部屈服，端部錨固退化梁中BC2.0-1僅③號(hào)鋼筋屈服，而BC2.0-2和BC2.0-3梁剪跨內(nèi)所有箍筋均未屈服.

圖10 加載過程中模擬箍筋應(yīng)變進(jìn)展Fig.10 Development of computed stirrup strain during loading process

4.3 基于模擬結(jié)果的承載機(jī)制分析

根據(jù)“修正桁架機(jī)制”[17]，RC梁一旦受剪開裂，剪力由混凝土和箍筋共同承擔(dān)，如下式：

Vu=Vc+Vs

(1)

式中：Vc為混凝土承擔(dān)剪力，由斜裂縫上方剪壓區(qū)混凝土承擔(dān)剪力Vcz、斜裂縫間粗骨料咬合傳遞剪力Va以及縱筋銷栓作用傳遞剪力Vd三部分構(gòu)成；Vs為和主斜裂縫相交的箍筋通過“桁架作用”承擔(dān)的剪力.Vs可根據(jù)下式計(jì)算：

圖11為模擬加載過程中Vc和Vs的變化結(jié)果，嵌入式餅圖顯示了峰值破壞時(shí)的Vc和Vs在Vu中的占比.在整個(gè)承載過程中，端部錨固退化梁的Vs較完好梁為小，且降幅隨局部黏結(jié)失效長度增加而增大.與此相比，受剪開裂后Vc的增加更為迅速.峰值時(shí)Vc在Vu中的占比隨箍筋下端部斷裂及局部黏結(jié)失效長度的增加趨于增大，而Vs的占比則趨于減小.這表明，對(duì)于端部錨固退化梁，在直至破壞的整個(gè)承載過程中混凝土發(fā)揮了更重要的抗剪作用.

圖11 加載過程的Vc和Vs進(jìn)展以及破壞時(shí)的兩者貢獻(xiàn)占比Fig.11 Development of Vc and Vs with applied load and propotion of two contributions at time of destruction

表3為破壞時(shí)基于模擬結(jié)果的Vc與Vs定量評(píng)價(jià)值.評(píng)價(jià)結(jié)果表明，隨著箍筋下端彎曲部斷裂及斷裂處局部黏結(jié)失效，Vc與Vs均有不同程度的下降.按BC2.0-0、BC2.0-1、BC2.0-2、BC2.0-3的順序，Vc降比分別為0.2%、7.3%及10.0%，而對(duì)應(yīng)的Vs降比分別為45.4%、75.5%及82.5%，明顯大于Vc. 以上結(jié)果表明，端部錨固退化導(dǎo)致的箍筋承擔(dān)剪力下降是整體承載力下降的主要原因.

表3 極限狀態(tài)時(shí)Vc和Vs比較Tab.3 Comparisons of Vc and Vs in ultimate state

5 結(jié)論

本文分析探討AAR導(dǎo)致的箍筋端部錨固退化對(duì)RC梁受剪承載性能的影響，為定量化評(píng)價(jià)受剪承載力以及后續(xù)的補(bǔ)修補(bǔ)強(qiáng)提供理論支撐.得到以下結(jié)論：

(1) 剪跨區(qū)內(nèi)箍筋的端部錨固退化對(duì)剛度及裂縫分布等影響不大，但降低了RC梁的受剪承載力，且降幅隨局部黏結(jié)失效范圍的增加而增大.

(2) 箍筋的端部錨固退化誘發(fā)了承載過中的錨固失效，使箍筋的整體應(yīng)變整體下降，最終導(dǎo)致Vs的顯著降低.同時(shí)，箍筋的端部錨固退化還減弱了對(duì)斜裂縫開口進(jìn)展的約束效果，進(jìn)而降低了Vc.上述現(xiàn)象隨黏結(jié)失效范圍的增加而增大.

(3) 數(shù)值模擬結(jié)果很好地驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，基于模擬箍筋應(yīng)變的承載機(jī)制定量評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)一步表明，隨箍筋斷裂處局部黏結(jié)失效長度的增加，相比于Vc，Vs的降比更為顯著.