基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超聲波缺陷位置預(yù)測(cè)?

張 巖 鄭洲洲 邵鈺奕

（青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 青島 266061）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)家對(duì)用于海底作業(yè)的機(jī)器需求量日益增加。截止目前，我國(guó)用于各種海洋作業(yè)的設(shè)備已近百種。因海洋設(shè)備不可靠而引起的故障頻繁發(fā)生，海洋平臺(tái)傾復(fù)和爆炸造成機(jī)毀人亡的事故偶有發(fā)生［1］。海底機(jī)器的安全檢查在海底機(jī)器的壽命評(píng)估上扮演著一個(gè)重要的角色。在過去的數(shù)十年中，對(duì)于海底設(shè)備的安全檢測(cè)，人們做了很多研究。目前用于設(shè)備的缺陷檢測(cè)方法大體分為電磁探傷檢測(cè)［2］、X光檢測(cè)［3］、熱成像檢測(cè)［4］、渦流檢測(cè)［5］和超聲波檢測(cè)［6］。由于海洋水下檢測(cè)的特殊性，電磁探傷、X光探傷、熱成像探傷以及渦流探傷并不具有較好的檢測(cè)效果。

在過去一些年，超聲波檢測(cè)方法，尤其藍(lán)姆波檢測(cè)，已經(jīng)引起了極大的關(guān)注。藍(lán)姆波被廣泛的運(yùn)用于零件的無損檢測(cè)，厚度測(cè)量等［7］。因藍(lán)姆波在水中可長(zhǎng)距離傳播，低衰減和其能夠探測(cè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷的特性，在海底設(shè)備的檢測(cè)中運(yùn)用廣泛。在超聲波檢測(cè)中，對(duì)于波形的分析處理直接關(guān)系到缺陷的準(zhǔn)確定位。在一些超聲波檢測(cè)到的波形數(shù)據(jù)中，存在缺陷波、回波和雜質(zhì)波非常相似的情況。這就要求檢測(cè)人員熟悉在實(shí)際檢測(cè)中鑄件的工藝特性，以及不同部位易產(chǎn)生缺陷的特征，并能通過對(duì)缺陷波形和底波回波的細(xì)微差別來分析估計(jì)缺陷的性質(zhì)［8］。這種估計(jì)主觀因素影響較大，易產(chǎn)生較大誤差。張等［9］運(yùn)用圖像處理的方法對(duì)水下采集的缺陷鋼板波形圖進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)了缺陷波的定位從而確定缺陷的位置，該方法過于依賴圖像處理的結(jié)果，易受圖像中噪聲的影響導(dǎo)致定位缺陷失敗。最近十多年，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別，預(yù)測(cè)估計(jì)，智能分類等領(lǐng)域取得了較多的成果［10～11］。例如，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)［12］，對(duì)電池剩余電量估算［13］，對(duì)不同類型缺陷波的分類［14］等。由于超聲波受不同零件，雜質(zhì)成分，介質(zhì)的影響，傳統(tǒng)方法對(duì)超聲波缺陷波位置的精確預(yù)測(cè)難以確定準(zhǔn)確的規(guī)則，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在超聲波缺陷位置預(yù)測(cè)方面具有優(yōu)勢(shì)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)，反饋調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的能力，不需要人為實(shí)驗(yàn)法確定實(shí)驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)，極大減小了人為實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)參數(shù)的影響。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的描述非線性映射和泛化能力，能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)缺陷波出現(xiàn)的時(shí)間，從而計(jì)算出缺陷的位置。但人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)反饋調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要不斷的迭代反饋以更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差，會(huì)消耗大量時(shí)間和空間。單獨(dú)采用該算法對(duì)于超聲波缺陷波出現(xiàn)的位置預(yù)測(cè)具有一定的局限性。隨著各類參數(shù)優(yōu)化算法的出現(xiàn)，如遺傳算法［15～16］，模擬退火算法［17～18］，粒子群算法［19～20］。遺傳算法易收斂到局部最優(yōu)解，但對(duì)數(shù)據(jù)維度過大問題難以處理。模擬退火算法可用于對(duì)并行計(jì)算問題求解，但收斂速度慢，效率較低。粒子群優(yōu)化算法收斂性好，算法簡(jiǎn)單，效率高，適用于優(yōu)化本文提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高對(duì)超聲波缺陷波位置預(yù)測(cè)精度。

2 算法介紹

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反饋調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入，輸出，隱藏層組成，層與層相互連接，層與層上的節(jié)點(diǎn)之間都有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的權(quán)值wi和偏置信號(hào)bi，輸入層的輸入信號(hào)為Xi。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 BP神經(jīng)元

BP網(wǎng)絡(luò)的具體原理如圖2所示：令輸入層的輸入向量為x=[x1x2…xn]，與第j個(gè)神經(jīng)元的連接的權(quán)值向量為Wji=[wj1wj2…wjn]，則第j個(gè)神經(jīng)元的輸入值Si如下：

其中（fS）j為激活函數(shù)。

2.2 粒子優(yōu)化算法

粒子優(yōu)化算法源于人類對(duì)鳥群覓食過程的研究，粒子優(yōu)化算法的基本思想：用粒子去代替鳥，粒子最重要的兩個(gè)特性分別是速度和位置。通過粒子間的相互共享信息，來優(yōu)化各自速度和位置，并且找到全局最優(yōu)解。粒子優(yōu)化算法被廣泛的運(yùn)用于模糊系統(tǒng)識(shí)別，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和函數(shù)的優(yōu)化問題。算法描述如下：假設(shè)在一個(gè)D維度的空間中，粒子的個(gè)數(shù)為M，一個(gè)粒子種群T={X1，X2，…XM}種群中第i個(gè)粒子的速度和位置分別為Vi=(Vi1，…，Vij…，ViD)，Xi=(Xi1，…，Xij，…XiD)，i=1，2，…，M。在本文中，每個(gè)粒子的位置Xi要優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)向量為?(wij，bj)，第i個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)所得最優(yōu)位置值Pi最優(yōu)值，Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)，i=1，2，…，M。用Pg表示所有粒子搜索的全局最優(yōu)解，Pg=(Pg1，Pg2，…，PgD)，g=1，2，…，M。隨著粒子位置和速度的不斷迭代更新，最新的粒子速度和位置公式如下：

式中，c1，c2為兩個(gè)學(xué)習(xí)因子，r1，r2表示位于區(qū)間［0，1］上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，ω為慣性權(quán)重。權(quán)重是一個(gè)可以變化值，隨著粒子位置和速度的迭代更新，權(quán)值也會(huì)隨之更新。權(quán)值用來調(diào)節(jié)后一代對(duì)前一代粒子的影響，慣性權(quán)值ω更新的公式如下：

式中，k為迭代次數(shù)，ωstart，ωend分別為初始慣性權(quán)值和迭代次數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的慣性權(quán)值，Tmax為最大迭代次數(shù)。權(quán)值常見的更新方法如下：

式中：

2.3 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋調(diào)節(jié)的能力，不需要人為實(shí)驗(yàn)法確定實(shí)驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)，但需要不斷的迭代反饋以更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差，會(huì)消耗大量時(shí)間和空間。本文用粒子優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置，縮短了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)不斷的迭代反饋找最優(yōu)時(shí)間，同時(shí)粒子優(yōu)化算法避免了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)陷入局部最優(yōu)解，提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。該算法的流程框圖3所示。

圖3 算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可靠性，進(jìn)行了水下鋼板缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。本文實(shí)驗(yàn)參照文獻(xiàn)［9］設(shè)置，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)俯視圖如圖4所示，在一個(gè)充滿水的圓柱形水箱（模擬海洋環(huán)境）中，水箱半徑R=2m，在水箱上方有一個(gè)可進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)架作為超聲波發(fā)射器和接收器攜帶器。在水箱中心下方用兩根尼龍線垂直懸掛一塊帶有缺陷的鋼板（模擬海洋設(shè)備），E1為平板相對(duì)于超聲波發(fā)射器的近端邊緣，遠(yuǎn)端邊緣為E2，定義超聲波發(fā)射器與鋼板平面的夾角為θ（入射角）。本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理平臺(tái)是計(jì)算機(jī)，網(wǎng)絡(luò)模型分析是在Mat?lab2018b上進(jìn)行，相應(yīng)的計(jì)算機(jī)配置為Windows10操作系統(tǒng)，處理器為i5-8500，CPU3.0 GHz，運(yùn)行內(nèi)存4 GB。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置

3.2 數(shù)據(jù)采集

為了盡可能多地采集超聲波檢測(cè)數(shù)據(jù)，用于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的訓(xùn)練、測(cè)試。以1°的增量角旋轉(zhuǎn)超聲波發(fā)射器和接收器，采集到360組超聲波數(shù)據(jù)，每組超聲波波形數(shù)據(jù)由5000個(gè)采樣點(diǎn)組成。通過采集到數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同的入射角，采集到的波形數(shù)據(jù)差別較大。缺陷波并不具備確切的形態(tài)特征，通過人的肉眼去識(shí)別查找缺陷波的位置，這就要求檢測(cè)人員能通過對(duì)底波回波和缺陷波形的細(xì)微差別來分析估計(jì)缺陷的位置。如下列舉了我們采集到幾個(gè)典型角度的波形數(shù)據(jù)，圖5為超聲波發(fā)射器角度為20°時(shí)采集到的波形數(shù)據(jù)，該圖缺陷波特征較為明顯。圖6為采樣角度為90°時(shí)，采集到的波形數(shù)據(jù)，該圖近端回波，缺陷波，遠(yuǎn)端波，雜質(zhì)波匯集于一處。圖7為采樣角度為180°時(shí)，采集到的波形數(shù)據(jù)。該圖缺陷波形態(tài)和遠(yuǎn)端回波形態(tài)較為相似，人為查找缺陷的位置易發(fā)生誤判。

圖5 采樣角度為20°的波形數(shù)據(jù)

圖6 采樣角度為90°的波形數(shù)據(jù)

圖7 采樣角度為180°的波形數(shù)據(jù)

3.3 數(shù)據(jù)分析

本實(shí)驗(yàn)采集了四組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，共1440條超聲波波形數(shù)據(jù)，其中三組用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，一組用于測(cè)試。根據(jù)采集的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)預(yù)期需要達(dá)到的目的，設(shè)置PSO-BP網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為500（每10個(gè)采樣點(diǎn)提取一個(gè)位置信息），隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1（即預(yù)測(cè)的缺陷點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間信息t1）。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率為0.001，網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為2000次。設(shè)置粒子優(yōu)化算法初始種群數(shù)為500，最大迭代次數(shù)小于2000，給定認(rèn)知系數(shù)c1=0.5，社會(huì)學(xué)習(xí)系數(shù)c2=0.7。網(wǎng)絡(luò)模型如圖8所示。

圖8 網(wǎng)絡(luò)模型

選取20組不同角度的超聲波波形數(shù)據(jù)用做驗(yàn)證集，通過用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)20組數(shù)據(jù)進(jìn)行缺陷出現(xiàn)的時(shí)間預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖9所示。

圖9 預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖9可知通過粒子優(yōu)化算法（PSO）優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)都能對(duì)缺陷出現(xiàn)的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比粒子優(yōu)化算法（PSO）優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)真實(shí)缺陷出現(xiàn)時(shí)間曲線的擬合度。發(fā)現(xiàn)PSO-BP網(wǎng)絡(luò)擬合效果更好，表明PSO-BP預(yù)測(cè)效果更接近真實(shí)值。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，由于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)解，其第九組預(yù)測(cè)樣本和真實(shí)值出現(xiàn)了較大的偏差，而PSO-BP網(wǎng)絡(luò)較好避免了這種現(xiàn)象。

3.4 缺陷定位

聲波在恒定的介質(zhì)中傳播的速度一定，聲波傳播到缺陷位置A的時(shí)間t1已經(jīng)在3.3中通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。運(yùn)用幾何關(guān)系計(jì)算缺陷的位置，超聲波發(fā)射器，鋼板，缺陷的相應(yīng)簡(jiǎn)化模型如圖10所示，超聲波發(fā)射器旋轉(zhuǎn)的半徑R=2m。

圖10 簡(jiǎn)化模型

設(shè)超聲波在海水這種介質(zhì)中傳播速度為s，超聲波探測(cè)到鋼板近端E1的時(shí)間為t2，超聲波發(fā)射器距鋼板的垂直距離為BC，缺陷到鋼板中心的距離為CO=R，缺陷到鋼板邊緣的距離為AE1。當(dāng)入射角為θ時(shí)，有

根據(jù)三角形定則；

所求AE1即為缺陷在鋼板中的相對(duì)位置。對(duì)用于預(yù)測(cè)的360組數(shù)據(jù)缺陷與鋼板的相對(duì)位置進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 兩種算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

通過表1兩種算法對(duì)比，可以得出結(jié)論，通過粒子優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-BP）的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率要高于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 結(jié)語(yǔ)

海洋設(shè)備的無損檢測(cè)一直是行業(yè)研究的熱點(diǎn)問題，本文通過模擬海洋環(huán)境，用超聲波對(duì)水下鋼板進(jìn)行無損探傷數(shù)據(jù)的采集，通過BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)缺陷出現(xiàn)的時(shí)間進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。鑒于傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。本文提出用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)能夠快速找到全局最優(yōu)解。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明，基于粒子群優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)于缺陷出現(xiàn)的時(shí)間預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，前者預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率更高，達(dá)到97.5%。同時(shí)粒子群優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)避免了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)解，具有更好的泛化能力。