時(shí)差法超聲波流量計(jì)在大型渠道的應(yīng)用分析

陳興農(nóng) ，李 儀 ，胡天忠 ，張 偉 ，湯黎明 ,

（1. 長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局漢江水文水資源勘測(cè)局，湖北 襄陽(yáng) 441000；2. 南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局陶岔管理處，河南 南陽(yáng) 474450）

南水北調(diào)中線調(diào)水主干渠（以下簡(jiǎn)稱干渠）陶岔渠首（以下簡(jiǎn)稱渠首）位于河南省淅川縣陶岔村，渠首下游渠道設(shè)計(jì)最大輸水流量為 420 m3/s，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)輸水流量為 350 m3/s，屬于大型調(diào)水渠道。渠首出水口下游渠道約 300 m 處為彎道，3 000 m 處有分水口。彎道、分水口對(duì)渠道內(nèi)水力要素影響較大，渠首出水口下游 400～2 500 m 內(nèi)渠道順直，剖面呈梯形，底部寬度為 13 m，兩邊坡比均為 1∶3。渠道內(nèi)水力要素復(fù)雜，采用傳統(tǒng)流量測(cè)驗(yàn)方式測(cè)流無(wú)法滿足流量實(shí)時(shí)精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)需求，為確保干渠渠首段流量監(jiān)測(cè)的連續(xù)性、精準(zhǔn)性，經(jīng)勘察論證，選取陶岔出水口下游水力學(xué)條件較優(yōu)的 1 400 m 處渠段，安裝 Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)作為流量精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)設(shè)施，進(jìn)行調(diào)水總量監(jiān)測(cè)。選用該系統(tǒng)既可滿足流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)需求，又可滿足復(fù)雜水力要素下流量精準(zhǔn)測(cè)量，保證調(diào)水總量數(shù)據(jù)的可靠性。

1 時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量基本原理

時(shí)差法超聲波流量計(jì)是 Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分。工作時(shí)首先測(cè)量橫跨斷面的 1 個(gè)或幾個(gè)水層的平均流速，然后利用這些水層平均流速與斷面平均流速建立關(guān)系，求出斷面平均流速，再通過(guò)斷面平均流速與該水位下斷面面積的乘積求出斷面的流量。時(shí)差法超聲波測(cè)量水層平均流速原理如下：超聲波在流體中順流和逆流傳播相同距離時(shí)存在時(shí)間差（傳播歷時(shí)差異），傳播歷時(shí)差異與被測(cè)流體的流動(dòng)速度有關(guān)，傳播歷時(shí)可以通過(guò)技術(shù)手段監(jiān)聽(tīng)[1-2]。利用測(cè)得的傳播歷時(shí)差異，通過(guò)模型公式可計(jì)算出斷面的平均流速。

1.1 單層流速的測(cè)量

時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量流速示意圖如圖 1 所示，如果t1是超聲波從換能器 1 到換能器 2（順流）的傳輸時(shí)間，t2是超聲波從換能器 2 到換能器 1（逆流）的傳輸時(shí)間，則從換能器 1 到換能器 2 的歷時(shí)為

從換能器 2 到換能器 1 的歷時(shí)為

式中：v為河流某水層平均流速；L為換能器 1 和2 之間的距離；θ為聲波傳輸路徑與水流方向的夾角；c為特定水溫下，超聲波在該水環(huán)境下的傳播速度。

根據(jù)式 (1) 和 (2)，監(jiān)聽(tīng)時(shí)差 Δt計(jì)算如下：

圖 1 時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量流速示意圖

則流速v為

由于v2cos2θ＜＜c，舍棄v2cos2θ后，換能器 1到 2 水層的平均流速公式約為

1.2 斷面平均流速的率定

斷面流量Q由斷面面積A和平均流速vm計(jì)算得到，計(jì)算公式為Q=A·vm。

采用時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)得的水層平均流速v與斷面平均流速vm間存在vm=Kv的關(guān)系（K為率定系數(shù)），示意圖如圖 2 所示。

圖 2 斷面平均流速 vm 與水層平均流速 v 關(guān)系示意圖

率定系數(shù)K可以通過(guò)理論推導(dǎo)，數(shù)學(xué)模型計(jì)算，或其他測(cè)量方式測(cè)量計(jì)算。為區(qū)分理論速度系數(shù)k1與特定測(cè)量裝置的校準(zhǔn)系數(shù)k2，Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在率定系數(shù)K的計(jì)算模型上采用如下公式[3]：

因此，時(shí)差法超聲波流量計(jì)斷面流量計(jì)算公式為

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO 6416 推薦的k1值與換能器安裝高度H和水深h的比值相關(guān)，具體如表 1 所示[4]。

表 1 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO 6416 推薦的 k1 值

k2的確定，對(duì)于時(shí)差法超聲波流量計(jì)是極為關(guān)鍵的。所選斷面的水流理論流速受水位、流向、斷面輪廓等一些因素的影響，因而在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)理論速度系數(shù)k1的特定偏差可通過(guò)特定測(cè)量裝置的校準(zhǔn)系數(shù)k2進(jìn)行修正。由于k2=f(A，Q)，而A和水位Z的關(guān)系為A=f(Z)，Q和影響流量的水力因素φ的關(guān)系為Q=f(φ)，從而得到k2=f(Z，φ)，由于干渠渠道為人工規(guī)整渠道，各水力要素相對(duì)穩(wěn)定，因此忽略φ影響因素，可將k2的計(jì)算公式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為k2=f(Z) 。

在實(shí)際應(yīng)用中，需要隨著水位變化動(dòng)態(tài)調(diào)整k2值，以保證時(shí)差法超聲波流量計(jì)所測(cè)得數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。在 Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行比測(cè)期間，選擇不同水位、流量級(jí)，采用轉(zhuǎn)子式流速儀或走航式 ADCP 進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)比測(cè)，得到k2與水位Z的關(guān)系，如表 2 所示 。

表 2 特定測(cè)量裝置的校準(zhǔn)系數(shù) k2 值

1.3 分層流量的測(cè)量

當(dāng)測(cè)驗(yàn)斷面水位變幅大，受回水影響，斷面形狀不規(guī)則，垂線流速分布與理論分布差異較大，流量測(cè)驗(yàn)精度要求較高時(shí)，可將水深劃分成不同的水層，每層水深處安裝 1 對(duì)換能器，測(cè)得各層的平均流速，進(jìn)而提高流量測(cè)驗(yàn)的精度[5]。

陶岔主干渠安裝的時(shí)差法超聲波流量計(jì)采用4 層測(cè)量系統(tǒng)，安裝 4 對(duì)換能器的分層測(cè)流示意圖如圖 3 所示。在測(cè)得斷面各水層平均流速后，乘以對(duì)應(yīng)的河寬，得到單深流量，以水深為縱坐標(biāo)，單深流量為橫坐標(biāo)，繪制垂直流量分布曲線圖，用求積儀量出垂直流量分布曲線與縱坐標(biāo)所包圍的面積，即為全斷面的流量。全斷面流量也可用下式計(jì)算：

式中：α為河底流速系數(shù)，可由試驗(yàn)確定，無(wú)試驗(yàn)資料取 0.8；B0，Bi分別為河底和第i個(gè)換能器對(duì)應(yīng)的寬度；vi為第i個(gè)換能器測(cè)得的平均流速；ΔHi為第i個(gè)換能器至第（i-1）個(gè)換能器（或河底）的水層深度；ΔHn+1為第n個(gè)換能器（最上 1 個(gè)）至水面的水層深度；n為換能器個(gè)數(shù)。

圖 3 分層測(cè)流示意圖

2 時(shí)差法超聲波流量計(jì)的安裝

2.1 換能器安裝位置

為提高測(cè)量精確度，陶岔主干渠時(shí)差法超聲波流量計(jì)采用 4 層換能器分層測(cè)流，且換能器和超聲波傳輸?shù)穆窂蕉寂c渠道呈 45° 夾角，依據(jù)斷面資料，按渠道最大水深 10 m 設(shè)計(jì)，從河底至上方高度分別為 1.20，2.90，4.60，6.30 m 處安裝 4 層換能器，安裝示意圖如圖 4 所示。圖中：1.1 和 1.2 為第 1 層換能器安裝位置，2.1 和 2.2 為第 2 層換能器安裝位置，3.1 和 3.2 為第 3 層換能器安裝位置，4.1和 4.2 為第 4 層換能器安裝位置；淺藍(lán)色線為各層換能器之間超聲波傳輸?shù)穆窂?；紅線表示換能器與最高水位的垂直距離。1.1，1.2 左右岸 2 個(gè)探頭組成 1 層換能器，可以測(cè)出相對(duì)河底往上 1.20 m 處的層流速，以此類(lèi)推至其他 3 對(duì)換能器。

圖 4 4 層換能器安裝示意圖

2.2 換能器固定方式

陶岔主干渠時(shí)差法超聲波流量計(jì)的換能器采用預(yù)制托盤(pán)固定，托盤(pán)由橫擔(dān)、滑軌、斜拉撐、換能器滑軌小車(chē)、滑軌小車(chē)底托、滑軌小車(chē)推拉管、連接板和固定板組成，通過(guò)預(yù)制托盤(pán)固定安裝，施工方便，框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，換能器在水下環(huán)境中固定牢固，保證換能器在接收超聲波信號(hào)時(shí)穩(wěn)定。

3 時(shí)差法超聲波流量計(jì)的比測(cè)分析

3.1 比測(cè)內(nèi)容

陶岔干渠時(shí)差法超聲波流量計(jì)比測(cè)實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)測(cè)驗(yàn)方法采用轉(zhuǎn)子式流速儀法、走航式 ADCP法，測(cè)得的流量數(shù)據(jù)同相應(yīng)時(shí)段時(shí)差法超聲波流量計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以常規(guī)測(cè)驗(yàn)方法的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，著重分析時(shí)差法超聲波流量計(jì)監(jiān)測(cè)的流量數(shù)據(jù)成果精度及誤差來(lái)源與控制。

3.2 比測(cè)方案

3.2.1 轉(zhuǎn)子式流速儀法流量測(cè)驗(yàn)

轉(zhuǎn)子式流速儀法測(cè)驗(yàn)方案采用 LS 25-3A 型旋槳式流速儀在時(shí)段流量穩(wěn)定的條件下測(cè)量全斷面流量，測(cè)驗(yàn)方式如下：測(cè)速垂線為 11～12 條，垂線測(cè)點(diǎn)為 3 個(gè)，測(cè)點(diǎn)測(cè)速歷時(shí)為 60 s，測(cè)深和測(cè)速的起點(diǎn)距分別為 8.0，10.0，15.0，20.0，30.0，35.0，41.0，43.0，50.0，55.0，61.0，63.0 m。

3.2.2 走航式 ADCP 流量測(cè)驗(yàn)

走航式 ADCP 采用 1 200 kHz 的瑞普 ADCP 進(jìn)行流量測(cè)驗(yàn)。水情平穩(wěn)時(shí)，每次測(cè)驗(yàn)至少施測(cè) 2 個(gè)測(cè)回，測(cè)回間流量相對(duì)誤差不超過(guò) 5%，平均歷時(shí)一般在 20 min 以內(nèi)；水情漲落變化快時(shí)，施測(cè) 1 個(gè)測(cè)回。通過(guò) WinRiver Ⅱ 軟件計(jì)算 GGA（GPS 跟蹤模式）或 BTM（底跟蹤模式）下的實(shí)測(cè)流量、斷面面積和平均流速。

3.2.3 時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)驗(yàn)

陶岔干渠安裝的 Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量采樣間隔為 300 s，每 5 min 時(shí)差法超聲波流量計(jì)完成 1 個(gè)流量數(shù)據(jù)的采集。系統(tǒng)內(nèi)置時(shí)差法超聲波信號(hào)處理及流量計(jì)算軟件。流量成果使用自帶軟件計(jì)算，其中校準(zhǔn)系數(shù)k2值為前期實(shí)驗(yàn)所得，計(jì)算所需水位為現(xiàn)場(chǎng)氣泡壓力式自記水位計(jì)提供。

3.3 比測(cè)分析

陶岔 Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)自 2019 年 6 月 25 日開(kāi)始運(yùn)行至 9 月 26 日，分別采用走航式 ADCP 和轉(zhuǎn)子式流速儀法與該系統(tǒng)的時(shí)差法超聲波流量計(jì)進(jìn)行同步流量比測(cè)，共計(jì) 31 個(gè)測(cè)次。

比測(cè)期間，干渠內(nèi)水位變化范圍為 148.69～149.61 m，流量變化范圍為 205～354 m3/s，比測(cè)測(cè)點(diǎn)主要集中在水流相對(duì)穩(wěn)定時(shí)段。常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)和時(shí)差法超聲波流量計(jì) 2 種方法測(cè)得流量對(duì)比如圖 5所示。從圖 5 可以看出： 由于受水流脈動(dòng)強(qiáng)弱影響，大流量級(jí)時(shí)，常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法和時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)得的流量誤差較大；在小流量級(jí)時(shí)，兩者誤差較??；其中部分流量級(jí)存在一定系統(tǒng)誤差，具體原因尚待分析。

圖 5 常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法和時(shí)差法超聲波流量計(jì)2 種方法測(cè)得流量對(duì)比

3.3.1 成果精度評(píng)定

以常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法測(cè)得流量為基準(zhǔn)，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)得流量的平均相對(duì)誤差δ，計(jì)算公式如下：

計(jì)算相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差S，公式如下：

式中：Qis為第i個(gè)測(cè)次時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)得流量；Qic為第i個(gè)測(cè)次常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法測(cè)得流量；n為樣本數(shù)量；S為時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)得流量的相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，平均相對(duì)誤差δ=1.28%，相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差S= 2.30%，取 2 倍相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差估算其置信水平為 95% 的總不確定度為 4.60%[6]。

借鑒流速儀法單次流量測(cè)驗(yàn)允許誤差，精度滿足 GB 50179—2015《河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》中，一類(lèi)精度站中水位級(jí)基本資料收集或水資源管理所要求的精度，即隨機(jī)不確定度不應(yīng)超過(guò) 6%，系統(tǒng)誤差不超過(guò) ±2% 的要求[7]。

3.3.2 誤差來(lái)源分析

流量測(cè)驗(yàn)誤差可分為隨機(jī)、未定系統(tǒng)、已定系統(tǒng)的誤差，以及偽誤差。隨機(jī)誤差應(yīng)按正態(tài)分布，采用置信水平為 95% 的隨機(jī)不確定度描述；未定系統(tǒng)誤差采用置信水平不低于 95% 的系統(tǒng)不確定度描述；已定系統(tǒng)誤差，應(yīng)進(jìn)行修正；含有偽誤差的測(cè)量成果應(yīng)剔除，本次比測(cè)實(shí)驗(yàn)成果數(shù)據(jù)采用前已對(duì)偽誤差的數(shù)據(jù)進(jìn)行了剔除。經(jīng)分析，時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)得流量誤差在本次比測(cè)實(shí)驗(yàn)中的來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面：

1）前期k2值的率定是以常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法獲取數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)的，流量測(cè)驗(yàn)本身存在隨機(jī)誤差[8]，采用k2值后誤差帶入時(shí)差法超聲波流量計(jì)系統(tǒng)。

2）比測(cè)實(shí)驗(yàn)中，以常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方法作為基準(zhǔn)，但其測(cè)驗(yàn)成果同樣存在誤差，且誤差范圍無(wú)法精準(zhǔn)評(píng)估。

3）時(shí)差法超聲波流量計(jì)在測(cè)量水層平均流速方面存在系統(tǒng)誤差，其誤差會(huì)帶入流量計(jì)算中。

4）比測(cè)時(shí) 2 種測(cè)驗(yàn)方式外部條件無(wú)法完全一致，如水流條件、時(shí)間同步等方面，會(huì)造成誤差。

4 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行效果

陶岔干渠自安裝 Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以來(lái)，經(jīng)過(guò)對(duì)時(shí)差法超聲波流量計(jì)調(diào)試、率定、比測(cè)等過(guò)程，于 2020 年 1 月 1 日正式運(yùn)行。

實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的水層流速數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)模型計(jì)算得到的斷面流量數(shù)據(jù)會(huì)存儲(chǔ)在系統(tǒng)計(jì)算機(jī)內(nèi)。通過(guò) RTU 接入網(wǎng)絡(luò)可將數(shù)據(jù)經(jīng)多通道轉(zhuǎn)發(fā)至各數(shù)據(jù)中心，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)多備份。原始數(shù)據(jù)主要為多層流速數(shù)據(jù)，可對(duì)流速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，必要時(shí)建立流量計(jì)算模型進(jìn)行二次流量計(jì)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可開(kāi)發(fā)性。結(jié)合自行開(kāi)發(fā)的中心站處理軟件，可實(shí)現(xiàn)流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和歷史數(shù)據(jù)查看與導(dǎo)出。經(jīng)過(guò)比較：采用常規(guī)流量測(cè)驗(yàn)方式監(jiān)測(cè)干渠流量，1 a 需要上百個(gè)流量測(cè)次，同時(shí)還要進(jìn)行水位-流量關(guān)系分析與定線，耗費(fèi)大量人力和物力資源；采用時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)流量遠(yuǎn)程連續(xù)監(jiān)測(cè)，5 min 即可完成1 次流量測(cè)試、計(jì)算、上報(bào)過(guò)程，大大提高了水文監(jiān)測(cè)效率。

5 結(jié)語(yǔ)

在南水北調(diào)中線陶岔干渠應(yīng)用以時(shí)差法超聲波流量計(jì)為重要組成的流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行流量監(jiān)測(cè)，采取現(xiàn)場(chǎng)存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)，中心站接收的模式，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)雙備份，確保了資料安全，滿足了水文自動(dòng)化建設(shè)要求，推進(jìn)了水利信息化建設(shè)，提升了水文監(jiān)測(cè)能力，在南水北調(diào)中線工程的水量監(jiān)測(cè)，丹江口水庫(kù)的精準(zhǔn)調(diào)度、水資源管理中發(fā)揮了重要作用。其分層流速數(shù)據(jù)可根據(jù)需求進(jìn)行最小采集間隔設(shè)置，滿足水文分析計(jì)算、水資源管理等需求，有應(yīng)用分析價(jià)值。

在應(yīng)用管理上，Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)投產(chǎn)后，還須加強(qiáng)流量比測(cè)資料的收集和相關(guān)參數(shù)的適用性驗(yàn)證，在使用過(guò)程中不斷細(xì)化參數(shù)。同時(shí)借助 Quantum 時(shí)差法超聲波流量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)也可開(kāi)展規(guī)整大型渠道分層流速分布研究，分析優(yōu)化不同水位變幅、水深、水面寬等條件下流速沿水深垂線分布規(guī)律，優(yōu)化理論速度系數(shù)k1，提高流量測(cè)驗(yàn)精度。