調(diào)整學(xué)習(xí)材料，豐富解決策略

童璐佳

【摘 要】同數(shù)連減解決問題是人教版一年級下冊的解決問題之一，筆者通過多次試教后，從改編例題、解題三步走、方法多樣化和問題設(shè)計(jì)四個(gè)方面進(jìn)行思考。

【關(guān)鍵詞】同數(shù)連減;解決策略;教學(xué)思考

《同數(shù)連減問題解決》是人教版一年級下冊第六單元新增加的內(nèi)容。經(jīng)過一次次的試教，一次次的修改，筆者對“同數(shù)連減”問題解決的教學(xué)有所感悟。

一、改編例題，有效教學(xué)

研讀教材，筆者發(fā)現(xiàn)教材這一課時(shí)是選擇了一道例題和一道練習(xí)題，通過“28個(gè)橘子，9個(gè)裝一袋，可以裝滿幾袋”的問題情境引入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，用所掌握的知識(shí)和方法，進(jìn)行解決新問題的嘗試。

學(xué)生只有全面地感知問題情境，抓住問題中的有用信息。分析例題發(fā)現(xiàn)，在明確條件和問題的情況下，要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵詞“裝滿”的意思。

而認(rèn)真研究了下面鞏固練習(xí)題，30根小棒拼一個(gè)六邊形，最多可以拼幾個(gè)？有了豁然開朗的感覺。拼一個(gè)六邊形的過程不就是“裝滿”的意思，沒有6根小棒是拼不出一個(gè)六邊形。因此可以把橘子問題變成鞏固練習(xí)，9個(gè)裝滿一袋就類似6個(gè)小棒拼一個(gè)六邊形。拼圖形變成例題還會(huì)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從實(shí)物的操作到圖形的拼組，再到連減算式的出現(xiàn)，讓學(xué)生有一個(gè)數(shù)學(xué)化的體驗(yàn)。因?yàn)樾W(xué)一年級學(xué)生的思維主要以具體形象思維為主，所以通過介入圖形和實(shí)物的教學(xué)過程，可以使抽象的數(shù)學(xué)問題變得更容易理解。

最后，筆者重新改編了例題和鞏固練習(xí)，鞏固練習(xí)以選擇題的形式出現(xiàn)。

二、積累經(jīng)驗(yàn)，解題三步走

一年級的學(xué)生剛剛開始接觸解決問題，需要讓他們充分經(jīng)歷解決問題的完整過程。經(jīng)常有家長跟我抱怨孩子題目讀不懂，導(dǎo)致題目做錯(cuò)了。再細(xì)問孩子的做題情況，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)：部分學(xué)生沒有讀題習(xí)慣，拿到題目就直接下筆按照自己認(rèn)為的去解題，尤其題目中文字多一點(diǎn)就更不愿意去讀題了。因此在教學(xué)過程中，無論是例題還是鞏固練習(xí)，都要學(xué)生去經(jīng)歷“知道了什么”，讓學(xué)生去讀題，去尋找有用的數(shù)學(xué)信息和提出數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)理解題目中的關(guān)鍵字詞。在教學(xué)例題時(shí)，其中的一個(gè)數(shù)學(xué)信息（拼一個(gè)四邊形）是隱藏在圖中，需要學(xué)生去提取文字信息和圖畫信息，有助于學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到如何審題找出條件。在教學(xué)鞏固練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生去體會(huì)關(guān)鍵詞“裝滿”的含義，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信息“每盒都裝9個(gè)”，促進(jìn)學(xué)生對問題的理解，初步體會(huì)怎樣審題。

片段一（教學(xué)例題檢查環(huán)節(jié)）

師：剛我們知道了14根小棒，最多可以拼3個(gè)四邊形，還剩2根小棒。這個(gè)結(jié)論正確嗎？做完題目之后我們都要檢查一下。你打算用什么方法檢查呢？

生1：我想用圈一圈的辦法來檢查。

師：用其他不同的辦法來檢查題目，可以的。

生2：我打算把答案遮住，再算一遍。

師：再做一遍，這個(gè)方法也可以。

生3：我的方法跟他們的方法不一樣。我是倒過來算的，2+4+4+4=14，跟總數(shù)14根小棒一樣。

師：你用了一個(gè)加法來檢查，這個(gè)方法不錯(cuò)。

在檢查的過程中，讓學(xué)生嘗試用多種方法去檢查，比如有再算一遍的，還有用其他方法來檢查的。最值得鼓勵(lì)的是，有學(xué)生逆向思維用加法來檢查。重視回顧與反思，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，是教學(xué)中一個(gè)非常值得關(guān)注的問題。

三、方法多樣化，數(shù)形結(jié)合來連通

由于生活經(jīng)驗(yàn)不多，一年級的學(xué)生對很多題目難以理解，使得他們無法找出最優(yōu)的方法。筆者通過創(chuàng)設(shè)了拼四邊形的問題情境，給學(xué)生提供了真實(shí)的小棒、小棒圖等學(xué)習(xí)材料，教師通過有意識(shí)的圖文展示，來巧妙的引導(dǎo)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生更好地理解各種事物之間的關(guān)系。

片段二（例題探究過程）：

師：要求最多可以拼幾個(gè)四邊形，你打算怎么解決呢？

生1：我打算用小棒拼一拼。

師：這是你的辦法，還有其他辦法嗎？

生2：我打算在紙上圈一圈。

生3：我打算算一算。

師：小朋友們想了好多辦法，很能干。那現(xiàn)在請你用老師給你準(zhǔn)備的小棒或者練習(xí)紙動(dòng)手做一做。

回饋交流

（1）拼一拼

（2）圈一圈

（3）連減法

14-4-4-4=2

師：這個(gè)算式誰看懂了？

生：從總數(shù)14里面，減了3個(gè)4，就是搭了3個(gè)4邊形，最后還多了2根小棒。

師：你們怎么看出可以拼3個(gè)四邊形？

生：算式里減了3個(gè)4，所以可以拼3個(gè)。

師：為什么減了3個(gè)4，還能再多減1個(gè)4嗎？

生：不行，因?yàn)橹皇Ｏ?根了，不能再拼一個(gè)四邊形。

（4）箭頭法

師：老師這有一種新方法，我們一起來看。

14-4→10-4→6-4→2

先寫總數(shù)14，寫個(gè)箭頭，拿出4根，就是減4，剩下了10根。接下來我寫什么呢？再拿出4根拼一個(gè)，剩下了6根。還能繼續(xù)寫嗎？再拿出4根拼一個(gè)，還剩下2根。還能繼續(xù)嗎？為什么不能了。

生：因?yàn)槭Ｏ碌?根不能再拼一個(gè)四邊形。

（5）方法之間的溝通

師：那我們新學(xué)的箭頭法，跟之前的幾種方法有什么聯(lián)系呢？我們一起來看第一箭頭法里的減4，也就是拼一拼里面的一個(gè)四邊形，也就是圈一圈里面的一個(gè)圈，也就是連減算式里的一個(gè)減4。那第二個(gè)減4你能在上面的辦法里面找到嗎，第三個(gè)減4呢？

拼一拼的方法是最直白的，學(xué)生會(huì)很容易理解。圈一圈的方法有了一定的進(jìn)階，也是比較清晰直白的，便于學(xué)生理解的。連減的方法比較簡潔，但是比較抽象，但有利于促進(jìn)學(xué)生對連減方法的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。箭頭法記錄連減的方法是還原了最原始的思維狀態(tài)，比較形象、直觀地展示了分的過程和結(jié)果，也是教材上特別提出的方法。

出示不同的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決問題方法多樣化。在反饋時(shí)，教師有意識(shí)地從實(shí)物小棒拼組開始，到小棒圖的圈一圈，再到算式。從直觀形象的實(shí)物出發(fā)，逐步建立起抽象的數(shù)學(xué)模型。最后讓學(xué)生從箭頭法出發(fā)，找一找減4在每一種方法的表達(dá)方式，再把抽象的“數(shù)”，還原到直觀的“形”中。這樣一來一去，讓學(xué)生發(fā)散思維，聯(lián)通每一種方法。通過數(shù)與形互相聯(lián)通的方法，學(xué)生可以把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，更好地掌握解決策略。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以有意識(shí)地體會(huì)不同解題策略的具體操作，關(guān)注不同的解題策略形式。久而久之，當(dāng)學(xué)生積累了一定的解決策略后，在解決新問題時(shí)他們可以在頭腦中提取不同方法，選擇最合適的策略。

四、精心設(shè)計(jì)問題，鋪墊除法

學(xué)生在充分經(jīng)歷了動(dòng)手拼、圈、分和列算式的過程后，理解同數(shù)連減問題的本質(zhì)，體會(huì)除法的意義，為二年級由減法順利過渡到除法做好準(zhǔn)備。如提問“最多可以拼幾個(gè)”時(shí)，要追問“你是怎么知道的”。

每種方法的最后都要問學(xué)生“小棒都用完了嗎？”，讓學(xué)生初步感受有余數(shù)除法中除數(shù)要比余數(shù)大。在鞏固練習(xí)階段，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解選項(xiàng)①為什么是錯(cuò)誤的。為理解余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行前期滲透。最后對鞏固練習(xí)進(jìn)行拓展，把問題改為“全部裝完需要幾個(gè)袋子？”，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知“進(jìn)一法”。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

（2011版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]陳玲霞.談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合素養(yǎng)的體會(huì)[J].中國校外教育：上旬，2016（11）：22-22.