計及預(yù)測誤差影響的電力系統(tǒng)異質(zhì)多能源經(jīng)濟調(diào)度研究?

劉起興 王 科 聶涌泉 徐克強 金朝意

（1.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心 廣州 510663）（2.南京南瑞繼保電氣有限公司 南京 211102）

1 引言

在大力發(fā)展可再生能源相關(guān)政策的引導(dǎo)下，風力發(fā)電和太陽能發(fā)電因具有清潔無污染和成本低廉等優(yōu)勢，目前已成為可再生能源領(lǐng)域最具發(fā)展前景的能源形式［1］，風力發(fā)電和太陽能發(fā)電接入電網(wǎng)的規(guī)模越來越大，為能源戰(zhàn)略帶來了多方面的效益，但風能和太陽能具有很強的不確定性，電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度也受到了很多不利的影響［2］。為使得風力發(fā)電和太陽能發(fā)電等可再生能源得到更好的發(fā)展，同時提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行水平及安全穩(wěn)定性，需對風力、太陽能的不確定性給電力系統(tǒng)帶來的影響進行深入的研究。

針對風光等可再生能源對電力系統(tǒng)的影響，國內(nèi)外學者進行相關(guān)的研究工作。文獻［3］研究了風力發(fā)電不確定性給電力系統(tǒng)造成的影響，引入了風電出力不確定成本，將電力系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度中的不確定性問題轉(zhuǎn)換成了確定性的區(qū)間問題，從而有效地降低了電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型的復(fù)雜程度。文獻［4］對太陽能發(fā)電的不確定性問題進行了研究，在電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型中考慮了太陽能發(fā)電預(yù)測誤差的影響，優(yōu)化模型中引入經(jīng)濟補償成本。文獻［5］將電力系統(tǒng)調(diào)度模型中的風力發(fā)電出力和太陽能發(fā)電出力分別等效為模糊隨機變量和模糊變量，建立了雙重不確定環(huán)境下的機會約束模糊隨機經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型。以上文獻在對含風光經(jīng)濟調(diào)度的研究都未計及風光發(fā)電互補及由風光發(fā)電預(yù)測誤差造成的補償和懲罰成本。

本文建立了一種計及風能、太陽能出力預(yù)測誤差影響的異質(zhì)多能源電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型，通過包含風能、太陽能和火力發(fā)電的經(jīng)濟調(diào)度仿真模型驗證了本文方法的有效性。

2 風光預(yù)測誤差分布分析

2.1 太陽能發(fā)電出力預(yù)測誤差分布

太陽能發(fā)電中的光伏陣列一般均采用最大功率點跟蹤控制的策略，太陽能發(fā)電出力的大小直接由光照強度決定［6］。因此，太陽能發(fā)電出力的預(yù)測值直接由光照強度的預(yù)測值決定，太陽能發(fā)電出力的預(yù)測誤差和光照強度的預(yù)測誤差兩者之間緊密相關(guān)。假設(shè)光照強度預(yù)測誤差服從均值為0且標準差為sk的正態(tài)分布，則根據(jù)光照強度和太陽能發(fā)電中光伏陣列輸出功率函數(shù)關(guān)系可得

式中：ηs表示光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率，Is表示光照強度，單位為kW/m2，Ss表示太陽能光伏陣列的總面積大小，單位為m2。

根據(jù)式（1）中所示的線性關(guān)系，基于正態(tài)分布的性質(zhì)可得不同時刻光伏出力預(yù)測誤差仍然服從正態(tài)分布，表示為，其概率密度函數(shù)可表示為

2.2 風電出力預(yù)測誤差分布

風電出力預(yù)測的研究主要包括直接預(yù)測和先預(yù)測風速再計算風電出力。風電出力預(yù)測誤差受預(yù)測時間尺度、風電場規(guī)模大小和風速大小等多種因素的影響，預(yù)測結(jié)果仍然存在著很多不確定性，統(tǒng)計結(jié)果表明，風電出力預(yù)測誤差水平在不同的風速段差別較大，風電出力預(yù)測誤差尚無準確的分布形式來進行描述，雖然風速預(yù)測誤差服從正態(tài)分布，但風電出力預(yù)測誤差不服從該分布［7］。模糊隨機變量具有模糊性和隨機性，本文引入模糊隨機變量風電出力預(yù)測誤差來描述，則時刻t風電出力預(yù)測誤差的表達式為

3 計及預(yù)測誤差影響的經(jīng)濟調(diào)度模型

3.1 經(jīng)濟調(diào)度模型目標函數(shù)

計及風光預(yù)測誤差的影響，電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的目標函數(shù)可表示為

式中：F1表示火力發(fā)電的經(jīng)濟成本，F(xiàn)2表示環(huán)境污染的經(jīng)濟成本，F(xiàn)3表示風力發(fā)電和太陽能發(fā)電的經(jīng)濟成本。

火力發(fā)電的經(jīng)濟成本F1可表示為［8］

式中：T=24h表示研究周期的時段數(shù)，N表示系統(tǒng)中火力發(fā)電的機組總臺數(shù)，pit和 （fpi）t分別表示機組i在時刻t的發(fā)電功率和運行費用，Sit表示機組i在時刻t的開機成本，uit表示機組i在時刻t的開停機狀態(tài)，開機狀態(tài)、停機狀態(tài)分別對應(yīng)的值為1和0，ai、bi、ci分別表示機組i的耗量特性系數(shù)。

環(huán)境污染的經(jīng)濟成本F2可表示為［9］

式中：Cg、f（gpi）t分別表示環(huán)境污染的成本價格和機組i污染氣體的排放量，αi、βi、γi、ζi、λi分別表示機組i的排污特性系數(shù)。

風力和太陽能發(fā)電的經(jīng)濟成本F3可表示為

式中：λ1、λ2分別表示風力發(fā)電和太陽能發(fā)電的發(fā)電單價，分別表示時刻t風力發(fā)電和太陽能發(fā)電的輸出功率實際值和預(yù)測功率值。

3.2 經(jīng)濟調(diào)度模型約束條件

在風力發(fā)電預(yù)測值和太陽能發(fā)電預(yù)測值給定的情況下，電力系統(tǒng)需滿足的功率平衡約束條件可以表示為

式中：pL，t表示電力系統(tǒng)時刻t的負荷大小。

系統(tǒng)中各機組在時刻t的出力約束可表示為

式中：pimin、pimax分別表示火力發(fā)電機組i在時刻t所允許的最小和最大出力，pw，tmax、ppv，tmax分別表示風力發(fā)電和太陽能發(fā)電在時刻t計劃出力的最大值。

火力發(fā)電機組和風力發(fā)電機組在時刻t還需滿足如下形式的爬坡約束［10］：

式中：rt，iu、rt，id分別表示火力發(fā)電機組i在時刻t的上、下爬坡速率，rt，wu、rt，wd分別表示風力發(fā)電機組在時刻t的上、下爬坡速率，T表示在時刻t內(nèi)的任意一時間點，ΔT表示相鄰時間點的時間間隔大小。

電力系統(tǒng)備用約束包括機組的正、負旋轉(zhuǎn)備用約束和旋轉(zhuǎn)備用總量約束［11］，可表示為

4 經(jīng)濟調(diào)度模型求解方法

電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型是一個高維數(shù)、離散、非線性的大規(guī)模復(fù)雜工程優(yōu)化問題，本文采用遺傳算法與粒子群算法相結(jié)合的智能算法來對模型進行優(yōu)化求解。遺傳算法具有全局搜索能力強的優(yōu)點，但其局部搜索能力較差［12］，而粒子群算法具有較強的局部搜索能力，但其全局搜索能力較差［13］，兩種算法之間有很強互補性，將遺傳和粒子群進行有效融合能取得更好的優(yōu)化效果。兩種算法的融合基本思路：利用粒子群算法對獲得的初步解進行局部搜索尋優(yōu)，以獲得局部最優(yōu)解，再將獲得的局部最優(yōu)解傳遞給遺傳算法進行選擇、交叉、變異操作以進行全局尋優(yōu)。遺傳算法中交叉概率和變異概率的值對算法的性能有重要影響，結(jié)合相關(guān)文獻資料［14］，為改善算法的尋優(yōu)搜索性能，本文按照算法中個體的性能表現(xiàn)來選取相應(yīng)的交叉概率和變異概率，改進后的交叉概率和變異概率的表達式為

式中：fmax、favg分別表示種群中最大及平均適應(yīng)度值，f′為交叉操作的兩個個體中較大的適應(yīng)度值，f為變異操作的個體的適應(yīng)度值。

傳統(tǒng)粒子群算法存在著初始粒子相似的情況，導(dǎo)致算法收斂速度較慢，為保證初始化粒子群的隨機性和多樣性，結(jié)合相關(guān)文獻資料［15］，本文將混沌序列思想應(yīng)用于粒子群算法，粒子群位置和速度初始化的表達式為

當xk=0，0.25，0.5，0.75或xk=xk-m（m=1，2，3，4）則使用如下公式：

根據(jù)式（4）和式（5）產(chǎn)生混沌向量β（k，i）（k=1、2、3???N－1；i=1、2、3、???m），然后將獲得的混沌變量映射到變量取值范圍，得到第k粒子第i維的值，映射公式如下：

本文遺傳粒子兩種算法的融合基本思路：利用粒子群法對獲得的初步解進行局部搜索尋優(yōu)，以獲得局部最優(yōu)解，再將獲得的局部最優(yōu)解傳遞給遺傳算法進行選擇、交叉、變異操作以進行全局尋優(yōu)。

5 經(jīng)濟調(diào)度分析實例

本文以四臺火力發(fā)電機組（G1，G2，G3，G4）、一個風力發(fā)電站（GW）和一個太陽能發(fā)電站（GG）組成的異質(zhì)多能源發(fā)電系統(tǒng)為例，對本文提出的計及預(yù)測誤差影響的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型的實用價值進行驗證。選取某地區(qū)某日的數(shù)據(jù)進行計算分析，日負荷曲線如圖1所示?；鹆Πl(fā)電機組的相關(guān)參數(shù)如表1所示。風力發(fā)電站的裝機容量為80MW，太陽能發(fā)電站的裝機容量為60MW，風力發(fā)電在各風速段的出力預(yù)測誤差分布情況如表2所示，太陽能發(fā)電在各時段的出力預(yù)測誤差分布情況如表3所示。

表1 火力發(fā)電機組相關(guān)參數(shù)

表2 風力發(fā)電出力預(yù)測誤差分布情況

表3 太陽能發(fā)電出力預(yù)測誤差分布情況

圖1 某地區(qū)日負荷曲線圖

采用本文改進的遺傳粒子群算法對計及預(yù)測誤差的經(jīng)濟調(diào)度模型目標函數(shù)進行優(yōu)化分析，得到的計及預(yù)測誤差影響的各時段機組出力情況如圖2所示。為驗證本文計及預(yù)測誤差影響模型的有效性，同時對無光無風和不計及預(yù)測誤差的運行方式進行計算分析，得到的計及預(yù)測誤差和不計及預(yù)測誤差的風力和太陽能機組出力情況如圖3所示，不同方式下的運行成本如表4所示。

圖2 各機組出力情況圖

圖3 風光機組出力情況圖

表4 不同方式下的運行成本

根據(jù)經(jīng)濟調(diào)度模型優(yōu)化結(jié)果可知，計及預(yù)測誤差影響和不計及預(yù)測誤差影響時，電力系統(tǒng)各發(fā)電機組的出力情況有所不同，風力和太陽能的發(fā)電出力均有所增加，表明計及預(yù)測誤差影響時可以增大風力和太陽能的出力，提高了風光清潔能源的消納能力，同時計及預(yù)測誤差影響時可有效降低發(fā)電總成本，計及預(yù)測誤差影響的總成本要比無光無風時降低約7.22%、比不計及預(yù)測誤差影響時降低約2.18%，本文計及預(yù)測誤差影響的經(jīng)濟調(diào)度模型具有很好的優(yōu)越性。

6 結(jié)語

為使得風能和太陽能等清潔能源得到更好的發(fā)展和利用，在對風能和太陽能出力預(yù)測誤差分布情況進行分析的基礎(chǔ)上，本文提出了一種計及風能、太陽能出力預(yù)測誤差影響的風能、太陽能和火力異質(zhì)多能源電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型，并建立了包含風能、太陽能和火力發(fā)電的仿真計算模型，結(jié)果表明本文計及預(yù)測誤差影響的經(jīng)濟調(diào)度模型可以增大風力和太陽能的出力，提高風光清潔能源的消納能力，同時還可以有效降低系統(tǒng)的發(fā)電總成本，計及預(yù)測誤差影響的總成本要比無光無風時降低約7.22%、比不計及預(yù)測誤差影響時降低約2.18%。本文方法可為包含風能和太陽能的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度提供有效的參考和技術(shù)指導(dǎo)。